• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    雙參數(shù)五點(diǎn)插值細(xì)分法

    2014-07-07 01:49:42張艷艷檀結(jié)慶
    關(guān)鍵詞:收斂性連續(xù)性細(xì)分

    張艷艷,檀結(jié)慶

    合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,合肥 230009

    雙參數(shù)五點(diǎn)插值細(xì)分法

    張艷艷,檀結(jié)慶

    合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,合肥 230009

    提出包含兩個(gè)參數(shù)的五點(diǎn)ternary插值細(xì)分法。利用生成多項(xiàng)式等方法對(duì)細(xì)分法的一致收斂性,CK連續(xù)性進(jìn)行了分析。討論了參數(shù)對(duì)細(xì)分法的收斂性及連續(xù)性的影響,同時(shí)給出了細(xì)分法C0到C2連續(xù)的充分條件和數(shù)值算例。

    ternary細(xì)分法;插值;一致收斂性;CK連續(xù)性

    1 引言

    細(xì)分方法是一種根據(jù)初始數(shù)據(jù)或初始控制多邊形由計(jì)算機(jī)直接生成曲線曲面或其他幾何形體的離散化的造型方法。具有算法簡單、易于實(shí)現(xiàn)和高效性等優(yōu)點(diǎn),因而在幾何造型中得到廣泛應(yīng)用。1987年Dyn等[1]提出生成曲線的四點(diǎn)插值細(xì)分法(C1連續(xù))。Dyn等[2-3]從理論上對(duì)binary細(xì)分法及其極限曲線的存在性及光滑性進(jìn)行了研究。Hassan等[4-5]提出ternary四點(diǎn)插值細(xì)分法,生成的極限曲線達(dá)到C2連續(xù),并給出了三重格式的一些充分條件。鄭紅嬋等[6-8]將四點(diǎn)插值細(xì)分法進(jìn)行推廣,提出了一類包含兩個(gè)形狀參數(shù)的雙參數(shù)四點(diǎn)binary細(xì)分法和多參數(shù)ternary細(xì)分格式。蔡志杰[9-10]對(duì)非均勻控制頂點(diǎn)時(shí)四點(diǎn)法及變參數(shù)四點(diǎn)法的收斂性和連續(xù)性進(jìn)行了分析。丁友東[11]提出非線性四點(diǎn)插值細(xì)分法。Faheem等[12]提出了ternary六點(diǎn)插值細(xì)分法,生成曲線達(dá)到C2連續(xù)。

    提出了雙參數(shù)五點(diǎn)ternary插值細(xì)分法,利用生成多項(xiàng)式等方法對(duì)細(xì)分法的收斂性和連續(xù)性進(jìn)行了分析。可以通過調(diào)節(jié)形狀參數(shù)取值來實(shí)現(xiàn)對(duì)細(xì)分曲線形狀的調(diào)控,并達(dá)到一致收斂,C1或C2連續(xù)。

    2 預(yù)備知識(shí)

    其中?={?j|j∈Z}?R,其中J0為有限下標(biāo)集,?j中只有有限個(gè)數(shù)不為零,稱為該細(xì)分法的mask,將此細(xì)分法表示為S,因此有Pk+1=SPk,S為線性算子,表示從Pk到Pk+1的線性變換。一般地,有Pk+1=SPk=Sk+1P0。

    定義1對(duì)于ternary細(xì)分法S和初始控制點(diǎn)集f0=為第k次細(xì)分后的控制點(diǎn)集,且對(duì)應(yīng)的參數(shù)為(h為初始值的步長),若存在定義在R或R子集上的不恒為零的連續(xù)函數(shù)f(x),滿足則稱細(xì)分法S一致收斂,記S∈C0,并記f(x)=S∞f0。若S∞f0∈CK,則稱細(xì)分法S為CK連續(xù)的,簡記為S∈CK。

    定理1[4,8]若由式(1)定義的ternary細(xì)分法S一致收斂,則其mask?={?j}滿足:

    定理2[4,7]設(shè)ternary細(xì)分法S的mask?={?j}滿足式(2),則存在一個(gè)細(xì)分法S1,滿足:dfk+1=S1dfk。fk= Skf0且記Sn的mask為?(n)={?},其生成多項(xiàng)式為:

    定理3[4,8]ternary細(xì)分法S一致收斂當(dāng)且僅當(dāng)細(xì)分法S1對(duì)任何初始數(shù)據(jù)f0一致收斂于零,即

    定理4[4,8]設(shè)ternary細(xì)分法S一致收斂,則S決定了一個(gè)緊支集上唯一的連續(xù)函數(shù)S∞f0。

    3 雙參數(shù)五點(diǎn)ternary插值細(xì)分法

    其中ω,μ為形狀參數(shù)。

    上述規(guī)則可改寫為:

    ω,μ的幾何意義如圖1所示。

    圖1 參數(shù)μ,ω的幾何意義

    4 雙參數(shù)五點(diǎn)ternary插值細(xì)分的收斂性和連續(xù)性分析

    定理6當(dāng)參數(shù)μ,ω滿足:

    時(shí),此細(xì)分法一致收斂,即存在惟一緊支集的連續(xù)函數(shù)S∞P0∈C0[0,n]為其極限函數(shù)。

    時(shí),此細(xì)分法是C2連續(xù)的。形狀參數(shù)取值域如圖2所示。

    圖2 雙參數(shù)五點(diǎn)插值法的參數(shù)取值域

    5 結(jié)論與數(shù)值算例

    在Hassan四點(diǎn)插值細(xì)分法的基礎(chǔ)上提出了雙參數(shù)五點(diǎn)ternary插值細(xì)分法。算法中引入了兩個(gè)控制參數(shù),增強(qiáng)了對(duì)極限曲線的可控性。且由于五點(diǎn)法相對(duì)于四點(diǎn)法增加了控制頂點(diǎn),產(chǎn)生的曲線整體上與控制點(diǎn)的關(guān)系更加密切。圖3-1所示為采用本文方法,經(jīng)過5次細(xì)分所得到的C1~C2連續(xù)的細(xì)分曲線圖形(虛線為初始控制多邊形,實(shí)線為利用本文方法生成的極限曲線)。

    圖3 -1雙參數(shù)五點(diǎn)插值法C1和C2細(xì)分曲線

    圖3-2(a)是文獻(xiàn)[4]方法經(jīng)過10次細(xì)分后生成的極限曲線,圖3-2(b)是本文方法經(jīng)過5次細(xì)分后生成的極限曲線。比較可知,本文方法經(jīng)過較少的細(xì)分次數(shù)可以得到與文獻(xiàn)[4]方法相同效果的極限曲線。

    圖3 -2文獻(xiàn)[4]方法細(xì)分曲線和本文方法細(xì)分曲線

    圖4以固定μ值(μ取0.35)為例說明了形狀參數(shù)ω的取值對(duì)細(xì)分曲線形狀的影響??梢钥闯?,固定形狀參數(shù)μ另一形狀參數(shù)ω在一定范圍內(nèi)從小到大逐漸增加時(shí),極限曲線先“向外插值”,再“向內(nèi)插值”,同時(shí)向內(nèi)微縮。圖5以ω取定-0.045為例說明形狀參數(shù)μ的取值對(duì)細(xì)分曲線也有類似影響。

    圖4 參數(shù)ω對(duì)細(xì)分曲線形狀的影響

    如果選取某些特殊的參數(shù)值會(huì)使極限曲線產(chǎn)生如圖6所示的分形現(xiàn)象。

    圖5 參數(shù)μ對(duì)細(xì)分曲線形狀的影響

    圖6 分形現(xiàn)象

    實(shí)驗(yàn)表明,多點(diǎn)數(shù)的三重細(xì)分法具有分形性質(zhì),但除經(jīng)典的細(xì)分法外(文獻(xiàn)[13-15]給出證明),并沒有完整的關(guān)于多點(diǎn)數(shù)細(xì)分法的分形性質(zhì)的理論證明。這方面有待于進(jìn)一步研究。

    [1]Dyn N,Levin D,Gregory J A.A 4-point interpolatory subdivision scheme for curve design[J].Computer Aided Geometric Design,1987,4(4):257-268.

