細(xì)分

義和底層邏輯，以細(xì)分與動(dòng)態(tài)理念為運(yùn)行機(jī)制和實(shí)現(xiàn)方式，通過三者的融會(huì)貫通構(gòu)造法治人才培育的載體和媒介。在法學(xué)教育實(shí)踐過程中，數(shù)字化協(xié)同法學(xué)教育可從以下五方面予以具體展開：平臺(tái)的功能與組織形態(tài)，課程選用標(biāo)準(zhǔn)與激勵(lì)機(jī)制，與現(xiàn)有慕課平臺(tái)的關(guān)系，與現(xiàn)有國(guó)家虛擬教研室的關(guān)系，與各高校培養(yǎng)方案的協(xié)調(diào)。關(guān)鍵詞：共享；細(xì)分；動(dòng)態(tài)；數(shù)字化協(xié)同；法學(xué)教育一、問題的提出習(xí)近平總書記在二十大報(bào)告中指出，“教育是國(guó)之大計(jì)、黨之大計(jì)。培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人是教育的根本問題”

ines)相比，細(xì)分允許設(shè)計(jì)高效的、分層的、局部的和自適應(yīng)的算法，用于建模、繪制和操作任意拓?fù)涞淖杂尚螤畹膶?duì)象。細(xì)分是不斷插入新的頂點(diǎn)，更新舊的頂點(diǎn)，從而得到光滑曲線曲面。根據(jù)細(xì)分規(guī)則，細(xì)分曲線可分為線性細(xì)分與非線性細(xì)分。經(jīng)典的線性細(xì)分曲線有Chaikin割角曲線(Chaikin，1974)、4點(diǎn)插值細(xì)分法(Dyn等，1987)及其推廣(Hassan等，2002；鄭紅嬋 等，2004)和單參數(shù)3點(diǎn)ternary插值細(xì)分(鄭紅嬋，2003)。線性細(xì)分通常易于

全過程測(cè)高點(diǎn)智能細(xì)分算法。該測(cè)量方法首先對(duì)點(diǎn)膠路徑的CAD信息進(jìn)行解析，提取并根據(jù)細(xì)分閥值計(jì)算需要測(cè)量高度的坐標(biāo)點(diǎn)位置信息，最后根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)點(diǎn)膠過程進(jìn)行高度補(bǔ)償。目前該方法已應(yīng)用于型號(hào)為D441A的點(diǎn)膠機(jī)上。測(cè)試結(jié)果表明，采用適當(dāng)細(xì)分閥值的高度測(cè)量與補(bǔ)償方法，可以極大減少撞針率，提高點(diǎn)膠圖形的完整性。關(guān)鍵詞：微波組件;點(diǎn)膠;細(xì)分;高度測(cè)量0引言點(diǎn)膠工序主要用于微波組件生產(chǎn)過程中導(dǎo)電銀膠、紅膠等膠材的高精度點(diǎn)涂工作。膠材點(diǎn)涂后，采用貼片機(jī)或者手工貼片的方式

概念計(jì)數(shù)單位。在細(xì)分中產(chǎn)生一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)，理解好計(jì)數(shù)單位，方能掌握小數(shù)的組成，單位間的進(jìn)率等。但在觀摩及教案中，發(fā)現(xiàn)對(duì)《小數(shù)的意義》一課。理解還不夠深刻，為此，針對(duì)本課，談我的實(shí)踐與思考?！娟P(guān)鍵詞】小數(shù)的意義;計(jì)數(shù)單位;細(xì)分;計(jì)數(shù)單位的累加;十進(jìn)制分?jǐn)?shù)一、在過程中理解概念，在直觀中提升思維什么是小數(shù)的意義？教材的主題情境中得到了答案，小數(shù)是在測(cè)量中產(chǎn)生的。感悟小數(shù)的意義可以讓學(xué)生在測(cè)量、計(jì)算等探究活動(dòng)中通過對(duì)比、進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。本課該選用什

