平方和
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2023年36期2024-01-28
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2023年26期2023-10-19
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2。回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2023年24期2023-09-20
- 不確定平方和凸多項(xiàng)式優(yōu)化的SDP松弛與魯棒鞍點(diǎn)刻畫
果[1-4].平方和凸多項(xiàng)式優(yōu)化作為凸多項(xiàng)式優(yōu)化問題的一個(gè)子類,近年來也得到廣泛關(guān)注,因?yàn)樗梢缘葍r(jià)地表示為一個(gè)半定線性優(yōu)化問題,并能通過內(nèi)點(diǎn)法有效解決[5].此外,平方和凸多項(xiàng)式優(yōu)化具有精確的半正定規(guī)劃(SDP)松弛問題,且原問題與其對偶問題之間存在零對偶間隙[6-8].上述研究平方和凸多項(xiàng)式優(yōu)化問題時(shí),通常需要假設(shè)所考慮優(yōu)化問題模型的數(shù)據(jù)是精確的.但在實(shí)際應(yīng)用中,由于測量、制作誤差以及不精確數(shù)據(jù)等諸多因素影響,所建模型的優(yōu)化問題不可避免地存在不確定數(shù)據(jù)
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2023年3期2023-05-21
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2023年6期2023-04-05
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2022年36期2023-01-09
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2022年7期2023-01-06
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2。回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2022年15期2023-01-06
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2。回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2022年23期2023-01-06
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2022年24期2022-08-15
- 交錯(cuò)二項(xiàng)式系數(shù)連帶奇數(shù)倒數(shù)平方和級數(shù)
1) 奇數(shù)倒數(shù)平方和級數(shù)的二項(xiàng)式系數(shù)分母包含1個(gè)因子:(1)(2)(3)(4)(5)(2)奇數(shù)倒數(shù)平方和級數(shù)的二項(xiàng)式系數(shù)分母包含2個(gè)因子:(6)(7)(8)(9)(10)(11)(3)奇數(shù)倒數(shù)平方和級數(shù)的二項(xiàng)式系數(shù)分母包含3個(gè)因子:(12)(13)(14)(15)(4)奇數(shù)倒數(shù)平方和級數(shù)的二項(xiàng)式系數(shù)分母包含4個(gè)因子:(16)(17)(18)(19)(5) 奇數(shù)倒數(shù)平方和級數(shù)的二項(xiàng)式系數(shù)分母包含5個(gè)因子:(20)(1) 奇數(shù)倒數(shù)平方和級數(shù)的二項(xiàng)式系數(shù)分母包含
- 利用柯西不等式求最值的技巧
乘積或兩組數(shù)的平方和，且其中之一為定值，便可運(yùn)用柯西不等式求得形如c+d、ac+bd式子的最值.例1.已知x+y=1，求x+y的最小值.分析：x+y是關(guān)于x、y的二次齊次式，也是x、y的平方和，而已知條件中x+y是關(guān)于x、y的一次齊次式，可以將其看成1·x+1·y這里x+y相當(dāng)于二維柯西不等式中的c+d，x+y相當(dāng)于公式中的ac+bd.而a=1，b=1，a+b=2，由柯西不等式可得x+y≥k（k是常數(shù)）成立，從而求得x+y的最小值.解：由柯西不等式知（1+
語數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2022年5期2022-07-13
- 正多邊形同心圓的兩個(gè)性質(zhì)的推廣
到各頂點(diǎn)距離的平方和是定值;(2)正多邊形同心圓上任意一點(diǎn)到各邊距離的平方和是定值.本文筆者將正多邊形的同心圓推廣到正多邊形的同心橢圓(即橢圓中心在正多邊形中心的橢圓)得到定理1設(shè)G為正n邊形的中心,則以G為中心的橢圓上任意一點(diǎn)到正n邊形的各頂點(diǎn)的距離的平方和與該點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)距離的乘積的n倍之和為定值如右圖所示, 點(diǎn)G為正多邊形A1A2···An和橢圓C:= 1(a ＞b ＞0)的中心, 點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn),如右圖以G為中心建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)正
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2021年19期2021-11-19
- 正多面體的一個(gè)奇妙定值
體各面的距離的平方和為定值本文將給出正多面體的如下性質(zhì):定理若正多面體的棱數(shù)為E,棱切球半徑為r棱,同心球的半徑為R,則球面上任一點(diǎn)P到正多面體各棱的距離的平方和為定值注記與正多面體所有棱都相切的球稱為正多面體的棱切球.顯然正多面體的棱切球半徑是正多面體的中心到棱中點(diǎn)的距離.證明在文[4]第126-127 頁中, 在空間直角坐標(biāo)系下,點(diǎn)M0(x0,y0,z0)到直線l:的距離的平方(1) 正四面體設(shè)正四面體的同心球半徑為R, 球面上的任意一點(diǎn)P0(x0,y
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2021年3期2021-03-17
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2。回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2021年36期2021-01-11
