基于深度學習的高中數學概念學習現狀調查與分析

20世紀初，杜威就提出了從“教師中心”轉向“兒童中心”教育理念.在當今知識社會的時代，基于“核心素養(yǎng)”的課堂轉型已是勢所必然[].《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》強調，高中數學的教學應當致力于提升學生的數學核心素養(yǎng)和幫助學生掌握數學內容的本質[2].數學內容本質的外顯表達就是概念.概念是數學的基礎，全部的數學概念構成了數學世界，數學概念是一切數學推理和證明的基礎，因此數學概念的教學顯得格外重要[3].掌握數學內容的本質恰恰需要學習者進行深度學習.高中數學深度學習聚焦主體性、協(xié)同性學習，強調在具體不同的情境中，通過對知識的遷移與應用，促進學生核心素養(yǎng)的達成.因此，有必要了解學生數學概念深度學習的現狀，明確其成因，進一步探究實現數學概念深度學習的教學策略.

本研究采取問卷調查的形式開展，問卷中的16道題按照郭華教授提出的深度學習的五項特征（聯(lián)想與結構、活動與體驗、本質與變式、遷移與應用、價值與評價）[4]進行分類劃分；問卷中對每個題目設置五種回答，從非常符合到非常不符合，并采用季克特的5級計分方法，從5分依次遞減到1分.測試對象為廣州市P區(qū)域的兩所國家級示范性高中、一所普通高中的學生，通過問卷星共發(fā)放問卷390份，回收有效問卷390份.其中，男生為145人，占37.18% ；女生為245人，占 62.82%

總體情況分析

運用SPSS軟件進行分析，得出問卷Cronbach.α 系數為0.957，大于0.7，說明問卷總體具有較高的內部一致性，可信度較好；使用KMO和Bartlett檢驗進行效度驗證，KMO值為0.952，大于0.8，說明研究數據非常適合提取信息，問卷效度很好，可以進行下一步的研究.

從得分來看，總評分為3.1，低于3.5，表明學生在數學概念學習上存在普遍障礙.從五個維度來看，聯(lián)想與結構得分最高，其次是本質與變式，然后是活動與體驗、價值與評價，最后是遷移與應用.這說明學生對概念的學習停留在淺層學習的水平，難以在復雜多變的情境中實現對概念的遷移和應用.表1為問卷劃分維度和得分情況.

在聯(lián)想與結構維度，高達 75.64% 的學生在學習數學概念的過程中，傾向于以理解為基礎的復述記憶新知識；面對復雜難懂的數學概念知識，39.49% 的學生沒有形成系統(tǒng)的學習方法；在概念的整合過程中有 31.03% 的學生不會聯(lián)系到現實生活中的具體情境.由此可見，學生對概念的理解是有認知基礎的，但缺乏相應的引導和聯(lián)想，不能建立已有經驗與新經驗之間的聯(lián)系.

在活動與體驗維度，學習動機中只有 10.26% 的學生對數學學習感興趣，而 21.28% 的學生對數學概念的學習有畏難情緒.品質毅力方面，只有27.43% 的學生認為自身能解決任何數學概念帶來的困難；有 29.48% 的學生認為憑自身能力完全解決不了這些困難，需要尋求幫助. 20.26% 的學生在學習復雜的數學概念上遇到了一定程度的挫折.在合作交流方面，遇到較為困難的數學概念，高達半數的學生會和其他同學一起合作討論解決，但只有36.41% 的學生能與他人就數學概念的學習進行深度交流，實現相互提高.在學習習慣方面，只有23.33% 的學生能夠制訂數學概念學習計劃并按計劃進行學習； 34.62% 的學生是被動學習，只能跟著教師的教學計劃走，課后不會進行反思和修正.由此可見，在學習毅力品質和學習習慣培養(yǎng)方面，需要教師多鼓勵學生積極面對學習上的困難，倡導合作交流，建立學生小組互助幫扶機制，幫助和指導學生制定符合自身實際的學習計劃，做好相應的預習課本內容的前置工作.

在本質與變式維度，有 14.1% 的學生不會將新概念知識與舊認知進行對比和聯(lián)系， 34.36% 的學生表示如果沒有教師的總結引導，就不會對新舊知識點進行整合建構，導致在新概念知識的學習理解上出現較大困難和偏差.因此，教師在概念的教學設計中要創(chuàng)設合適的情境，通過設置階梯式的問題鏈，引導學生發(fā)現新舊知識間的聯(lián)系.另外，教師還要用思維導圖的形式強化學生學習的效果，鼓勵學生表達所學感受和反映對新知識的理解情況，使思維外顯.

在遷移與應用維度， 37.18% 的學生并不會質疑權威，因此在面對已有認知和新學知識沖突時，不會對書本上的概念或者教師講授的概念內容提出疑問，缺乏批判精神.有 27.95% 的學生并不會利用新概念舉一反三地解決相似的數學問題.可以看出，許多學生即使課上能夠聽得懂教師所授內容，也不會深挖所學概念知識的內涵，滿足于一知半解，存在一定的理解障礙.

