基于AutoCAD軟件的晶體形態(tài)分析數(shù)字化教學(xué)實(shí)踐

0 引言

結(jié)晶學(xué)是一門經(jīng)典、傳統(tǒng)、同時(shí)又充滿活力的學(xué)科[1]，是地質(zhì)學(xué)、寶石學(xué)、材料學(xué)、凝聚態(tài)物理等專業(yè)共同的基礎(chǔ)理論學(xué)科，應(yīng)用十分廣泛。晶體形態(tài)分析是結(jié)晶學(xué)教學(xué)體系的核心基礎(chǔ)內(nèi)容，要深入認(rèn)識(shí)和掌握礦物的宏觀性質(zhì)，必須從微觀角度的晶體結(jié)構(gòu)入手，因此，晶體形態(tài)分析教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生宏觀辨識(shí)與微觀探析學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[2]

在晶體形態(tài)分析教學(xué)過程中，通常需要設(shè)計(jì)大量實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生掌握晶體對(duì)稱要素、單形、聚形等晶形知識(shí)[3-4]，然而晶體形態(tài)復(fù)雜且抽象，雖然采用教材中的平面圖形或?qū)嶒?yàn)室的實(shí)物模型進(jìn)行教學(xué)可以呈現(xiàn)晶體的理想形狀，但對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求頗高，且教學(xué)過程中往往缺乏良好的教學(xué)互動(dòng)[5]。

當(dāng)前，推進(jìn)教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型已成為職業(yè)教育的共識(shí)，探索信息化時(shí)代珠寶專業(yè)教學(xué)和數(shù)字技術(shù)的融合與教育教學(xué)新規(guī)律，是當(dāng)前珠寶專業(yè)建設(shè)中的重點(diǎn)內(nèi)容。隨著三維可視化技術(shù)的發(fā)展，晶體形態(tài)分析教學(xué)不再局限于實(shí)體模型[6]。晶體三維可視化軟件成為新的教學(xué)工具，這些軟件包括繪制晶體幾何形態(tài)（如SHAPE、JCrystal、AutoCAD等）和模擬晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)（Diamond、CrystalMaker等）兩種類型。AutoCAD是廣為流行的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，可以根據(jù)晶體幾何常數(shù)進(jìn)行理想晶形三維建模，相較于輸入?yún)?shù)自動(dòng)生成過程的軟件，AutoCAD更容易使學(xué)生了解晶體參數(shù)和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系，尤其適用于等軸晶系、部分中級(jí)晶族晶體。

基于AutoCAD軟件進(jìn)行晶體形態(tài)分析教學(xué)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，課程的上課地點(diǎn)可以設(shè)在普通計(jì)算機(jī)教室，且無需額外建設(shè)專用教室或安裝三維可視化軟件就可以指導(dǎo)學(xué)生制作相關(guān)晶體三維模型，并進(jìn)行晶體虛擬模型的三維可視化演示。

1數(shù)字化技術(shù)融入結(jié)晶學(xué)課堂教學(xué)的原則

1.1數(shù)字化教學(xué)探索應(yīng)以學(xué)生為主體

晶體三維可視化軟件可以將深?yuàn)W抽象的晶體結(jié)構(gòu)形象化、具體化，實(shí)現(xiàn)晶體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)，從而讓學(xué)生充分理解和掌握晶體形態(tài)的本質(zhì)，提升教學(xué)質(zhì)量。目前，基于三維可視化軟件的教學(xué)探索已取得良好效果，但教學(xué)過程往往以技術(shù)為中心，三維虛擬模型均由相關(guān)晶胞參數(shù)和坐標(biāo)直接生成，無法實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主推導(dǎo)建模的探究式學(xué)習(xí)，教學(xué)易走入技術(shù)主體化的歧途，導(dǎo)致弱化學(xué)生的主體性。

結(jié)晶學(xué)數(shù)字化教學(xué)應(yīng)構(gòu)建以學(xué)生為中心的探究式學(xué)習(xí)模式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體?；贏utoCAD軟件，以構(gòu)建八面體等單形三維立體模型為載體，通過設(shè)置若干學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)理想晶形的自主探究建模，深化他們對(duì)晶體微觀結(jié)構(gòu)決定宏觀性質(zhì)的認(rèn)知，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與和互動(dòng)。

