析結(jié)構(gòu) 強(qiáng)思維

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8284（2025）06-0047-07引用格式：，.析結(jié)構(gòu)強(qiáng)思維：以2024年新課標(biāo) I 卷概率與統(tǒng)計(jì)試題的求解為例[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版），2025（6）：47-52，60.

一、問(wèn)題提出

高中數(shù)學(xué)中的概率與統(tǒng)計(jì)模塊不僅是學(xué)科教學(xué)的核心內(nèi)容，還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的重要途徑，且對(duì)高考評(píng)價(jià)具有重要意義．然而，在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)試題的分析存在體系性不足的問(wèn)題，且現(xiàn)有的教學(xué)策略未能有效提升學(xué)生在應(yīng)用題解讀和思維能力培養(yǎng)等方面的技能．本文旨在通過(guò)細(xì)致分析，探討如何有效利用結(jié)構(gòu)圖這一工具來(lái)提升學(xué)生的應(yīng)用題閱讀技能，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和邏輯推理能力，這不僅是對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的反思，還是優(yōu)化教學(xué)策略、提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵路徑.

下面，筆者聚焦高考數(shù)學(xué)中概率與統(tǒng)計(jì)試題的理論知識(shí)與問(wèn)題情境的融合方式，通過(guò)系統(tǒng)分析，探究如何將結(jié)構(gòu)圖作為一種有效的輔助工具，幫助學(xué)生更好地理解題目信息，進(jìn)而構(gòu)建清晰的解題思路，同時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)圖在提升學(xué)生深層思維能力等方面的作用進(jìn)行探討，這不僅是對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)教育改革趨勢(shì)的分析，還是對(duì)未來(lái)教育導(dǎo)向的展望.

二、概率與統(tǒng)計(jì)試題的解題模型

基于對(duì)2024年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)I卷概率與統(tǒng)計(jì)試題的深入分析，筆者提出了一種思路分析模型，旨在幫助學(xué)生有效解決相關(guān)問(wèn)題.該模型通過(guò)結(jié)構(gòu)圖的方式幫助學(xué)生理順復(fù)雜問(wèn)題中的邏輯關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理素養(yǎng).概率與統(tǒng)計(jì)試題的解題模型包括四個(gè)階段，如圖1所示.

圖1概率與統(tǒng)計(jì)試題的解題模型

1.明確問(wèn)題階段

明確問(wèn)題階段是開啟問(wèn)題解決的認(rèn)知起點(diǎn)，是問(wèn)題解決的首要環(huán)節(jié)，此階段需要學(xué)生借助對(duì)問(wèn)題的解構(gòu)和重構(gòu)精準(zhǔn)表征問(wèn)題，清晰界定初始條件和目標(biāo)狀態(tài)，這一過(guò)程體現(xiàn)了問(wèn)題解構(gòu)和重構(gòu)的思維邏輯，契合信息加工理論中對(duì)問(wèn)題表征的核心要求.

在實(shí)際操作中，要求學(xué)生在解碼題干信息時(shí)能夠準(zhǔn)確理解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的信息，能從復(fù)雜語(yǔ)境中提取關(guān)鍵變量和已知條件.該階段為后續(xù)數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)和思維能力的發(fā)展筑牢了根基，決定了問(wèn)題解決的方向.

2.分析已知信息階段

分析已知信息階段中，需要學(xué)生運(yùn)用已有的認(rèn)知能力，基于對(duì)問(wèn)題的解構(gòu)和重構(gòu)，開展分析、篩選已知信息的工作．這是對(duì)明確問(wèn)題階段所獲取信息的深化處理.

通過(guò)識(shí)別有效信息、摒棄干擾內(nèi)容從而獲得與問(wèn)題解決相關(guān)的關(guān)鍵要素．同時(shí)，此過(guò)程持續(xù)強(qiáng)化學(xué)生理解數(shù)據(jù)的能力，為后續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和解決問(wèn)題作準(zhǔn)備，是問(wèn)題解決過(guò)程的重要環(huán)節(jié).

3.策略搜尋階段

策略搜尋階段是構(gòu)建知識(shí)與思維的解題路徑．學(xué)生需要激活并整合認(rèn)知圖式中的概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)、數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維范式，即依據(jù)結(jié)構(gòu)圖中與概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí)、數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維范式尋找從已知信息到目標(biāo)狀態(tài)的策略.

