開啟邏輯之門：小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法探究

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-8918(2025)26-0090-04

新課程改革背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)具有重要的作用，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的關(guān)鍵一環(huán)。小學(xué)階段是學(xué)生認知和思維發(fā)展的關(guān)鍵期，數(shù)學(xué)思維不僅能幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，還能促進其思維能力的發(fā)展。通過有效的思維訓(xùn)練，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)，并將這些知識應(yīng)用到實際問題中。因此，如何通過教學(xué)策略激發(fā)學(xué)生的思維潛力，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育亟待解決的問題，文章將對此進行研究。

一、數(shù)學(xué)思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的重要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)思維不僅是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是他們以后解決實際問題和進行更高層次思維訓(xùn)練的前提。邏輯思維作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中是否能清晰地表達觀點、分析問題并得出準(zhǔn)確的結(jié)論。小學(xué)階段，正是學(xué)生思維發(fā)展至關(guān)緊要的時期，通過數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進他們綜合素質(zhì)的發(fā)展。

小學(xué)階段是學(xué)生認知結(jié)構(gòu)初步建立的關(guān)鍵期，也是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的基礎(chǔ)期。在這一時期，學(xué)生的思維方式從具體的、直觀的認知，逐漸向抽象的、邏輯的思維過渡。因此，數(shù)學(xué)教育不僅要教授學(xué)生基礎(chǔ)的計算技巧，更要注重培養(yǎng)他們的邏輯推理能力、分析問題和解決問題的能力。通過數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，能夠條理清晰、層次分明地進行分析與解決，從而形成一種系統(tǒng)的、嚴(yán)謹?shù)乃伎挤绞剑_啟邏輯之門。此外，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解、對數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握，都為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有助于他們在更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)分析與解決問題的能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育不僅要注重知識的傳授，更要注重學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，為他們未來的學(xué)習(xí)與生活奠定堅實的基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的目標(biāo)

（一）發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力

邏輯推理不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是日常生活中解決問題的核心能力。通過培養(yǎng)邏輯推理能力，小學(xué)生就能夠從直觀的感知逐步過渡到抽象的思維模式，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。邏輯推理的基本步驟包括觀察、分析和推斷。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，觀察是學(xué)生進行推理的第一步。通過觀察，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵點，明確題目中涉及的數(shù)學(xué)概念或關(guān)系。比如在解決幾何題時，學(xué)生首先要觀察圖形的特點，找出圖形中的對稱性、角度關(guān)系等。觀察能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確地捕捉信息，為進一步的分析提供依據(jù)。分析是推理的第二步，學(xué)生需要通過分析將問題分解成可處理的小部分，查找它們之間的聯(lián)系。分析能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生不僅要對問題進行分類，還要能從不同角度進行思考。例如，在進行應(yīng)用題的分析時，學(xué)生需要從已知條件出發(fā)，逐步推理出解題的方法和步驟。良好的分析能力，能夠幫助學(xué)生厘清問題的思路，避免解題過程中出現(xiàn)邏輯漏洞。推斷是推理的最終步驟，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，推斷通常是根據(jù)觀察和分析的結(jié)果，得出合理的結(jié)論或解答。推斷能力的培養(yǎng)，能夠幫助學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，依托已有信息進行有效推理，最終得出正確的結(jié)論。通過多次的推理訓(xùn)練，學(xué)生能夠提升思維的嚴(yán)謹性，增強解題的連貫性。學(xué)生在推理過程中，不僅能夠提高解題的精確性，還能夠養(yǎng)成嚴(yán)謹?shù)乃季S習(xí)慣。