1.2數(shù)字化教學(xué)資源開發(fā)應(yīng)以服務(wù)教學(xué)為宗旨

數(shù)字化教學(xué)資源在確保教學(xué)目標(biāo)的前提下功能應(yīng)盡可能簡(jiǎn)潔，便于師生操作，突出重點(diǎn)功能（如交互式學(xué)習(xí)功能），支持學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效率。目前數(shù)字化教學(xué)資源日益豐富，但很多資源側(cè)重打造虛擬數(shù)字化場(chǎng)景，過度追求體驗(yàn)感，忽視了技術(shù)與教學(xué)的深度融合。

結(jié)晶學(xué)數(shù)字化資源的開發(fā)應(yīng)圍繞教學(xué)目標(biāo)，如運(yùn)用三維可視化技術(shù)演示微觀結(jié)構(gòu)、運(yùn)用數(shù)字化技術(shù)呈現(xiàn)晶體參數(shù)等，以技術(shù)優(yōu)勢(shì)突破教學(xué)重難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。AutoCAD軟件根據(jù)晶體幾何常數(shù)進(jìn)行單形推導(dǎo)，可以快速實(shí)現(xiàn)晶體理想形態(tài)三維建模，相比其他軟件更容易實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主建模的交互式學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解晶體參數(shù)和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

1.3數(shù)字化教學(xué)設(shè)施應(yīng)易于普及

當(dāng)前，許多地區(qū)推進(jìn)數(shù)字化教學(xué)設(shè)施建設(shè)，然而全面推廣需要大量的經(jīng)濟(jì)投入和時(shí)間成本。筆者探索晶體形態(tài)分析教學(xué)數(shù)字化轉(zhuǎn)型，用普通計(jì)算機(jī)安裝AutoCAD軟件便可實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果。三維坐標(biāo)參數(shù)可以在不同計(jì)算機(jī)同步，有利于在經(jīng)濟(jì)和教育相對(duì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)快速推廣，也有利于延伸課堂外的數(shù)字化學(xué)習(xí)，讓數(shù)字化的教與學(xué)不受地域差別、經(jīng)濟(jì)水平等因素制約，實(shí)現(xiàn)人人能學(xué)、處處可學(xué)，提升學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)。

2晶體形態(tài)分析的數(shù)字化教學(xué)探索

2.1 晶體形態(tài)對(duì)稱分類

晶體（Crystal）是內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間周期性重復(fù)排列構(gòu)成的固體物質(zhì)，晶體的對(duì)稱性是結(jié)晶學(xué)的重要內(nèi)容，包括對(duì)稱元素、對(duì)稱元素的組合（對(duì)稱型）等。晶體的自限性使其具有規(guī)則幾何外形，稱為理想晶形，根據(jù)其宏觀對(duì)稱性可確定其對(duì)稱型，具有相似對(duì)稱型的晶體稱為晶系（表1），根據(jù)對(duì)稱軸或倒轉(zhuǎn)軸軸次的高低和它們數(shù)目的多少，分為等軸晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、斜方晶系、單斜晶系、三斜晶系七個(gè)晶系，不同的晶系具有不同的晶胞參數(shù)。

表1晶體的對(duì)稱分類及實(shí)例

研究晶體結(jié)構(gòu)的周期性規(guī)律有兩種方式。1）點(diǎn)陣（Lattice），即將周期性重復(fù)排布的內(nèi)容抽象成幾何學(xué)上的質(zhì)點(diǎn)，然后考察這些質(zhì)點(diǎn)在空間的分布規(guī)律。2）晶胞（Cel1），即按其質(zhì)點(diǎn)在三維重復(fù)排列的最小單元，晶胞是不同形狀的平行六面體，用三個(gè)基本向量a、b、c表達(dá)，三個(gè)基本向量的長(zhǎng)度和彼此之間的夾角 a ！ β 、y稱為晶胞參數(shù)，晶體即是晶胞在三維空間重復(fù)構(gòu)成的。

無論是復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下還是實(shí)驗(yàn)室條件下形成的晶體，都或多或少會(huì)偏離理想形態(tài)，但無論實(shí)際晶形歪曲到何種程度，根據(jù)相關(guān)晶體學(xué)原理（如面角守恒定律）都可以恢復(fù)其理想晶形[3]，通過理想晶形的分析可判斷礦物種類，推測(cè)礦物成因信息，這是晶體形態(tài)分析的重要意義。

