無(wú)跡

er，EKF)和無(wú)跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter，UKF)是常見(jiàn)的兩種非線(xiàn)性濾波系統(tǒng)。EKF是針對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)應(yīng)用非常普遍的狀態(tài)估計(jì)方法，但是其依賴(lài)對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)的線(xiàn)性化來(lái)傳播狀態(tài)的均值和協(xié)方差，依賴(lài)于局部非線(xiàn)性強(qiáng)度，當(dāng)系統(tǒng)的線(xiàn)性化比較嚴(yán)重時(shí)，其估計(jì)并不準(zhǔn)確。而且在線(xiàn)性化時(shí)需要推導(dǎo)復(fù)雜的雅可比矩陣，需要計(jì)算并保留非線(xiàn)性函數(shù)泰勒展開(kāi)式的一階近似項(xiàng)，不適用于更高階的非線(xiàn)性系統(tǒng)。Julier等[1-2]基于近似概率分布比近似非線(xiàn)性函數(shù)或

計(jì)算量大幅增加。無(wú)跡卡爾曼濾波是一種非線(xiàn)性濾波器，它可以解決傳統(tǒng)卡爾曼濾波器無(wú)法解決的非視距（NLOS）誤差問(wèn)題，又可以避免擴(kuò)展卡爾曼濾波器計(jì)算量大的缺點(diǎn)。楊紫陽(yáng)等利用無(wú)跡卡爾曼算法對(duì)通過(guò)CHAN算法解算出的定位數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，效果較好，但實(shí)際上誤差來(lái)源于UWB傳感器采集原始數(shù)據(jù)的過(guò)程。因此文章針對(duì)這一問(wèn)題提出先采用無(wú)跡卡爾曼濾波處理數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行定位解算，最后完成了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。1 濾波系統(tǒng)設(shè)計(jì)無(wú)跡卡爾曼濾波可以很好地解決非線(xiàn)性問(wèn)題，能夠處理復(fù)雜環(huán)境帶來(lái)的

7-9]提出使用無(wú)跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter，UKF)算法進(jìn)行無(wú)人機(jī)姿態(tài)解算，減小了EKF算法線(xiàn)性化帶來(lái)的誤差，且無(wú)需計(jì)算雅可比矩陣，具有更快的收斂速度。在UKF算法中，基于無(wú)跡變換生成的sigma-point近似值更新方程[10]，憑借其更高的姿態(tài)求解精度和強(qiáng)魯棒性，尤其適合于高度非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的姿態(tài)估計(jì)。然而，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇的UKF算法關(guān)鍵參數(shù)——過(guò)程噪聲協(xié)方差Q對(duì)復(fù)雜工作環(huán)境下的估計(jì)精度有很大影響。文獻(xiàn)[11]通過(guò)求

EKF）[7]和無(wú)跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filtering，UKF）[8]。其中，擴(kuò)展卡爾曼濾波在處理過(guò)程中主要利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，將跟蹤系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性問(wèn)題，將展開(kāi)式中所有二階及高階項(xiàng)略去，這樣就可將系統(tǒng)線(xiàn)性化，使得這個(gè)問(wèn)題能夠用卡爾曼濾波（Kalman Filtering，KF）方法來(lái)解決。無(wú)跡卡爾曼濾波不需要將非線(xiàn)性模型轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性模型，只借助無(wú)跡變換重新構(gòu)造sigma點(diǎn)，使非線(xiàn)性系統(tǒng)適用于線(xiàn)性KF算法。盡管這兩種濾波算法自從發(fā)明

