悟概念教學本質，促學生深度學習

馮金麗

【摘要】小數(shù)的意義是數(shù)的概念教學。本課通過大單元備課，將知識點轉換成知識網(wǎng)，明確教學的核心概念計數(shù)單位。在細分中產(chǎn)生一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)，理解好計數(shù)單位，方能掌握小數(shù)的組成，單位間的進率等。但在觀摩及教案中，發(fā)現(xiàn)對《小數(shù)的意義》一課。理解還不夠深刻，為此，針對本課，談我的實踐與思考。

【關鍵詞】小數(shù)的意義;計數(shù)單位;細分;計數(shù)單位的累加;十進制分數(shù)

一、在過程中理解概念，在直觀中提升思維

什么是小數(shù)的意義？教材的主題情境中得到了答案，小數(shù)是在測量中產(chǎn)生的。感悟小數(shù)的意義可以讓學生在測量、計算等探究活動中通過對比、進而感悟數(shù)學知識。本課該選用什么教具、學具呢？米尺既貼近學生生活實際又直觀呈現(xiàn)被細分的過程與結果。因測量的需要，把單位1（1米）細分成十等份，產(chǎn)生了一位小數(shù);當一位小數(shù)不能滿足精準測量時，米尺再被細分，這時產(chǎn)生了兩位小數(shù);當兩位小數(shù)又不能滿足精準測量時，米尺再被細分，產(chǎn)生了三位小數(shù)。米尺與教材達到了完美的結合，為此，本課設計了以米尺為教具與學具、充分用好米尺，把米尺貫穿全課，把抽數(shù)的數(shù)與具體的圖形（米尺）相結合，通過數(shù)形結合的方式幫助學生直觀感受計數(shù)單位的產(chǎn)生，計數(shù)單位的累加，小數(shù)與十進制分數(shù)的聯(lián)系。

（一）測量中產(chǎn)生小數(shù)，激發(fā)探究米尺的奧秘

以小組為單位，用米尺測量教室里的物品并做好記錄。在匯報中感受用小數(shù)表達精準測量結果的需求。感受小數(shù)表示的現(xiàn)實價值。小數(shù)的意義就藏在米尺里，激發(fā)探究欲。

（二）感悟計數(shù)單位0.1的產(chǎn)生與價值

教材是如何呈現(xiàn)的？為了準確測量，米尺被細分了，被平均分成10份，通過分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，隆重請出第一個小數(shù)，即計數(shù)單位0.1。此時，可以組織學生在小組里進行探究活動，在直尺里發(fā)現(xiàn)，1米里面有10個1分米，即1米被平均分成了10份，其中的一份，即是1分米也就是1/10米，也就是0.1米。感悟0.1米是1米被平均分成10份后產(chǎn)生的。即0.1是單位1的再細分。

0.1的出現(xiàn)，隨即引出了數(shù)值不同的一位小數(shù)的大量呈現(xiàn)。為此對于0.3米，0.7米，教材所呈現(xiàn)的價值不僅僅用于概括出分母是10的分數(shù)可以用一位小數(shù)表示，更應發(fā)揮教材的隱性價值，零點幾米實際是幾個0.1米的累加，在教學0.3米時，教師可以追問“為什么這里是0.3米呢？”引導學生發(fā)現(xiàn)：3/10米，是由3個1/10米累加起來的。0.3米，也是由3個0.1米累加起來的。讓學生感受計數(shù)單位的價值。選用米尺作為直觀教具，以舊知“十進制分數(shù)”為橋梁，達到知識遷移的目的，直觀感受小數(shù)實質上是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。小數(shù)、十進制分數(shù)本質上都是利用十進位值制計數(shù)原理計數(shù)。

（三）感悟計數(shù)單位0.01的產(chǎn)生與價值

有了以上學習經(jīng)歷后。可以放手讓學生自主探究0.01米的產(chǎn)生與價值。此環(huán)節(jié)的教學，欲達到以下三個不同層次的目標。

第一個層次;有了米尺的直觀，學生快速地發(fā)現(xiàn)1厘米就是把1米平均分成100份，其中的一份就是1厘米。即單位1被細分成100等份。知道：1/100米就是0.01米，4/100米就是0.04米，8/100米就是0.08米。

第二個層次;組織學生用手在米尺上比劃，形成長度單位0.01米的表象。組織學生在米尺上找到4個0.01米的累加，最后0.04米有多長;組織學生閉上眼睛想象0.08米的長度，感受0.08米是由8個0.01米累加的。加深學生對兩位小數(shù)的意義理解，同時進一步形成長度單位0.01米的表象。

第三個層次;在對比中總結歸納中，感悟兩位小數(shù)是分母是100的分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。利用學習任務單發(fā)揮學生的主體地位，滲透數(shù)的組成，感悟兩位小數(shù)是幾個0.01的累加，發(fā)展學生的數(shù)感。

（四）感受計數(shù)單位0.001的產(chǎn)生與價值

在教學0.001米時，應該會比較難，因為把1米平均分成了1000份了，平均分得更細，觀察起來沒那么好觀察，理解起來也更抽象。但實際上，學生能進行學習經(jīng)驗和學習方法的遷移，更重要的是米尺發(fā)揮了巨大的價值。0.001米，米尺里最小的計數(shù)單位直觀地顯現(xiàn)出來，學生能在米尺上找到數(shù)就是計數(shù)單位的累加。

二、在聯(lián)系與對比中，發(fā)現(xiàn)本質

知識間總是緊密聯(lián)系著的，例題的呈現(xiàn)中，總是一個分數(shù)伴隨著一個大小相等的小數(shù)的呈現(xiàn)，分數(shù)與小數(shù)是緊密聯(lián)系的。通過對三年級分數(shù)的初步認識的學習經(jīng)驗的回憶，在小數(shù)與十進制分數(shù)的對比中，理解小數(shù)的計數(shù)單位和分數(shù)的計數(shù)單位都是對單位1的再細分，數(shù)的組成都是計數(shù)單位的累加，小數(shù)本質上是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。

三、在面到體的模型表征中，感悟進率

因為有了整數(shù)，分數(shù)單位進率的學習經(jīng)驗，學生很自然就知道每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。但是否學生知其所以然呢？

為此，設計了在米尺里比劃出幾個0.01米等于0.1米，幾個0.001米等于0.01米。在米尺里直觀發(fā)現(xiàn)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。

為了豐富學生的體驗，感受從米尺這個平面模型到立體圖形，不同角度感悟的過程。借助希沃白板的在線畫板功能，播放小正方體表示的計數(shù)單位0.001的累加，10個0.001的累加變成一條長方體，再10個0.01的累加，變成一面墻的過程。動畫演示，使得計數(shù)單位的表征多元化，動態(tài)展示，有利于深刻感悟進率。

小結

小數(shù)的意義教學，必然要經(jīng)歷一個從直觀到抽象的一個學習過程。數(shù)本身就是抽象的，要理解抽象的數(shù)，需借助直觀深化理解。本課，以一把米尺貫穿全課，充分借助直觀，在直觀中感受數(shù)的細分，計數(shù)單位的累加，每相鄰兩個計數(shù)單位間的計率。在小數(shù)與十進制分數(shù)的聯(lián)系與對比中，發(fā)現(xiàn)本質。借助信息技術手段，豐富學生的學習體驗。

【參考文獻】

[1]中山市小學數(shù)學教學要義（第二學段）2018年10月

[2]《全日制義務教育數(shù)學新課程標準》（2011年稿）

[3]義務教育教科書教師教學用書（四年級下冊）

（責任編輯：鄧羽婷）