創(chuàng)新數(shù)學(xué)作業(yè)提高練習(xí)實(shí)效

杜兆義

[摘 要] 傳統(tǒng)的作業(yè)布置形式，很容易讓學(xué)生陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”，這樣不利于學(xué)生的思考與能力發(fā)展. 本文提出了新的數(shù)學(xué)作業(yè)觀念：注重內(nèi)容精煉和層次性的同時(shí)，緊跟學(xué)生的興趣、能力，開(kāi)展多種多樣的作業(yè)形式，如從生活中提煉數(shù)學(xué)作業(yè)，寫數(shù)學(xué)日記等.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)作業(yè)；興趣；生活

作業(yè)是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延續(xù)，起著鞏固與發(fā)展的作用. 為了使數(shù)學(xué)作業(yè)發(fā)揮最大的作用，切實(shí)為提高課堂教學(xué)的實(shí)效服務(wù)，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在作業(yè)設(shè)計(jì)上多下工夫，應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)精心設(shè)計(jì)，從而有效地鞏固課堂所學(xué)知識(shí). 讓學(xué)生感覺(jué)數(shù)學(xué)作業(yè)不再是枯燥的文本，而是富有色彩、充滿情趣的多元復(fù)合體. 通過(guò)多角度、多形式、多需求的作業(yè)設(shè)計(jì)，拓展作業(yè)的內(nèi)涵，充分挖掘各種各樣的教育資源，并進(jìn)行重新組合與調(diào)整，能使作業(yè)成為溝通學(xué)生生活實(shí)際與書本世界的橋梁.

減負(fù)提質(zhì)——相逢何必曾相識(shí)

教師布置作業(yè)時(shí)，要本著惜字如金的思想，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，刪除無(wú)用的練習(xí). 作業(yè)內(nèi)容必須符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材的要求，符合學(xué)生的水平，符合教學(xué)目標(biāo)，更要嚴(yán)格控制作業(yè)量，符合減負(fù)的要求. 當(dāng)作業(yè)體現(xiàn)啟發(fā)性、典型性、多樣性時(shí)，才有助于學(xué)生鞏固和加深理解所學(xué)知識(shí)，并形成相應(yīng)的技能、技巧，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展.

1. 作業(yè)內(nèi)容精煉化

首先，要科學(xué)地控制數(shù)學(xué)作業(yè)的量. 教師在布置書面作業(yè)時(shí)要從全局著眼，要為各學(xué)科利益著想，既要考慮自己所任學(xué)科的作業(yè)量，又要考慮其他科目的作業(yè)量，應(yīng)以適量性為主. 還應(yīng)嚴(yán)格控制作業(yè)時(shí)間. 一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的書面作業(yè)時(shí)間不超過(guò)25-35分鐘，中年級(jí)不超過(guò)15-20分鐘，低年級(jí)不留家庭作業(yè).

其次，教師應(yīng)注意數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)”. 教師要研究作業(yè)目標(biāo)，確定訓(xùn)練方向，做到心中有數(shù)，有的放矢. 布置作業(yè)時(shí)，教師要注重本堂課知識(shí)的承上啟下作用，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)知識(shí)埋下伏筆，即所謂的立竿效應(yīng)和可持續(xù)發(fā)展. 要精心設(shè)計(jì)、選擇作業(yè)內(nèi)容，努力做到精練、巧練、趣練和有針對(duì)性地練. 同時(shí)，也要注意在布置的作業(yè)中既要有基本知識(shí)、基本概念等硬件作業(yè)，又要有開(kāi)發(fā)智力、培養(yǎng)能力、形成技能、激發(fā)興趣等軟件作業(yè).