2.2單形分析和推導(dǎo)的數(shù)字化教學(xué)案例

單形分析和推導(dǎo)是結(jié)晶學(xué)的重要內(nèi)容，在對(duì)稱型中假設(shè)一個(gè)原始晶面，通過對(duì)稱操作得到其他晶面，這些晶面共同組成一個(gè)單形，這就是單形的推導(dǎo)。單形的推導(dǎo)依據(jù)有兩個(gè)：1）單形符號(hào)，即繪制代表性晶面的依據(jù)；2）對(duì)稱型，即進(jìn)行對(duì)稱操作的依據(jù)[2]。筆者以“八面體{111}單形的推導(dǎo)”課堂教學(xué)為例，通過三項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)晶體形態(tài)的自主建模。

2.2.1通過曲面建模工具繪制代表性晶面

以AutoCAD2022版為數(shù)字化建模工具，建模前要進(jìn)行圖層設(shè)置和三維直角坐標(biāo)系構(gòu)建，并在（30，30，30）方向設(shè)置三次軸（L），三維坐標(biāo)系保存在固定圖層后可供所有等軸晶系單形使用。

在東北等軸測(cè)視圖下繪制（111）晶面，等軸晶系的特點(diǎn)是a、b、c軸單位相等，（111）面截距取相等即可，步驟依次為：1）打開正交，利用直線工具（快捷鍵L）連接ab、ac得到兩條線段，兩線的共面即為（111）面；2）利用三維工具／曲面／放樣，選中上面的兩條線段，創(chuàng)建成三維平面，即（111）晶面。如果晶面為五邊形等特殊形狀，直接進(jìn)行曲面放樣建模不能順利完成，可使用組合工具（快捷鍵J）將相鄰邊組合，然后進(jìn)行曲面放樣。繪制八面體的（111）晶面如圖1所示。

2. 2. 2 通過極軸陣列和鏡像工具進(jìn)行對(duì)稱操作推導(dǎo)單形

根據(jù)八面體對(duì)稱型（ 3L²4L³3PC ）進(jìn)行對(duì)稱操作，步驟依次為：1）利用極軸陣列命令（快捷鍵arra），環(huán)繞結(jié)晶軸c軸（即L4），將（111）面陣列出4個(gè)面，注意實(shí)操時(shí)需要將屬性欄中默認(rèn)的六次陣列改為四次；2）利用三維鏡像命令（快捷鍵mir）工具，指定鏡像平面為a軸和b軸上的三點(diǎn)，將前面得到的4個(gè)晶面鏡像成為8個(gè)面，至此八面體{111}單形創(chuàng)建完成。根據(jù)（111）面推導(dǎo)八面體單形如圖2所示。

圖1繪制八面體的（111）晶面

圖2根據(jù)（111）面推導(dǎo)八面體單形

其中，極軸陣列工具相當(dāng)于軸對(duì)稱操作演示，鏡像工具相當(dāng)于面對(duì)稱操作演示。八面體{111}單形模型構(gòu)建完成后，可利用軟件的動(dòng)態(tài)觀察功能實(shí)現(xiàn)對(duì)單形的三維模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)教學(xué)演示。

2.2.3 通過晶面三維坐標(biāo)參數(shù)實(shí)現(xiàn)晶面的數(shù)字化生成

AutoCAD軟件比其他三維建模軟件更精確，而且在獲得晶面三維坐標(biāo)參數(shù)后，將晶面的線數(shù)據(jù)寫入Exce1表格，在命令欄復(fù)制粘貼晶面參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)晶面的數(shù)字化生成。輸入晶面線數(shù)據(jù)后自動(dòng)生成（111）晶面如圖3所示。

表2給出了依據(jù)單形符號(hào){111}和對(duì)稱操作3L²4L³3PC （m3）或 3L⁴4L³6L² （432）繪制八面體的參數(shù)，其中C為CAD的閉合曲線命令，對(duì)稱操作為m3：3L²4L³3PC 或 432：3L⁴4L³6L² 。

表2CAD繪制晶面（111）的參數(shù)