    [2]Dyn N,Gregory J A,Levin D.Analysis of uniform binary subdivision schemes for curve design[J].Constructive Approximation,1991,7(2):127-147.

    [3]Dyn N.Subdivision schemes in computer-aided geometric design[C]//Lighted W.Advances in Numerical Analysis.[S.l.]:Clarendon Press,1992:36-104.

    [4]Hassan M F,Ivrissimitzis I P,Dodgson N A.An interpolating 4-pointC2ternary stationary subdivision scheme[J]. Computer Aided Geometric Design,2002,19(1):1-18.

    [5]Hassan M F,Dodgson N A.Ternary and three-point univariate subdivision schemes[C]//Proceedings of Curve and Surface Fitting:Saint-Malo 2002.Brentwood:Nashboro Press,2003:199-208.

    [6]鄭紅嬋,葉正麟,趙紅星.雙參數(shù)四點(diǎn)細(xì)分法及其性質(zhì)[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào),2004,16(8):1140-1145.

    [7]鄭紅蟬,葉正麟,趙紅星.雙參數(shù)C2插值細(xì)分法[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,22(3):329-332.

    [8]胡玫瑰,鄭紅嬋,許婷,等.靜態(tài)ternary逼近細(xì)分格式的連續(xù)性分析和構(gòu)造[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2011,47(9):167-170.

    [9]Cai Zhijie.Convergence,error estimation and some properties for four-point interpolation subdivision scheme[J]. Computer Aided Geometric Design,1995,12(5):459-468.

    [10]Cai Zhijie.The theory and application of four-point scheme with non-stationary parameter[J].Chinese Annals of Mathematics:Ser A,1995,16(4):524-531.

    [11]丁友東.一類非線性保凸插值離散細(xì)分格式及其性質(zhì)[J].復(fù)旦學(xué)報(bào),2000,39(1):9-14.

    [12]Faheem K,Mustafa G.Ternary six-piont interpolating subdivision scheme[J].Lobachevskii Journal of Mathematics,2008,29(3):153-163.

    [13]Zheng Hongchan,Ye Zhenglin,Chen Zuoping,et al.Fractal rang of a 3-point ternary interpolatory subdivision scheme with two parameters[J].Chaos,Solitons and Fractals,2007,32(5):1838-1845.

    [14]Zheng Hongchan,Ye Zhenglin,Lei Youming,et al.Fractal properties of interpolatory subdivision schemes and their application in fractal generation[J].Chaos,Solitons& Fractals,2007,32(1):113-123.

    [15]Wang Juan,Zheng Hongchan,Xu Feng,et al.Fractal properties of the generalized chaikin corner-cutting subdivision scheme[J].Computers&Mathematics with Applications,2011,61(8):2197-2200.

    ZHANG Yanyan,TAN Jieqing

    School of Mathematics,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China

    A new scheme is presented to design subdivision curves by introducing two control parameters in the ternary subdivision scheme.The sufficient conditions of the uniform convergence property andCKcontinuity properties of the five-point ternary subdivision scheme with two parameters are proved.It can generateC2limit functions by choosing two parameters appropriately.Some examples of the curve design are given to show the efficiency of the proposed subdivision scheme.

    ternary subdivision scheme;interpolation;uniform convergence;CK-continuity

    A

    TP391.72

    10.3778/j.issn.1002-8331.1211-0081

    ZHANG Yanyan,TAN Jieqing.Five-point interpolating subdivision scheme with two parameters.Computer Engineering and Applications,2014,50(6):135-138.

