雖非濫觴，卻有價(jià)值

徐婧

[摘 要] 摸索建構(gòu)主義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中到底可以發(fā)揮多大的用途，我們應(yīng)該允許以這一理論來(lái)指導(dǎo)自己的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，至少我們應(yīng)該允許對(duì)這一理論感興趣的老師，以此指導(dǎo)自身的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；建構(gòu)主義；思考

課程改革現(xiàn)已經(jīng)進(jìn)入第十三個(gè)年頭，十多年來(lái)關(guān)于課程改革的評(píng)價(jià)，出現(xiàn)了人們熟知的課程改革領(lǐng)銜者鐘啟泉教授，與凱洛夫?qū)W的倡導(dǎo)者王策三教授之爭(zhēng)，教育內(nèi)部人士一般稱為“南鐘北王”之爭(zhēng). 關(guān)于課程改革的理論基礎(chǔ)諸如后現(xiàn)代主義、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論等，也出現(xiàn)了不同的聲音. 在這些爭(zhēng)論當(dāng)中首當(dāng)其沖者又是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科，由于小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，由于教學(xué)涉及千家萬(wàn)戶，因此無(wú)論是教育界人士，還是非教育界的其他人士甚至是社會(huì)名流，也加入了對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的討論.

事實(shí)上，自從有人大代表上書(shū)要停止使用新課標(biāo)以來(lái)，課程改革便由如火如荼的形勢(shì)，變成了今天的不溫不火之勢(shì)，國(guó)內(nèi)某知名雜志連續(xù)刊發(fā)的關(guān)于課程改革的“迷失之旅”更是將課程改革推入了進(jìn)退維谷的境地，以至于有人感嘆“新課程又被應(yīng)試教育綁架了”.

在這種情況下，新課程改革應(yīng)該向哪兒去？已經(jīng)進(jìn)行了的課程改革的理念與實(shí)踐又能給我們留下什么？十多年的課程改革又給我們帶來(lái)了怎樣的思考？筆者結(jié)合自身對(duì)教學(xué)實(shí)踐的一點(diǎn)理解，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的建構(gòu)主義.

小學(xué)數(shù)學(xué)能否容納建構(gòu)主義

小學(xué)數(shù)學(xué)是最容易成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)，一方面，人們普遍認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)就是學(xué)點(diǎn)一加一等于二的知識(shí)，因而這個(gè)社會(huì)上幾乎所有的人對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)都有發(fā)言權(quán)，這是一件非常了不得的事，因?yàn)槿诉@么多，眾口難調(diào)幾乎是一定的事，作為基礎(chǔ)學(xué)科的小學(xué)數(shù)學(xué)也注定了會(huì)承擔(dān)課程改革中的多種壓力；另一方面，討論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的多數(shù)社會(huì)精英無(wú)不具有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是說(shuō)他們是有發(fā)言的底氣的，再加上他們當(dāng)中的相當(dāng)一部分人有著較高的社會(huì)地位，因而往往能夠引領(lǐng)輿論潮流，從而形成一種輿論上的力量. 故而，在課改爭(zhēng)論的高峰期，我們看到的正是這樣的百花齊放、百家爭(zhēng)鳴. 這種爭(zhēng)鳴對(duì)課程改革走向深入不完全是一件壞事，很多模糊的理念在爭(zhēng)論當(dāng)中逐步清晰，很多隱藏于深水當(dāng)中的教學(xué)理念逐步浮出水面.

有意義的是，這一現(xiàn)狀是可以用被不少數(shù)學(xué)教學(xué)同行批判的建構(gòu)主義思想來(lái)解釋的. 因此依筆者愚見(jiàn)，這種現(xiàn)狀正是建構(gòu)主義的一種體現(xiàn). 建構(gòu)主義認(rèn)為人們?cè)谥R(shí)（觀念）建構(gòu)過(guò)程中，是離不開(kāi)自身的先前經(jīng)驗(yàn)的，人們的一些觀點(diǎn)都是在自身已有知識(shí)的基礎(chǔ)上建構(gòu)出來(lái)的. 以這一觀點(diǎn)來(lái)看對(duì)于課程改革的觀點(diǎn)或者爭(zhēng)論，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論是普通百姓，還是社會(huì)賢達(dá)，都是基于自身理解而對(duì)課程改革尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革作出了自己的判斷. 可以肯定地講，目前評(píng)論課程改革的人幾乎全部是經(jīng)歷過(guò)凱洛夫教育的人，因此無(wú)論是自覺(jué)還是不自覺(jué)，身上都打上了深深的凱洛夫教育印跡，尤其是在這一階段性中獲得成就的人，在他們的眼中，凱洛夫教育學(xué)是有著無(wú)可替代的價(jià)值的. 因而當(dāng)他們面對(duì)新課程理念時(shí)，尤其是面對(duì)新課程理念試圖挑戰(zhàn)凱洛夫教育學(xué)時(shí)，總會(huì)感覺(jué)到一些沖突、不滿，甚至是焦躁，筆者認(rèn)為這正是建構(gòu)主義觀念的結(jié)果.

