高中數(shù)學(xué)也需“閱讀”

向開菊

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式是通過閱讀相關(guān)載體的信息資料從而獲取知識.閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必然環(huán)節(jié)和直接手段.隨著時(shí)代的進(jìn)步，社會越來越信息化、數(shù)學(xué)化，學(xué)生不具備數(shù)學(xué)閱讀能力是不行的.在課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓閱讀成為開啟高中數(shù)學(xué)大門的“鑰匙”，才能產(chǎn)生事半功倍的效果.

一、突出學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言教學(xué)

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性、邏輯性，數(shù)學(xué)課的教學(xué)語言應(yīng)有它自己的特點(diǎn)，就是要為數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，要適應(yīng)數(shù)學(xué)課的教學(xué)規(guī)律.數(shù)學(xué)課的教學(xué)語言要求教師表達(dá)清楚、條理分明、嚴(yán)密周詳、確實(shí)可靠，特別對概念、法則、性質(zhì)、定理、定律、公式等的表述中不能有半點(diǎn)差錯，一字之差就可能把正確變成錯誤.必須做到“咬文嚼字”，弄個(gè)明白.例如，“有”與“只有”，“增加幾倍”與“增加到幾倍”，“除”與“除以”就不能有半點(diǎn)含混.要引導(dǎo)學(xué)生能把日常用語“翻譯”成具體的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行思維和交談的能力.另一方面，在課堂上，教師要在準(zhǔn)確無誤的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)語言表述成學(xué)生通俗易懂的語言，抽象的數(shù)學(xué)概念和定理法則不易被學(xué)生理解，部分學(xué)生對教師講解的語言要經(jīng)過反復(fù)“翻譯”才能形成自己的認(rèn)識，從而納入到個(gè)人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去.對數(shù)學(xué)符號要講清它所包含的數(shù)學(xué)思想，并結(jié)合數(shù)學(xué)史講講其產(chǎn)生的生動的歷史背景.

二、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生閱讀興趣

心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“知識的獲取是一個(gè)主動的過程，個(gè)體不應(yīng)是信息的被動接受者，而是知識獲得的參與者.”但如果個(gè)體對閱讀的內(nèi)容不感興趣，閱讀的效果就會很差.如果創(chuàng)設(shè)一些問題情境，可以誘發(fā)與保持學(xué)生的閱讀興趣.例如，在學(xué)習(xí)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時(shí)，就用多媒體播放一段“神舟六號”載人飛船發(fā)射升空以及繞地球旋轉(zhuǎn)的視頻，用生動、形象的畫面吸引學(xué)生，并伴以美妙的音樂，然后提問：飛船繞地球做什么運(yùn)動？學(xué)生馬上就回答說是橢圓，接著提出：“橢圓的軌跡方程如何求呢？”于是要求學(xué)生主動地去閱讀教材.創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，要考慮到怎樣把問題設(shè)計(jì)得新穎而有趣，富有啟發(fā)性.設(shè)計(jì)一個(gè)與學(xué)生原有知識相沖突的具體情境，或設(shè)置一個(gè)懸念，或提供幾個(gè)相互矛盾的方案，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，引發(fā)學(xué)生的閱讀興趣.例如，對“對數(shù)”概念教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生回答：102=100，104=10000，學(xué)生會很快地答出，然后再提問：10？=20，10？=30，這時(shí)學(xué)生一片沉默.此時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地引出課題，引導(dǎo)學(xué)生去主動閱讀教材.另外，也可以在教室里張貼一些有趣的數(shù)學(xué)材料，這也不失為一個(gè)引導(dǎo)課外閱讀，激發(fā)閱讀興趣的好方法.

三、拓展數(shù)學(xué)知識面，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

課本中內(nèi)容比較精練，教學(xué)中我們還應(yīng)該拓展有關(guān)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.例如，在學(xué)習(xí)“不等式”后，其中的知識層面也只是局限于理解不等式的性質(zhì)及其證明；掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)，并會簡單地應(yīng)用；掌握一些簡單的不等式的解法.這些知識與技能在高考中肯定是不夠用的.而在閱讀材料“n個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)”中，通過對兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的推廣應(yīng)用，學(xué)生的知識面得到擴(kuò)展，能力得到提升.學(xué)生通過對例題的探究性學(xué)習(xí)，進(jìn)一步掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，不等式的性質(zhì)、證明與解法，解題的思維方式、證明方法；通過對公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，靈活地運(yùn)用，證明較復(fù)雜的不等式，解決最大值和最小值的實(shí)際問題，加強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高了分析問題和解決問題的能力.

四、了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，重視數(shù)學(xué)的人文價(jià)值

《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》中指出：閱讀數(shù)學(xué)發(fā)展史對數(shù)學(xué)教學(xué)有一定的促進(jìn)作用，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)的概貌，弄清數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展的過程，感受數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展過程和對人類文明的進(jìn)步所發(fā)揮的重大作用；同時(shí)，又可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的豐功偉績和優(yōu)良品德，讓學(xué)生在潛移默化中受到熏陶.如教材中《笛卡爾和費(fèi)馬》.笛卡爾和費(fèi)馬創(chuàng)立了解析幾何，在數(shù)學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義，為數(shù)學(xué)的發(fā)展作出了重要的貢獻(xiàn).笛卡爾的功績在于他提出了坐標(biāo)方法，通過坐標(biāo)的概念，把平面上的曲線同一個(gè)含有兩個(gè)未知數(shù)的方程聯(lián)系起來，把幾何問題歸結(jié)為代數(shù)問題，并運(yùn)用代數(shù)方法來研究幾何對象.笛卡爾的成就，是與他的思想奔放、善于獨(dú)立思考、敢于大膽懷疑的精神分不開的.還是在少年時(shí)代，他就有強(qiáng)烈的求知欲，除了學(xué)好學(xué)校規(guī)定的課程外，還大量地閱讀了課外書籍.尤其可貴的是，他對于書本知識從不盲從.他說當(dāng)他完成一般的學(xué)習(xí)過程之后，就發(fā)現(xiàn)自己被許多疑難和錯誤困住了，從這些疑難與錯誤里，看清自己的無知以外，似乎沒有得到其他任何收獲.正是這種在傳統(tǒng)觀念面前敢于破除迷信的精神，使他不僅在數(shù)學(xué)中開拓了新領(lǐng)域，同時(shí)還在物理學(xué)、生理學(xué)、哲學(xué)等學(xué)科中也作出了重要的貢獻(xiàn).

數(shù)學(xué)被譽(yù)為“人類思維的體操”，對培養(yǎng)人的分析能力、思維品質(zhì)有極高的教育價(jià)值，是學(xué)生必須具備的重要素質(zhì)之一.要想讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語言寫成的偉大的書”，沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀能力是不行的.所以，在教學(xué)過程中，作為數(shù)學(xué)老師應(yīng)當(dāng)在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力上多下工夫.