這一過(guò)程兼具知識(shí)維度與思維維度，既考查學(xué)生對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)和數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)的存儲(chǔ)與提取效率，又涉及工作記憶中對(duì)信息的動(dòng)態(tài)加工與整合，以及歸納推理和演繹推理等高級(jí)思維策略，凸顯了對(duì)分析能力、綜合能力和推理能力的連貫性、嚴(yán)密性要求，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)與思維策略的深度融合，是問(wèn)題解決的核心環(huán)節(jié).

4．求解階段

求解階段是素養(yǎng)落地的實(shí)踐環(huán)節(jié)．在此環(huán)節(jié)中，邏輯推理素養(yǎng)通過(guò)推理能力的策略構(gòu)建得以具象化，運(yùn)算能力則作為操作執(zhí)行的基礎(chǔ)形成支撐.推理能力和運(yùn)算能力協(xié)同耦合，共同推動(dòng)問(wèn)題從分析到解決形成閉環(huán)，實(shí)現(xiàn)邏輯推理素養(yǎng)從認(rèn)知到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化，構(gòu)成素養(yǎng)落地與問(wèn)題解決的關(guān)鍵樞紐.

在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要具備精確計(jì)算的基本技能．這既是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的直接體現(xiàn)，又是邏輯推理素養(yǎng)在數(shù)值運(yùn)算層面的精準(zhǔn)表達(dá)．同時(shí)，學(xué)生要應(yīng)用數(shù)學(xué)模型、算法對(duì)多條信息線索進(jìn)行邏輯串聯(lián)與綜合判斷，強(qiáng)化推理能力和判斷能力，實(shí)現(xiàn)從尋找策略到執(zhí)行策略的轉(zhuǎn)化，完成“明確問(wèn)題一分析已知信息一策略搜尋一求解”的問(wèn)題解決過(guò)程，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在實(shí)際解題中落地.

三、基于解題模型的高考試題分析

基于上述模型，筆者對(duì)2024年新課標(biāo)I卷中的概率與統(tǒng)計(jì)試題進(jìn)行分析．該套試卷共有3道與概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)相關(guān)的試題，分別為第9題（多選題）、第14題（填空題）和第19題（解答題）．由于第19題是對(duì)數(shù)列與概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合考查，側(cè)重對(duì)新數(shù)列概念的解讀，故筆者重點(diǎn)分析第9題和第14題.

例1（2024年新課標(biāo)Ⅰ卷 ?9 ）為了解推動(dòng)出口后的畝收入（單位：萬(wàn)元）情況，從該種植區(qū)抽取樣本，得到推動(dòng)出口后畝收入的樣本均值 ，樣本方差 ，已知該種植區(qū)以往的畝收入 X 服從正態(tài)分布 ，假設(shè)推動(dòng)出口后的畝收入Y服從正態(tài)分布 ，則.（若隨機(jī)變量 Z 服從正態(tài)分布 N（μ，σ²） ，則 P（Zlt;μ+σ）≈0.8413 ）

（A） （B） （C） （D）

該題選用現(xiàn)實(shí)情境，需要學(xué)生運(yùn)用與正態(tài)分布相關(guān)的知識(shí)解決問(wèn)題，側(cè)重考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理素養(yǎng).

閱讀題目后，學(xué)生需要先對(duì)該題進(jìn)行解構(gòu)和重構(gòu)，進(jìn)而表征問(wèn)題，明確待求解的問(wèn)題是求隨機(jī)變量P（Xgt;2） ， P（Ygt;2） 的概率，然后分析題中的已知信息.這一過(guò)程體現(xiàn)了高考試題對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力的考查，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確、全面地篩選已知信息（以往的畝收入 X 服從正態(tài)分布 ；推動(dòng)出口后畝收入的樣本均值 ，樣本方差 ；推動(dòng)出口后的畝收入 Y 服從正態(tài)分布 ）和提示信息（若隨機(jī)變量 Z 服從正態(tài)分布 ，則 P（Zlt;μ+σ）≈ 0.8413）.

