高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計存在的問題與改進(jìn)對策

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課標(biāo)》指出，“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的\"。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成的，其發(fā)展應(yīng)是連續(xù)、整體、階段性的，這也促使了課堂教學(xué)方式的轉(zhuǎn)型。隨著近些年對核心素養(yǎng)視角下的課堂教學(xué)研究不斷深人，教師教學(xué)設(shè)計也從過于重視課時設(shè)計轉(zhuǎn)向?qū)σ粋€大單元的整體統(tǒng)籌，指向?qū)W科核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計被認(rèn)為是學(xué)科核心素養(yǎng)落地的關(guān)鍵路徑。作為數(shù)學(xué)單元教學(xué)的重要組成部分，數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計受到了數(shù)學(xué)教育工作者的廣泛關(guān)注。

數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計是教師依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)目標(biāo)等要求，以教材自然單元或重構(gòu)單元為基本單位，以單元知識、數(shù)學(xué)思想方法、跨學(xué)科、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)等為線索，對單元作業(yè)活動中的目標(biāo)、內(nèi)容、過程、評價等環(huán)節(jié)進(jìn)行整體開發(fā)與規(guī)劃形成單元作業(yè)的過程。以單元為單位設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)，可以將零碎的知識系統(tǒng)化，增強各個課時作業(yè)之間的連續(xù)性與遞進(jìn)性，幫助學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)性知識，建立整體的知識觀，并根據(jù)具體情境實現(xiàn)知識遷移4，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教師站在單元視角上整體進(jìn)行作業(yè)設(shè)計，能夠幫助教師整體把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系，提升作業(yè)設(shè)計水平。在“雙減”背景下，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)、實現(xiàn)學(xué)生減負(fù)以及促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的重要路徑。

隨著“雙減”政策的不斷深入落實，數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計受到很多教師的關(guān)注。中小學(xué)教師“國培計劃”等教師培訓(xùn)項目開設(shè)單元作業(yè)設(shè)計相關(guān)講座，很多中小學(xué)也開展了數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計大賽。然而，通過與一些高中數(shù)學(xué)教師交流，發(fā)現(xiàn)盡管教師嘗試開展數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計，但在實際操作層面依然存在很多困惑與問題。鑒于此，本文將在剖析教師高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計存在問題的基礎(chǔ)上提出改進(jìn)策略，以期為高中數(shù)學(xué)教師有效開展單元作業(yè)設(shè)計提供借鑒與參考。

一、高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計分析

本文對參加蘭州市普通高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計大賽的113份參賽作品進(jìn)行文本分析。研究過程中對每個單元作業(yè)設(shè)計進(jìn)行編號，同時進(jìn)行歸類。根據(jù)確定的文本分析框架，采用綜合分析，其中既有定量的描述，也有質(zhì)性的闡述，分析歸納高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計中存在的問題。為了進(jìn)一步分析單元作業(yè)設(shè)計出現(xiàn)問題的原因，研究還對提交作業(yè)設(shè)計的6位教師進(jìn)行了訪談，對訪談結(jié)果做了梳理和整理，在此基礎(chǔ)上提出單元作業(yè)設(shè)計改進(jìn)策略。

研究參考斯海霞等設(shè)計的單元作業(yè)設(shè)計分析框架和王月芬等設(shè)計的作業(yè)文本分析工具，并結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特征，從單元主題選擇、目標(biāo)設(shè)計、內(nèi)容設(shè)計、評價設(shè)計四個維度構(gòu)建高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)文本分析工具（見表1）。

二、高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計存在的問題及成因

1.單元主題選擇存在的問題

（1）部分單元作業(yè)設(shè)計主題選擇不合理

對113篇單元作業(yè)設(shè)計所選擇的單元主題進(jìn)行統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)：其中108篇單元作業(yè)設(shè)計的主題選擇合理，占比 95.6% 。5篇單元作業(yè)設(shè)計的主題選擇不合理，不符合單元作業(yè)設(shè)計中對“單元”的理解。例如，在案例9“對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”單元作業(yè)設(shè)計中，作為湘教版必修第一冊第四章的一節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的運算法則之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，單獨將這一節(jié)課獨立設(shè)計為一個單元主題顯然不夠合理。同理，案例39\"相等關(guān)系與不等關(guān)系”案例24“函數(shù)的奇偶性”等單元作業(yè)設(shè)計也存在類似問題。