2. 作業(yè)布置層次化

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. ”教育對(duì)象具有極大的差異性，每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無(wú)二的，小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)使每個(gè)學(xué)生在自己的基礎(chǔ)、不同起點(diǎn)上得到最優(yōu)發(fā)展. 因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，力求適合思維能力、層次不同的學(xué)生的不同發(fā)展需要. 應(yīng)針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異設(shè)計(jì)有層次性的、人性化的作業(yè)，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)、提高、發(fā)展的環(huán)境. 作業(yè)布置的層次化，要求作業(yè)既面向全體學(xué)生，又關(guān)注個(gè)體差異，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異性、階梯性，給學(xué)生以選擇的權(quán)利，提倡“基本作業(yè)+彈性作業(yè)”的模式，不搞“一刀切”，使各層次的學(xué)生都有所得. 對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師不能急于在短時(shí)間內(nèi)讓全體學(xué)生掌握，而應(yīng)合理分解難點(diǎn)，科學(xué)安排練習(xí)，逐步突破. 有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認(rèn)為學(xué)生做過(guò)就過(guò)關(guān)，必須有目的、有計(jì)劃地安排一定程度的反復(fù)性作業(yè)，這樣才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能. 本人在布置作業(yè)時(shí)對(duì)學(xué)習(xí)差一些的學(xué)生采取了“從基礎(chǔ)知識(shí)著眼、基本概念著手，低起點(diǎn)、小步子、多訓(xùn)練、快反饋”的措施，對(duì)他們布置一些與例題相似的以基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念為主的較淺顯、易做的作業(yè)題，以滿足他們的成功感，消除恐懼心理，促進(jìn)學(xué)習(xí)興趣的形成. 對(duì)中等生采取“從重點(diǎn)著眼、基本技能著手、半扶半放”的措施，布置一些與例題相近或稍有提高的以技能性、能力性、智力性為主的作業(yè)題，以滿足他們的求知欲. 對(duì)優(yōu)等生采取“從知識(shí)難點(diǎn)著眼、重點(diǎn)著手，高起點(diǎn)、快節(jié)奏、一放到底”的措施，布置一些以綜合性、系統(tǒng)性為主且難度稍大的作業(yè)題，以發(fā)揮他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的創(chuàng)造性和技巧性，滿足他們不斷對(duì)新知識(shí)的探索欲望. 如：在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘法簡(jiǎn)便計(jì)算”后，可根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)模仿練習(xí)、變式練習(xí)、發(fā)展練習(xí)三類，學(xué)生則根據(jù)自己的實(shí)際情況自由選擇自己需要的作業(yè).

緊跟興趣——萬(wàn)紫千紅總是春

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“情感與態(tài)度”目標(biāo)：“能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲. ”在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，如果能從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)具有童趣和親近性的數(shù)學(xué)作業(yè)，就可以激發(fā)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的愿望，促使他們知情合一，從而使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者.