分析關(guān)于曲線曲面細(xì)分建模技術(shù)的基礎(chǔ)上，采用了節(jié)點(diǎn)插入方法進(jìn)行NURBS曲線曲面細(xì)分，設(shè)計(jì)了NURBS曲面細(xì)分建模小型系統(tǒng)，將細(xì)分技術(shù)應(yīng)用于建模系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了三維曲面細(xì)分建模。關(guān)鍵詞：NURBS;節(jié)點(diǎn)插入;NURBS建模系統(tǒng);細(xì)分中圖分類號(hào)：TP311? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044（2021）15-0004-021 背景NURBS是幾何建模領(lǐng)域一種最常用的建模方式。NURBS擁有很多良好的數(shù)學(xué)性質(zhì)。曲面細(xì)分技術(shù)的原理就是按照一套細(xì)分的規(guī)

此對(duì)牙齦表面進(jìn)行細(xì)分光滑處理顯得十分必要。細(xì)分算法的基本思想最早追溯到50年代中期到70年代末。CATMULL和CLARK第1次明確地提出了細(xì)分曲面的概念[1]。80年代初到90年代，形成了很多經(jīng)典的細(xì)分算法。90年代中期，細(xì)分理論逐步完善并開始應(yīng)用于工業(yè)鄰域。近年來，三角網(wǎng)格細(xì)分技術(shù)不斷被應(yīng)用到計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別以及虛擬現(xiàn)實(shí)等鄰域[2]。一般來說，三角網(wǎng)格模型的網(wǎng)格越密集，三角網(wǎng)格逼近程度越高，模型表面光滑度越好，模型精度越高[3]。均勻的小尺寸單元雖

水323000）細(xì)分算法是用迭代的方法來產(chǎn)生光滑的曲線和曲面，具有內(nèi)置多分辨率的結(jié)構(gòu)。細(xì)分算法由于本身本質(zhì)上的遞歸性、數(shù)值穩(wěn)定性和易于在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，已成為目前最流行的一種以快速方式產(chǎn)生曲線和曲面的方法。1 細(xì)分算法收斂的相關(guān)介紹且對(duì)至少一個(gè)初始點(diǎn)集，f不恒等于0。我們用H表示帽子函數(shù)，且當(dāng)x=（x1，…，xs）T∈Rs時(shí)，有ψ（x）=H（x1）…H（xs）。由vk（α）我們得到了一個(gè)“多邊形”顯然，因此細(xì)分算法收斂等價(jià)于函數(shù)fk的一致收斂。另一方面，不妨

文分析了成本核算細(xì)分化在財(cái)務(wù)管理中的重要性，希望能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)有所裨益。關(guān)鍵詞：成本核算;細(xì)分;財(cái)務(wù)管理中圖分類號(hào)：F275 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2020）11（a）--02在我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的情況下，市場(chǎng)化經(jīng)濟(jì)條件已然形成，企業(yè)數(shù)量越來越多，很多企業(yè)也都得到了發(fā)展。但是，由于部分企業(yè)受到了傳統(tǒng)觀念的影響，沒有加強(qiáng)對(duì)財(cái)務(wù)管理、成本核算問題的重視，導(dǎo)致意識(shí)薄弱，直接制約了經(jīng)濟(jì)效益的提升，不利于企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。尤其是在成本核算體系方面，

過對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行細(xì)分來提高信號(hào)的測(cè)量精度[5]。對(duì)信號(hào)的細(xì)分是通過在信號(hào)幅值、頻率和相位中進(jìn)行插值，將測(cè)量信號(hào)的一個(gè)周期分成可以識(shí)別的多個(gè)周期信號(hào)，經(jīng)過細(xì)分后運(yùn)動(dòng)位移的測(cè)量精度成倍數(shù)提高[6]。除了對(duì)測(cè)量信號(hào)的細(xì)分外，還可以對(duì)控制信號(hào)進(jìn)行細(xì)分，完成更高精度的運(yùn)動(dòng)控制?，F(xiàn)有的細(xì)分方法可以分為機(jī)械細(xì)分、光學(xué)細(xì)分、電子細(xì)分和微處理器細(xì)分等，其中機(jī)械細(xì)分和光學(xué)細(xì)分由于制作復(fù)雜、成本高和調(diào)整難度大等問題使用受到限制；電子細(xì)分的研究比較成熟，是通過電子電路對(duì)測(cè)量信號(hào)細(xì)