（二)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，既是學(xué)科知識的掌握過程，也是思維方式的提升過程。數(shù)學(xué)問題解決能力不僅能夠幫助學(xué)生在學(xué)業(yè)上取得進步，還能夠提高他們在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)思維分析和解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)問題解決的核心，在于通過合適的方法分析和處理問題。首先，學(xué)生需要培養(yǎng)識別問題的能力，理解題目的要求以及條件。例如，在解答應(yīng)用題時，學(xué)生需要準(zhǔn)確提取題目中的關(guān)鍵信息，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這個過程要求學(xué)生不僅要對數(shù)學(xué)知識有一定的掌握，還要對題目的實際意義有所理解，并找到與之相關(guān)的數(shù)學(xué)方法。其次，學(xué)生在解決問題時，需要采取合理的策略進行分析和推理。數(shù)學(xué)問題解決通常不是一蹴而就的，而是需要分步解決。例如，學(xué)生在解答幾何題時，需要先明確圖形的性質(zhì)，再運用相關(guān)的幾何定理推導(dǎo)解決方案。通過分步解決，學(xué)生能夠逐漸培養(yǎng)清晰的思維路徑，避免思維混亂和解題過程中的疏漏。最后，問題解決還要求學(xué)生具備一定的創(chuàng)新思維。當(dāng)遇到難度較大的問題時，學(xué)生不能單純依賴已有的解法，而是要探索多種解題思路。教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試從不同的角度入手，尋找多種解法并進行比較，這就能增強學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高其靈活運用知識的能力。

(三)提升學(xué)生的創(chuàng)新思維與綜合能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是掌握基本的計算和公式，還要培養(yǎng)學(xué)生靈活思考和創(chuàng)新解題的能力。通過鼓勵學(xué)生探索多種解題方法，以及培養(yǎng)歸納與演繹能力，學(xué)生能夠更全面地理解數(shù)學(xué)知識，并且能夠在解決實際問題時提出新的解決思路和方法。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)生往往會習(xí)慣性地選擇一種解題方法，并按部就班地解決問題，然而，數(shù)學(xué)本身是多樣性的，不同的問題往往可以通過不同的思路來解決。教師可以在課堂上提供多種解題方法，鼓勵學(xué)生嘗試不同的途徑，探索更多的解題策略。培養(yǎng)學(xué)生的歸納與演繹能力，是提升創(chuàng)新思維的關(guān)鍵。歸納能力是指從具體的事例或數(shù)據(jù)中總結(jié)出一般規(guī)律，而演繹能力則是從已知的規(guī)律推導(dǎo)出具體的結(jié)論。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本定理或規(guī)律，然后運用這些定理和規(guī)律去推理和解決問題。例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形時，學(xué)生可以通過歸納法總結(jié)出圖形的性質(zhì)，再利用這些性質(zhì)進行推導(dǎo)和解答。演繹能力則幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識與實際問題結(jié)合起來，運用已知的公理或定理，推導(dǎo)出具體的解答路徑。通過歸納和演繹的結(jié)合，學(xué)生就能夠找到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)。同時，歸納和演繹能力的訓(xùn)練也有助于學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題中深入思考，激發(fā)創(chuàng)新潛力，使他們能夠靈活運用所學(xué)知識，提出新的解題思路。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的具體教學(xué)策略

(一)問題導(dǎo)向的教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，問題導(dǎo)向的教學(xué)策略是一種行之有效的方法，能夠幫助學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃铀伎?，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計和引導(dǎo)學(xué)生思考有挑戰(zhàn)性的問題，就可以有效地推動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。具體而言，問題導(dǎo)向的教學(xué)策略包括兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：

第一，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，激發(fā)思考。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大多側(cè)重于教師講解和學(xué)生接受，容易忽視學(xué)生的主動思考。而通過引導(dǎo)學(xué)生提出問題，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，幫助其將學(xué)習(xí)過程從單純的知識接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹R探究和思維挑戰(zhàn)。教師可以通過設(shè)定開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生在思考和探討中發(fā)現(xiàn)問題。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，教師可以先提出一個看似簡單但實際上有一定難度的問題，讓學(xué)生從不同角度去探討和解決問題。例如，在教授“分數(shù)”時，教師可以讓學(xué)生思考“為什么要使用分數(shù)？分數(shù)與整數(shù)有何不同？”這類問題，引導(dǎo)學(xué)生主動去理解分數(shù)的基本概念與實際應(yīng)用。教師也可以通過啟發(fā)性問題激發(fā)學(xué)生進一步思考。例如，在解決幾何問題時，教師可以提問：“這個圖形有什么特殊的地方？”“如何證明這個結(jié)論？”通過這些問題，學(xué)生就能在解答過程中發(fā)散自己的思維，在尋找答案的過程中逐步構(gòu)建起數(shù)學(xué)知識體系。