分析已知信息后進(jìn)行策略搜尋．在此階段中，學(xué)生要能夠分析、識(shí)別和提取認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)．在結(jié)合知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在工作記憶中對(duì)已知信息進(jìn)行分析、綜合，進(jìn)而逐步推理．結(jié)合正態(tài)分布的定義和正態(tài)分布中參數(shù) μ 和 σ 的含義，綜合“推動(dòng)出口后畝收入的樣本均值 ，樣本方差 s²=0.01 和推動(dòng)出口后的畝收入Y服從正態(tài)分布 ”推理出“推動(dòng)出口后的畝收入Y服從正態(tài)分布 N（2.1， 0.1²） ；該過(guò)程突出了對(duì)學(xué)生分析能力、綜合能力和推理能力的考查，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng).

綜上所述，2024年新課標(biāo)I卷第9題的完整解題思路，如圖2所示．基于上述推理，學(xué)生結(jié)合認(rèn)知中的已有圖式—一正態(tài)分布的圖象和隨機(jī)變量落在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的概率，綜合已知信息“以往的畝收入 X 服從正態(tài)分布 N（1.8， 0.1²） ”、提示信息“若隨機(jī)變量 Z 服從正態(tài)分布 ，則 ，以及經(jīng)分析得到“推動(dòng)出口后的畝收入 Y 服從正態(tài)分布N（2.1， 0.1²） ”推理出 P（Xlt;1.9）≈0.8413 ， P（Ylt;2.2）≈ 0.8413．結(jié)合概率和為1，推理出 P（Xgt;2）1.9）≈ 0.1587lt;0.5 ．而對(duì)于 P（γgt;2） 的推理，學(xué)生要進(jìn)一步結(jié)合正態(tài)分布圖象的對(duì)稱性，邏輯嚴(yán)密地推理出 P（Ygt;2）= P（Ylt;2.2）≈0.8413 ．該過(guò)程突出了對(duì)學(xué)生綜合能力和推理能力的考查，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理素養(yǎng).

圖2

例2（2024年新課標(biāo)Ⅰ卷 ?14 ）甲、乙兩人各有四張卡片，每張卡片上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，甲的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7，乙的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6，8，兩人進(jìn)行四輪比賽，在每輪比賽中，兩人各自從自己持有的卡片中隨機(jī)選一張，并比較所選卡片上數(shù)字的大小，數(shù)字大的人得1分，數(shù)字小的人得0分，然后各自棄置此輪所選的卡片（棄置的卡片在此后的輪次中不能使用）．則四輪比賽后，甲的總得分不小于2的概率為

該題為數(shù)學(xué)情境，需要學(xué)生借助排列組合的知識(shí)并運(yùn)用分類討論的思想解決實(shí)際問(wèn)題，側(cè)重考查學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理素養(yǎng).

閱讀題目后，學(xué)生先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解構(gòu)和重構(gòu)，進(jìn)而將問(wèn)題表征為求甲總得分不小于2的概率，明確問(wèn)題為求隨機(jī)變量的概率，然后分析題中的已知信息（甲的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7；乙的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6，8；共四輪比賽，每輪從自己持有的卡片中隨機(jī)選一張；數(shù)字大的人得1分，數(shù)字小的人得

0分）和提示信息（棄置的卡片在此后的輪次中不能使用）.該過(guò)程體現(xiàn)了高考試題對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力和數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的考查.

分析已知信息后進(jìn)行策略搜尋，在搜尋策略時(shí)，學(xué)生要能夠分析、識(shí)別和提取認(rèn)知結(jié)構(gòu)中與排列組合、分類討論思想和用頻率估計(jì)概率相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)．在結(jié)合知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在工作記憶中對(duì)得出的已知信息進(jìn)行分析、綜合和逐步推理.分析棄置的卡片在此后的輪次中不能使用這一已知信息，得出“每張卡片僅使用一次、不能重復(fù)出現(xiàn)”的結(jié)論.結(jié)合排列組合的知識(shí)和“甲的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7”推理出“甲共有24種出卡片方式”.接著，分析甲的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5，7和乙的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6，8等信息，得出“甲卡片中最大的數(shù)字 7lt; 乙卡片中最大的數(shù)字8”的結(jié)論，再根據(jù)“數(shù)字大的人得1分，數(shù)字小的人得0分；共四輪比賽，每輪從自已持有的卡片中隨機(jī)選一張”和由分析得出的“每張卡片僅使用一次、不能重復(fù)出現(xiàn)”的結(jié)論，知甲可能得0分、1分、2分和3分.