（2）缺少以重構(gòu)單元為主題的單元作業(yè)設(shè)計

對符合要求的108篇單元作業(yè)設(shè)計的單元類型進(jìn)行分析，所有的作業(yè)設(shè)計主題均為教材中的自然單元，沒有單元作業(yè)案例選擇以某個數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)、重要數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識專題或項目化活動為主題的重構(gòu)單元?？梢娫谶x擇單元主題時，教師更傾向于選擇教材已有章節(jié)，而不是自主選擇有關(guān)聯(lián)的知識主題進(jìn)行重構(gòu)。通過訪談教師了解其中的原因，發(fā)現(xiàn)教師對單元作業(yè)設(shè)計在促進(jìn)學(xué)生知識遷移和教師整體把握數(shù)學(xué)課程方面的價值有較高的認(rèn)同，但對數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的理論還很缺乏。一方面，很多教師對于“單元”的理解還較為狹隘，認(rèn)為“單元\"就是教材中一個自然單元，而單元作業(yè)也就是教材一個單元的復(fù)習(xí)題或測試卷。另一方面，從實踐層面看，由于很多教師剛開始接觸單元作業(yè)設(shè)計，將教材中一個章節(jié)作為一個單元更易于操作，而重組單元則需要考慮很多方面，對多數(shù)教師來說有一定的難度。

2.單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)計存在的問題

（1）混淆單元作業(yè)目標(biāo)與課時作業(yè)目標(biāo)

在數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計中，自標(biāo)起著導(dǎo)向性作用，它統(tǒng)領(lǐng)整個單元設(shè)計，貫穿于單元作業(yè)設(shè)計的全過程，是作業(yè)設(shè)計的核心要素。對單元作業(yè)設(shè)計案例中單元作業(yè)目標(biāo)環(huán)節(jié)進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中105份單元作業(yè)設(shè)計對單元作業(yè)目標(biāo)進(jìn)行了描述，占比93.0% 。在統(tǒng)計分析過程中發(fā)現(xiàn)，部分教師對單元教學(xué)目標(biāo)與單元作業(yè)目標(biāo)的概念有所混淆，在部分作業(yè)設(shè)計案例中將兩者混為一談，無法直觀清晰地分辨單元教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)以及二者之間的關(guān)系，不利于后續(xù)作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計與作業(yè)評價反饋的實施。進(jìn)一步訪談教師對單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)計方面的認(rèn)識可知，教師們都認(rèn)可作業(yè)目標(biāo)對于作業(yè)設(shè)計的導(dǎo)向作用，但部分教師對于單元作業(yè)目標(biāo)與單元教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系不夠理解，有教師認(rèn)為作業(yè)目標(biāo)對應(yīng)學(xué)生完成作業(yè)要達(dá)到的要求，應(yīng)該比教學(xué)目標(biāo)更為細(xì)致，但具體有哪些聯(lián)系與區(qū)別還不夠明確，對于剛剛接觸單元作業(yè)設(shè)計的教師，對于課時教學(xué)目標(biāo)與單元教學(xué)目標(biāo)的區(qū)分還很模糊，更不用說單元作業(yè)目標(biāo)了。

（2）多數(shù)單元作業(yè)目標(biāo)缺少核心素養(yǎng)導(dǎo)向

對105份包含單元目標(biāo)分析的作業(yè)設(shè)計進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中86份作業(yè)設(shè)計在單元目標(biāo)表述方面兼顧知識、能力、情感態(tài)度價值觀等要素，占比 81.9% ?？梢姸鄶?shù)教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計時能夠綜合多個要素全面設(shè)計單元作業(yè)目標(biāo)，目標(biāo)設(shè)計的綜合性較好。但值得注意的是，在105份作業(yè)設(shè)計案例中只有10份作業(yè)設(shè)計的單元目標(biāo)中對通過完成單元作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的哪種數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有所提及，占比只有 9.5% ，單元作業(yè)目標(biāo)應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，在此方面教師在設(shè)計單元作業(yè)目標(biāo)時仍有待提高。