如學(xué)習(xí)“數(shù)的整除”這單元后，我讓學(xué)生用這單元的知識(shí)把某位同學(xué)的電話號(hào)碼編成一個(gè)競(jìng)猜題讓其他同學(xué)猜一猜：3的最大因數(shù)是（ ）；最小合數(shù)的一半是（ ）；既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（ ）；既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)的是（ ）；2和3的最小公倍數(shù)是（ ）；1和5的最小公倍數(shù)是（？搖 ）；最小的質(zhì)數(shù)是（ ）. 學(xué)生根據(jù)這些條件，猜出“3221652”這個(gè)號(hào)碼，按照猜出號(hào)碼撥過(guò)去，接電話的果然是自己的同學(xué)，他們覺(jué)得十分有趣. 把作業(yè)寓于猜謎之中，有趣的猜謎活動(dòng)不僅吸引了學(xué)生，“吊”起了學(xué)生學(xué)習(xí)的胃口，還讓學(xué)生“吃”得有滋有味，使學(xué)生在“樂(lè)”中求知. 學(xué)生對(duì)作業(yè)是否感興趣，很大程度上取決于作業(yè)的內(nèi)容是否新鮮、有趣，因此，可以給一些枯燥的作業(yè)創(chuàng)設(shè)一定的情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性. 如復(fù)習(xí)完“計(jì)量單位”后，可以設(shè)計(jì)這樣一道填空題（小明的一天）：今天早上7（ ），小明從2（ ）長(zhǎng)的床上起來(lái)，用了10（ ）很快刷完了牙，洗好了臉，吃了大約200（ ）的早飯. 就背起2（ ）重的書包，飛快地向400（ ）以外的學(xué)校跑去. 路上碰上了體重55（ ）的小胖子?xùn)|東，和他一起到了學(xué)?！? 將枯燥的“在括號(hào)內(nèi)填上合適的單位名稱”的題目改為富有情境式的作業(yè)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. 此外，設(shè)計(jì)游戲類的作業(yè)也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性. 如教學(xué)完“乘法口訣”后，可以設(shè)計(jì)“對(duì)口令”的游戲，在學(xué)生與學(xué)生之間、學(xué)生與家長(zhǎng)之間玩. 再比如教學(xué)完“可能性”這一課后，可以設(shè)計(jì)如“猜球”“猜硬幣”等游戲作業(yè)，課后相互之間玩一玩. 學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)，能體驗(yàn)知識(shí)的魅力、成功的喜悅. 另外，還可設(shè)計(jì)一些如“找門牌號(hào)”“小猴闖關(guān)”“小壁虎找尾巴”“登上寶座”等帶有童趣性的游戲作業(yè)，把計(jì)算題融合在故事情節(jié)中，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中掌握運(yùn)算的方法和技能，提高學(xué)生的計(jì)算能力和學(xué)習(xí)興趣.

這樣，學(xué)生就能從“題?！敝薪夥懦鰜?lái). 所以，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索性和開(kāi)放性的練習(xí)題，使學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中自己走進(jìn)生活，向社會(huì)收集、整理各種所需的數(shù)據(jù)，通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去得到數(shù)據(jù)，然后完成作業(yè). 教師還應(yīng)讓生動(dòng)有趣的作業(yè)內(nèi)容取代重復(fù)呆板的機(jī)械練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，使之產(chǎn)生一種內(nèi)部的需求感，自覺(jué)主動(dòng)地完成作業(yè). 另外，在作業(yè)形式上也要注意變化，實(shí)現(xiàn)作業(yè)形式的多樣化，讓學(xué)生從多種作業(yè)的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性，感覺(jué)到快樂(lè)，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣.

貼近生活——為有源頭活水來(lái)

生活是數(shù)學(xué)的來(lái)源，也是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的歸宿. 生活是一個(gè)大課堂，蘊(yùn)涵著豐富、鮮活的課程資源，遠(yuǎn)離生活就意味著讓學(xué)生失去課程的另一半世界. 所以要溝通課堂內(nèi)外，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，增加學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì).

例如，在學(xué)完“人民幣的簡(jiǎn)單換算”后，我沒(méi)有布置書面家庭作業(yè)，而是要求學(xué)生（與家長(zhǎng)一塊兒）參加一次超市購(gòu)物的活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷選擇物品、付錢、找錢的過(guò)程. 每人發(fā)一張購(gòu)物記錄卡，如下表1.

然后，要求家長(zhǎng)監(jiān)督學(xué)生完成（家長(zhǎng)不能代替學(xué)生完成），這樣便使得學(xué)生首先考慮買什么，了解該商品的單價(jià)；然后確定所買的數(shù)量；再用所學(xué)知識(shí)算出要付的錢. 在實(shí)實(shí)在在的體驗(yàn)中，學(xué)生掌握了初步的購(gòu)物技能，學(xué)到了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的基本策略，基本知識(shí)也在應(yīng)用中得到了掌握.