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2021年3期2021-01-11
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r 2?；貧w平方和越接近總平方和，則r 2 越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直
山東醫(yī)藥 2021年18期2021-01-11
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2021年27期2021-01-10
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2。回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2021年1期2021-01-10
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2。回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2021年21期2021-01-10
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2021年33期2021-01-10
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2。回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2020年23期2020-12-30
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2020年9期2020-12-29
- 橫看成嶺側(cè)成峰
——從不同的角度截長方體的外接球
三條棱的棱長的平方和等于外接球直徑的平方.現(xiàn)在我們從長方體上截取以下幾何體，結(jié)論依然成立.圖1 圖2截法一用平面BD1截長方體，得到三棱柱ABD-A1B1D1，則三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球上，等式a2+b2+c2=d2仍然成立.即三棱柱中從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)三條兩兩垂直的棱的棱長平方和等于外接球直徑的平方.截法二用平面A1BC、平面A1CD截長方體，得到四棱錐A1-ABCD，它的五個(gè)頂點(diǎn)均在外接球上，側(cè)棱垂直于底面，底面為長方形，等式a2+b2+c2=d2仍然成立.
數(shù)理化解題研究 2020年28期2020-10-19
- 三角形邊長與面積間的幾個(gè)不等式
邊長的和、積、平方和與面積之間的不等式鏈結(jié)論1給出三角形的周長,三邊長的積,平方和與面積之間的不等式.由結(jié)論1可得:周長(三邊長的積,平方和)為定值的三角形中,正三角形的面積最大;面積為定值的三角形中,正三角形的周長(三邊長的積,平方和)最小.2.三角形的三邊長的線性平方和與面積之間的不等式結(jié)論2x,y,z>0,xa2+yb2+zc2≥3.三角形的三邊長的高次代數(shù)式與面積之間的不等式鏈三角形的三邊長的高次代數(shù)式與面積之間的不等式,可通過降次后利用結(jié)論1和結(jié)
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2020年5期2020-07-03
- n個(gè)自然數(shù)立方和的簡單幾何證明
了n個(gè)自然數(shù)的平方和的證明過程,我們可以利用歸納和類比的方法來證明n個(gè)自然數(shù)的立方和的結(jié)論.本文將提供一種更簡單直觀的幾何證明法來論證n個(gè)自然數(shù)的平方和與立方和的結(jié)論.2 n個(gè)自然數(shù)平方和的證明命題1若n ∈N+,則證明由于12+22+32+···+n2=1+(2+2)+(3+3+3)+···+n+n+n+···+n,不妨將上式的右邊寫成如下圖1所示的等邊三角形:圖1那么該等邊三角形中所有數(shù)之和為:12+22+32+···+n2.將等邊三角形（圖1）繞其對
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2020年6期2020-04-08
- 一種局部概率引導(dǎo)的優(yōu)化K-means++算法
中心,基于誤差平方和(SSE)選擇相對最稀疏的簇分裂,并根據(jù)SSE變化趨勢停止簇分裂從而自動(dòng)確定簇?cái)?shù)；蔣麗等[4]提出了一種改進(jìn)的K-means聚類算法,先根據(jù)類簇指標(biāo)確定需要聚類的個(gè)數(shù)K,再采用基于密度的思想,實(shí)驗(yàn)證明改進(jìn)后的算法比原K-means聚類算法準(zhǔn)確性更高；針對第二項(xiàng)不足,周愛武等[5]通過基于評價(jià)距離確定初始聚類中心,優(yōu)化后的算法針對存在孤立點(diǎn)的數(shù)據(jù)效果明顯；Gu[6]采用減法聚類的算法確定初始聚類中心；鮑雷[7]針對傳統(tǒng)K-means聚類算
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2019年6期2019-11-28
- 對角線互相垂直的四邊形的性質(zhì)之一
形,一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和.(4)如果四邊形一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和,那么它的對角線互相垂直.(5)若圓內(nèi)接四邊形對角線互相垂直,則由對角線交點(diǎn)所引一邊之垂線必平分其對邊.還有其他性質(zhì),不再一一列舉.性質(zhì)1-2的證明顯然,也屢次出現(xiàn)在中考、高考數(shù)學(xué)試題中,本文不再贅述.僅就性質(zhì)3-4談一點(diǎn)趣用(性質(zhì)5,筆者也有專文論述,此處限于篇幅,不涉及)例1已知:如圖1,四邊形ABCD中,AC⊥BD于O.求證:AB2+CD2=AD2+BC
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2019年8期2019-05-13
- 拉格朗日四平方定理的證明
成至多4個(gè)數(shù)的平方和。雖然定理由費(fèi)馬用無限下降的方法給出了證明，但證明過程很繁雜。歐拉沒有成功證明定理。對這個(gè)定理第一個(gè)發(fā)表的證明是由拉格朗日于1770年利用了歐拉四平方等式給出的。本文參閱了相關(guān)的外文資料，對該定理給出了嚴(yán)格的證明。【關(guān)鍵詞】拉格朗日四平方定理;證明中圖分類號： G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）08-0156-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.08.