    國家自然科學(xué)基金(No.60773043,No.61070227);教育部科學(xué)技術(shù)研究重大項(xiàng)目(No.309017);國家自然科學(xué)基金-廣東聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目(No.U1135003)。

    張艷艷(1989—),女,碩士研究生,主要研究方向:計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì);檀結(jié)慶(1962—),男,教授,博導(dǎo),主要研究方向:非線性數(shù)值逼近理論與方法、科學(xué)計(jì)算、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像處理技術(shù)。E-mail:hfutzhyy@sina.com

    2012-11-06

    2013-01-15

    1002-8331(2014)06-0135-04

    CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2013-01-29,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130129.1539.010.html

    猜你喜歡
    收斂性連續(xù)性細(xì)分
    Lp-混合陣列的Lr收斂性
    不可壓縮Navier-Stokes方程解的非線性連續(xù)性
    深耕環(huán)保細(xì)分領(lǐng)域,維爾利為環(huán)保注入新動(dòng)力
    非連續(xù)性實(shí)用類文本閱讀解題技巧例談
    END隨機(jī)變量序列Sung型加權(quán)和的矩完全收斂性
    半動(dòng)力系統(tǒng)中閉集的穩(wěn)定性和極限集映射的連續(xù)性
    連續(xù)性
    1~7月,我國貨車各細(xì)分市場均有增長
    專用汽車(2016年9期)2016-03-01 04:17:02
    行為ND隨機(jī)變量陣列加權(quán)和的完全收斂性
    松弛型二級(jí)多分裂法的上松弛收斂性
    美女主播在线视频| 欧美xxⅹ黑人| 男女无遮挡免费网站观看| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 在线观看美女被高潮喷水网站| 成人午夜精彩视频在线观看| 爱豆传媒免费全集在线观看| 纯流量卡能插随身wifi吗| 亚洲av成人精品一二三区| 黄色一级大片看看| 中文字幕人妻熟人妻熟丝袜美| 国产欧美日韩一区二区三区在线 | 国产精品伦人一区二区| 免费观看a级毛片全部| 久久国产精品男人的天堂亚洲 | 免费黄色在线免费观看| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产精品不卡视频一区二区| 性色avwww在线观看| 观看美女的网站| 成人特级av手机在线观看| 日韩av免费高清视频| 久久热精品热| 亚洲欧美成人精品一区二区| 精品亚洲成国产av| 午夜精品国产一区二区电影| 99热6这里只有精品| 欧美zozozo另类| 男女边吃奶边做爰视频| 日韩制服骚丝袜av| 精华霜和精华液先用哪个| 国产在线免费精品| 久久久久久久久久久丰满| 天美传媒精品一区二区| 看非洲黑人一级黄片| 美女cb高潮喷水在线观看| 深夜a级毛片| 亚洲av综合色区一区| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 五月玫瑰六月丁香| 日韩人妻高清精品专区| 99久国产av精品国产电影| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 国产欧美日韩精品一区二区| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91 | 热99国产精品久久久久久7| av女优亚洲男人天堂| 性色avwww在线观看| 亚洲欧美清纯卡通| 午夜福利在线在线| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 亚洲精品亚洲一区二区| av网站免费在线观看视频| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 亚洲精品亚洲一区二区| 久久久午夜欧美精品| 男女边摸边吃奶| 熟女av电影| 亚洲久久久国产精品| 少妇的逼水好多| 免费黄频网站在线观看国产| 久久久久久人妻| 久久精品国产亚洲网站| 精品人妻熟女av久视频| 日韩亚洲欧美综合| 最近的中文字幕免费完整| 