該過(guò)程重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)已知信息和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的分析能力和綜合能力，以及學(xué)生的推理能力，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理素養(yǎng).

綜上所述，2024年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)I卷第14題的完整解題思路，如圖3所示．在上述推理的基礎(chǔ)上，考慮到甲、乙兩個(gè)隨機(jī)變量都有多種可能，借助學(xué)生在多個(gè)隨機(jī)變量學(xué)習(xí)中積累的經(jīng)驗(yàn)，以配對(duì)的方式簡(jiǎn)化具體情況，即固定乙出卡片的順序，分類討論甲出卡片的順序，題自中，甲總得分不小于2，即甲總得分大于等于2.因此，分類討論甲得2分和3分的情況甲得3分只有1種情況，即甲出卡片的順序?yàn)?，5，7，

1.甲得2分時(shí)，需要考慮甲的哪兩張卡片得分，分析可知有“3，5得分”“3，7得分”“5，7得分”3種情況，需要學(xué)生具體分析排列順序．該過(guò)程需要學(xué)生思路清晰、細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝评沓霾煌梅窒录壮隹ㄆ木唧w順序．對(duì)多種情況進(jìn)行綜合分析，發(fā)現(xiàn)甲得2分有11種情況、甲得3分有1種情況．因此，甲的總得分不小于2有12種情況，用頻率估計(jì)概率，知甲的總得分不小于2的概率為 ．該過(guò)程體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生分類討論思想的實(shí)際應(yīng)用的考查，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理素養(yǎng).

圖3

四、教學(xué)啟示

在深入剖析2024年新課標(biāo)I卷中的概率與統(tǒng)計(jì)試題的基礎(chǔ)上，分析高考在深化基礎(chǔ)知識(shí)考查的同時(shí)，加強(qiáng)了思維靈活性，強(qiáng)化了素養(yǎng)導(dǎo)向．基于概率與統(tǒng)計(jì)試題考查學(xué)生獲取數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)，以及借助已有圖示進(jìn)行推理的能力，提出在教學(xué)過(guò)程中教師要注重學(xué)生的數(shù)據(jù)分析和邏輯推理素養(yǎng)的教學(xué)建議，以期為教育工作者提供理論參考與實(shí)踐指導(dǎo)，進(jìn)而推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新與發(fā)展.

1.明確數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定不僅體現(xiàn)了高考對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)的指導(dǎo)和監(jiān)督作用，而且凸顯了教育在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值等方面的重要使命.通過(guò)明確數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，教師可以更好地引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的數(shù)據(jù)化趨勢(shì)，促使學(xué)生成為具備數(shù)據(jù)分析與決策能力、數(shù)據(jù)倫理與責(zé)任意識(shí)的復(fù)合型人才.

具體而言，在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)上，教師既要關(guān)注學(xué)生對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的掌握，又要著重提升學(xué)生在數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)據(jù)分析與決策能力，以及數(shù)據(jù)倫理與責(zé)任等方面的綜合素養(yǎng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展中的重要意義，從而具備從復(fù)雜信息中提取關(guān)鍵數(shù)據(jù)元素的能力，形成對(duì)數(shù)據(jù)敏感且負(fù)責(zé)任的態(tài)度．此外，《新時(shí)代基礎(chǔ)教育強(qiáng)師計(jì)劃》指出要進(jìn)一步挖掘和發(fā)揮教師在人工智能與教育融合中的作用.在教學(xué)過(guò)程中，教師要熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件或工具進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，引導(dǎo)學(xué)生掌握概率與統(tǒng)計(jì)的基本方法，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)深入分析數(shù)據(jù)、挖掘數(shù)據(jù)蘊(yùn)含規(guī)律與趨勢(shì)的能力，聚焦培養(yǎng)學(xué)生的批判性和創(chuàng)新性思維，讓學(xué)生從多元維度審視問(wèn)題，建構(gòu)獨(dú)特見解.