中小企業(yè);創(chuàng)新;細(xì)分;前瞻性中小企業(yè)是我國(guó)經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，在整個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中占有重要地位，同時(shí)也是最具活力的經(jīng)濟(jì)主體形態(tài)，對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)穩(wěn)定做出了突出貢獻(xiàn)。但現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)形勢(shì)發(fā)生了巨大的變化，國(guó)際貿(mào)易保護(hù)主義突顯、國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)下行壓力加大、經(jīng)營(yíng)環(huán)境發(fā)生巨大變化的情況下給我們中小企業(yè)的發(fā)展提出了巨大挑戰(zhàn)。那么中小企業(yè)如何面對(duì)困難、創(chuàng)新思路、突破困境？中小企業(yè)面對(duì)的困難有哪些？一、貿(mào)易保護(hù)主義顯現(xiàn)對(duì)我國(guó)以出口為主要經(jīng)營(yíng)渠道的企業(yè)產(chǎn)生了直接的影響，關(guān)稅的提

此， 筆者提出了細(xì)分曲面技術(shù). 細(xì)分曲面不需要切割、不需要關(guān)節(jié)連接的特性可以解決曲面裁剪與拼接的問題. 它可以在任意拓?fù)渚W(wǎng)格上構(gòu)造光滑的表面.最早的細(xì)分算法是圖形藝術(shù)家Chaikin在1974年CAGD國(guó)際會(huì)議上提出的、 用于快速生成一條光滑的曲線的多邊形割角算法[2]. 1978年， Catmull 和Clark 提出了CatmullClark細(xì)分曲面， 是對(duì)任意拓?fù)渚W(wǎng)格上的三階齊次B樣條曲面的擴(kuò)展[3]. 同年， Doo 和Sabin 也提出了Doo

的原則，然后創(chuàng)新細(xì)分以及整合戰(zhàn)略兩方面入手，詳細(xì)分析未來高校圖書館信息服務(wù)創(chuàng)新方向。關(guān)鍵詞：高校圖書館;信息服務(wù);創(chuàng)新策略;整合;細(xì)分高校圖書館的主要職責(zé)是為教師以及校內(nèi)學(xué)生供應(yīng)文獻(xiàn)材料，是高校教學(xué)資源以及科學(xué)研究的重要信息源頭，其服務(wù)水平一定程度也反應(yīng)了高校建設(shè)水平。尤其是基于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)在校園生活以及工作中的廣泛運(yùn)用，高校傳統(tǒng)信息服務(wù)已經(jīng)無法滿足時(shí)代發(fā)展的實(shí)際需求。該環(huán)境之下，怎樣發(fā)揮圖書館信息作用，使得教師以及學(xué)生能夠從中獲益，是高校圖書館

工業(yè)造型等領(lǐng)域，細(xì)分算法因具有處理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛的應(yīng)用，也基于此越來越多的專家和學(xué)者對(duì)其開展了廣泛的研究，如Hassan等給出了C2連續(xù)的四點(diǎn)細(xì)分插值算法[1]，Siddiqi等提出了一種具有C2連續(xù)的五點(diǎn)逼近細(xì)分算法[2]，Tan等提出動(dòng)態(tài)的三點(diǎn)二重逼近細(xì)分法[3]。根據(jù)不同的初始控制參數(shù)運(yùn)用細(xì)分算法，可產(chǎn)生很多靈活的C3連續(xù)曲線。Akram等討論了動(dòng)態(tài)的插值四點(diǎn)細(xì)分法的保形性[4]；Siddiqi等分析了C2連續(xù)的六點(diǎn)三重插值算法，并