狀態(tài)監(jiān)測(cè)的精度。無(wú)跡卡爾曼濾波是一種基于無(wú)跡變換的非線(xiàn)性卡爾曼濾波器［9］，擁有計(jì)算量小、跟蹤能力強(qiáng)等特點(diǎn)，廣泛運(yùn)用于電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)分析中，常規(guī)無(wú)跡卡爾曼狀態(tài)噪聲協(xié)方差和觀(guān)測(cè)噪聲協(xié)方差一般取常量，誤差較大。為提高測(cè)量精度，本文利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)無(wú)跡卡爾曼濾波算法的狀態(tài)噪聲協(xié)方差和觀(guān)測(cè)噪聲協(xié)方差進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效地提高電流的檢測(cè)精度。2 注入信號(hào)模型混頻注入法通過(guò)向乘法器注入兩個(gè)相乘的接近于工頻的正弦交流信號(hào)，由三角變換公式可得相當(dāng)于注入兩個(gè)頻率分別

lmann提出了無(wú)跡卡爾曼濾波[1，2，3]，該算法采用線(xiàn)性卡爾曼濾波框架，以無(wú)跡變換為基礎(chǔ)，通過(guò)某種采樣策略生成采樣點(diǎn)集，然后將采樣點(diǎn)集通過(guò)無(wú)跡變換得到新的采樣點(diǎn)集，將變換后采樣點(diǎn)集的統(tǒng)計(jì)特性作為問(wèn)題結(jié)果，避免了線(xiàn)性化誤差，而且需要很少的采樣點(diǎn)就可以得到優(yōu)于擴(kuò)展卡爾曼濾波的估計(jì)結(jié)果，不僅易于實(shí)現(xiàn)而且在保持與線(xiàn)性化方法相當(dāng)運(yùn)算量的同時(shí)具有較高的估計(jì)精度和較廣的適用范圍[4]。在許多實(shí)際問(wèn)題中，無(wú)跡卡爾曼濾波對(duì)前一時(shí)刻狀態(tài)參數(shù)估值比較敏感，其誤差將會(huì)直接影響

預(yù)測(cè)方法。提出的無(wú)跡粒子濾波（Unscented Particle Filter，UPF）算法首次應(yīng)用在航空發(fā)動(dòng)機(jī)EGTM 預(yù)測(cè)領(lǐng)域，UPF 以無(wú)跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）的結(jié)果作為建議分布[15]，引入最新觀(guān)測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)修正。1 無(wú)跡粒子濾波算法粒子濾波基于蒙特卡羅和遞歸貝葉斯濾波方法[16]。為了解決粒子權(quán)重差異大的問(wèn)題，有2 種策略，即重采樣和選擇合理的建議分布[17]。重采樣會(huì)導(dǎo)致粒子貧化，選擇合理的建議

，通過(guò)一種強(qiáng)跟蹤無(wú)跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）目標(biāo)跟蹤算法［7］，來(lái)保證目標(biāo)的跟蹤精度.另外，為了消除噪聲帶來(lái)的誤差，通過(guò)一種高斯噪聲驅(qū)動(dòng)的算法模型［8］，利用非高斯性的優(yōu)點(diǎn)來(lái)滿(mǎn)足計(jì)算要求.文獻(xiàn)［9］針對(duì)未知輸入的非線(xiàn)性系統(tǒng)，使用一種基于無(wú)跡卡爾曼濾波UKF的無(wú)偏最小方差估計(jì)（Unbiased Minimum-variance，UMV）方法，在抵抗非高斯噪聲和異常值具有突出的優(yōu)勢(shì).文獻(xiàn)［10］通過(guò)一種新的雙層無(wú)跡卡

積Kalman、無(wú)跡Kalman等。在GPS/INS系統(tǒng)中，存在很多干擾因素，如系統(tǒng)模型擾動(dòng)，噪聲誤差等，如果不考慮這些方面影響，組合導(dǎo)航系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生測(cè)姿定位錯(cuò)誤，帶來(lái)非常惡劣的影響[10]。本文在GPS與INS緊組合的情況下，利用四元數(shù)法對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡進(jìn)行測(cè)姿，對(duì)姿態(tài)角的信息運(yùn)用擴(kuò)展Kalman濾波、無(wú)跡Kalman濾波和改進(jìn)的算法進(jìn)行處理，并對(duì)比結(jié)果，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在無(wú)跡Kalman濾波基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)算法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)和誤差補(bǔ)償。1 基礎(chǔ)知識(shí)1.