熟女人妻精品中文字幕| av不卡在线播放| 男人和女人高潮做爰伦理| 嫩草影院入口| 久久久久性生活片| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 国产老妇伦熟女老妇高清| 国产精品99久久99久久久不卡 | 成人黄色视频免费在线看| 午夜福利高清视频| 国内少妇人妻偷人精品xxx网站| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 久久久久精品性色| 天堂8中文在线网| 有码 亚洲区| 日日撸夜夜添| 国产亚洲5aaaaa淫片| 久久人妻熟女aⅴ| 亚洲电影在线观看av| 观看免费一级毛片| 国产精品蜜桃在线观看| 简卡轻食公司| 99久久综合免费| 国产av国产精品国产| 国产黄片视频在线免费观看| 有码 亚洲区| 我的女老师完整版在线观看| 亚洲精品自拍成人| 精品熟女少妇av免费看| 岛国毛片在线播放| 亚洲人成网站在线观看播放| 精品人妻一区二区三区麻豆| 国产亚洲一区二区精品| 美女高潮的动态| 简卡轻食公司| 午夜老司机福利剧场| 亚洲国产最新在线播放| 国精品久久久久久国模美| 丰满迷人的少妇在线观看| 麻豆国产97在线/欧美| 在线观看三级黄色| 日韩大片免费观看网站| 日韩制服骚丝袜av| 亚洲成人中文字幕在线播放| 国产亚洲5aaaaa淫片| 午夜福利网站1000一区二区三区| 肉色欧美久久久久久久蜜桃| 国产有黄有色有爽视频| 插逼视频在线观看| 亚洲最大成人中文| 女人久久www免费人成看片| 不卡视频在线观看欧美| 美女中出高潮动态图| 亚洲第一av免费看| 久久久a久久爽久久v久久| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 韩国高清视频一区二区三区| 欧美精品亚洲一区二区| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 女人十人毛片免费观看3o分钟| 国产精品精品国产色婷婷| 六月丁香七月| 亚洲av成人精品一二三区| 日本黄色日本黄色录像| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 久久久精品区二区三区| 丰满少妇做爰视频| 午夜福利影视在线免费观看| 亚洲国产欧美网| 91九色精品人成在线观看| 精品卡一卡二卡四卡免费| 久久国产亚洲av麻豆专区| 我的亚洲天堂| 久久热在线av| 精品少妇久久久久久888优播| 色视频在线一区二区三区| 欧美另类一区| 男女国产视频网站| 青青草视频在线视频观看| 亚洲欧美日韩高清在线视频 | 热99久久久久精品小说推荐| 人妻 亚洲 视频| av欧美777| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 美女中出高潮动态图| 欧美精品高潮呻吟av久久| 日本91视频免费播放| 99久久人妻综合| 97在线人人人人妻| 极品少妇高潮喷水抽搐| 国产日韩欧美亚洲二区| 亚洲国产精品国产精品| 午夜福利乱码中文字幕| 18禁国产床啪视频网站| 看免费成人av毛片| 国产精品一区二区在线观看99| 亚洲中文av在线| 国产三级黄色录像| 国产精品av久久久久免费| 香蕉丝袜av| 中国美女看黄片| 大码成人一级视频| 国产成人免费无遮挡视频| 亚洲情色 制服丝袜| 欧美久久黑人一区二区| 啦啦啦在线免费观看视频4| 99久久99久久久精品蜜桃| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 中文字幕精品免费在线观看视频| 欧美人与性动交α欧美软件| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 亚洲精品成人av观看孕妇| 国产精品久久久久久精品古装| 飞空精品影院首页| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 两个人免费观看高清视频| av线在线观看网站| 性高湖久久久久久久久免费观看| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 精品熟女少妇八av免费久了| 大香蕉久久成人网| 欧美成狂野欧美在线观看| 久9热在线精品视频| 一级毛片 在线播放| 国产成人av激情在线播放| 国产精品久久久久成人av| 欧美国产精品va在线观看不卡| 亚洲欧美激情在线| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 新久久久久国产一级毛片| av线在线观看网站| 搡老岳熟女国产| 人妻一区二区av| 成人免费观看视频高清| 99国产综合亚洲精品| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 