2.融合數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容

基于高考命題趨勢(shì)，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)系統(tǒng)整合概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的核心要素，形成層次分明、邏輯嚴(yán)密的課程體系．通過(guò)構(gòu)建以數(shù)據(jù)收集、處理、分析、解釋、應(yīng)用為主線的教學(xué)內(nèi)容框架，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中全面、深入地掌握數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)所需的知識(shí)與技能.

具體而言，教師要積極探索概率與統(tǒng)計(jì)模塊與其他學(xué)科知識(shí)的交會(huì)點(diǎn)，設(shè)計(jì)跨學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，突出概率與統(tǒng)計(jì)模塊的跨學(xué)科滲透性，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用多個(gè)學(xué)科中的知識(shí)與方法，提升與數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)有關(guān)的跨學(xué)科應(yīng)用能力．同時(shí)，在教學(xué)內(nèi)容中融入豐富的實(shí)踐項(xiàng)自和真實(shí)案例，讓學(xué)生能夠在模擬或真實(shí)情境中體驗(yàn)數(shù)據(jù)收集、處理、分析和決策的過(guò)程．通過(guò)案例分析，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的意義與價(jià)值，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力．此外，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)包含相關(guān)技術(shù)工具的基本介紹與操作指導(dǎo)，教師鼓勵(lì)學(xué)生掌握并運(yùn)用信息技術(shù)手段進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，從而提高數(shù)據(jù)處理的效率與質(zhì)量.

3.深化數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的教學(xué)模式

在高考對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)試題的精準(zhǔn)指導(dǎo)下，深化基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)模式是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵.這一模式不僅強(qiáng)調(diào)對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)核心概念的深刻理解和掌握，還聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)、學(xué)科育人價(jià)值的實(shí)現(xiàn)和教學(xué)評(píng)價(jià)的完善.深化基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)模式要求教師在教學(xué)過(guò)程中不僅要傳授概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等素養(yǎng).這些素養(yǎng)既是學(xué)生未來(lái)學(xué)習(xí)與發(fā)展所必需的因素，又是高考命題考查的重點(diǎn)內(nèi)容，因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該通過(guò)設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)和引導(dǎo)學(xué)生參與探究性學(xué)習(xí)等方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展，

作為數(shù)學(xué)學(xué)科的重要組成部分，概率與統(tǒng)計(jì)模塊不僅具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，還蘊(yùn)含豐富的育人資源，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該充分挖掘相關(guān)資源，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題、參與真實(shí)數(shù)據(jù)分析等方式，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、團(tuán)隊(duì)合作精神和創(chuàng)新精神．此外，教師還應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)與人文素養(yǎng)的有機(jī)融合，使學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展.

4.重視邏輯思維能力的教學(xué)方式

數(shù)學(xué)高考試題的命制從最初的知識(shí)立意到能力立意演進(jìn)，現(xiàn)已發(fā)展為核心素養(yǎng)立意.數(shù)學(xué)命題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了雙重轉(zhuǎn)變：一是聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成；

二是側(cè)重考查學(xué)生的思維能力.

在高考對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)試題深入考查的背景下，教學(xué)應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)化對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練.堅(jiān)持以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，構(gòu)建從基礎(chǔ)知識(shí)到思維能力的遞進(jìn)式訓(xùn)練框架．教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的引導(dǎo)者、組織者和協(xié)同參與者，其知識(shí)體系是教學(xué)實(shí)施的手段與載體，教師需要持續(xù)聚焦學(xué)生的思維能力訓(xùn)練．教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多樣化的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的思維活力，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索，并進(jìn)行批判性思考．同時(shí)，教師要采用多樣化教學(xué)策略，結(jié)合信息技術(shù)手段促進(jìn)學(xué)生思維拓展．此外，教師要強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的思維方法的指導(dǎo)和訓(xùn)練，確保學(xué)生解決概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題時(shí)能夠靈活運(yùn)用歸納、演繹等推理方法.最后，教師要注重教學(xué)評(píng)價(jià)的全面性與針對(duì)性，建立以核心素養(yǎng)和思維能力為核心的評(píng)價(jià)體系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和思維過(guò)程，根據(jù)高考命題趨勢(shì)優(yōu)化思維訓(xùn)練策略，確保教學(xué)與高考要求高度契合，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ).

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