科技視界 2019年8期2019-05-13
- 矩形的平方和性質(zhì)及其應(yīng)用
1中，由矩形的平方和性質(zhì)，可得|OB1|2+|OB2|2=|OA|2+|OP|2.所以|OA|2=2-|OP|2.圖2圖3點(diǎn)評：此題解法多樣，但使用矩形的平方和性質(zhì)，可以使解答更完美，過程更簡潔！例2 （2014年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽內(nèi)蒙古卷第8題）向量a，b，c滿足|a|=|b|=2，|c|=1，且（a-c）·（b-c）=0，則|a-b|的取值范圍是______.由矩形的平方和性質(zhì)，可得：|OD|2+|OC|2=|OA|2+|OB|2.點(diǎn)評：本題使用矩形
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2019年5期2019-03-28
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2。回歸平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2019年9期2019-02-13
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2019年22期2019-02-13
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分,其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2019年12期2019-02-13
- “重心圓”的有趣性質(zhì)及其推廣
兩端點(diǎn)的距離的平方和為定值，事實(shí)上，有更一般的結(jié)論，命題1平面內(nèi)以線段中點(diǎn)為圓心的任意圓周上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離的平方和為定值，推論1空間中任意給點(diǎn)兩點(diǎn)，則以該兩點(diǎn)構(gòu)成線段的中點(diǎn)為球心的任意球面上的點(diǎn)到該兩點(diǎn)的距離的平方和為定值。延續(xù)這一思路，線段推廣到三角形便可得到：定理1以三角形重心為圓心的任意圓周上的點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和為定值。推論2以三角形重心為球心的任意球面上的點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離的平方和為定值。當(dāng)ΔAABC的重心G與其外心O
福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2018年2期2018-11-29
- 基于變異系數(shù)相同的異方差分析
造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量總平方和其自由度為n-1。為了假設(shè)檢驗(yàn)的需要，對總平方和進(jìn)行分解，把它分解為因素A及其實(shí)驗(yàn)誤差兩個(gè)部分：組間平方和SSR是因素A的均值與總均值之間的離差平方和。其自由度為m-1。離差項(xiàng)平方和SSE指除因素A外，由于實(shí)驗(yàn)誤差影響產(chǎn)生的離差平方和。其自由度為n-m。由于各平方和受到實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)目的影響，為了消除實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)目對平方和計(jì)算結(jié)果的影響，可以用各平方和除以對應(yīng)的自由度，得到均方。第三步：根據(jù)顯著性水平α，確定臨界值Fα(m-1,n-1)。第四
統(tǒng)計(jì)與決策 2018年9期2018-05-22
- 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)指數(shù)的產(chǎn)生和關(guān)系
由偏差平方和分解公式我們知道，殘差平方和越小，回歸平方和就越大，回歸變量[y]（亦即解釋變量x）對預(yù)報(bào)變量y的貢獻(xiàn)就越大，用回歸變量[y]作為預(yù)報(bào)變量y的估計(jì)值就越準(zhǔn)確，從而x與y的線性相關(guān)性就越強(qiáng)。在偏差平方和分解公式的兩邊同除以[i=1n（y1-y）]2，我們得到：[i=1n（yi-yi）2i=1n（yi-y）2]+[i=1n（yi-y）2i=1n（yi-y）2]=1。等式左邊第一項(xiàng)是隨機(jī)誤差ε對預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率，第二項(xiàng)是回歸變量[y]（亦即解釋變量x
速讀·下旬 2018年3期2018-03-28
- 趣味連續(xù)和等式
好奇，會(huì)不會(huì)對平方和也有與上述相似的系列等式呢？于是，我們也馬上展開探索。首先，我們需要明確“相似”的意思，從最直接的想法出發(fā)，我們對相似提出兩點(diǎn)要求。（1）左邊、右邊都是連續(xù)自然數(shù)的平方和，并且右邊的第一個(gè)恰好比左邊的最后一個(gè)大1；（2）右邊平方和的個(gè)數(shù)比左邊少1個(gè)。根據(jù)這種相似的意思，我們設(shè)等式的左邊開始于石2，終止于（k+m）2。也就是說，左邊的自然數(shù)從后開始，總共有（m+1）個(gè)。這樣，右邊的自然數(shù)必須從（k+m+1）開始，并終止于（k+2m）。因此
中國科技教育 2016年10期2017-10-27
- 丟番圖平方和恒等式的探索之旅
——體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一則教學(xué)案例