驅(qū)動(dòng)下的物流產(chǎn)品細(xì)分變得非常重要，在每一種產(chǎn)品領(lǐng)域?qū)Σ煌漠a(chǎn)品特性不同就會(huì)對(duì)物流的取向造成不同的需求方向。關(guān)鍵詞：物流;市場(chǎng);營(yíng)銷;細(xì)分在物流市場(chǎng)發(fā)展的大環(huán)境下，物流產(chǎn)業(yè)的變化越來越大，這是伴隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展變化而不斷的前行一種消費(fèi)取向。在物流產(chǎn)業(yè)行業(yè)發(fā)展環(huán)境中也都扮演著越來越重要的角色，這樣的規(guī)模經(jīng)濟(jì)不只是在物流中處于蓬勃發(fā)展的狀態(tài)，更在于隨著經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)體系和國(guó)內(nèi)外大的經(jīng)濟(jì)發(fā)展環(huán)境狀況不斷向好而決定的因素，這也標(biāo)志著物流行業(yè)產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展的一個(gè)新的動(dòng)向，致

師職業(yè)服務(wù)市場(chǎng)的細(xì)分進(jìn)行研究。關(guān)鍵詞：注冊(cè)會(huì)計(jì)師;服務(wù)市場(chǎng);細(xì)分1980年，中國(guó)恢復(fù)了注冊(cè)會(huì)計(jì)師審計(jì)制度，在改革開放與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的同時(shí)，注冊(cè)會(huì)計(jì)師服務(wù)市場(chǎng)逐漸成長(zhǎng)起來，并成為我國(guó)服務(wù)行業(yè)中較早實(shí)現(xiàn)對(duì)外開放的領(lǐng)域。注冊(cè)會(huì)計(jì)師服務(wù)市場(chǎng)來源與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也將帶動(dòng)注冊(cè)會(huì)計(jì)師服務(wù)市場(chǎng)的發(fā)展，二者相輔相成。注冊(cè)會(huì)計(jì)師對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活具有極為重要的作用，對(duì)資本市場(chǎng)的發(fā)展以及市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都是不可或缺的。注冊(cè)會(huì)計(jì)師的專業(yè)水平在一定程度上反映了現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的程度，

現(xiàn)節(jié)目親民屬性；細(xì)分受眾，滿足受眾的需求和期望；多設(shè)制互動(dòng)環(huán)節(jié)，增加與受眾的思維碰撞。關(guān)鍵詞：民生新聞 本土化 受眾 細(xì)分 互動(dòng)過去的2018年，在新媒體的沖擊下，傳統(tǒng)媒體的份額又降了。來自CSM媒介研究的數(shù)據(jù)顯示，2018年上半年全國(guó)平均每人每天收看電視132分鐘，比2017年上半年少了12分鐘，下降幅度為8.33%，是5年來下降幅度最大的一年，與2014年上半年相比，下降幅度達(dá)到19.02%，減少了31分鐘。雖然觀眾規(guī)模有所下降，但觀眾收視忠實(shí)度卻保持

肥230601）細(xì)分是一種構(gòu)造光滑曲線曲面的有效方法，由于其具有算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、動(dòng)漫制作等領(lǐng)域。通常分插值型細(xì)分和逼近型細(xì)分2種。插值型細(xì)分的極限曲線曲面精確地經(jīng)過所有控制頂點(diǎn)，逼近型細(xì)分的極限曲線曲面通常不通過控制頂點(diǎn)。 插值型細(xì)分方便形狀控制，DYN等［1］提出了經(jīng)典的四點(diǎn)插值細(xì)分法，并證明了生成的極限曲線是C1連續(xù)的。DESLAURIERS 等［2］利用插值多項(xiàng)式得到了2n點(diǎn)b重細(xì)分法。 HAS

