眼晶體當(dāng)量劑量計算模型的建立與光子劑量轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens/K_a 計算

中圖分類號：TL72

眼晶體模型在個人眼晶體輻射劑量學(xué)研究中具有重要意義，利用該模型并結(jié)合蒙特卡羅方法，通過模擬計算能夠得到各種參考照射條件下眼晶體所受劑量的理論值，獲得如眼晶體當(dāng)量劑量、劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)、劑量分布等基礎(chǔ)劑量學(xué)數(shù)據(jù)，從而為眼晶體劑量監(jiān)測與評價工作提供基準(zhǔn)；此外，以眼晶體模型作為基礎(chǔ)模型，還可進行輻射風(fēng)險評估、劑量優(yōu)化、防護設(shè)計等工作，為眼晶體劑量評價提供更詳實的信息。

然而，由于之前眼晶體劑量限值較高，眼劑量計算模型長期以來沒有得到細(xì)致深人地研究和開發(fā)。2011年起，國際放射防護委員會（ICRP）、國際原子能機構(gòu)（IAEA）等國際組織將職業(yè)照射眼晶體劑量限值從 調(diào)整到連續(xù)5年均值不超過 20mSv ，任何一年不超過 。在

文獻標(biāo)志碼：A

大幅降低眼晶體劑量限值后，基于合理的眼晶體模型得到準(zhǔn)確的眼晶體當(dāng)量劑量是面臨的關(guān)鍵問題。ICRP74號報告[3]中使用人體程式化數(shù)學(xué)模型（ medical internal protection dose committee，MIRD）計算了眼晶體器官當(dāng)量劑量，但MIRD模型只簡單使用了兩個圓柱體來代替眼晴，尺寸過大且沒有任何精細(xì)結(jié)構(gòu)，體現(xiàn)不出輻射敏感組織眼晶體。在MIRD 模型之后，ICRP110 號報告[4]給出了參考人體素模型（voxelphantom），雖然體素模型相比MIRD模型有了較大進步，眼部有一定的精細(xì)結(jié)構(gòu)，但由于體素體積相比實際眼球各組織尺寸過大，因此將會導(dǎo)致劑量高估或低估。Behrens和Petoussi-Henss等人[5-6建立了新的眼球數(shù)學(xué)模型，為以后眼晶體器官劑量精細(xì)模擬計算奠定了基礎(chǔ)。具體包括眼瞼、眼晶體、前腔室、玻璃體和角膜等結(jié)構(gòu)，并將新眼球模型放人程式化數(shù)學(xué)模型MIRD中以考慮射線的散射和吸收，MIRD中頭部和軀干均簡化為國際輻射單位與測量委員會（ICRU）4元素標(biāo)準(zhǔn)軟組織[7]，密度為1.11g/cm³ 。雖然已經(jīng)有相關(guān)文獻給出了眼晶體器官當(dāng)量劑量及相關(guān)轉(zhuǎn)化系數(shù)，但由于所用模型的精細(xì)程度、結(jié)構(gòu)參數(shù)、散射吸收等問題，導(dǎo)致在某些照射情景下眼晶體器官劑量存在過高或過低估計的問題。

為進一步準(zhǔn)確估算眼晶體的外照射劑量，本文將建立具有細(xì)致解剖結(jié)構(gòu)的眼球模型，提出更接近實際情況的頭部模型，計算多種照射情景下眼晶體器官劑量，并與文獻值進行比較分析。

1 眼球結(jié)構(gòu)

圖1為眼球的解剖結(jié)構(gòu)圖[8]。眼球、眼眶、眼附屬器、視路、視皮層及相關(guān)血管神經(jīng)結(jié)構(gòu)共同組成了視覺器官。眼球整體近似球形，正常成年人的前后徑為 24mm ，垂直徑較水平徑略短，同時眼球的前后半球也不完全對稱。光線先人射進眼球前部中央的透明角膜（中央厚度約 0.5mm ），之后經(jīng)過充滿透明液體的前房（中央厚度約2.5～3mm）、晶狀體和充滿透明膠質(zhì)體的玻璃體，到達(dá)眼球后部的視網(wǎng)膜和脈絡(luò)膜，完成視覺功能。晶狀體在其中主要起到光學(xué)聚焦作用，而其又是輻射敏感組織，在受到大劑量或多次持續(xù)照射情況下易發(fā)生病變，造成視覺模糊甚至白內(nèi)障;其結(jié)構(gòu)類似雙凸透鏡，前后面的曲率半徑分別為 10mm 和6mm ，直徑和厚度分別約 9mm 和 4mm 。各組織的密度列于表1[9-11] O