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀還認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)不是外界傳授的，而是學(xué)生在先前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)習(xí)共同體，通過(guò)自己的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)，建構(gòu)出新意義的過(guò)程. 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，會(huì)存在明顯的建構(gòu)主義的影子. 比如說(shuō)小學(xué)低年級(jí)階段好多數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都是基于生活經(jīng)驗(yàn)的，因?yàn)橛辛松罱?jīng)驗(yàn)的支撐，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)時(shí)可以變得更為順利與簡(jiǎn)單. 再如，小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常有一題多解（8+5的算法，既可以將8分成5和3，也可以將5分成2和3）、多題一解的問(wèn)題，尋找多解和歸納一解的過(guò)程，就是建構(gòu)主義中所說(shuō)的“主動(dòng)建構(gòu)”的過(guò)程，而學(xué)生發(fā)現(xiàn)了新的解之后，就是“新的意義”被建構(gòu)出來(lái)了.

問(wèn)題在于，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)思想不愿意接受這一解釋，他們認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)不是這樣形成的，而是遵照凱洛夫的教學(xué)理論，是在教師的講授下由教師幫助學(xué)生形成的. 因此，同一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)行為與結(jié)果，不同的數(shù)學(xué)研究者們需要的是不同的解釋理論. 某種程度上講，這就是課程改革爭(zhēng)論的最根本的原因，因?yàn)檎l(shuí)掌握了這個(gè)話語(yǔ)權(quán)，誰(shuí)就將引導(dǎo)下一步的數(shù)學(xué)教學(xué).

所以說(shuō)上面這些現(xiàn)象也可以用其他學(xué)習(xí)理論來(lái)解釋，但其與建構(gòu)主義相吻合卻也是客觀事實(shí)，因而我們將建構(gòu)主義加以演繹來(lái)判斷、指導(dǎo)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，也應(yīng)當(dāng)是必要的. 也就是說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)是能夠容納建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的.

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中嘗試建構(gòu)主義指導(dǎo)的實(shí)踐

尋找一個(gè)理論來(lái)指導(dǎo)自己的教學(xué)，無(wú)論是對(duì)于提高教學(xué)水平促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，還是對(duì)于促進(jìn)自身專業(yè)成長(zhǎng)而言，都是一件非常有益的事情，這是被許許多多教學(xué)實(shí)際所證明了的. 盡管建構(gòu)主義在課程改革中還存在一些爭(zhēng)論的地方，但這不應(yīng)該成為一線教師進(jìn)行嘗試的阻礙. 而且本著“有容乃大”的心態(tài)，我們也可以摸索建構(gòu)主義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中到底可以發(fā)揮多大的用途，我們應(yīng)該允許以這一理論來(lái)指導(dǎo)自己的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，至少我們應(yīng)該允許對(duì)這一理論感興趣的老師，以此指導(dǎo)自身的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐.

1. 關(guān)注學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)

在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論中，原有經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要條件之一，從傳統(tǒng)的知識(shí)邏輯性角度來(lái)看，我們說(shuō)只有簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)好了才能夠?qū)W習(xí)更為復(fù)雜的知識(shí)，而從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理角度來(lái)看這一教育現(xiàn)實(shí)，我們也可以理解為學(xué)生的學(xué)習(xí)必須具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和先前經(jīng)驗(yàn). 可以肯定，只有學(xué)生具有計(jì)算長(zhǎng)方形面積的技能——注意不只是知道長(zhǎng)方形的面積公式，學(xué)生才有可能在后面的平行四邊形和三角形面積計(jì)算公式中自主探究出相應(yīng)的結(jié)果——學(xué)生怎樣才能想到長(zhǎng)方形可以演變成平行四邊形，并進(jìn)而得出面積公式呢？一般有兩種途徑：一是教師的講授，即課程改革之前我們常用的方法，也就是凱洛夫教育學(xué)所倡導(dǎo)使用的方法；二是學(xué)生的探究，即課程改革強(qiáng)調(diào)的方法，也可以理解為建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的運(yùn)用，即讓學(xué)生通過(guò)“主動(dòng)建構(gòu)”來(lái)促成知識(shí)的生成. 無(wú)論是講授還是探究，最終的目的其實(shí)是一致的，也就是說(shuō)這兩種理念在課堂上其實(shí)是相容的，可以比喻為為了同一個(gè)目標(biāo)選擇了不同的路徑.