）0 引 言曲面細(xì)分就是通過對(duì)給定控制網(wǎng)格M的迭代計(jì)算，不斷加細(xì)原有網(wǎng)格，或保留原有控制頂點(diǎn)（插值型），或去除原有控制頂點(diǎn)（非插值型），生成一系列不斷加細(xì)的網(wǎng)格M1，M2，…，Mn，…，最終收斂到極限M∞。曲面細(xì)分由于格式簡(jiǎn)單，只涉及局部計(jì)算，被廣泛應(yīng)用于具有良好流線型性質(zhì)的曲面設(shè)計(jì)、游戲、視頻場(chǎng)景的快速重建等幾何造型領(lǐng)域，以及醫(yī)學(xué)圖像的多分辨率分析，通過細(xì)分可得到醫(yī)學(xué)圖像的分層細(xì)節(jié)。每一步細(xì)分過程都可分成兩部分：拓?fù)渖系姆蛛x，決定每一步控制網(wǎng)格的變化（連

角逆插值Loop細(xì)分的漸進(jìn)傳輸方法史 卓，孔 謙，玉 珂，藍(lán)如師，羅笑南(桂林電子科技大學(xué)藝術(shù)與設(shè)計(jì)學(xué)院，廣西 桂林 541004)隨著虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域快速發(fā)展，漸進(jìn)傳輸獲得了良好的用戶體驗(yàn)。為了三角網(wǎng)格在移動(dòng)終端的快速傳輸和顯示，提出了一種基于二面角逆插值Loop細(xì)分(DRILS)的漸進(jìn)傳輸算法。主要通過對(duì)原始三角網(wǎng)格進(jìn)行基于二面角插值Loop細(xì)分(DILS)和插值Loop細(xì)分(ILS)進(jìn)行預(yù)處理，在局部特征精確保持的同時(shí)獲得具備細(xì)分連通性的精網(wǎng)

法、能量法、曲面細(xì)分技術(shù)［1］。其中，曲面細(xì)分技術(shù)是通過用低分辨率的控制網(wǎng)格和定義在控制網(wǎng)格上的細(xì)分規(guī)則來表示光滑曲面。細(xì)分曲面造型技術(shù)規(guī)則簡(jiǎn)單，拓?fù)溥m應(yīng)能力強(qiáng)，因而在曲面設(shè)計(jì)加工中得到了廣泛應(yīng)用。三角形網(wǎng)格細(xì)分曲面方法具有穩(wěn)定性好、不受網(wǎng)格拓?fù)湎拗频膬?yōu)點(diǎn)，可以對(duì)任意拓?fù)渚W(wǎng)格進(jìn)行曲面造型，其遞歸結(jié)構(gòu)與小波和多分辨率分析有著密切聯(lián)系［2］。正是由于三角形網(wǎng)格細(xì)分曲面的特點(diǎn)，用三角網(wǎng)格來表示模型各個(gè)曲面，不僅可以獲得較好的視覺效果，并能通過控制模型中三角面片的

108)引言曲面細(xì)分技術(shù)是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)(Computer Aided Geometric Design,簡(jiǎn)稱CAGD)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(Computer Graphics,簡(jiǎn)稱CG)的研究熱點(diǎn),該研究成果已經(jīng)在曲面造型、幾何設(shè)計(jì)和處理、動(dòng)畫軟件等方面上廣泛應(yīng)用[1].給定一個(gè)由初始控制頂點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)格,細(xì)分規(guī)則是根據(jù)相應(yīng)的幾何規(guī)則和拓?fù)湟?guī)則,在原有的網(wǎng)格上插入新的頂點(diǎn),通過不斷的重復(fù)細(xì)分規(guī)則,最終生成一個(gè)網(wǎng)格可表示為實(shí)體或極限曲面[2,3].根據(jù)細(xì)分曲面

狀可調(diào)的Loop細(xì)分曲面漸進(jìn)插值方法陳甜甜，閆 迪，王 偉，趙 罡(北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)針對(duì)Loop細(xì)分無法調(diào)整形狀與不能插值的問題，提出了一種形狀可調(diào)的Loop細(xì)分曲面漸進(jìn)插值方法。首先給出了一個(gè)既能對(duì)細(xì)分網(wǎng)格頂點(diǎn)統(tǒng)一調(diào)整又便于引入權(quán)因子實(shí)現(xiàn)細(xì)分曲面形狀可調(diào)的等價(jià)Loop細(xì)分模板。其次，通過漸進(jìn)迭代調(diào)整初始控制網(wǎng)格頂點(diǎn)生成新網(wǎng)格，運(yùn)用本文的兩步Loop細(xì)分方法對(duì)新網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，得到插值于初始控制頂點(diǎn)的形狀可調(diào)的Loo