第二，借助問題情境推動思維的深入。教師通過創(chuàng)設(shè)與實際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題情境，可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際緊密結(jié)合起來，從而增強學(xué)生解決實際問題的能力，這種教學(xué)方式可以幫助學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)的意義，讓其意識到數(shù)學(xué)不僅僅存在于課本中，還廣泛應(yīng)用于日常生活。例如，在講解分數(shù)運算時，教師可以通過購物情境引導(dǎo)學(xué)生思考“如果某件商品原價128元，打五折，折扣價格是多少？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生運用分數(shù)解決實際問題。通過這種情境，學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)的實際價值，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教師還可以通過逐步深化的問題情境，推動學(xué)生思維的進一步發(fā)展。在一開始，教師可以設(shè)計較為簡單的問題情境，幫助學(xué)生理解知識;隨著學(xué)習(xí)的深人，問題情境逐漸變得更為復(fù)雜，從而促進學(xué)生的思維拓展和深入。例如，在教學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，教師可以從單一的購買問題引入，逐漸過渡到多個物品計算、折扣等多重情境，幫助學(xué)生從多個角度進行思考，培養(yǎng)他們綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力。問題情境的設(shè)計，應(yīng)注重真實性和生活化，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機。通過問題情境的構(gòu)建，學(xué)生就能夠深化對數(shù)學(xué)知識的理解，還能在實際問題解決中鍛煉邏輯思維和問題解決能力。

(二)多樣化的思維訓(xùn)練方法

運用多樣化的思維訓(xùn)練方法，不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，還能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在不同的情境下鍛煉自己的思維能力，培養(yǎng)綜合解題技巧。下面進行具體介紹：

第一，游戲化思維訓(xùn)練。游戲化思維訓(xùn)練是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與游戲結(jié)合的一種教學(xué)方式，借助數(shù)學(xué)謎題與邏輯游戲，學(xué)生就能在輕松愉快的氛圍中培養(yǎng)思維能力，還能在思考和挑戰(zhàn)中提高問題解決技巧。例如，教師可以引入迷宮解謎、數(shù)學(xué)棋盤游戲等活動，幫助學(xué)生在趣味中思考數(shù)學(xué)問題，這些游戲要求學(xué)生在有限的時間內(nèi)，通過推理和邏輯思考找到解決方案。借助富有挑戰(zhàn)的游戲，學(xué)生學(xué)會了如何面對問題、如何尋找不同的解法，以及如何在實踐中完善思維過程。例如，教師可以設(shè)計一個名為“數(shù)學(xué)迷宮”的游戲，游戲規(guī)則是學(xué)生需要通過解決一系列數(shù)學(xué)題目，才能在迷宮中找到出口。每個題目都與課程內(nèi)容緊密相關(guān)，包括加減法、乘除法、幾何圖形等，題目解答正確后才能進入下一個關(guān)卡。在游戲過程中，學(xué)生不僅需要運用數(shù)學(xué)知識，還要進行策略思考。例如，在圖形識別部分，需要判斷哪些圖形是對稱的，從而培養(yǎng)空間想象力和邏輯推理能力。

第二，小組合作與互動。開展小組討論和共同探討，學(xué)生能夠在相互交流中碰撞出思維的火花。合作學(xué)習(xí)不僅能幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，還有助于提升溝通能力和團隊協(xié)作精神。在集體討論的過程中，學(xué)生通過互相提問、發(fā)表看法和反駁他人觀點，鍛煉了自己的批判性思維和表達能力。例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)時，教師可以將學(xué)生分組，讓每組探討不同圖形的特征及其應(yīng)用。通過小組討論，學(xué)生能夠從其他組員的觀點中獲得新的理解，還能通過合作解決問題，培養(yǎng)團隊意識和協(xié)作能力。集體探討有助于學(xué)生從多角度看待問題，提升綜合思維能力和創(chuàng)造性思維。

第三，動手實踐與模型構(gòu)建。通過具體操作和實驗，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為可感知的形象，幫助學(xué)生更直觀地理解和掌握知識。例如，教師可以通過操作實物模型或利用幾何教具，幫助學(xué)生理解長方體、正方體等立體圖形的構(gòu)造和性質(zhì)。每組學(xué)生先裁剪出圖形的各個面，再將它們拼接成完整的立體圖形。在制作過程中，學(xué)生需要討論如何將平面展開圖折疊變成立體形狀，理解圖形的構(gòu)造原理。通過手動構(gòu)建不同的幾何形狀，學(xué)生就能夠直觀地感受圖形的特點和內(nèi)在關(guān)系，加深對相關(guān)知識的理解。動手實踐也可以應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域，如代數(shù)和統(tǒng)計學(xué)。在學(xué)習(xí)代數(shù)式和方程時，學(xué)生可以通過實驗驗證不同的數(shù)學(xué)公式，或利用工具進行數(shù)據(jù)收集與分析，培養(yǎng)實操能力和邏輯推理能力。通過親身參與操作，學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、進行驗證，從而在實踐中鞏固理論知識，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

