淺談小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)

何立軍

[摘 要] 課堂教學的進程就其本質來說是師生思維共同活動的過程，是培養(yǎng)學生思維能力的過程. 注重培養(yǎng)小學生的思維能力是素質教育的一項重要內容，是培養(yǎng)新世紀新型建設人才的時代要求，也是教學的重任.

[關鍵詞] 數(shù)學思維；數(shù)學思維能力；策略

新課標指出，義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，它十分明確地闡述了小學階段“數(shù)學思考”的具體要求，即通過數(shù)學學習，學生應該在抽象思維、空間觀念、統(tǒng)計觀念、合情推理以及初步的演繹推理等方面獲得發(fā)展. 可以說，培養(yǎng)學生的思維能力是現(xiàn)代學校教學的一項基本任務，學生的良好思維能力是他們獲取新知識、進行創(chuàng)造性學習和發(fā)展智力的核心. 那么，如何培養(yǎng)小學生的思維能力呢？

數(shù)學思維以及數(shù)學思維能力

思維是人腦對客觀事物的一般特殊性和規(guī)律性的一種間接的、概括的反映過程. 數(shù)學思維是對數(shù)學對象的本質屬性和內部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學內容的理性活動.

數(shù)學思維能力主要包括四個方面的內容：（1）會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；（2）會用歸納、演繹和類比進行推理；（3）會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；（4）能運用數(shù)學概念、思想和方法辨明數(shù)學關系，形成良好的思維品質.

培養(yǎng)數(shù)學思維能力的必要性

數(shù)學是人類生產(chǎn)、生活的重要工具，與我們的生活緊密聯(lián)系. 我們在運用數(shù)學知識的同時，離不開數(shù)學思維能力. 課堂教學的進程就其本質來說，是師生思維共同活動的過程，是培養(yǎng)學生思維能力的過程. 發(fā)展學生的思維能力正是小學數(shù)學教學的重要任務之一. 《數(shù)學課程標準》明確指出：“人人應該學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.”因此，在教學中，教師必須從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提供學生充分進行數(shù)學實踐活動和交流的機會，讓學生主動參與數(shù)學實踐活動，從實踐中交流數(shù)學思維，從活動中獲得知識，從日常學習中培養(yǎng)思維能力.

數(shù)學思維能力欠缺的原因

1. 缺乏有效的學法

由于學習方法的缺乏而嚴重制約學生的有效思維的狀況普遍存在. 比如，筆者經(jīng)調查后發(fā)現(xiàn)，在常用的數(shù)學思想方法中，學生掌握得最好的是統(tǒng)計思想，幾乎所有學生都會運用，然而對于觀察與列舉的方法、類比與倒推的方法，知道并會運用的學生卻寥寥無幾.

2. 思維指向模糊

思維指向模糊主要表現(xiàn)在對關鍵信息感知把握不準，觀察只停滯在感知表象中，即使撞上關鍵信息，也不能加工成有價值的反饋信息，致使思路受阻，從而懶于動腦，久而久之，養(yǎng)成了思維的惰性，這是學生思維障礙的最普遍原因.

3. 思維缺乏靈活性

小學生往往不考慮客觀條件的變化，常以舊經(jīng)驗來解決新問題. 比如，在“角的初步認識”一課中，學生由于剛剛學習直角，會形成思維定式，認為只有一條邊是水平線的角才是直角，而出現(xiàn)兩條邊都處于一般位置時，這明顯與學生思維中以前學過的直角不一樣，所以，誤以為這個角不是直角. 正是由于學生的思維定式，所以我們在教學中應采取靈活多樣的練習.

培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力的策略

注重培養(yǎng)小學生的思維能力是素質教育的一項重要內容. 新課標確立了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三位一體的課程目標，將素質教育的理念體現(xiàn)在課程標準之中，通過引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究，從而實現(xiàn)學習方式的轉變. 它強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展. 那么，應如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力呢？

1. 活躍課堂氣氛，促進思維的主動性

心理學家羅杰斯認為，一個人的創(chuàng)造力只有在“心理安全”和“心理自由”的條件下才能獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展. 思考何嘗不是這樣？因此，營造有利于學生自主學習、主動參與的良好氛圍，給學生以“心理安全”就顯得尤為重要. 由于小學生的思維依賴性較強，多數(shù)處于被動思維狀態(tài)，因此教師就得充分調動他們學習的積極性. 在教學過程中，教師可根據(jù)教學內容選擇適當?shù)娜ゎ}導入、誤題引入、懸念導入等多種方式創(chuàng)設啟迪思維的情境，吸引學生的注意力，讓他們主動動腦、動口，主動地獲取知識. 例如，在教學“分數(shù)的基本性質”時，筆者先給學生講一個小故事：

小猴子最愛吃猴王做的餅. 一天，猴王做了四個同樣大小的餅，拿出一張平均分成4塊，給了猴一1塊；猴二見到了就說：“給得太少了，我要兩塊.”于是猴王就把第二張餅平均切成8塊，給了猴二2塊；猴三更貪心地說：“我要3塊.”于是猴王又把第三個餅平均切成12塊，給了猴三3塊.