點(diǎn)估計(jì)法為2n,無(wú)跡變換法為2n+1。同時(shí)不使用積分或微分算子,并且能估計(jì)偏微分方程的更高矩[10]。1 概率潮流模型采用2n個(gè)非線(xiàn)性方程組描述m-母線(xiàn)電力系統(tǒng)的潮流問(wèn)題[11],如下其中Pk為k母線(xiàn)注入的凈有功功率,Qk為k母線(xiàn)注入的凈無(wú)功功率,Vi和Vk分別為i母線(xiàn)和k母線(xiàn)的電壓幅值,δki為k母線(xiàn)和i母線(xiàn)之間的角度差,Gki和Bki為k母線(xiàn)和i母線(xiàn)之間的電導(dǎo)和電納,m為母線(xiàn)數(shù)量。方程(1)和方程(2)由Gauss-Seidel和Newton-Raph

1? 14]以及無(wú)跡變換積分方法[15?16]。張量積分方法具有很高的計(jì)算精度，但維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題不可避免[10]。稀疏網(wǎng)格積分方法利用一維配置點(diǎn)的特殊張量積操作進(jìn)行線(xiàn)性組合來(lái)構(gòu)建多維求積公式，較張量積分效率更高，可以一定程度上緩解維數(shù)災(zāi)難；但稀疏網(wǎng)格積分對(duì)交叉項(xiàng)影響顯著的情形精度有所減弱[13]；此外，此方法可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)權(quán)系數(shù)[13]，導(dǎo)致較大的誤差[14]。無(wú)跡變換積分方法是緩解維數(shù)災(zāi)難的另一類(lèi)途徑[15?16]，其思路是通過(guò)單維或多維單項(xiàng)式精確積分的約束

[提要]《度門(mén)寺無(wú)跡禪師碑文》陳述了無(wú)跡正誨禪師的生平事跡、求法經(jīng)歷、追慕度門(mén)蘭若以及復(fù)興玉泉寺等事宜。不僅如此，該碑文還構(gòu)建了自大唐神秀至晚明常鎮(zhèn)、正誨及了凡乘時(shí)這一時(shí)段北宗禪的傳承譜系。在梳理、校釋《度門(mén)寺無(wú)跡禪師碑文》的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)碑文內(nèi)容的逐層分析和品讀，進(jìn)而詮釋該碑文對(duì)“北宗禪的譜系構(gòu)建”“唐以降北宗禪發(fā)展的圖景”“北宗禪僧與士大夫的互動(dòng)”“佛門(mén)僧眾對(duì)南北兩宗的立場(chǎng)”以及“北宗禪修行方式上的轉(zhuǎn)變”等方面的諸種影射。同時(shí)，文末還以《度門(mén)寺無(wú)跡禪師

且庵善行無(wú)跡，語(yǔ)出《老子》第二十七章：“善行者無(wú)轍跡，善言者無(wú)瑕謫，善數(shù)者不以籌策，善閉者無(wú)關(guān)鑰而不可啟也，善結(jié)者無(wú)纆約而不可解也?！鄙朴谛凶叩牟涣艉圹E，善于言談的沒(méi)有過(guò)失，善于計(jì)算的不用籌碼，善于關(guān)閉的不用閂銷(xiāo)卻使人不能開(kāi)，善于捆縛的不用繩索卻使人不能解。善行無(wú)跡，以之可觀(guān)人觀(guān)文章。如今的名人明星，有的拿腔拿調(diào)，有的故作高深，這是做人做得太有痕跡。如今的所謂美文，一味要“以情感人”，一味要“富有哲理”，這是做文章做得太有痕跡。做人做文章痕跡太露，就都不好