朱 哲丟番圖平方和恒等式的探索之旅 ——體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的一則教學(xué)案例浙江師范大學(xué)教師教育學(xué)院 (321004) 王 安 師曉莉 朱 哲在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中挖掘和滲透數(shù)學(xué)思想方法有非常重要的意義.近年來的高考越來越重視對數(shù)學(xué)思想方法的考察.經(jīng)歷過數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)的考生，大都掌握了一些高中課本所不曾接觸過的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，在高考應(yīng)對某些難度很大的問題時(shí)往往輕車熟路，應(yīng)對自如.例如在高中數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)恒等式的證明，求代數(shù)式的最值等問題，此時(shí)應(yīng)用丟番圖平方和
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2017年6期2017-06-28
- 勾股定理的擴(kuò)展
:兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.a:當(dāng)勾為奇數(shù)時(shí),即2n+1,股為2n(n+1),那么弦就是2n(n+1)+1(n≥1的整數(shù))所以:①+②=③上式滿足勾股定理即(2n+1)2+(2n2+ 2n)2=(2n2+2n+1)2_例如:__ _勾_ __股_ __弦_有____3__ __4__ __5__ ____5__ __12_ __13_ ____7__ __24_ __25_ ____9__ __40_ __41_ _11__ __60_ __61_
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2017年2期2017-03-28
- 關(guān)于完全平方數(shù)的一個(gè)性質(zhì)
至多四個(gè)整數(shù)的平方和.它用不定方程的術(shù)語可以敘述為,對于任意的n∈N,不定方程都存在整數(shù)解組.本文對完全平方數(shù)作了一些簡單而基本的討論,得到了一些這類數(shù)的基本性質(zhì).具體來講,研究了如下的問題1：問題1[5]設(shè)n≥2是正整數(shù),n個(gè)連續(xù)的整數(shù)的平方和是完全平方數(shù)嗎?2 初步的討論注 2.1首先考慮n≥3是奇素?cái)?shù)p的情況,此時(shí)的問題1是討論如下不定方程,是否存在整數(shù)解組(x,y).利用公式上面的不定方程可以化為從而歸結(jié)為不定方程,令y=pz,定理2.1設(shè)p＞2是
- 關(guān)于數(shù)字5與7的神奇特征
連的5正整數(shù)的平方和是5的整數(shù)倍。證明設(shè)n為正整數(shù)，則接連的5個(gè)正整數(shù)的平方和是n2+(n+1)2+(n+2)2(n+3)2(n+4)2=n2+(n2+2n+1)+(n2+4n+4)+(n2+6n+9)+(n2+8n+ 16)=5n2+20n+30=5×［n2+4n+6］證畢［推論1］接連的5的正整數(shù)倍個(gè)正整數(shù)的平方和是5的整數(shù)倍.證明：每5個(gè)一組，由［定理1］即得結(jié)論.證畢［定理2］接連的5個(gè)偶數(shù)的平方和是5的整數(shù)倍.證明：設(shè)n為正整數(shù)，由［引理2］接連
江西廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年2期2015-12-30
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分，其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。研究在專業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來說，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析;若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸
山東醫(yī)藥 2015年14期2015-04-04
- 由Siegel公式導(dǎo)出一個(gè)整數(shù)表為8個(gè)平方數(shù)之和的表示數(shù)
證明了如下的八平方和公式[1]:其中,d跑遍m的所有正因子.在本文中,將用二次型的解析理論中的Siegel公式來給出r(m)的一個(gè)表達(dá)式.這個(gè)表達(dá)式和Jacobi八平方和公式是等價(jià)的.1 Siegel公式2 β∞(m)和 βp(m)的計(jì)算3 r(m)的表達(dá)式很容易看出這些結(jié)果與用Jacobi八平方和公式算出的結(jié)果是一樣的.致謝攀枝花學(xué)院培育項(xiàng)目(2012PY08)對本文給予了資助,謹(jǐn)致謝意.[1]Hardy G H,Wright E M.數(shù)論導(dǎo)引[M].5
- 線性模型中總平方和分解公式的證明*
，故此時(shí)的誤差平方和等于零，從而使總平方和SSj與各列的效應(yīng)平方和之間有如下總平方和分解公式SST=SS1+SS2+…+SSm,fT=f1+f2+…+fm成立.這篇文章我們給出了總平方和SST與各列的效應(yīng)平方和SSj之間的矩陣證明方法,優(yōu)化了文獻(xiàn)[1]中對其的證明.1 預(yù)備知識(shí)在一個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，當(dāng)被考慮因子(包括交互作用)個(gè)數(shù)多到使得需估計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)達(dá)到可估計(jì)參數(shù)的最大個(gè)數(shù)時(shí)，這樣的試驗(yàn)設(shè)計(jì)稱為飽和設(shè)計(jì).當(dāng)一個(gè)飽和設(shè)計(jì)又為一個(gè)正交設(shè)計(jì)時(shí)，稱為正交飽和設(shè)計(jì).