2 眼晶體當(dāng)量劑量計算模型的建立

基于眼球的醫(yī)學(xué)解剖結(jié)構(gòu)、功能、參數(shù)，考慮到某些組織體積小、成分密度相似、離晶狀體位置遠(yuǎn)等因素，對晶狀體受照劑量的影響較小；同時降低模型的復(fù)雜度有助于提高計算效率，因此在本計算模型中省去或簡化某些組織，如淚腺、上直肌、視神經(jīng)、睫狀體；考慮眼球的完整性和射線入射反射對晶狀體影響程度，確定了本計算模型主要包含8個組織，分別為：眼瞼、角膜、前房、晶狀體、玻璃體、視網(wǎng)膜、脈絡(luò)膜和鞏膜。簡化后眼球模型三維立體圖和結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

在仿真計算程序中描述眼球模型的過程中，主要利用方程定義的曲面和宏觀體定義的曲面兩種方式，之后通過邏輯交、并、補運算構(gòu)建出各個組織的幾何體，最后再用不同材料（密度和核素組CoO分不同）對幾何體進行定義填充，形成完整的物理實體，從而可用于后續(xù)的仿真計算。構(gòu)建出的模型剖面、立體及實物圖如圖3所示。

為了計算光子入射下眼晶體當(dāng)量劑量及相關(guān)轉(zhuǎn)換系數(shù)，需要建立頭部模型，并將眼球置于頭部模型內(nèi)，頭模提供散射吸收條件。頭模尺寸的建立參考GB/T5703—2003《用于技術(shù)設(shè)計的人體測量基礎(chǔ)項目》、GB10000—2023《中國成年人人體尺寸》、GBZ200.1—2007《輻射防護用參考人》和中國成年男性參考人體素模型CRAM標(biāo)準(zhǔn)和資料[12-15] 。

為考察頭骨對眼晶體劑量的影響，建立了有頭骨和無頭骨兩個頭模。另外為了研究射線非正面入射時左右兩眼的劑量區(qū)別，在頭模中建立了左右兩個眼球，兩個眼球的結(jié)構(gòu)、尺寸和材料完全一致。圖4為最終眼晶體當(dāng)量劑量計算模型，包含左右眼窩、左右眼球、軟組織和頭骨四大部分。其中，頭模為橢圓柱體，頭寬、長、高分別為15.8cm.18.7cm.21.0cm ；頭骨為空心橢圓柱，厚0.7cm ;眼球前后長 17.2cm ，左右寬 28.0cm ，高27.8cm ;其中輻射敏感組織眼晶體左右軸長 10.0cm 、厚 0.4cm 。

3劑量轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens/K_a 的計算

基于建立的眼晶體當(dāng)量劑量計算模型，利用蒙特卡羅方法計算了單能光子一定照射條件下的眼晶體當(dāng)量劑量及劑量轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens/K_a 。

為了與ICRP報告值、Behrens 結(jié)果[3-6進行比較，同時考量有無頭骨、左右眼劑量的差異，仿真照射條件采用了單能平行射束形式，射束完全覆蓋模型整體，光子能量在 0.01～10MeV 范圍共17組，射束入射角度分別為 0^°，90^° 和 180^° ，即分別為AP前后入射、LLAT左側(cè)入射和PA后前入射。因模型中有左右眼且結(jié)構(gòu)尺寸完全對稱，因此并未考慮RLAT右側(cè)入射情景。

計算統(tǒng)計光子產(chǎn)生的次級電子在眼晶體中的能量沉積，沉積的能量除以眼晶體質(zhì)量得到眼晶體的吸收劑量。光子輻射權(quán)重因子為1，故眼晶體當(dāng)量劑量數(shù)值上即等于吸收劑量，將眼晶體當(dāng)量劑量 H_lens 與空氣比釋動能 K_a 相除，即得到轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens/K_a 。

為保證計算精度，統(tǒng)計方差絕大部分控制在2% 以下，少部分在 4% 以內(nèi)（如高能光子）。同時為提高計算效率，采用能量截斷、并行計算等方式進行仿真。計算輸運如圖5所示。