文獻(xiàn)[3]提出了無(wú)跡Kalman濾波(UKF)算法，避免了雅克比問(wèn)題，可用于實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)；但是UT變換基礎(chǔ)是以高斯概率分布為條件的，該算法不適用于非高斯系統(tǒng)。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用UKF算法的新息序列設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)無(wú)跡Kalman濾波(AUKF)算法，以估算測(cè)量噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，實(shí)現(xiàn)了量測(cè)噪聲統(tǒng)計(jì)特性的在線(xiàn)估計(jì)。對(duì)于多傳感器CI融合估計(jì)，文獻(xiàn)[5]通過(guò)對(duì)多個(gè)局部傳感器的無(wú)偏估計(jì)值聯(lián)立進(jìn)行融合處理，提出了批處理協(xié)方差交叉(BCI)融合器，但增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)。為了減少?gòu)?fù)

波精度有待提高。無(wú)跡卡爾曼濾波［14-15］采用無(wú)跡變換預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的值，避免了線(xiàn)性化的過(guò)程，提高了運(yùn)算精度。文獻(xiàn)［16］將無(wú)跡卡爾曼濾波與粒子濾波結(jié)合，用無(wú)跡卡爾曼濾波生成粒子濾波的采樣點(diǎn)，提出了無(wú)跡粒子濾波算法，提高了算法的精度。但是無(wú)跡粒子濾波同樣存在隨著系統(tǒng)維數(shù)提高，計(jì)算量上升很快，對(duì)于組合導(dǎo)航這種對(duì)實(shí)時(shí)性要求很高的系統(tǒng)，計(jì)算效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿(mǎn)足不了要求。本文將約束方程引入無(wú)跡粒子濾波算法中，提出一種改進(jìn)的約束粒子濾波算法，約束方程的引入可以降低系統(tǒng)的維數(shù)

]。此時(shí)就出現(xiàn)了無(wú)跡Kalman濾波(Unscented Kalman Filtering， UKF)。本文針對(duì)無(wú)跡Kalman濾波導(dǎo)致濾波性能急劇下降和發(fā)散的問(wèn)題，提出了基于抗差因子的無(wú)跡Kalman濾波。一方面通過(guò)擴(kuò)維，增加了系統(tǒng)的輸入信息，減小了噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響；另一方面可以減小異常觀(guān)測(cè)量對(duì)狀態(tài)估計(jì)值的影響。1 SINS/GPS組合導(dǎo)航數(shù)學(xué)模型SINS選取東北天地理坐標(biāo)系n作為導(dǎo)航坐標(biāo)系，采用20維的狀態(tài)參數(shù)來(lái)建立系統(tǒng)狀態(tài)方程。SINS/GPS的狀態(tài)

獻(xiàn)[7]提出一種無(wú)跡卡爾曼濾波器(Unscented Kalman Filter，UKF)，它通過(guò)確定性采樣得到一系列的樣本點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性方程進(jìn)行傳遞，得到了更高階的精度．文獻(xiàn)[8]采用無(wú)跡卡爾曼濾波器提高了節(jié)點(diǎn)估計(jì)的效果．但以上方法只對(duì)理想的高斯噪聲有較好的性能，而實(shí)際傳感網(wǎng)絡(luò)中由于受到系統(tǒng)自身的誤操作、人為指令的影響，使得到的測(cè)量值通常帶有重尾的非高斯干擾，因此針對(duì)非高斯噪聲影響下的節(jié)點(diǎn)估計(jì)已成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題．文獻(xiàn)[9]提出了一種魯棒的方法——

er，EKF)、無(wú)跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter，UKF)、滾動(dòng)時(shí)域估計(jì)(Moving Horizon Estimation，MHE)及粒子濾波(Particle Filter，PF)等。實(shí)際問(wèn)題中，很多動(dòng)態(tài)系統(tǒng)都滿(mǎn)足額外的條件信息，即狀態(tài)要滿(mǎn)足一些約束條件，這些約束源自于物理規(guī)律、數(shù)學(xué)條件及一些實(shí)際限制條件等，并能用一系列線(xiàn)性或非線(xiàn)性的等式或不等式予以描述。正確地吸納約束信息到濾波過(guò)程中，有助于提高狀態(tài)估計(jì)的質(zhì)量和精確度;然