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年2期2014-09-05
- 線性模型中總平方和分解公式的證明*
)線性模型中總平方和分解公式的證明*王劍紅,楊素芳(山西藥科職業(yè)學(xué)院 基礎(chǔ)部,山西 太原 030031)文中結(jié)合矩陣的知識(shí),通過正交變換,給出了正交飽和設(shè)計(jì)對應(yīng)的線性統(tǒng)計(jì)模型中總平方和分解公式的另一種證明方法，優(yōu)化了文獻(xiàn)[1]中對其的證明.矩陣;冪等陣;正交矩陣;投影矩陣對于正交飽和設(shè)計(jì)問題，通?？捎萌缦碌木€性統(tǒng)計(jì)模型來描述Y=β01n+β1x1+…+βmxm+ε=μ+ε(1)其中Y=(y1,y2,…,yn)T是觀察值向量；xj=(x1j,x2j,…,xn
通化師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年1期2014-09-03
- 一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)法的誤差分析
2)對橫向距離平方和最小法與最小二乘法的誤差進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)二者的誤差大小與擬合直線的斜率有關(guān).這兩種方法的參數(shù)估計(jì)表達(dá)式與最小距離平方和法的參數(shù)估計(jì)表達(dá)式有相應(yīng)的關(guān)系.通過舉例比較和討論了這三種數(shù)據(jù)擬合方法的優(yōu)劣，并分別給出了較合理的應(yīng)用控制條件.參數(shù)估計(jì)；橫向距離平方和最小法；最小二乘法；回歸分析數(shù)據(jù)擬合的原理是：給定一組觀測數(shù)據(jù)(或散點(diǎn)等)(xi,yi)(i=1,2,3,…,m)，在某一類曲線中尋找一條最佳曲線y=φ(x)，使該曲線擬合這些數(shù)據(jù)，曲線的
宜賓學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年12期2014-07-20
- 直線相關(guān)與回歸分析的區(qū)別和聯(lián)系
定系數(shù)，是回歸平方和與總的離均差平方和之比，故回歸平方和是引入相關(guān)變量后總平方和減少的部分，其大小取決于r2?；貧w平方和越接近總平方和，則r2越接近1，說明引入相關(guān)的效果越好，反之，則說明引入相關(guān)的效果不好或意義不大。
山東醫(yī)藥 2014年16期2014-04-06
- 歸納、猜想及證明等差數(shù)列前n項(xiàng)平方和公式
等差數(shù)列前n項(xiàng)平方和公式陳 達(dá)山東省常樂二中，山東濰坊 262400在不少題目中，當(dāng)遇到有關(guān)“等差數(shù)列前n項(xiàng)平方和”的相關(guān)問題時(shí)，求解很麻煩，大家都很希望有一個(gè)解此問題的易理解的固定公式，因此筆者運(yùn)用 “歸納推理法”加之“數(shù)學(xué)歸納法”證明推導(dǎo)了“等差數(shù)列前n項(xiàng)平方和”公式。歸納推理；數(shù)學(xué)歸納法；等差數(shù)列；平方和；公式本文所述內(nèi)容是根據(jù)筆者歸納猜想證明出了“等差數(shù)列前n項(xiàng)平方和”公式，即：1 想法的由來2 規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納寫出幾個(gè)等差數(shù)列中的幾項(xiàng)，通過計(jì)算得
科技傳播 2010年21期2010-06-13