交换朋友夫妻互换小说| 国产黄色免费在线视频| 国产国语露脸激情在线看| 十分钟在线观看高清视频www| 精品久久蜜臀av无| 亚洲欧洲日产国产| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 黑人欧美特级aaaaaa片| 精品少妇久久久久久888优播| 高清不卡的av网站| 无限看片的www在线观看| 水蜜桃什么品种好| 亚洲熟女毛片儿| 国产高清视频在线播放一区 | 精品高清国产在线一区| 国产片特级美女逼逼视频| 黄色 视频免费看| 亚洲图色成人| 亚洲人成77777在线视频| 婷婷成人精品国产| 一级黄色大片毛片| 女性被躁到高潮视频| 久久人人爽人人片av| 日韩制服丝袜自拍偷拍| 人妻 亚洲 视频| 国产一区二区三区综合在线观看| 国产熟女欧美一区二区| 18在线观看网站| 精品熟女少妇八av免费久了| 高清av免费在线| 高清不卡的av网站| 欧美国产精品va在线观看不卡| 老汉色∧v一级毛片| 国产野战对白在线观看| 午夜福利,免费看| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 日韩大码丰满熟妇| 七月丁香在线播放| 天堂8中文在线网| 大片免费播放器 马上看| 久久久久国产精品人妻一区二区| 欧美 日韩 精品 国产| 在线观看一区二区三区激情| 赤兔流量卡办理| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片| 色视频在线一区二区三区| 一本综合久久免费| 久久久精品区二区三区| 亚洲国产精品国产精品| 熟女av电影| 99精国产麻豆久久婷婷| 视频在线观看一区二区三区| 黄色片一级片一级黄色片| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 欧美精品啪啪一区二区三区 | av在线播放精品| a 毛片基地| 在线亚洲精品国产二区图片欧美| 一区二区日韩欧美中文字幕| 国产成人精品在线电影| 一级,二级,三级黄色视频| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 99久久精品国产亚洲精品| 久久 成人 亚洲| 曰老女人黄片| 亚洲专区中文字幕在线| 国产午夜精品一二区理论片| 日韩大码丰满熟妇| 亚洲av男天堂| 欧美国产精品一级二级三级| 亚洲 欧美一区二区三区| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 午夜福利视频在线观看免费| 另类亚洲欧美激情| 欧美日本中文国产一区发布| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 久久精品国产亚洲av高清一级| 色婷婷av一区二区三区视频| 日日摸夜夜添夜夜爱| 久久久精品区二区三区| 国产精品久久久av美女十八| 成人免费观看视频高清| av网站免费在线观看视频| 亚洲国产av新网站| 国产99久久九九免费精品| 亚洲熟女毛片儿| 欧美97在线视频| 中文字幕人妻丝袜制服| 亚洲一卡2卡3卡4卡5卡精品中文| 欧美久久黑人一区二区| 亚洲熟女毛片儿| 久久亚洲精品不卡| 高清黄色对白视频在线免费看| 人人妻人人澡人人看| 久久午夜综合久久蜜桃| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 久久精品国产a三级三级三级| 看免费成人av毛片| 国产黄频视频在线观看| 在线观看国产h片| 99国产精品一区二区三区| 日本五十路高清| 五月开心婷婷网| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 精品欧美一区二区三区在线| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 免费高清在线观看日韩| 久久性视频一级片| 中国国产av一级| 新久久久久国产一级毛片| 色94色欧美一区二区| 亚洲人成电影观看| 欧美大码av| 国产精品国产三级国产专区5o| 国产欧美日韩一区二区三 | 丁香六月天网| 成人免费观看视频高清| 国产熟女午夜一区二区三区| 久久精品国产综合久久久| 日本五十路高清| 99国产综合亚洲精品| 国产成人av教育| 午夜91福利影院| 老熟女久久久| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | 国产一区二区 视频在线| 亚洲国产精品成人久久小说| 一个人免费看片子| 国产精品久久久久久人妻精品电影 | 日日摸夜夜添夜夜爱| 晚上一个人看的免费电影| videos熟女内射| 久久天堂一区二区三区四区| 18在线观看网站| 亚洲精品国产一区二区精华液| 国产一区二区 视频在线| 九色亚洲精品在线播放| 