C估計(jì)的實(shí)時(shí)性。無(wú)跡卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter，UKF）算法最適用于汽車(chē)行駛過(guò)程中的SOC測(cè)量，但當(dāng)SOC初始值誤差較大時(shí)，無(wú)跡卡爾曼濾波收斂較慢[7]，為此，本文通過(guò)對(duì)量測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣進(jìn)行設(shè)計(jì)，提出了改進(jìn)的無(wú)跡卡爾曼濾波算法（Improved Unscented Kalman Filter,IUKF），此算法解決了收斂速度慢的問(wèn)題，提高了SOC估計(jì)精度。2 磷酸鐵鋰電池模型2.1 電池常用模型電池的電氣模型一般分為等效電

論形式秩序均渾然無(wú)跡。而在作品中所蘊(yùn)含的生命感，源于他那自信且充滿(mǎn)希望的孤清，這一份孤清就延續(xù)出了傳統(tǒng)文人畫(huà)的精神高標(biāo)與適意。因而，他的畫(huà)具有深刻的立意，在此基礎(chǔ)上利用其特有的筆墨功夫，于象中出象，于意中不意，在在是物，又念念非物。流淌之于他筆下的作品，人也好，物也罷，都體現(xiàn)出他對(duì)于生命的留戀。所以，他的作品最能喚醒我們的集體記憶和意識(shí)，尋找到我們共同的人格。正是這樣的原由，每每我看到他的畫(huà)作便會(huì)被吸引、被打動(dòng)，體察到一份久違的慰藉。就此而言，與其說(shuō)是我開(kāi)

功夫。行云流水，無(wú)跡無(wú)蹤，有文氣貫之，有意趣貫之，有真情貫之，有自然貫之。自然就是真情。自然就是了然于心、得心應(yīng)手。自然最舒適，自然最養(yǎng)生。然而，自然不是木然，不是自私地自欺欺人。自然的舒適是胸襟坦誠(chéng)者不必喬裝打扮自己的任何喜怒哀樂(lè)的舒適，是敢于見(jiàn)陽(yáng)光的舒適。自然的養(yǎng)生是睜著眼的樂(lè)觀(guān)者的養(yǎng)生。有技巧卻沒(méi)有匠氣，有小術(shù)卻不乏大道，有起承轉(zhuǎn)合卻看不到慘淡經(jīng)營(yíng)者緊皺的眉頭，有修辭卻看不到煉字煉句者的蒼白面孔。圓熟而不油滑，豐贍卻不賣(mài)弄，動(dòng)情而不絮叨，思辨卻沒(méi)有“

卡爾曼濾波、擴(kuò)維無(wú)跡卡爾曼濾波和自適應(yīng)卡爾曼濾波等3種最新改進(jìn)型的卡爾曼濾波算法進(jìn)行了詳細(xì)闡述，最后對(duì)這3種新改進(jìn)型的卡爾曼濾波算法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)各自的適用領(lǐng)域和場(chǎng)景進(jìn)行了說(shuō)明?？柭鼮V波；近似二階擴(kuò)展卡爾曼濾波；無(wú)跡卡爾曼濾波；自適應(yīng)卡爾曼濾波0 引 言卡爾曼濾波器最早要追尋到1960年卡爾曼先生發(fā)表的關(guān)于利用遞歸算法來(lái)求解離散線(xiàn)性濾波器問(wèn)題的學(xué)術(shù)論文——《A New Approach to Linear Filtering and Pred

境力突變的自適應(yīng)無(wú)跡卡爾曼濾波丁浩晗a，b，馮輝a，b，徐海祥a，b （武漢理工大學(xué)a．高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b．交通學(xué)院，武漢430063）無(wú)跡卡爾曼濾波可以在狀態(tài)估計(jì)中濾去噪聲干擾，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于動(dòng)力定位系統(tǒng)中。針對(duì)復(fù)雜海洋情況下動(dòng)力定位系統(tǒng)需要準(zhǔn)確、及時(shí)地估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)而無(wú)跡卡爾曼濾波無(wú)法跟蹤狀態(tài)突變的問(wèn)題，為此文章提出了一種自適應(yīng)無(wú)跡卡爾曼濾波。通過(guò)及時(shí)判斷狀態(tài)值突變并適當(dāng)調(diào)整后驗(yàn)均方差矩陣，可有效地跟蹤船舶狀態(tài)并減小實(shí)際位置與定點(diǎn)

