優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益

吳海濤

作業(yè)設(shè)計(jì)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它與課前預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)構(gòu)成高中數(shù)學(xué)教學(xué)的完整體系.它是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的重要途徑，是學(xué)生在親身實(shí)踐中鞏固知識(shí)、深化知識(shí)、形成技能的重要環(huán)節(jié)，是師生交流的平臺(tái).如何設(shè)計(jì)出新型的數(shù)學(xué)作業(yè)，為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而有利于學(xué)生的全面發(fā)展，是教師面臨的一項(xiàng)重要任務(wù).

一、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，堅(jiān)持基本的教學(xué)原則

設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，首先要堅(jiān)持核心性原則.作業(yè)的一個(gè)重要作用就是對(duì)新知識(shí)的鞏固練習(xí)，因此，作業(yè)內(nèi)容必須圍繞教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)展開，目的是鞏固解決問題的基本方法、基本策略，使學(xué)生再一次復(fù)習(xí)新知，再鞏固，再提高.同時(shí)也是對(duì)數(shù)學(xué)方法與策略的進(jìn)一步實(shí)踐，并從中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘.例如：學(xué)習(xí)三角函數(shù)部分時(shí)，就設(shè)計(jì)了具有代表性的作業(yè)：

通過這種基本知識(shí)的檢驗(yàn)與鞏固，讓學(xué)生更加明確地掌握二次函數(shù)的基本規(guī)律與運(yùn)用方法，更加深刻地理解了函數(shù)的本質(zhì)意義，學(xué)生有了“看清廬山真面目”的感覺，豁然開朗，學(xué)習(xí)興趣大增.如果是這樣的情況，就可以繼續(xù)布置一些深化性的作業(yè).

二、創(chuàng)設(shè)作業(yè)情境，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

在新課改理念下，教師應(yīng)該在作業(yè)中創(chuàng)設(shè)一定的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí).例如：在教學(xué)某些概念時(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出一定的問題情境，為學(xué)生提供觀察、分析、操作、歸納、驗(yàn)證等方面的背景材料，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中.如在學(xué)習(xí)球面上任意兩點(diǎn)間距離的概念時(shí)，不妨用一個(gè)地球儀（比例尺為六千萬分之一）與一根皮尺，讓學(xué)生思考解決如下問題：

這個(gè)問題貼近學(xué)生的生活、聯(lián)系實(shí)際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、概括數(shù)學(xué)化的過程，學(xué)生興趣濃厚，人人積極思考、探索，經(jīng)過試驗(yàn)、操作、推理、計(jì)算，從而輕松解決了球的距離的概念以及求解方法.

三、設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生共同發(fā)展

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)點(diǎn)眾多，要求思維的難易度各不相同.所以，對(duì)于不同知識(shí)層次的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)要求就不能相提并論.在作業(yè)設(shè)計(jì)中要注意層次性與思維的梯度.如，在學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用后，我們不妨設(shè)計(jì)這樣梯度的作業(yè)，讓學(xué)生盡力而為：

在教學(xué)“數(shù)列求和”后的作業(yè)中，第一個(gè)層次就設(shè)計(jì)一些比較簡(jiǎn)單的等差數(shù)列、等比數(shù)列求和問題，以及如何利用公式求來解數(shù)列中常見的問題；第二個(gè)層次中設(shè)計(jì)常見的求和方法與運(yùn)用，如求通項(xiàng)公式、錯(cuò)位相減等實(shí)際應(yīng)用問題；第三個(gè)層次作業(yè)就設(shè)計(jì)滲透字母討論與復(fù)雜的實(shí)際問題以及一些開放性的問題.

四、設(shè)計(jì)探究題型，把課堂探究再延續(xù)

著名的教育專家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)知識(shí)既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的.”新一輪課程改革中為了給學(xué)生更多發(fā)揮的空間，課本內(nèi)容中設(shè)置了“觀察、思考、探究、討論”等環(huán)節(jié)，這為學(xué)生的自主探究提供了良好的平臺(tái).但目前的實(shí)際教學(xué)中，大家普遍認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容多、時(shí)間緊，為了完成教學(xué)任務(wù)，課堂內(nèi)不可能安排較多時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行自主探究活動(dòng)，那么如何把課堂教學(xué)中的探究活動(dòng)再延續(xù)呢？一個(gè)較為有效的方法就是創(chuàng)設(shè)探究型作業(yè)，通過探究型作業(yè)題使學(xué)生的探究活動(dòng)在課外得以延續(xù).這些探究題的設(shè)計(jì)能很好地緩解新課程課時(shí)容量大、課時(shí)緊張的局面.更能體現(xiàn)課堂探究的延伸，留給學(xué)生自由的時(shí)間和空間，使學(xué)生擁有自主權(quán)，在無拘無束的環(huán)境中，學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極，使每名學(xué)生都成為學(xué)習(xí)的主人，體現(xiàn)自主開放的學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生提供了充分發(fā)揮創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的時(shí)空與途徑.

五、設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，擴(kuò)展數(shù)學(xué)教學(xué)思路

數(shù)學(xué)作業(yè)的開放性是與數(shù)學(xué)本身的學(xué)科性質(zhì)緊密相關(guān)的，生活是數(shù)學(xué)的源泉，生活之中處處皆數(shù)學(xué).因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置同樣不能離開生活，要秉承開放性的思路，在生活實(shí)踐中為數(shù)學(xué)知識(shí)尋找到載體和平臺(tái).在具體的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)習(xí)的空間.讓學(xué)生在調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，勇于實(shí)踐.例如：在教學(xué)數(shù)列知識(shí)后，不妨根據(jù)學(xué)生們生活環(huán)境分別布置不同的實(shí)踐作業(yè)去調(diào)查.生活在城市的學(xué)生可以調(diào)查數(shù)列在銀行存貸款利率、稅收、測(cè)繪中的應(yīng)用，生活在農(nóng)村的學(xué)生可以結(jié)合植物的真菌孢子繁殖過程的增殖中數(shù)列的應(yīng)用來完成作業(yè).在學(xué)習(xí)立體幾何中關(guān)于旋轉(zhuǎn)體的概念時(shí)，學(xué)生們可以深入生活調(diào)查哪些東西依據(jù)的是旋轉(zhuǎn)體的理論，如汽車的輪胎、車窗中的滾動(dòng)軸等.因?yàn)檫@些作業(yè)都是與生活緊密相關(guān)的內(nèi)容，學(xué)生可以近距離地接觸到這些例子，這樣學(xué)生完成作業(yè)的時(shí)候也會(huì)有積極性，在這期間，如果教師再定期的進(jìn)行引導(dǎo)和指點(diǎn)，給予有效的監(jiān)督，那么學(xué)生的作業(yè)完成的質(zhì)量便會(huì)更高.

如何做好數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，每個(gè)教師都有自己的方法與途徑.由于完成作業(yè)的對(duì)象是人，他們之間存在著一定的差異.教師要了解學(xué)生的個(gè)體差異，利用學(xué)生的差異，發(fā)展學(xué)生的差異.新型的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)適應(yīng)新課標(biāo)的要求，不僅是知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，還反映出學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展.