33)0 引 言細(xì)分曲面自誕生以來已被廣泛應(yīng)用于三維虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域[1-4]。由于細(xì)分規(guī)則的計(jì)算方法較簡(jiǎn)單,使得細(xì)分曲面表示方法的兼容性大大提高。盡管如此,細(xì)分表面點(diǎn)的計(jì)算需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和空間性能,限制了細(xì)分曲面技術(shù)的使用范圍。通用編程圖形處理芯片(GPGPU)的出現(xiàn)拓寬了細(xì)分曲面技術(shù)的使用范圍,這種參數(shù)化方法提高了細(xì)分繪制效率,但是當(dāng)曲面結(jié)構(gòu)復(fù)雜且曲面片規(guī)模較大的情況下,GPGPU的工作性能也隨之受到影響。Niessner等[5]于2012年提出了一種

01)0 引 言細(xì)分法是由初始控制多邊形的控制網(wǎng)格不斷細(xì)化而產(chǎn)生的光滑曲線曲面的一類造型方法。其算法簡(jiǎn)單高效，容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)勢(shì)，因此在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。Dyn等[1]和Deslauriers等[2]分別提出C1連續(xù)的四點(diǎn)二重插值細(xì)分和四點(diǎn)三重插值細(xì)分。為了提高細(xì)分算法的光滑性，Hassan等[3]C2四點(diǎn)三重插值細(xì)分方法。Siddiqi等[4]利用Lagrange多項(xiàng)式基函數(shù)提出了2N點(diǎn)三重細(xì)分算法，當(dāng)N=2,3,4時(shí)，極限曲線的連續(xù)

與應(yīng)用】曲面插值細(xì)分規(guī)則的構(gòu)造與應(yīng)用姜濤（遼東學(xué)院師范學(xué)院，遼寧丹東118001）為解決飛行模擬器及一些三維全息投影模擬器中對(duì)三維地形地貌的模擬要求，文中構(gòu)建了一種曲面插值細(xì)分規(guī)則，并將該細(xì)分規(guī)則應(yīng)用于地形地貌的仿真。通過調(diào)整插值多項(xiàng)式的參數(shù)生成理想的地形形狀。實(shí)驗(yàn)表明，該方法為簡(jiǎn)單、快速模擬自然地形地貌仿真提供了一種有效手段。細(xì)分法；細(xì)分規(guī)則；插值細(xì)分法；地形地貌模擬地形地貌的模擬是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它對(duì)地理信息的采集模擬有著重要意義。同時(shí)，在

插值端切向的內(nèi)心細(xì)分方法孟慧寧，鄧重陽(yáng)，史非凡(杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院，浙江 杭州 310018)內(nèi)心細(xì)分法的極限曲線插值給定點(diǎn)列，但一般不插值給定點(diǎn)處的切向.通過改變內(nèi)心細(xì)分方法第一步中與端點(diǎn)相鄰新點(diǎn)及其切向量的計(jì)算規(guī)則，使其極限曲線插值給定的端切向.理論分析和數(shù)值算例都表明該方法是有效的.內(nèi)心細(xì)分方法；插值端切向；計(jì)算規(guī)則0 引 言在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)與圖形學(xué)中，細(xì)分方法具有算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)和高效性等特點(diǎn)，是近年來幾何造型領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一.按照細(xì)分