了結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)跡卡爾曼濾波算法。以Thevenin電路為等效電路模型，建立了狀態(tài)空間表達(dá)式，采用最小二乘算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。在此基礎(chǔ)上，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法擬合電池的荷電狀態(tài)與模型各個(gè)參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，確定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的收斂曲線(xiàn)，此方法比傳統(tǒng)的曲線(xiàn)擬合精度高。介紹了擴(kuò)展卡爾曼濾波和無(wú)跡卡爾曼濾波的原理，并設(shè)計(jì)了等效電路模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)、電池的SOC測(cè)試實(shí)驗(yàn)和算法的收斂性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在不同的工況環(huán)境下，該方法估計(jì)SOC具有可在線(xiàn)估算

巢穴無(wú)所不在，且無(wú)跡可循，像一個(gè)巨大的秘密。我無(wú)法比擬自己。漂浮于草原的心臟、內(nèi)蒙的胸腔。我看見(jiàn)天藍(lán)得徹底，大地靜得出奇，陰山山脈阻斷了南北，呼和浩特停泊在時(shí)空的沙塵上……我只能浮在風(fēng)中。我看不見(jiàn)風(fēng)的影子，只感覺(jué)它們正從四面八方涌來(lái)——激情，呼嘯，痛快，酣暢……倏忽之間，我被風(fēng)舉起，又放下。一次次，一遍遍。仿佛上下生活的階梯，或練習(xí)飛翔。只是上升時(shí)我沒(méi)有喜悅和激動(dòng)。我發(fā)現(xiàn)：西北荒涼。蒙古浩瀚。我僅一片落葉，或一株小草，正在經(jīng)歷內(nèi)心的沙塵暴。

行簡(jiǎn)述，引出標(biāo)準(zhǔn)無(wú)跡卡爾曼濾波和標(biāo)準(zhǔn)無(wú)跡變換的采樣策略。通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)跡卡爾曼濾波的分析，從兩個(gè)切入點(diǎn)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)跡卡爾曼濾波進(jìn)行改進(jìn),即超球體采樣平方根無(wú)跡卡爾曼濾波和強(qiáng)跟蹤無(wú)跡卡爾曼濾波，給出了對(duì)應(yīng)的詳細(xì)算法，并對(duì)無(wú)跡卡爾曼濾波算法進(jìn)行總結(jié)與評(píng)述。無(wú)跡卡爾曼濾波 采樣策略 超球體平方根無(wú)跡卡爾曼濾波 強(qiáng)跟蹤無(wú)跡卡爾曼濾波1960年，美國(guó)數(shù)學(xué)家卡爾曼提出一種濾波方法，將其命名為卡爾曼濾波[1]?？柭鼮V波的基本思想是將噪聲融入系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型之中，對(duì)前一時(shí)刻

0070)?基于無(wú)跡卡爾曼濾波的車(chē)輛重心高度在線(xiàn)估計(jì)*褚端峰1,2,3)田飛1, 3)吳超仲1, 3)胡釗政1, 3)裴曉飛4)(武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心1)武漢430063)(車(chē)路協(xié)同與安全控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2)北京100191)(水路公路交通安全控制與裝備教育部工程研究中心3)武漢430063)(武漢理工大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院4)武漢430070)重型貨車(chē)的載重變化會(huì)引起重心高度發(fā)生明顯漂移，而準(zhǔn)確、及時(shí)地獲取車(chē)輛重心高度，對(duì)于車(chē)輛主動(dòng)安全系統(tǒng)至關(guān)