通過訪談進(jìn)一步了解教師對作業(yè)目標(biāo)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間關(guān)系的認(rèn)識，對于如何在作業(yè)目標(biāo)設(shè)計過程中融人核心素養(yǎng)，有教師認(rèn)為，雖然學(xué)科核心素養(yǎng)是新課標(biāo)中提出的重要概念，近些年在課堂教學(xué)中也在倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，但是對于作業(yè)設(shè)計，尤其是接觸不久的單元作業(yè)設(shè)計來說，對于如何將二者結(jié)合也比較模糊，所以有時雖然會在作業(yè)設(shè)計理念中提到作業(yè)設(shè)計要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，但是卻沒有在作業(yè)目標(biāo)中體現(xiàn)出來。

3.單元作業(yè)內(nèi)容設(shè)計存在的問題

（1）作業(yè)內(nèi)容所含情境類型單一

對單元作業(yè)設(shè)計文本中作業(yè)內(nèi)容涉及的情境數(shù)量以及情境類型進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中56篇作業(yè)內(nèi)容涉及1種情境，占比 49.6%;37 篇涉及兩種情景，占比 32.7% ；15篇涉及3種情境，占比 13.3% ;5篇涉及4種及以上情境，占比 4.4% 。由此可見，多數(shù)單元作業(yè)內(nèi)容所含情境種類在1＼～2種之間，整體情境較為單一，以純數(shù)學(xué)情境為主。進(jìn)一步對所包含情境在1種以上的作業(yè)文本進(jìn)行分析，其中出現(xiàn)最多的情境類型為實際生活情境與科學(xué)情境。有兩篇單元作業(yè)文本中出現(xiàn)了跨學(xué)科背景的作業(yè)內(nèi)容，如案例28“數(shù)列”單元作業(yè)設(shè)計中一道題目將等比數(shù)列相關(guān)知識與音樂的頻率相結(jié)合，將數(shù)學(xué)知識與音樂學(xué)科內(nèi)容相結(jié)合，考查學(xué)生綜合運用多種學(xué)科知識的能力。

通過訪談發(fā)現(xiàn)，在作業(yè)內(nèi)容設(shè)計方面，教師們在設(shè)計與篩選作業(yè)題目時通常的途徑有：教材習(xí)題、相關(guān)參考材料、網(wǎng)絡(luò)題庫和相關(guān)高中數(shù)學(xué)微信公眾號，主要以選編和改編為主，很少有原創(chuàng)題目，選題時主要會考慮題目本身與本單元內(nèi)容是否吻合、題目設(shè)計是否與高考要求相匹配等。在設(shè)計作業(yè)題目時不會刻意挑選多種多樣情境的作業(yè)題目，針對如何選擇作業(yè)設(shè)計中題目情境的問題，有教師認(rèn)為對于不同的單元來說，可能選擇的題目的情境類型也會不同，比如在設(shè)計“函數(shù)”相關(guān)主題時，就會選擇一些和學(xué)生生活緊密相關(guān)的題目，讓學(xué)生體會函數(shù)在生活中的應(yīng)用，基本上除了純數(shù)學(xué)背景就是學(xué)生實際生活背景，對于其他類型的情境接觸較少。

（2）作業(yè)類型較為單一

數(shù)學(xué)作業(yè)類型有多種劃分方式，可以從是否為書面作業(yè)或操作方式兩個角度對數(shù)學(xué)作業(yè)類型進(jìn)行劃分。從是否為書面作業(yè)的角度，數(shù)學(xué)作業(yè)可以分為書面作業(yè)與非書面作業(yè)，其中書面作業(yè)包括選擇題、填空題、應(yīng)用題、證明題等類型。從操作方式的不同，數(shù)學(xué)作業(yè)則可以分為實踐類、閱讀類、綜合應(yīng)用類（如思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)小論文、跨學(xué)科作業(yè)）等作業(yè)類型。同時，不同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)在概念上也可能存在部分的重疊，如數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)往往也有可能會是合作類作業(yè)。從單元作業(yè)類型的數(shù)量與種類對113份單元作業(yè)進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中57份作業(yè)設(shè)計只有1種類型的作業(yè)內(nèi)容，占比 50.4% ;21份作業(yè)設(shè)計有兩種類型的作業(yè)內(nèi)容，占比 18.6% ;30份作業(yè)設(shè)計有3種類型的作業(yè)內(nèi)容，占比 26.6% ;5份作業(yè)設(shè)計有4種及以上類型的作業(yè)內(nèi)容，占比4.4% 。綜上可知，超過一半的作業(yè)設(shè)計文本作業(yè)內(nèi)容只包含一種作業(yè)類型，即書面作業(yè)，整體單元作業(yè)類型較為單一，不夠多元化。

