淺論一元二次不等式教學中學生探究能力的培養(yǎng)

胡芝艷

【摘要】探究能力是不同階段學科教學能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容和根本任務，也是技能型人才所具有的重要內(nèi)涵.一元二次不等式是不等式章節(jié)體系的重要組成部分，是不等式章節(jié)內(nèi)涵的重要構(gòu)成要素.高中生在一元二次不等式解答中，通過認知、分析、探究和解答問題全過程的活動，能夠得到探究能力的有效鍛煉和提升，同時也為培養(yǎng)具有動手實踐的技能型人才打下了基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】一元二次不等式；探究能力；能力培養(yǎng)

動手探知自然現(xiàn)象，解答問題奧秘，是學生探究能力的最生動、最淺顯的表現(xiàn).探究能力作為人類征服自然、改造自然的重要內(nèi)在素養(yǎng)，在人類社會發(fā)展進程中具有重要的作用.新實施的高中數(shù)學課程標準中，對培養(yǎng)學生探究能力水平和素養(yǎng)，提出了具體明確的要求.廣大教學工作者在實踐探索中，總結(jié)提煉了自主探究法、問題探究法、操作演示法等具有實用性、指導性的教學理念和策略.一元二次不等式是不等式章節(jié)體系的重要構(gòu)成要素，學生在學習一元二次不等式知識內(nèi)涵中，通過探究、分析新知內(nèi)涵、解題策略等活動，動手實踐、解答問題的能力得到鍛煉和提升.本人現(xiàn)結(jié)合一元二次不等式教學活動，對高中數(shù)學探究能力的培養(yǎng)方面進行了簡要的論述.

一、搭建激發(fā)高中生自主探究一元二次不等式的教學情境

高中生作為經(jīng)過階段時間鍛煉和培養(yǎng)的學生群體，學生整體上已逐步形成了積極向上的探知問題情感和意識，但還是易受外界不良因素的刺激和影響.同時，教育心理學認為，良好教學情境的有效創(chuàng)設，能夠?qū)W生探究新知、解答問題的內(nèi)在情感起到“助推”和“加速”作用.一元二次不等式內(nèi)容作為數(shù)學學科知識體系一部分，同樣也表現(xiàn)出了在激發(fā)學生探究潛能方面的積極特性.因此，教師將創(chuàng)設積極融洽的教學情境，作為激發(fā)高中生主動探究一元二次不等式的重要抓手，通過生動性、生活性的教學情境創(chuàng)設，激發(fā)學生的探究“欲望”，點燃學生的探究“火苗”，使學生能夠在適宜的教學情境中主動探究、解答新知或問題.

如在“一元二次不等式的定義、解法及分式不等式的解法”等教學活動新知導入環(huán)節(jié)，教師根據(jù)本節(jié)課的“一元二次不等式的概念和解集”“一元二次不等式的解法”等教學重點，設置了“在交通要道發(fā)生交通事故，警察在現(xiàn)場進行勘察和筆錄”的生活中經(jīng)常遇到的現(xiàn)實問題，引導學生進行教學情境的感知活動，學生在教師創(chuàng)設的生活性教學情境中，學習新知的內(nèi)在潛能得到挖掘，學習知識的思想意識得到增強，內(nèi)心生成主動學習探知的深刻認識，從而主動進入到探知新知活動中.

二、提供鍛煉高中生有效探究一元二次不等式的實踐平臺

探究能力的提升和探究素養(yǎng)的養(yǎng)成，不是短時間就能形成和提升，而是一個長期復雜的工程，需要教師的精心培養(yǎng)和學生的認真鍛煉.因此，在一元二次不等式教學中，教師抓住問題案例的能力培養(yǎng)效能，將問題案例解答作為學生探究能力素養(yǎng)提升和形成的重要載體，讓學生在自主探究、小組合作解答以及教師精心講解雙重作用下，實現(xiàn)學生探究解答一元二次不等式問題活動的高效開展和深入推進.

問題：某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元的價格出售，每天可以銷售100件，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品售價每提高一元，銷售量就要減少10件，則他將銷售價格定為多少元時，才能使得每天所得的銷售利潤最大？銷售定價為多少時，才能保證每天所獲得利潤在300元以上？

這是教師在一元二次不等式知識的實際應用教學中，所展示的一道數(shù)學問題案例.在該問題教學活動中，教師提供了學生進行一元二次不等式知識進行運用和實踐的“舞臺”，學生通過問題條件的分析，認識到該問題中，每天所獲利潤等于每件的利潤和銷售量之積.銷售量隨單價的提高而減少，因此可以根據(jù)題意將每天所獲利潤表示為每件提高價格數(shù)的函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題.此時學生開展問題解題活動.在問題解答最后，教師向?qū)W生指出，解一元二次不等式應用題的關(guān)鍵是在于構(gòu)造一元二次不等式的模型.這樣，學生結(jié)合親身實踐，探究的能力和素養(yǎng)得到了進一步的提升.

三、開展增強高中生互動辨析一元二次不等式的問題活動

評價教學是提升和推進教學活動進程和效能的重要手段，也是學生及時認識自身學習不足、及時改進方法、科學探究活動的重要方式.因此，高中數(shù)學教師一元二次不等式教學活動中，要將評價辨析活動作為學生探究解答活動效能提升的重要手段和方式，設置典型的數(shù)學問題，讓學生開展問題解答活動，并實時引導學生組成學習小組，開展小組內(nèi)的解題過程評價辨析活動，將問題辨析的過程變?yōu)樘骄繉嵺`的過程中，實現(xiàn)學生探究活動高效開展和探究能力顯著提升.

總之，高中數(shù)學教師在一元二次不等式等數(shù)學知識內(nèi)容教學中，要利用學生學習能動性，提供學生探究實踐的時機，傳授探究實踐的經(jīng)驗，實現(xiàn)學生在有效探究中各種學習技能得到鍛煉和提升.