蜜桃国产av成人99| 91成人精品电影| 午夜福利在线免费观看网站| 99久久精品国产亚洲精品| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 午夜福利视频在线观看免费| 九草在线视频观看| 99热国产这里只有精品6| 99久久综合免费| 18禁观看日本| 成人免费观看视频高清| 国产熟女午夜一区二区三区| 国产免费一区二区三区四区乱码| 欧美日韩亚洲高清精品| 成人免费观看视频高清| 亚洲熟女精品中文字幕| 亚洲色图综合在线观看| 妹子高潮喷水视频| 熟女av电影| 日韩大码丰满熟妇| 91老司机精品| 欧美亚洲日本最大视频资源| 黄片小视频在线播放| 制服诱惑二区| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲精品中文字幕在线视频| 欧美黑人欧美精品刺激| 91国产中文字幕| 日本一区二区免费在线视频| 人妻人人澡人人爽人人| 久久人人97超碰香蕉20202| 夫妻性生交免费视频一级片| 亚洲免费av在线视频| 高清欧美精品videossex| 午夜影院在线不卡| 国产亚洲精品久久久久5区| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 人妻 亚洲 视频| 久久免费观看电影| 国产亚洲午夜精品一区二区久久| 久久久久网色| 免费看不卡的av| 欧美精品一区二区免费开放| 精品一区二区三区av网在线观看 | 午夜福利,免费看| 国产一区二区三区av在线| 国精品久久久久久国模美| 午夜免费观看性视频| 女警被强在线播放| 黄片播放在线免费| 又紧又爽又黄一区二区| 精品少妇黑人巨大在线播放| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 我要看黄色一级片免费的| 国产又爽黄色视频| 操出白浆在线播放| 99九九在线精品视频| 国产主播在线观看一区二区 | 亚洲欧美一区二区三区久久| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 一级片免费观看大全| 色视频在线一区二区三区| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 国产av精品麻豆| 国产精品人妻久久久影院| 一级黄色大片毛片| 欧美激情极品国产一区二区三区| 两人在一起打扑克的视频| 亚洲欧美中文字幕日韩二区| 亚洲国产精品999| 免费人妻精品一区二区三区视频| 黄色a级毛片大全视频| 国产在线一区二区三区精| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲中文字幕日韩| 国产精品.久久久| 色综合欧美亚洲国产小说| 婷婷成人精品国产| videosex国产| 亚洲国产av影院在线观看| 欧美人与性动交α欧美软件| av视频免费观看在线观看| 亚洲美女黄色视频免费看| 丁香六月欧美| tube8黄色片| 亚洲av欧美aⅴ国产| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 九草在线视频观看| 大码成人一级视频| 一二三四在线观看免费中文在| 老汉色av国产亚洲站长工具| 国产精品亚洲av一区麻豆| 一级a爱视频在线免费观看| 日韩,欧美,国产一区二区三区| e午夜精品久久久久久久| 黄色视频在线播放观看不卡| 国产精品久久久人人做人人爽| 成年人黄色毛片网站| 久久精品国产综合久久久| 另类亚洲欧美激情| 欧美日韩福利视频一区二区| 日本欧美国产在线视频| 亚洲国产精品999| 国产成人一区二区三区免费视频网站 | 国产精品欧美亚洲77777| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 一级片免费观看大全| 99久久综合免费| av在线老鸭窝| 久久99精品国语久久久| 人妻人人澡人人爽人人| 午夜福利一区二区在线看| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 欧美日韩精品网址| 久久女婷五月综合色啪小说| 国产精品 欧美亚洲| 亚洲 国产 在线| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 成人国语在线视频| a 毛片基地| 精品一品国产午夜福利视频| 国产精品一国产av| 亚洲精品国产av成人精品| 在线精品无人区一区二区三| 99热网站在线观看| 久久久久久免费高清国产稀缺| 久久久国产精品麻豆| www.精华液| 久久毛片免费看一区二区三区| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 久久精品久久久久久久性| 久久免费观看电影| 国产精品久久久久久精品电影小说| 亚洲一码二码三码区别大吗| av国产久精品久网站免费入址| 久久毛片免费看一区二区三区| 欧美日韩福利视频一区二区| 欧美精品亚洲一区二区| 黄色一级大片看看| www.