進(jìn)一步對涉及類型在1種以上的56篇作業(yè)文本進(jìn)行分析，其中思維導(dǎo)圖作業(yè)、閱讀類作業(yè)、實踐性作業(yè)出現(xiàn)頻率較高，分別出現(xiàn)33、25、21次，也有案例設(shè)計了數(shù)學(xué)小論文、跨學(xué)科作業(yè)等作業(yè)形式，但總體占比較少。如案例23“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”單元作業(yè)設(shè)計中設(shè)計了一道“通過查閱與微積分有關(guān)的文獻(xiàn)，完成一份研究報告或一篇數(shù)學(xué)小論文\"的作業(yè)，通過查閱資料，撰寫論文，能使學(xué)生了解知識的發(fā)展歷程，認(rèn)識到數(shù)學(xué)文化的價值。案例105“概率”單元作業(yè)設(shè)計中設(shè)計了三個情景可供學(xué)生選擇的跨學(xué)科作業(yè)，分別與計算機、醫(yī)學(xué)、人文知識相結(jié)合，學(xué)生可以以微視頻、PPT等形式完成作業(yè)。

（3）部分教師對不同類型作業(yè)內(nèi)涵理解不夠深入

在統(tǒng)計分析單元作業(yè)設(shè)計過程中也發(fā)現(xiàn)，有些教師盡管有設(shè)計不同類型作業(yè)的想法，但由于對這些作業(yè)的內(nèi)涵理解不深入，因此出現(xiàn)了一些作業(yè)內(nèi)容與形式不相符合的作業(yè)。以實踐性作業(yè)設(shè)計為例，數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，通過實踐活動綜合運用數(shù)學(xué)知識與方法解決實際生活問題的作業(yè)形式，這類作業(yè)對于積累學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力、分析和解決問題能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新實踐能力有重要意義。如有教師在\"數(shù)列\(zhòng)"中設(shè)計了一道計算蓄水池放水時間的“實踐性作業(yè)”，這里看似以實際生活作為情境，但完成它無需經(jīng)歷在實踐活動中發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析與解決問題的全過程，不能體現(xiàn)實踐性作業(yè)綜合性、探究性和體驗性的特點，不是真正意義上的實踐性作業(yè)。通過訪談教師發(fā)現(xiàn)，教師除了設(shè)計常規(guī)的書面作業(yè)，還會設(shè)計思維導(dǎo)圖與閱讀類作業(yè)，但像探究性作業(yè)或?qū)嵺`性作業(yè)由于完成時間較長，且很多要在課外進(jìn)行，相應(yīng)的監(jiān)管以及安全問題也不容易解決，所以很少設(shè)計這類作業(yè)。對于教材中的類似作業(yè)，有的教師會布置下去但最終卻不了了之。

（4）大多作業(yè)分層流于形式

數(shù)學(xué)分層作業(yè)能夠使所有學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有清晰的認(rèn)知，使得不同能力的學(xué)生通過分層作業(yè)得到充分的成長。對113份單元作業(yè)設(shè)計文本中作業(yè)設(shè)計分層情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中29份單元作業(yè)設(shè)計對作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行了分層設(shè)計，占比25.7% ?？梢?，只有極少數(shù)的單元作業(yè)設(shè)計案例能夠針對不同能力水平的學(xué)生設(shè)計適合難度的、可供學(xué)生挑選的作業(yè)內(nèi)容。同時，在統(tǒng)計分析時也發(fā)現(xiàn)一些單元作業(yè)設(shè)計案例雖然在“作業(yè)設(shè)計理念\"中對如何進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計進(jìn)行了描述，但并未在之后的作業(yè)內(nèi)容設(shè)計中有所體現(xiàn)，出現(xiàn)作業(yè)分層流于形式的情況。對于作業(yè)內(nèi)容的分層設(shè)計，多數(shù)教師認(rèn)為對于單元作業(yè)來說，作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計要有梯度，但是為了應(yīng)試，在平時的作業(yè)設(shè)計中為了和高考接軌還是會選擇難度較高的題目，以“一刀切”的方式布置作業(yè)。