注：上方紅色為輻射源項，黑色為本文建立的模型，模型內(nèi)藍(lán)色線條和點為次級粒子運動軌跡。

結(jié)果與討論

4.1劑量轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens/K_a 計算結(jié)果

有頭骨情況下的眼晶體劑量轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens /K_a 計算結(jié)果如圖6所示。從圖6中可以看出兩個特點：光子 0^° 和 90^° 人射時轉(zhuǎn)換系 H_lens/K_a 趨勢比較相似，都是從0.01MeV開始持續(xù)增大，在0.07～0.09MeV 附近達(dá)到最大值，而后逐漸下降，而 180^° 條件下始終是增大的趨勢；光子能量 lt;1 MeV時， 0^° 前后照射條件下的 H_lens/K_a 最大， 90^° 側(cè)向照射條件下次之， 180^° 后前照射條件下最小，而光子能量 gt;1MeV，0° 前后照射條件下驟然下降，90^° 側(cè)向照射條件下緩慢下降，而 180^° 照射條件下持續(xù)增大。這主要是由于中低能時光子與組織的質(zhì)量能量吸收系數(shù)較大，且產(chǎn)生的次級電子射程較短，因此在光子 0^° 和 90^° 入射時有較大的能量沉積，而 180^° 入射時受頭部組織的屏蔽影響造成沉積能量較少；在光子能量大于 1MeV 后，光子與組織作用截面變小穿透性更強，且產(chǎn)生的次級電子射程變長，因此 0^° 和 90^° 入射時位于淺表的眼晶體沉積劑量變小，而 180^° 人射時的轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens/K_a 變大?？傮w來看，越是接近正前方入射眼晶體的沉積劑量越高，而腦后入射時更應(yīng)關(guān)注高能光子造成的高輻射風(fēng)險。

4.2 頭骨對 H_lens/K_a 的影響

同樣對于頭部模型中無頭骨的情況進行了模擬計算。對入射角度 0^° 和 90^° 來說，有無頭骨在0.01～10MeV 范圍內(nèi)基本沒有差別，主要是由于在此入射條件下頭骨對射線沒有遮擋，散射的影響又非常小。將 180^° 照射條件下無頭骨和有頭骨的 H_lens/K_a 計算結(jié)果進行比較，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯袩o頭骨對低能區(qū)影響較大，30＼～300keV 范圍內(nèi)無頭骨的 H_lens/K_a 是有頭骨的 1.07～ 6.06倍。主要是由于在 180^° 入射情況下頭骨對低能光子的衰減作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于軟組織，因此造成沉積的劑量和轉(zhuǎn)換系數(shù)遠(yuǎn)小于沒有頭骨的情況

4.3 不同照射情況下左右眼 的比較

計算分析了三種光子入射角度下左右眼眼晶體劑量轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens/K_a 的差別。對于 0^° 和 180^° 照射條件，左右兩眼眼晶體劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)的差別基本在計算統(tǒng)計漲落之內(nèi)，即左右兩眼的結(jié)果沒有本質(zhì)差別，與預(yù)期結(jié)果一致。而對于 90^° 左側(cè)入射，左右兩眼眼晶體劑量轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens/K_a 之比隨著光子能量的增加呈單調(diào)下降的趨勢，如圖8所示，在1MeV以下時左眼劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)大于右眼， 范圍內(nèi)左眼 H_lens/K_a 是右眼 H_lens/ K_a 的 1.34～62.1 倍，主要是由于中低能光子與組織的質(zhì)量能量轉(zhuǎn)移和質(zhì)量能量吸收系數(shù)較大，且產(chǎn)生的次級電子射程較短，因此首先在左眼沉積了大部分能量，光子射束到達(dá)右眼時已有較大衰減；而光子能量大于 3MeV 時左眼劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)小于右眼，主要原因是高能光子的穿透性較強，大部分穿透了左眼而在到達(dá)右眼時沉積了更多能量。此結(jié)果表明在非正向照射及不均勻照射時需要格外關(guān)注左右眼沉積能量差別帶來的輻射風(fēng)險。

4.4 與不同模型 H_lens/K_a 的比較

本文計算結(jié)果與ICRP74號報告、ICRP110號報告及Behrens的光子外照射眼晶體劑量轉(zhuǎn)換系數(shù) H_lens/K_a^[3-6] 進行了比較，結(jié)果如圖9所示。

與ICRP74號報告比較， 0^° 和 90^° 人射下，對于 ?40keV 的光子，ICRP74的 H_lens/K_a 是本文結(jié)果的 1.04～4.78 倍，主要原因是ICRP74所使用的MIRD模型沒有角膜和前房，故造成劑量的高估。 180^° 入射下，ICRP74的 H_lens/K_a 比本文結(jié)果偏小 20%～30% ，主要是由于MIRD模型頭的長軸更長且頭骨更厚，故造成 180^° 后前照射情景下劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)較小。

與ICRP110號報告比較， 0^° 人射下，對10keV和 的光子，ICRP110的 H_lens/K_a 是本文結(jié)果的0.43和0.93倍，源于ICRP110號報告眼晶體前方組織厚度 14.959mm 遠(yuǎn)高于本文模型的 3mm ;對于 3～10MeV 的光子，同樣由于眼晶體前方組織過厚產(chǎn)生的次級帶電粒子，造成ICRP110號報告的 H_lens/K_a 是本文結(jié)果的 1.45～1.65 倍；對 的光子，ICRP110號報告的H_lens/K_a 與本文計算結(jié)果的偏差在 6% 以內(nèi)。