29)偏移量構(gòu)造細(xì)分格式的最高求和規(guī)則亓萬(wàn)鋒, 王金玲(遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院， 遼寧 大連 116029)細(xì)分格式是一種重要的曲線曲面造型方法，因優(yōu)點(diǎn)眾多而得到廣泛應(yīng)用. 細(xì)分格式的一種重要性質(zhì)是求和規(guī)則，它與細(xì)分的收斂性、光滑性、多項(xiàng)式生成性和細(xì)分的逼近階等眾多性質(zhì)緊密相關(guān). 添加偏移量是構(gòu)造細(xì)分格式的一種重要方法，但以往的研究并沒有探討添加偏移量構(gòu)造細(xì)分能夠達(dá)到的最高階求和規(guī)則.針對(duì)對(duì)稱的細(xì)分生成函數(shù)，當(dāng)限定添加的偏移量的支集包含原生成函數(shù)支集時(shí)，添

29)非靜態(tài)混合細(xì)分法閆飛一， 鄭紅嬋(西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系，陜西 西安 710129)提出了一種含參數(shù)b的非靜態(tài)Binary混合細(xì)分法，當(dāng)參數(shù)取0、1時(shí)，分別對(duì)應(yīng)已有的非靜態(tài)四點(diǎn)C1插值細(xì)分法及C-B樣條細(xì)分法。用漸進(jìn)等價(jià)定理證明了對(duì)任意 (0,1]區(qū)間的參數(shù)其極限曲線為C2連續(xù)的。從理論上證明了細(xì)分法對(duì)特殊函數(shù)的再生性，及其對(duì)圓和橢圓等特殊曲線的再生性，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比說明了對(duì)任意的[0,1]區(qū)間的參數(shù)，該細(xì)分法都能再生圓和橢圓等特殊曲線，而與其

9雙參數(shù)五點(diǎn)插值細(xì)分法張艷艷，檀結(jié)慶合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，合肥 230009提出包含兩個(gè)參數(shù)的五點(diǎn)ternary插值細(xì)分法。利用生成多項(xiàng)式等方法對(duì)細(xì)分法的一致收斂性，CK連續(xù)性進(jìn)行了分析。討論了參數(shù)對(duì)細(xì)分法的收斂性及連續(xù)性的影響，同時(shí)給出了細(xì)分法C0到C2連續(xù)的充分條件和數(shù)值算例。ternary細(xì)分法；插值；一致收斂性；CK連續(xù)性1 引言細(xì)分方法是一種根據(jù)初始數(shù)據(jù)或初始控制多邊形由計(jì)算機(jī)直接生成曲線曲面或其他幾何形體的離散化的造型方法。具有算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)

Binary插值細(xì)分法的性質(zhì)以及應(yīng)用黃樹培， 鄭紅嬋， 閆飛一， 胡 韻（西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，陜西 西安 710129）為了使細(xì)分格式具有好的性質(zhì)：如光滑性、保凸性，提出了 3點(diǎn) binary插值細(xì)分格式，然后分析了該細(xì)分格式的連續(xù)性、保凸性以及分形等性質(zhì)與參數(shù)之間的關(guān)系，最后給出了該細(xì)分格式性質(zhì)的一些應(yīng)用。插值細(xì)分格式; 連續(xù)性; 保凸性; 分形性質(zhì)細(xì)分是一種有效的曲線曲面造型技術(shù)。由于具有算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算

照一定的規(guī)則不斷細(xì)分逼近光滑曲線或曲面的造型技術(shù)，這一技術(shù)在20世紀(jì)末得到了很好的發(fā)展和應(yīng)用，日漸成為幾何造型的一個(gè)重要研究方向[1-3]。由于細(xì)分模型具有概念簡(jiǎn)單易于修改，能從一般拓?fù)涞目刂凭W(wǎng)格高效、分層遞進(jìn)地定義光滑形體等優(yōu)點(diǎn)成為三維動(dòng)畫造型的首選方法，目前應(yīng)用最廣的三維動(dòng)畫制作軟件MAYA系統(tǒng)也是以細(xì)分曲面為造型工具的。關(guān)于細(xì)分造型技術(shù)的主要方法與分析詳見文獻(xiàn)4。常用的二次曲面屬于旋轉(zhuǎn)曲面，可以用NURBS 曲面精確表示，但其有理形式給計(jì)算和分析帶來