4.單元作業(yè)評價設(shè)計存在的問題

（1）自我評價與小組互評流于形式，缺乏過程性評價設(shè)計

在87份有明確作業(yè)評價標(biāo)準(zhǔn)的作業(yè)設(shè)計文本中，23份作業(yè)評價主體為教師，占比 26.4%;28 份作業(yè)評價主體為學(xué)生和教師，占比 32.2% ;34份作業(yè)評價主體為學(xué)生、教師以及小組成員三種，占比39.1% ;2篇包括四種評價主體，分別為：學(xué)生、教師、小組成員與家長，占比 2.3% ?？梢?， 73.6% 的單元作業(yè)設(shè)計選擇了兩種及以上的評價主體，總體來看評價主體較為豐富，能夠涉及學(xué)生自我評價、教師評價以及小組同學(xué)互評。但在訪談中發(fā)現(xiàn)，雖然在單元作業(yè)中設(shè)計了學(xué)生、老師、同伴等多個評價主體，但為了及時得到學(xué)生學(xué)習(xí)情況的反饋以及督促學(xué)生做好錯誤訂正，在單元作業(yè)實踐過程中仍以教師評價為主。同時，雖然多數(shù)單元作業(yè)設(shè)計有明確的評價標(biāo)準(zhǔn)，且評價主體涉及學(xué)生自身、教師、同伴甚至是家長，但作業(yè)評價的重點往往聚焦于作業(yè)是否按時完成、是否正確、是否獨立完成以及書面是否整潔等結(jié)果性評價，少有單元作業(yè)文本對如何評價學(xué)生在完成作業(yè)過程中的情感態(tài)度與價值觀有明確的評價依據(jù)或說明，缺乏過程性評價設(shè)計。

（2）評價方式較為單一

對單元作業(yè)設(shè)計文本所涉及的作業(yè)評價方式進(jìn)行分析，在87份有明確作業(yè)評價標(biāo)準(zhǔn)的作業(yè)設(shè)計文本中，81份文本以文本作業(yè)的正確與否，通過打“√\"或打“ x ”指出錯誤等方式作為單元作業(yè)的評價反饋方式，占比 93.1% ，只有極少數(shù)文本采用了微視頻、實驗報告、PPT匯報、手抄報等個性化評價方式。一方面是因為作業(yè)內(nèi)容設(shè)計的類型單一，書面常規(guī)作業(yè)占絕大多數(shù)；另一方面是由于教師在設(shè)計作業(yè)評價方式時并沒有根據(jù)不同的作業(yè)類型選擇有針對性的評價方式，如對于實踐性作業(yè)、思維導(dǎo)圖作業(yè)、數(shù)學(xué)論文、數(shù)學(xué)建?；顒拥乳_放性作業(yè)，普通常規(guī)作業(yè)的評價方式往往不能與之相匹配，不能全面評價學(xué)生完成任務(wù)全過程中的表現(xiàn)，使得精心設(shè)計的活動體現(xiàn)不出應(yīng)有的效果，同時單元作業(yè)目標(biāo)中的情感態(tài)度與素養(yǎng)方面的目標(biāo)實現(xiàn)與否也無法得到客觀的評價。

三、高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的改進(jìn)對策

在高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)文本分析與教師訪談結(jié)果的基礎(chǔ)上，針對教師單元作業(yè)設(shè)計實踐中存在的問題，對改進(jìn)教師高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計過程的優(yōu)化策略進(jìn)行探討，為數(shù)學(xué)教師進(jìn)行單元作業(yè)設(shè)計實踐提供幫助。