給出題目后，筆者設問：“請同學們想一想，哪只猴子分到的餅最多？”設問后，筆者不急于給出答案，而是給學生留下懸念：“學了分數(shù)的基本性質后，同學們就會明白問題的答案.”這樣以講故事的形式設置懸念，懸而不答，可以充分激發(fā)學生探究新知識的欲望，在開啟學生的思維中能起到良好的誘導作用，并有助于學生牢固地掌握所學知識.

蘇霍姆林斯基說過 “兒童的智慧在他的手尖上”，這就要求教師善于用實踐的眼光處置現(xiàn)行教材，把教材內容設計成物質化活動，讓學生動手“做”數(shù)學. 讓學生動手操作也能使學生的學習思維處于主動狀態(tài)，進而愿學、樂學，樂于思考，以此培養(yǎng)思維能力. 教師可根據(jù)小學生的年齡特征，創(chuàng)設操作情境，形成樂趣，提高學生思維的主動性. 比如，在教學“圓錐的體積”時，筆者課前指導學生用硬紙板制作等底等高的圓柱體和圓錐體容器各一個，在課上讓每個學生親自動手操作實驗，把圓錐容器裝滿沙子并連續(xù)倒三次倒?jié)M圓柱體容器，然后讓學生討論，歸納出規(guī)律，從而推導出圓錐的體積計算公式. 這樣既能營造融洽和諧、輕松愉快的課堂氣氛，也有利于學生主動參與和促進學生勤于思考，從而獲得良好的教學效果.

2. 加深概念理解，提升思維的深刻性

數(shù)學的性質決定了數(shù)學教學必須以學生思維的深刻性為基礎，教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，實際上就是培養(yǎng)學生的數(shù)學能力. 在數(shù)學概念、原理的教學中，教師應創(chuàng)設教學情境，為學生提供典型性材料，并給學生提供適當?shù)呐_階，做好恰當?shù)匿亯|，以引導學生猜想、發(fā)現(xiàn)并歸納出抽象結論. 在學生通過概括獲得初步結論后，教師應引導學生把概括的結論具體化，實際上這就是一個應用新知識去解決問題的過程，是對新知識進行正面強化的過程. 教師應引導學生學會形式抽象，這是一個高層次的概括過程，在這個過程中，學生的邏輯推理能力可以得到培養(yǎng).

教學中，教師應引導學生學會透過現(xiàn)象看本質，全面地思考問題，養(yǎng)成追根究底的習慣. 對于那些容易混淆的概念，可以引導學生通過對比認清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時使新、舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學概念.

教師還應重視變式與反思的作用，通過變式，使學生對新知識有一個全新的認識；通過反思，引導學生回顧數(shù)學結論概括的整個思維過程，幫助學生理解數(shù)學概念、方法的本質與核心.

3. 加強語言訓練，促進思維的邏輯性

語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數(shù)學課堂的語言訓練也可以培養(yǎng)學生的思維能力. 《新課程標準》明確指出：“逐步培養(yǎng)學生能夠有條理、有根據(jù)地思考，比較完整地敘述思考過程.”由于小學生語言表達能力較差，不能完整、清晰地敘述思維過程，因此，訓練學生的口頭表達能力，對學生進行數(shù)學語言訓練和發(fā)展其思維就顯得尤為重要. 教師要長期對學生進行“說”的訓練，規(guī)范學生的語言，讓學生掌握基本的敘述模式，如可按照“已知……和……， 可以求出……”或“要求……必須先求出……”的句式去敘述. 對學生進行“說”的訓練時，教師要加強復述，讓學生多說，讓每個學生都有說的機會，讓學生完整地敘述獲取知識的過程. 通過循序漸進的訓練，學生既會說，又會想，通過培養(yǎng)學生的表達能力，達到發(fā)展思維的目的.

4. 整理知識脈絡，強化思維的條理性

教師幫助學生理清思維脈絡，注意思維過程中的起始點和轉折點，是小學數(shù)學教學中思維能力培養(yǎng)的重點所在. 總體來說，數(shù)學知識的脈絡是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構成每個單元的知識體系. 學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端. 教學過程中，教師必須從學生思維的起始點入手，把握住思維發(fā)展的各個層次逐步深入，直至終結. 教學中，對于每一個問題，教師既要考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯(lián)的知識內容，引導學生從已有的知識出發(fā)，在此基礎上推導出新知識，同時與舊知識進行比較、分析，區(qū)別同異，培養(yǎng)學生有條理、有根據(jù)地思考. 只有這樣，才能更好地激發(fā)學生的思維，并逐步形成知識脈絡.

小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，它需要漫長的時間，需要教師在課堂中循序漸進地培養(yǎng)與訓練，需要教師在教育過程中以培養(yǎng)、發(fā)展、弘揚兒童的主體性為根本目的，需要教師創(chuàng)造性地“教”，學生創(chuàng)造性地“學”. 教師應打破傳統(tǒng)的教育模式，為學生提供拓展思維空間和思維發(fā)散的可能性，為學生創(chuàng)設自然放松的學習氛圍，讓學生多維度地思考問題，同中求異，異中求同. 只有這樣，學生的數(shù)學思維才能變得更加主動、靈活、敏捷、深刻，才能將學生的思維能力融入數(shù)學教學課堂.