圖3輸入晶面線數(shù)據(jù)后自動(dòng)生成（111）晶面

圖4偏方復(fù)十二面體單形數(shù)字化建模演示

表3CAD繪制晶面（321）的參數(shù)

注：C為CAD中閉合曲線命令，對(duì)稱操作為 m3：3L²4L³3PC

2.3晶體形態(tài)分析數(shù)字化教學(xué)的拓展應(yīng)用

基于三維建模技術(shù)的數(shù)字化教學(xué)可以實(shí)現(xiàn)以三維模型替代或補(bǔ)充傳統(tǒng)教具和標(biāo)本，很好地解決傳統(tǒng)教學(xué)的難題。教師通過專業(yè)軟件畫出晶體結(jié)構(gòu)和理想晶形模型，并通過后臺(tái)上傳到在線教學(xué)平臺(tái)，學(xué)生可以直接觀察復(fù)雜的晶體結(jié)構(gòu)和理想晶形。同時(shí)，學(xué)生可以對(duì)晶體的三維結(jié)構(gòu)和理想晶形模型進(jìn)行翻轉(zhuǎn)、拆分，單獨(dú)觀察某種單形或單元結(jié)構(gòu)，對(duì)晶體結(jié)構(gòu)有形象直觀的理解，從而可以進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)和理想晶形的推導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)所不具備的展示功能，確保學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)[7]。

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，教師介紹晶體的有關(guān)性質(zhì)，學(xué)生對(duì)各種晶體的形態(tài)進(jìn)行觀察，這種模式下學(xué)生往往看過就忘。三維建模技術(shù)可以滿足廣大學(xué)生在線學(xué)習(xí)的需求，通過將教學(xué)資源上傳到教學(xué)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自行建模實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生突破時(shí)間和空間的約束，在電腦或手機(jī)上隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)。在數(shù)字化教學(xué)模式下，學(xué)生通過不斷嘗試自主建模，對(duì)晶形有了更深刻的了解，同時(shí)也挖掘了學(xué)生的創(chuàng)新能力，如學(xué)生掌握數(shù)字化三維建模技術(shù)后，可依次寫入三角三八面體、四角三八面體、五角三八面體、菱形十二面體、偏方復(fù)十二面體（表3）等復(fù)雜單形的晶面參數(shù)，探索石英、方解石等實(shí)際晶體晶形參數(shù)，快速得到代表性晶面并根據(jù)對(duì)稱操作推導(dǎo)晶形，完成從演示性教學(xué)向探索性教學(xué)的轉(zhuǎn)變。偏方復(fù)十二面體單形數(shù)字化建模演示如圖4所示。

3 結(jié)束語

結(jié)晶學(xué)數(shù)字化轉(zhuǎn)型是運(yùn)用數(shù)字技術(shù)賦能專業(yè)發(fā)展的成果，對(duì)珠寶專業(yè)的數(shù)字化升級(jí)和地學(xué)類核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有積極意義。

1）基于結(jié)晶學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，以結(jié)晶學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的信息化改革為指向，利用三維建模軟件將現(xiàn)代信息技術(shù)融入結(jié)晶學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，通過教師動(dòng)態(tài)演示和學(xué)生自主建模相結(jié)合的教學(xué)實(shí)踐，探索結(jié)晶學(xué)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型，對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和信息化能力、提高珠寶專業(yè)的信息化教學(xué)水平有重要意義。

2）通過三維建模軟件構(gòu)建晶體典型教學(xué)實(shí)例的動(dòng)態(tài)三維模型，可以實(shí)現(xiàn)晶體形態(tài)動(dòng)態(tài)教學(xué)和實(shí)驗(yàn)，使晶體形態(tài)的推導(dǎo)和演示更直觀，讓學(xué)生更易于掌握理想晶形、單形推導(dǎo)、對(duì)稱型分析等內(nèi)容，從而理解晶體形態(tài)和結(jié)構(gòu)的本質(zhì)，提升教學(xué)效果。

3）三維建模軟件具有強(qiáng)大的交互功能，可改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。應(yīng)用三維建模技術(shù)創(chuàng)建三維可視化環(huán)境，能使抽象的知識(shí)具體化、平面的圖像立體化，讓學(xué)生在自主建模的過程中提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)想象力和創(chuàng)造力，提升其數(shù)字素養(yǎng)。

4參考文獻(xiàn)

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