1.厘清教學(xué)自標(biāo)與作業(yè)自標(biāo)，制定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)單元作業(yè)自標(biāo)

在高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計實踐中，單元作業(yè)目標(biāo)設(shè)計的科學(xué)與否決定了數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的起點是否正確與合理。單元作業(yè)目標(biāo)的制定要以課程標(biāo)準(zhǔn)、單元教學(xué)目標(biāo)、學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)以及學(xué)生實際情況為依據(jù)整體設(shè)計才能充分發(fā)揮其導(dǎo)向作用。從整體上看，高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)目標(biāo)與單元作業(yè)目標(biāo)既有一致的地方，也有相互關(guān)聯(lián)的部分以及不同的部分。首先，單元作業(yè)目標(biāo)需要與教學(xué)目標(biāo)具有一致性，作為教育教學(xué)的重要組成部分，二者相互的一致性有助于作業(yè)內(nèi)容合理性的確保，避免出現(xiàn)作業(yè)內(nèi)容涉及一些教學(xué)中未曾出現(xiàn)的知識點，導(dǎo)致單元作業(yè)難度不合理，從一致性的角度來看，數(shù)學(xué)單元作業(yè)目標(biāo)中應(yīng)該涉及課堂教學(xué)中需要重點鞏固的教學(xué)目標(biāo)，以此促進(jìn)學(xué)生知識的深度理解與遷移。同時，一些涉及學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的綜合應(yīng)用能力以及在課堂教學(xué)中不易實現(xiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)自標(biāo)，則可以通過單元作業(yè)來實現(xiàn)，一些因無法在課堂開展數(shù)學(xué)實踐活動而不易培養(yǎng)的素養(yǎng)自標(biāo)也可在作業(yè)設(shè)計中得以彌補，數(shù)學(xué)課后作業(yè)作為一種課外學(xué)習(xí)任務(wù)，可以在鞏固數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計一些數(shù)學(xué)日記、思維導(dǎo)圖等總結(jié)性作業(yè)，對受課堂限制而不易實現(xiàn)的某些教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行彌補。從這一角度來看，數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)與作業(yè)目標(biāo)絕不是簡單的包含或是從屬關(guān)系，而應(yīng)各有其側(cè)重，發(fā)揮其各自優(yōu)勢，互相彌補互相促進(jìn)，共同確保數(shù)學(xué)課程自標(biāo)得以實現(xiàn)。

單元作業(yè)目標(biāo)應(yīng)指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，不僅關(guān)注學(xué)生通過完成單元作業(yè)習(xí)得哪些知識、獲得何種技能，還應(yīng)聚焦在單元作業(yè)實踐中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的逐步培養(yǎng)，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀等多方面全面統(tǒng)籌單元作業(yè)目標(biāo)，兼顧學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果。單元作業(yè)自標(biāo)設(shè)計要考慮數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)過程中的逐步培養(yǎng)，課程標(biāo)準(zhǔn)中的學(xué)段目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量描述中涉及了許多數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的具體表現(xiàn)與要求，這可以成為核心素養(yǎng)融人數(shù)學(xué)單元教學(xué)自標(biāo)的切人點，建立核心素養(yǎng)與單元目標(biāo)的聯(lián)系。教師可以從中提取與單元主題相契合的內(nèi)容要求，確定與本單元相關(guān)的主要數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，同時明確各素養(yǎng)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的具體水平，最終通過將單元教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單元作業(yè)目標(biāo)，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融人單元作業(yè)實踐中去。

