“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

韓祖海

[摘要]高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的目的，是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思想和方法，學(xué)會利用歸納和實(shí)驗(yàn)的手段來研究數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來掌握教材要求的基本的數(shù)學(xué)定理與概念。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 數(shù)學(xué)教學(xué) 實(shí)驗(yàn)工具

一、引言

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是為了獲得某種數(shù)學(xué)理論，驗(yàn)證某個數(shù)學(xué)猜想，解決某類數(shù)學(xué)問題而去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來建立特定的模型，實(shí)驗(yàn)者通過運(yùn)用一定的實(shí)驗(yàn)工具，在模擬的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的實(shí)驗(yàn)過程。高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)就是要根據(jù)國家高中數(shù)學(xué)課程的標(biāo)準(zhǔn)，在符合學(xué)生認(rèn)知水平的條件下，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，讓高中生在創(chuàng)設(shè)的模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境中通過數(shù)學(xué)知識和實(shí)驗(yàn)工具自己動手操作實(shí)驗(yàn)，來研究、分析并解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，并通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的歸納和進(jìn)一步驗(yàn)證來加深高中生對于數(shù)學(xué)定理和概念的直觀認(rèn)識。它為高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來新的活力，它已經(jīng)成為廣大高中數(shù)學(xué)工作者不斷深入探討的課題。

二、開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

在高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本思想和方法，學(xué)會利用歸納和實(shí)驗(yàn)的手段來研究數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來掌握教材要求的基本的數(shù)學(xué)定理與概念。在高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有以下作用。

第一，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑＴ诟咧虚_設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，對于提高高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)其科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰κ呛苡蓭椭?，通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識接受過程中的再認(rèn)識和在發(fā)現(xiàn)的能力。因此，在高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課具有十分重要的作用，它還可以培養(yǎng)高中生的動手能力和團(tuán)隊(duì)合作觀念。

第二，對于高中數(shù)學(xué)教師而言，開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課也有十分重要的作用。一方面，教師可以通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式，把枯燥的數(shù)學(xué)理論借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的形式傳授給學(xué)生，把自己由數(shù)學(xué)知識的傳授者變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)過程中的促進(jìn)者和協(xié)助者。另一方面，在高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，可以有助于培養(yǎng)和造就新型的師資力量，培養(yǎng)教師的各方面綜合能力，同時也可以進(jìn)一步加快高中數(shù)學(xué)教材的課改。

三、高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課常見的類型

根據(jù)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的性質(zhì)，目前高中階段開展的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要分為以下幾種類型：

1.探索性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

探索性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是讓學(xué)生通過對問題分析后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，然后通過觀察，歸納總結(jié)出一般的規(guī)律，并將規(guī)律用于驗(yàn)證。

2.現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要運(yùn)用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代化實(shí)驗(yàn)教輔工具，模擬一定的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，結(jié)合數(shù)學(xué)建模進(jìn)行分析探索的實(shí)驗(yàn)。

3.驗(yàn)證式數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證式數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是通過傳統(tǒng)或現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具，對已知的數(shù)學(xué)定理或規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證的過程。

4.數(shù)學(xué)思想實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)思想實(shí)驗(yàn)是針對特定的數(shù)學(xué)問題，通過創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情景，經(jīng)過思想活動。來研究某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。

四、高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課課例

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一般從實(shí)例問題出發(fā)，通過計(jì)算機(jī)或傳統(tǒng)教輔工具手段根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作，從而發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)在規(guī)律，提出猜想并進(jìn)行驗(yàn)證與歸納，最終得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。以下以一個現(xiàn)代的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為例，具體介紹如何在高中開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課。

例如，有一矩形紙片A B CD，已知AB = 4 厘米，AD = 8 厘米，將B點(diǎn)向AD邊對折(B在A D邊上的相應(yīng)點(diǎn)為B)，EF為折痕(點(diǎn)F也可以落在CD邊上)；過B作BT垂直于AD，交EF于點(diǎn)T，要求同學(xué)觀察折痕EF的分布規(guī)律并觀察T點(diǎn)的軌跡。

實(shí)驗(yàn)過程：

(1)按題設(shè)要求，將矩形紙片ABCD中的B點(diǎn)向AD邊對折(折痕要在15條左右)，在折疊過程中按要求過B作BT⊥EF于T (可用針尖打洞)。

(2)在實(shí)物實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用《幾何畫板》或其他軟件，在電腦上再次模擬以上實(shí)驗(yàn)，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

(3)電腦上改變矩形ABCD的形狀，觀察折痕EF和T點(diǎn)軌跡的變化。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

學(xué)生通過對電腦上圖形的觀察,可以發(fā)現(xiàn)折痕EF邊緣是一條拋物線的一部分，而T點(diǎn)正好在此拋物線上。

五、結(jié)論

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課還剛剛起步，如何上好高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，設(shè)計(jì)符合教學(xué)要求的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，教會學(xué)生掌握利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)工具，是廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者共同關(guān)心和去解決的問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]王國江.淺談數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教與學(xué)[J].數(shù)學(xué)通訊，2003，（7）：99-100.

[2]王國江.立體幾何中運(yùn)用“動態(tài)”實(shí)驗(yàn)解題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2003，（9）.

[3]楊紅梅，殷華英.淺談開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性[J].承德石油高等專科學(xué)校學(xué)報，2006，8(2)：65-67.

[4]李傳偉.高職學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的探討[J].機(jī)械職業(yè)教育，2007，（5）：52-53.

[5]吉有書.對高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的思考[J].無錫商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2006，6(6)：33-34.

[6]黃少培.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ降奶剿髋c實(shí)踐[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006，（l）：8-l1.

[7]孫曉天，張丹.新課程理論與初中數(shù)學(xué)課程改革[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2003.

[8]陳旭遠(yuǎn).新課程，新理念[M].長春：東北師范大學(xué)出版社，2003.