翠?基于Loop細(xì)分的自適應(yīng)細(xì)分曲面算法吳元翠(安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所，安徽，合肥 230036)首先研究了傳統(tǒng)的Loop細(xì)分曲面算法，通過分析發(fā)現(xiàn)隨著細(xì)分次數(shù)的增多細(xì)分算法中三角形網(wǎng)格片數(shù)增長(zhǎng)過快。針對(duì)這一問題提出一種自適應(yīng)細(xì)分曲面算法。算法根據(jù)相鄰兩個(gè)三角形面上的法向量的夾角，判斷細(xì)分網(wǎng)格中較為光滑和非光滑的區(qū)域。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，算法提高了數(shù)據(jù)處理速度，并且模型簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。細(xì)分曲面；Loop細(xì)分；自適應(yīng)細(xì)分0 引言然而，細(xì)分網(wǎng)格在應(yīng)用中面臨的的

08）步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分驅(qū)動(dòng)控制主要是為了提高系統(tǒng)的分辨率以提高精度和防止步進(jìn)電機(jī)低頻振蕩，以增加運(yùn)行的平穩(wěn)性[1]。本文通過Proteus仿真軟件對(duì)步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果可以看出，經(jīng)過細(xì)分控制后不僅步進(jìn)電機(jī)的步距角減小，而且定子繞組電壓和電流的突變值也減小，可以看出細(xì)分控制能夠改善電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)的性能。1 步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制的原理圖1 細(xì)分控制原理圖2 仿真電路的建立本次設(shè)計(jì)中，在Proteus中搭建電路，通過C51單片機(jī)提供PWM波，控制步進(jìn)電機(jī)

9）五點(diǎn)二重逼近細(xì)分法莊興龍1， 檀結(jié)慶1,2（1. 合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230009；2. 合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230009）提出了一種新的構(gòu)造曲線的算法——五點(diǎn)二重逼近細(xì)分法。利用細(xì)分格式的生成多項(xiàng)式討論了該細(xì)分格式的一致收斂性及Ck連續(xù)性。該細(xì)分格式帶有一個(gè)張力參數(shù)μ, 通過選取不同的μ值，可以分別生成C1~C5連續(xù)的極限曲線。特別是當(dāng)μ=9/256時(shí)， 細(xì)分格式生成的極限曲線可以達(dá)到 C7連續(xù)。最后給出了五點(diǎn)二重

對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行有效的細(xì)分始終是值得我們重點(diǎn)研究的課題。本文針對(duì)企業(yè)市場(chǎng)細(xì)分過程中存在的兩極分化現(xiàn)象,提出了企業(yè)在細(xì)分市場(chǎng)時(shí)要配合運(yùn)用市場(chǎng)泛化的策略,以達(dá)到有效細(xì)分市場(chǎng)的目的。關(guān)鍵詞市場(chǎng)細(xì)分 市場(chǎng)泛化中圖分類號(hào):F123.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-0592(2009)02-142-01市場(chǎng)細(xì)分的目的是為了正確地選擇企業(yè)的目標(biāo)市場(chǎng)。在具體細(xì)分的過程中,細(xì)分變量的選擇十分重要,變量選擇失誤往往會(huì)導(dǎo)致整個(gè)市場(chǎng)細(xì)分的失敗。一、市場(chǎng)細(xì)分過于單一的表現(xiàn)在市場(chǎng)細(xì)

擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域。網(wǎng)格細(xì)分是一種離散造型方法.可以從數(shù)字化儀等設(shè)備直接獲得數(shù)據(jù)。介紹了近年來提出的一些細(xì)分算法對(duì)其中幾種比較經(jīng)典的算法進(jìn)行了簡(jiǎn)中的分類和比較，論述了各自的適用范圍。關(guān)鍵詞：細(xì)分逼近插值中圖法分類號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言細(xì)分思想的產(chǎn)生可以追溯到二十世紀(jì)40年代末50年代初，當(dāng)時(shí)G.de Rham使用“砍角算法”描述光滑曲線的生成。細(xì)分曲線中常用的許多算法均是砍角算法。1974年，Chaikin在研究曲線的快速繪制時(shí)把離散細(xì)分的概念引入到圖