2.依據(jù)單元內(nèi)容與學(xué)生實際，設(shè)計豐富多樣的數(shù)學(xué)作業(yè)情境

在核心素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的問題情境應(yīng)根據(jù)教學(xué)和學(xué)生發(fā)展的需要而創(chuàng)設(shè)，并體現(xiàn)多樣化，使其在強化學(xué)生數(shù)學(xué)知識吸收的同時，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)單元作業(yè)的育人價值。情境化的數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計，有助于為學(xué)生提供豐富的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與數(shù)學(xué)方法的掌握，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的逐步發(fā)展。在高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計實踐中，通過創(chuàng)設(shè)豐富類型的題目情境，能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最終達(dá)到學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是融于豐富的情境中的，只有讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在不同情境中是常見的、有應(yīng)用價值的，才能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，從而激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。因此，在高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計實踐中，教師可以根據(jù)單元主題選擇創(chuàng)設(shè)多類型的作業(yè)情境，如利用教材或相關(guān)網(wǎng)絡(luò)資源，設(shè)計數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化背景的閱讀作業(yè)，學(xué)生可以通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的發(fā)展歷史，了解不同數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)，提高對單元知識的理解，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力?；蛘邔栴}置于真實情境之中，以學(xué)生生活實際為背景設(shè)計探究性作業(yè)，盡可能貼近學(xué)生的生活世界，讓學(xué)生在活動中探究、合作交流中不斷成長2。豐富的作業(yè)情境能夠拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)與生活視野，讓數(shù)學(xué)單元作業(yè)更有寬度與廣度，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，最終也能運用于生活。同時，在單元作業(yè)設(shè)計實踐中，教師還可以對教材中的一些作業(yè)題目進(jìn)行改編，如通過結(jié)合當(dāng)下的時事熱點對作業(yè)題目的背景進(jìn)行改編，或?qū)︻}目中的情境進(jìn)行本土化與校本化改編，使得作業(yè)內(nèi)容更加貼合學(xué)生的生活實際，促進(jìn)學(xué)生的知識遷移。

3.根據(jù)不同單元主題課時需求，選擇多元化的數(shù)學(xué)作業(yè)類型

作業(yè)內(nèi)容設(shè)計是數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的核心環(huán)節(jié)，是落實單元作業(yè)目標(biāo)的重要載體[13。同時，作業(yè)內(nèi)容也是單元作業(yè)目標(biāo)的“可視化”表現(xiàn)，是學(xué)生最真切感受到的“作業(yè)”，而作業(yè)類型的選擇則是在進(jìn)行數(shù)學(xué)單元作業(yè)內(nèi)容選取時需要考慮的重要方面。正是由于數(shù)學(xué)作業(yè)類型的豐富多樣，教師在單元作業(yè)內(nèi)容選取時也應(yīng)選擇多樣的作業(yè)類型，滿足不同學(xué)生的作業(yè)需求。在高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計實踐中，教師可以根據(jù)不同課型的特點和教學(xué)目標(biāo)，嘗試選擇不同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)4，在提升學(xué)生對數(shù)學(xué)作業(yè)興趣的同時，提升自身的作業(yè)設(shè)計能力。

教師在選擇、設(shè)計不同類型數(shù)學(xué)作業(yè)題目時應(yīng)該從以下三點出發(fā)進(jìn)行整體思考：首先，教師要對不同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)的概念有深刻的理解。在單元作業(yè)設(shè)計文本分析時，就有出現(xiàn)將某些綜合性的、以實際生活為情境的書面數(shù)學(xué)作業(yè)當(dāng)作數(shù)學(xué)實踐性作業(yè)的情況。為此，教師在單元作業(yè)設(shè)計過程中要加強學(xué)習(xí)，做到對不同類型數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)涵與特點要有較好的掌握，這樣才能在單元作業(yè)設(shè)計中設(shè)計類型多樣的作業(yè)。其次，要注重學(xué)生在完成實踐性作業(yè)、動手操作類等非書面作業(yè)的過程中的監(jiān)控。教師在設(shè)計不同類型的數(shù)學(xué)作業(yè)時需要從目標(biāo)、內(nèi)容、過程以及評價四個方面整體設(shè)計，尤其需要重視對作業(yè)過程的設(shè)計。數(shù)學(xué)作業(yè)的過程設(shè)計是作業(yè)設(shè)計的保障，是對作業(yè)內(nèi)容設(shè)計的細(xì)化與完善，確保作業(yè)在實施過程中能達(dá)到理想的效果。多數(shù)作業(yè)設(shè)計側(cè)重于作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計而忽視對作業(yè)過程的設(shè)計，導(dǎo)致精心設(shè)計的多種類型的作業(yè)因為實施過程中的問題而未能實現(xiàn)預(yù)設(shè)的目標(biāo)。教師在數(shù)學(xué)作業(yè)過程設(shè)計實踐中可以從分組合作、時長安排、教師支持以及家長參與幾個角度對數(shù)學(xué)作業(yè)完成的過程進(jìn)行整體設(shè)計與監(jiān)控。最后，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，選擇相對應(yīng)類型的作業(yè)。數(shù)學(xué)作業(yè)類型的選擇不能為了多而多，而是要根據(jù)學(xué)生實際情況以及具體的單元內(nèi)容，選擇與之相適切的作業(yè)。比如在單元的章末總結(jié)階段，可以設(shè)計一些思維導(dǎo)圖作業(yè)和綜合運用類作業(yè)，一方面鞏固學(xué)生對單元知識結(jié)構(gòu)的理解，一方面提升學(xué)生綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