與Behrens結(jié)果比較， 90^° 入射下，對 10keV 光子，Behrens的 H_lens/K_a 是本文結(jié)果的0.54倍；在 180^° 入射下，對于 及 MeV光子，Behrens的 H_lens/K_a 分別是本文結(jié)果的4.05～1.18 倍和 0.86～0.92 倍。主要原因是本文參考GB/T10000—2023《中國成年人人體尺寸》[3]確定的頭模為橢圓柱體且內(nèi)有代表頭骨的硬骨組織，頭寬和頭長分別為15.8和 18.7cm ，Behrens確定的頭模為正圓柱體，直徑為 20.0cm 。因此， 90^° 入射時Behrens模型對低能光子的衰減更嚴(yán)重;此外Behrens模型并沒有頭骨，因此 180^° 入射時低能光子的劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)更大，高能光子

的劑量轉(zhuǎn)換系數(shù)相對小。

5結(jié)論

本文基于醫(yī)學(xué)解剖學(xué)、輻射劑量學(xué)相關(guān)數(shù)據(jù)，同時參考中國成年人特征體格參數(shù)，建立了輻射防護用眼晶體劑量計算模型。模型包含雙眼眼球和頭部模型兩部分；其中眼球具有精細(xì)結(jié)構(gòu)，細(xì)致劃分為眼瞼、角膜、前室、晶狀體、玻璃體、視網(wǎng)膜、脈絡(luò)膜和鞏膜共8個組織；頭部模型由軟組織和硬骨構(gòu)成；左右眼球結(jié)構(gòu)和組成完全一致，對稱置于頭部模型內(nèi)。使用該模型，分別計算了 0.01～ 10MeV 范圍17組單能平行光子束以 0^°，90^° 和180^° 照射時的劑量系數(shù) H_lens/K_a 。結(jié)果表明，本模型眼球部分精細(xì)的結(jié)構(gòu)和合理的尺寸，提高了眼晶體劑量計算的準(zhǔn)確性，如MIRD模型沒有角膜和前房、ICRP110號報告眼晶體前組織過厚導(dǎo)致輻射劑量高估或低估；頭部模型部分采用了整體為橢圓柱體、內(nèi)含頭骨硬骨結(jié)構(gòu)，相比Behrens模型整體為正圓柱體、無頭骨硬骨的結(jié)構(gòu)在電離輻射斜入射時更能反應(yīng)劑量沉積的真實情況；在輻射斜入射場景下左右眼劑量存在明顯差別，建議關(guān)注眼晶體劑量監(jiān)測與評價的合理性。

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Development of detailed human eye model and dose conversion coefficients for monoenergetic photon

WEI Xiaofeng1，2.3，WANG Chuan4， LIU Liye1，2.3， LI Xiaodun ^{1，2，3} ，CAO Qinjian1，2.3， ZHAO Yuan1，2.3， JIAO Yan1，2，3

（1. China Institute for Radiation Protection，Taiyuan O30o06；2. Shanxi Key Laboratory for Radiation Safety and Protection，Taiyuan O3O006；3. CNNC Key Laboratory for Radiation Protection，Taiyuan 030006; 4.Nuclear Power Operations Research Institute，Shanghai 2O0126）

Abstract：Based on medical anatomy，radiation dosimetry and characteristic physical parameters of Chinese adults，a detailed model for equivalent dose of the eye lens was established.The model consists of two parts ： binocular eyeballand head phantom；The modelconsists of two parts：binocular eyeballand head；the eyeball possesses a detailed anatomical structure consisting of 8 tissues，and the head is composed of soft tissue and hard bone；The left and right eyeballs are symmetrically placed inside the head model.By employing this model，the equivalent dose of the eye lens and the conversion coefficient H_lens/K_a were computed when the 0.01-10MeV monoenergetic parallel photon beam was irradiated at 0^° ， 90^° ，and 180^° . The results showed that the H_lens/K_a of photons which energy is less at 0^° and 90^° incidence reported by ICRP 74 was （204號 1.04-4.78 times higher than that of the proposed paper，mainly due to the increase of cornea and anterior chamber in the proposed model. H_lens/K_a of ICRP 110 reported was 0.43，0.93 and 1.45-1.65 times higher than that in this paper of 10keV ， and 3-10MeV irradiated at 0^° ，and the model in this paper improved the underestimationand overestimation of the dose caused by the excessive thickness ofthe anterior tissue of the ocular lens in the ICRP 11O report. The H_lens/K_a of the Behrens model when irradiated with 30-60keV and （204號 100keV-10MeV photons at 180^° was 4.05-1.18 and 0.86-0.92 times of that in this paper，the difference was that the head phantom was determined to bean elliptical cylinder with a skull reference to the human body size of Chinese adults. And the ratio of the binocular eye lenses was 130%-710% when irradiated at 90^° by 20 keV-1MeV photons，this indicates that special atention should be paid to the radiation risk caused by the nonuniform irradiation.

Key words： radiation dose; external exposure; lens of eye; Monte Carlo