熟女人妻精品国产| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| av福利片在线| 黄色视频在线播放观看不卡| 捣出白浆h1v1| 男女国产视频网站| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产色视频综合| 女性被躁到高潮视频| 老汉色av国产亚洲站长工具| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 99久久人妻综合| 国产色视频综合| 一级黄片播放器| 满18在线观看网站| av在线播放精品| 91麻豆精品激情在线观看国产 | 老熟女久久久| 亚洲五月婷婷丁香| 欧美日韩av久久| 久久精品人人爽人人爽视色| 国产人伦9x9x在线观看| 欧美在线黄色| av片东京热男人的天堂| 欧美成人精品欧美一级黄| a级毛片在线看网站| 国产精品熟女久久久久浪| 黄频高清免费视频| 老司机深夜福利视频在线观看 | 国产欧美日韩一区二区三 | 国产黄色免费在线视频| 99国产精品一区二区三区| 亚洲av日韩精品久久久久久密 | 亚洲欧美日韩另类电影网站| 视频区欧美日本亚洲| 黄色a级毛片大全视频| 国产av一区二区精品久久| 成人国语在线视频| 丝袜在线中文字幕| 欧美在线一区亚洲| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 欧美日本中文国产一区发布| √禁漫天堂资源中文www| 亚洲精品一区蜜桃| 久9热在线精品视频| 麻豆乱淫一区二区| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 美国免费a级毛片| 国产免费现黄频在线看| 成人影院久久| 青春草视频在线免费观看| 国产成人欧美在线观看 | 2021少妇久久久久久久久久久| 国产精品九九99| 校园人妻丝袜中文字幕| 国产伦理片在线播放av一区| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产野战对白在线观看| 国产一区二区在线观看av| 妹子高潮喷水视频| 精品福利永久在线观看| 夜夜骑夜夜射夜夜干| 午夜福利免费观看在线| 国精品久久久久久国模美| 久久精品国产亚洲av涩爱| 人人澡人人妻人| 午夜福利一区二区在线看| 国产激情久久老熟女| 日韩精品免费视频一区二区三区| 国产男人的电影天堂91| 亚洲第一av免费看| 亚洲av男天堂| 国产野战对白在线观看| 国产成人91sexporn| 亚洲av成人不卡在线观看播放网 | 精品熟女少妇八av免费久了| 老汉色∧v一级毛片| 日本色播在线视频| 蜜桃国产av成人99| 最新的欧美精品一区二区| 一边摸一边抽搐一进一出视频| 亚洲av日韩在线播放| 超碰成人久久| 男女免费视频国产| netflix在线观看网站| 国产精品av久久久久免费| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 最近中文字幕2019免费版| 99九九在线精品视频| 国产欧美亚洲国产| 我的亚洲天堂| 一二三四社区在线视频社区8| 日本av手机在线免费观看| www.av在线官网国产| 国精品久久久久久国模美| www.av在线官网国产| 91精品国产国语对白视频| 久久久久精品人妻al黑| 久久99热这里只频精品6学生| 99国产精品免费福利视频| 黄片播放在线免费| 亚洲精品一二三| 黄色a级毛片大全视频| 久久精品国产亚洲av涩爱| av在线播放精品| 女性生殖器流出的白浆| 日日爽夜夜爽网站| 亚洲精品美女久久av网站| 黄色怎么调成土黄色| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 校园人妻丝袜中文字幕| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 欧美精品av麻豆av| 久久久欧美国产精品| 两个人看的免费小视频| 亚洲,欧美,日韩| 啦啦啦在线免费观看视频4| 久久久国产精品麻豆| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 十八禁高潮呻吟视频| 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 国产精品久久久久久精品电影小说| 亚洲欧美一区二区三区黑人| www日本在线高清视频| 精品国产一区二区三区久久久樱花| 夫妻午夜视频| 在线观看免费视频网站a站| xxx大片免费视频| 亚洲av在线观看美女高潮| 国产一区二区三区av在线|