4.綜合評價標(biāo)準(zhǔn)、評價主體與評價方式，設(shè)計全面且有針對性的單元作業(yè)評價

單元作業(yè)評價是評判學(xué)生在完成數(shù)學(xué)單元作業(yè)過程中的表現(xiàn)與結(jié)果，反饋學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中以及教師教學(xué)存在問題的重要方式。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)在評價設(shè)計中要注重方式豐富、維度多元以及主體多樣，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)評價的育人導(dǎo)向作用。在數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計實踐中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)課標(biāo)要求，關(guān)注作業(yè)評價標(biāo)準(zhǔn)維度的多元化以及評價主體與評價方式的多樣性，兼?zhèn)溥^程性評價與結(jié)果性評價，發(fā)揮單元作業(yè)評價對學(xué)生學(xué)習(xí)與教師教學(xué)的促進(jìn)與反饋作用。

教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)評價設(shè)計時，可以從評價標(biāo)準(zhǔn)、評價主體、評價方式三個方面入手進(jìn)行分析。首先，單元作業(yè)評價的標(biāo)準(zhǔn)要全面，兼顧對學(xué)生完成作業(yè)的成果以及學(xué)生完成作業(yè)的過程的綜合情況進(jìn)行客觀的評價[15，尤其對于一些作業(yè)成果不以書面形式呈現(xiàn)的非書面作業(yè)，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中歸納整理能力、合作精神以及創(chuàng)新精神的評價更為重要。其次，要注重評價主體的多元化，教師、學(xué)生、家長甚至是人工智能等都可納入評價主體之中[。評價主體不應(yīng)只局限于教師，學(xué)生也可以參與到單元作業(yè)的評價與批改中去，發(fā)揮學(xué)生的主體地位。學(xué)生在給同伴批改作業(yè)的過程中，同時也可以發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，進(jìn)而對自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，提升合作交流能力與自我反思能力。同時，家長也可以參與單元作業(yè)評價過程中去，家長的參與不是簡單地簽名，也不是單純地檢查作業(yè)的對錯，其核心在于使家長通過學(xué)生作業(yè)實施過程中的指導(dǎo)與鼓勵，真正融入學(xué)生的作業(yè)實踐中去。最后，單元作業(yè)的評價方式要豐富多樣。數(shù)學(xué)單元作業(yè)綜合整個單元的知識要點，往往在作業(yè)內(nèi)容方面會涉及多種類型、不同功能的作業(yè)題目，但如果用書面常規(guī)作業(yè)的評價方式與標(biāo)準(zhǔn)對各種各樣的作業(yè)進(jìn)行評價顯然不夠合理，高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)的評價方式應(yīng)該針對不同作業(yè)類型與學(xué)生的不同需求進(jìn)行多元化設(shè)計。例如針對思維導(dǎo)圖作業(yè)，可以選擇不同的視角為切入點進(jìn)行評價，關(guān)注學(xué)生作品的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、視覺效果以及表示是否合理。而在設(shè)計實踐性作業(yè)評價時則應(yīng)關(guān)注學(xué)生完成實踐活動的過程表現(xiàn)與實踐成果的展示。

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[作者：吳致光（1998-），男，甘肅蘭州人，杭州師范大學(xué)經(jīng)亨頤教育學(xué)院，博士生；溫建紅（1974-），男，甘肅涇川人，西北師范大學(xué)教師教育學(xué)院，教授，博士。]