2. 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情境

課程改革強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)必須發(fā)生在一定的情境當(dāng)中，因此教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)成為小學(xué)數(shù)學(xué)在課程改革中課堂教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，而這與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀所強(qiáng)調(diào)的是一致的. 當(dāng)然，我們不能據(jù)此來(lái)論證建構(gòu)主義的合理性，更為合理的還是來(lái)看看教學(xué)實(shí)際. 根據(jù)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我們注意到盡管小學(xué)階段的學(xué)生由于知識(shí)基礎(chǔ)薄弱，以及思維能力相對(duì)較差等原因，他們還難以構(gòu)建出系統(tǒng)的知識(shí)，但我們還是注意到學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有自主建構(gòu)知識(shí)的本能，也具有一定的自主建構(gòu)的能力.

如著名小學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師華應(yīng)龍老師在教學(xué)時(shí)，就非常強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)，其在《人民教育》雜志上所刊發(fā)的系列文章中，我們可以詳細(xì)地觸摸到華老師創(chuàng)設(shè)情境的思想，而其“融錯(cuò)”教育中的思想則也可以感受到教學(xué)情境的魅力. 其在一次模擬的購(gòu)物情境中有一句話比較經(jīng)典，大意是老師穿上了銷售員的服裝就是銷售員，脫下了就不是了. 一般說(shuō)一個(gè)外在于數(shù)學(xué)的服裝應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有什么影響，但在華應(yīng)龍老師看來(lái)卻并非如此，因?yàn)檫@件服裝影響到情境的真實(shí)性和有效性.

3. 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中意義建構(gòu)的環(huán)節(jié)

在建構(gòu)主義看來(lái)，意義建構(gòu)是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心，在教學(xué)實(shí)踐中我們也感受到這些小家伙們?cè)谡n堂上常常能夠冒出新奇的想法，能夠讓教師感覺(jué)到興奮的所謂“生成”，往往也正是學(xué)生的自主建構(gòu)出乎教師意料之時(shí). 教師為什么會(huì)感覺(jué)出乎意料呢？就是因?yàn)閷W(xué)生的思考過(guò)程超越了教師的預(yù)設(shè)范圍，有了屬于他們自己的思考.

所謂意義建構(gòu)，在筆者看來(lái)，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之時(shí)，能夠通過(guò)自己的思維加工，利用人天生具有的尋找合乎邏輯認(rèn)識(shí)的天性，構(gòu)建出符合自己認(rèn)識(shí)需要的知識(shí). 由于學(xué)生個(gè)體的先前經(jīng)驗(yàn)往往是不一樣的，意義構(gòu)建的能力也往往不相同，因而學(xué)生的學(xué)習(xí)也就有了個(gè)體差異性. 這種個(gè)體差異性使得“因材施教”有了理論和事實(shí)依據(jù).

對(duì)建構(gòu)主義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的進(jìn)一步思考

暫且不看專家對(duì)于建構(gòu)主義的爭(zhēng)論，只從我們的教學(xué)實(shí)踐來(lái)思考這一理論的價(jià)值，我們可以發(fā)現(xiàn)其一般還是能夠在超越經(jīng)驗(yàn)的層面，給我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)一些有益的思考的. 一個(gè)理論本身或許沒(méi)有什么好壞，只看我們用得如何而已.

我們接納建構(gòu)主義也不意味著徹底否定凱洛夫教育學(xué)，至少其在歷史中是發(fā)揮過(guò)一定的作用的. 而且根據(jù)我們的直接體驗(yàn)，建構(gòu)主義恰恰可以引領(lǐng)一線教師從經(jīng)驗(yàn)走向反思，也就是說(shuō)可以讓教師在教學(xué)反思中有一個(gè)理論引導(dǎo)，而這對(duì)于一線教師而言是有些寶貴的. 當(dāng)然，在尋找理論的過(guò)程中，我們也不拒絕其他理論. 事實(shí)上，理論的作用只是為了讓我們的教學(xué)更為智慧，從“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理”的角度來(lái)看，凡是能夠指導(dǎo)我們教學(xué)實(shí)踐的理論，都是好理論. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)雖然看起來(lái)簡(jiǎn)單，可其中卻蘊(yùn)含著大量的知識(shí)和能力基礎(chǔ)，因此還需要我們進(jìn)一步運(yùn)用理論來(lái)指導(dǎo)我們的教學(xué).