又如，學(xué)習(xí)了“小數(shù)乘法”后，我設(shè)計(jì)了這樣的課外作業(yè)：請(qǐng)你調(diào)查菜市場(chǎng)中魚、肉、蝦以及部分蔬菜的價(jià)格. 現(xiàn)在小濤媽媽帶了30元錢準(zhǔn)備買一葷兩素各1斤，你能根據(jù)你調(diào)查的菜的價(jià)格，幫小濤媽媽設(shè)計(jì)不同的購(gòu)菜方案嗎？

數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)貫穿在大量數(shù)學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)讓學(xué)生少做題、多動(dòng)手、多實(shí)踐、多運(yùn)用，在大量的數(shù)學(xué)實(shí)踐中讓知識(shí)得到升華. 通過(guò)設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性較強(qiáng)的作業(yè)，使學(xué)生在“行”中求知. 在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)樹立開(kāi)放的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，面向?qū)W生的整個(gè)生活世界，立足課本，放眼課外，應(yīng)充分利用現(xiàn)實(shí)生活中的教學(xué)資源，讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，讓作業(yè)回歸“學(xué)生主體”，回歸“生活實(shí)踐”，真正符合新課標(biāo)“數(shù)學(xué)源于生活，用于生活”的理念.

魅力作業(yè)——柳暗花明又一村

“數(shù)學(xué)日記”是新近興起的一項(xiàng)綜合性作業(yè)，寫數(shù)學(xué)日記已經(jīng)成為一種非常重要的學(xué)習(xí)方式，一方面，能讓學(xué)生睜大眼睛看世界，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，另一方面，能促使學(xué)生不斷反思和總結(jié)學(xué)習(xí)的過(guò)程、內(nèi)容、方法和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)情感和習(xí)慣. 尤為重要的是，能梳理學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生的書面表達(dá)能力，能提高數(shù)學(xué)素養(yǎng). 數(shù)學(xué)日記能記錄學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)成長(zhǎng)的足跡，在他們的心靈深處留下數(shù)學(xué)的烙印，這必將是他們終身享受數(shù)學(xué)的重要一步. 下面是一位二年級(jí)學(xué)生所寫的數(shù)學(xué)日記.

2012年8月26日 星期六 天氣：晴

今天上數(shù)學(xué)課，老師提問(wèn)：“4.90元和4.40元哪個(gè)大？”我想出來(lái)了，但不敢發(fā)言. 可是看到很多同學(xué)都舉起了手，我也舉起了手，而且舉得很高. 這時(shí)，老師看見(jiàn)了并讓我回答，我有點(diǎn)緊張，但我還是大膽地說(shuō)：“4.90元比4.40元大. ”老師問(wèn)：“為什么呢？”我說(shuō)：“4元和4元一樣，9角比4角大，所以4.90元比4.40元大. ”回答完畢后，老師和同學(xué)們都向我投來(lái)了贊賞的目光. 通過(guò)這次回答，我明白了一個(gè)道理：凡事不要退縮，只要考慮成熟，就要大膽發(fā)言，對(duì)自己要充滿信心.

數(shù)學(xué)日記就是生活日記，是一座架起生活與數(shù)學(xué)的橋梁. 在教學(xué)新課時(shí)，我們常常利用生活中的例子將學(xué)生引入課堂教學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，所以教學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記時(shí)，首先應(yīng)讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和體驗(yàn)生活. 數(shù)學(xué)日記作為數(shù)學(xué)作業(yè)的另一種形式，很容易被學(xué)生接受與認(rèn)可. 形式單一的訓(xùn)練作業(yè)，沒(méi)有把師生雙方的主觀能動(dòng)性充分激發(fā)出來(lái)，因?yàn)榭膳碌牟粌H僅是學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)作業(yè)，更可怕的是導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭惡，逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 所以教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，使他們的課外作業(yè)更富有個(gè)性色彩和人情味，并通過(guò)數(shù)學(xué)日記這個(gè)橋梁，溝通教師與學(xué)生的聯(lián)系，通過(guò)數(shù)學(xué)日記發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn).