0300)?高階無(wú)跡卡爾曼濾波算法在飛機(jī)定位中的應(yīng)用劉家學(xué)林松巖(中國(guó)民航大學(xué)航空自動(dòng)化學(xué)院天津 300300)摘要無(wú)跡卡爾曼濾波算法(UKF)在飛機(jī)定位和跟蹤的過(guò)程中精度不夠，原因在于誤差變量的偏度和峰態(tài)在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程中對(duì)其分布影響很大。為了解決這一問(wèn)題，將高階無(wú)跡卡爾曼濾波算法應(yīng)用到QAR數(shù)據(jù)中。首先，根據(jù)高階UT變換，選取一組樣本點(diǎn)(sigma點(diǎn))表征k時(shí)刻最優(yōu)估計(jì)值前四階矩的分布特征，通過(guò)傳遞得到k+1時(shí)刻一步預(yù)測(cè)值的先驗(yàn)概率分布。然后以觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)作

降，提出將平方根無(wú)跡卡爾曼濾波平滑算法（SR-UKFS）應(yīng)用到水下純方位目標(biāo)跟蹤。SR-UKFS利用Rauch-Tung-Striebel（RTS）平滑算法將平方根無(wú)跡卡爾曼濾波（SR-UKF）作為前向?yàn)V波算法得到的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)向后平滑，得到前一時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)，再利用該狀態(tài)估計(jì)值進(jìn)行再次濾波得到當(dāng)前時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)。該算法得到的前一時(shí)刻的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)更加精確，從而進(jìn)一步提高了目標(biāo)跟蹤的精度。最后，通過(guò)對(duì)SR-UKFS算法和SR-UKF算法的跟蹤性能進(jìn)行了

［8］提出了迭代無(wú)跡Kalman粒子濾波算法，在提高算法精度的同時(shí)又可降低算法的計(jì)算量。本文結(jié)合IMM和迭代無(wú)跡Kalman粒子濾波各自的優(yōu)勢(shì)，提出IMM迭代無(wú)跡Kalman粒子濾波跟蹤算法。IMM各模型濾波采用迭代無(wú)跡Kalman粒子濾波算法生成粒子濾波的重要性分布，從而提高采樣質(zhì)量，進(jìn)而達(dá)到改善算法性能的目的。仿真結(jié)果表明，該算法性能優(yōu)于IMMPF。1 模型的建立1.1 機(jī)動(dòng)式再入目標(biāo)氣動(dòng)力模型機(jī)動(dòng)式再入目標(biāo)與彈道式再入目標(biāo)受力方面最大的不同就是:目標(biāo)

計(jì)精度，本文利用無(wú)跡卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)飛行器的姿態(tài)估計(jì).無(wú)跡卡爾曼濾波算法在姿態(tài)角的估計(jì)值附近進(jìn)行確定采樣，得到一些采樣點(diǎn)，這些采樣點(diǎn)被稱(chēng)為Sigma點(diǎn).在無(wú)跡卡爾曼濾波算法中，狀態(tài)分布采用高斯隨機(jī)變量表示，通過(guò)采用一些確定的Sigma點(diǎn)來(lái)描述高斯隨機(jī)變量的特征.Sigma點(diǎn)集合具有和高斯隨機(jī)變量相同的均值和方差.這些采樣點(diǎn)通過(guò)非線(xiàn)性函數(shù)傳播后，后驗(yàn)均值和方差可以達(dá)到2階精度，而擴(kuò)展卡爾曼濾波算法只能達(dá)到1階精度［4］.無(wú)跡卡爾曼濾波算法不同于擴(kuò)展卡爾曼濾

默無(wú)聲息。風(fēng)無(wú)蹤無(wú)跡。我依稀聽(tīng)見(jiàn)路石的低語(yǔ)，如同深居沙下的蟋蟀輕巧地鳴曲。All day， since the first lightwe had been traveling.Not a bird， nothing furredjust rock and shadowand a light that made the stoneslook bloody.The oxens feet were red，their backs wet and black；t