（三)個性化教學(xué)與思維差異的關(guān)注

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，每個學(xué)生的思維方式、認知能力和學(xué)習(xí)進度都有所不同。針對這一差異，個性化教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，促進思維能力全面發(fā)展。實現(xiàn)個性化教學(xué)的關(guān)鍵策略包括：

第一，關(guān)注不同學(xué)生思維方式的差異。學(xué)生的思維方式差異，源于個體的興趣、背景知識、理解能力以及解決問題的策略等方面。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生更擅長從直觀的感知人手，喜歡通過形象化的方式理解問題，有的學(xué)生則偏向抽象思維，善于從理論角度去分析問題。還有一些學(xué)生在解決問題時喜歡采用“試錯法”或通過實驗來尋找答案，而有些學(xué)生則更傾向于系統(tǒng)化地按照邏輯步驟解題。作為教師，必須關(guān)注學(xué)生思維方式的差異，合理調(diào)整教學(xué)策略。對偏向直觀思維的學(xué)生，可以通過圖形、實物模型等具象化的方式，幫助理解抽象的數(shù)學(xué)知識。例如，在教授幾何部分知識時，可以使用圖形工具或動手操作，幫助學(xué)生建立空間想象力；而對偏向抽象思維的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們通過數(shù)學(xué)公式或推理步驟深入理解問題，培養(yǎng)邏輯思維和抽象推理能力。教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)節(jié)奏，針對不同進度的學(xué)生提供相應(yīng)輔導(dǎo)。對學(xué)習(xí)較慢的學(xué)生，可以適當(dāng)放慢教學(xué)速度，通過個性化的輔導(dǎo)幫助其打好基礎(chǔ)；而對進度較快的學(xué)生，可以提供挑戰(zhàn)性的題目，拓展其學(xué)習(xí)深度，拓寬其知識面。

第二，提供差異化的教學(xué)資源和練習(xí)。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的個體差異，準(zhǔn)備不同層次的學(xué)習(xí)資料和練習(xí)題。例如，對理解能力較強的學(xué)生，可以提供更高階的練習(xí)題，如綜合應(yīng)用題、探索性題目等，幫助提高解決復(fù)雜問題的能力；而對需要更多幫助的后進生，則可以提供針對性更強的輔導(dǎo)材料，如簡化的題目、詳細的步驟解析等，幫助逐步攻克難題，增強信心。差異化的教學(xué)資源不僅僅體現(xiàn)在題目難度上，還應(yīng)體現(xiàn)在教學(xué)方法的多樣化上。教師可以利用信息技術(shù)手段，提供不同的學(xué)習(xí)平臺和工具，例如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件、在線課程等，幫助學(xué)生在課外拓寬視野，進行個性化的學(xué)習(xí)。同時，也可以為學(xué)生提供適合的閱讀材料和視頻資源，滿足不同的學(xué)習(xí)需求。還有差異化的練習(xí)，也是個性化教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。教師可以根據(jù)學(xué)生的能力水平、興趣和學(xué)習(xí)進度，設(shè)計不同的練習(xí)。例如，可以設(shè)置基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)和挑戰(zhàn)練習(xí)三個層次，供學(xué)生根據(jù)自己的情況進行選擇。

四、結(jié)論

小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的核心目標(biāo)，是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理、創(chuàng)新思維及問題解決能力。通過問題導(dǎo)向的教學(xué)策略、豐富的思維訓(xùn)練方法，以及個性化教學(xué)的實施，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以根據(jù)學(xué)生的不同需求和思維方式，靈活調(diào)整教學(xué)策略，從而實現(xiàn)更有效的數(shù)學(xué)教育，這不僅有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中取得優(yōu)異成績，還能為他們未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅實的思維基礎(chǔ)。

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