診斷評(píng)價(jià)——映日荷花別樣紅

作業(yè)批改的診斷性，是指教師在批改時(shí)可采取“望、聞、問(wèn)、切”等手段對(duì)每本作業(yè)進(jìn)行全面詳細(xì)的確診，從而分析錯(cuò)誤發(fā)生的原因，進(jìn)而確定相應(yīng)的糾錯(cuò)策略，收到“對(duì)癥下藥，藥到病除”的功效. 教師在批改時(shí)切忌單純看答案，簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單打“√”“×”，“不開(kāi)處方，不下藥”，這樣的話，學(xué)生就算明知某題錯(cuò)了，但不知究竟錯(cuò)在何處，不能主動(dòng)進(jìn)行糾正，即使糾正了，部分學(xué)生還是會(huì)重復(fù)原來(lái)的錯(cuò)誤思路，在思維上造成進(jìn)一步的混亂，使錯(cuò)情更加嚴(yán)重. 而且這還會(huì)使部分學(xué)生養(yǎng)成一發(fā)下作業(yè)只看對(duì)、錯(cuò)號(hào)和分?jǐn)?shù)，而不去積極探究和主動(dòng)改正等不良習(xí)慣，甚至出現(xiàn)錯(cuò)時(shí)抄襲別人正確作業(yè)的現(xiàn)象. 對(duì)此，教師在批改時(shí)要改一改數(shù)學(xué)作業(yè)批改的傳統(tǒng)做法，借鑒作文批改，可采取“眉批、橫批、畫線標(biāo)錯(cuò)、畫圈指示、加注指示”等方法，保證讓學(xué)生一看就知道錯(cuò)在何處，為什么出錯(cuò)及糾正時(shí)應(yīng)注意什么等. 這樣的批改，不但能使學(xué)生一看就發(fā)現(xiàn)，一改就正確，而且能加深印象，加強(qiáng)“免疫功能”，讓學(xué)生體驗(yàn)分析或列式正確的快慰感，鼓勵(lì)糾錯(cuò)的信心. 另外，教師還要在單個(gè)確診的基礎(chǔ)上做好對(duì)全班的會(huì)診. 根據(jù)會(huì)診發(fā)現(xiàn)的知識(shí)、技能等方面的缺陷書寫詳細(xì)的批改摘記，采取及時(shí)有效的補(bǔ)救措施，進(jìn)行針對(duì)性地講解. 同時(shí)還可以采取以師批為主，自批、互批、面批相結(jié)合的手段，促使“信息”的縱橫交流，培養(yǎng)學(xué)生“自診、自療”和“互診、互療”的能力，養(yǎng)成互相交流、互相學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣. 更要強(qiáng)調(diào)作業(yè)批改的激勵(lì)性. 要求按照啟發(fā)、鼓勵(lì)的原則，書寫批改評(píng)語(yǔ)，批語(yǔ)力求準(zhǔn)確、精當(dāng)、具體，富有激勵(lì)性、啟發(fā)性、針對(duì)性和指導(dǎo)性，促使學(xué)生非智力因素向良好方向發(fā)展.

總之，在實(shí)施《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的大背景下，數(shù)學(xué)課外作業(yè)觀亟須轉(zhuǎn)變，教師要以新課程標(biāo)準(zhǔn)精神為依據(jù)，確立以學(xué)生為本，新穎多樣、面向全體、重視學(xué)以致用的作業(yè)觀，要樹立新的作業(yè)設(shè)計(jì)理念，使學(xué)生的個(gè)性在這里得到張揚(yáng)，使學(xué)生的人格在這里得到尊重，使學(xué)生的情感在這里得到體驗(yàn)，使學(xué)生的生命在這里得到發(fā)展. 精心設(shè)計(jì)和布置優(yōu)質(zhì)的作業(yè)才能使數(shù)學(xué)教學(xué)給農(nóng)村孩子插上一對(duì)理想的翅膀.