在價值與評價維度， 17.95% 的學生并不能夠在概念學習的過程中為教師或他人提供自身對概念理解的邏輯合理性輸出反饋， 29.75% 的學生不會對數學概念學習過程進行良好的自我評價與反思.因此，只有重視引導學生在課堂上積極反饋，才能幫助教師精準掌握學情，進而調整教學安排，并課后幫助學生進行自我評價與反思，最終促進學生對概念的深度理解.

2 單因素方差分析

通過性別對概念學習的單因素方差分析可知，在對數學是否感興趣的學習動機、遇到學習挫折的品質毅力、新舊知識的建構整合、學習習慣、概念的學習理解、遷移與應用方面，其顯著性數值 Plt; 0.01，男性的平均值明顯高于女性；在合作交流方面的顯著性數值 Pgt;0.05 ，沒有明顯的性別差異.由此可見，在聯(lián)想與結構、本質與變式、價值與評價這些學習領域存在著明顯的性別差異.這是由男女的身心發(fā)展階段和速度、思考問題的角度和深度、思維習慣、性格氣質等方面有差異等因素造成的.

3 相關性分析

通過對深度學習的五個維度相關性的分析可知，五個維度兩兩相互之間的顯著性差異為0.000，均小于0.05，說明五個維度兩兩相關，而且都呈現正相關關系.這說明深度學習的五個維度關系緊密，如果哪個維度處理得不好，勢必會影響高中數學概念的深度教學效果；如果哪個維度有了進步，也會促進學生深度學習能力的發(fā)展，

4 研究結果

（1）高中學生的數學概念深度學習水平普遍較為一般，學生的元認知水平和批判性思維、知識整合與問題解決能力是影響學生數學概念深度學習的決定性因素.

（2）從單因素方差分析來看，在聯(lián)想與結構、本質與變式、價值與評價這些學習領域存在著明顯的性別差異，在合作交流方面沒有明顯的性別差異，

（3）深度學習的五個維度兩兩正相關，聯(lián)系緊密，彼此相互影響、相輔相成.要實現對數學概念深度學習的效果，必須按照這五個維度優(yōu)化課堂教學的相關環(huán)節(jié)，開展具有針對性的有效教學，

5研究啟示與教學建議

5.1 遵循人腦學習規(guī)律

神經科學理論指出了學習發(fā)生的三個層次：核心知識、原則與應用、高水平思維[5.教師在設計教學時應認真考慮這些因素.深度學習需要擁有高水平思維.事實上，高水平思維是人類大腦的一種自然現象，它是指大腦與先驗知識建立聯(lián)系，產生了更深層的理解[5].高水平思維始于核心概念知識的自動化，因此教師要確定核心知識，引導學生聚焦特定的深度學習情境項目，全身心積極地參與，確保學生發(fā)展了足夠的、與高級學習內容相關的知識自動化，產生具身認知，從而深度把握概念的本質特征，體驗成功學習的價值.

5.2 教師應樹立以概念為本的理念

數學是以概念性語言為特征的自然學科，常用文字和算法來進行表達.數學教師應具備概念性視角.以概念為本的教學指向概念、概括及原理，并將主題和事實作為達成深度概念性理解的工具[.教師要在概念為本的課堂上教會學生程序和技能，并將教學延伸至引導學生理解那些支持技能的概念性關系.

5.3處理好教學核心要素的關系

康德說：“概念無直觀則空，直觀無概念則盲.”教學活動需要處理好教師、學生、核心概念知識等教學核心要素之間的關系.郭華教授提出的深度學習的五項特征，即聯(lián)想與結構、活動與體驗、本質與變式、遷移與應用、價值與評價，是深度學習如何處理教學活動各要素間關系的具體體現[4].從調查可以看出，一是學生的知識整合能力普遍不強，因此在學習新知識時要溫故知新，激活新舊概念的聯(lián)結，重構知識網絡；二是學生的批判性思維和解決問題的能力較弱，因此要營造輕松愉快的課堂氛圍，創(chuàng)設真實、具體、富有價值的問題解決情境，設計挑戰(zhàn)性的任務如變式練習等，鼓勵學生自我分析、質疑辯論、合作交流，增強師生互動；三是學生的元認知能力較弱，因此要幫助學生根據其自身情況樹立相對應的學習目標，加強自我監(jiān)控，及時發(fā)現存在問題和反思修正；四是加強師生、生生有效溝通，有效的溝通能力能夠促進高水平思維.

5.4利用大數據技術進行精準教學

當前，教育領域的信息化高速發(fā)展，大數據技術已與教育實現了深度融合.大數據技術為精準教學創(chuàng)造了條件，如教師可利用智學網平臺診斷學生在日常學習過程中存在的需求和問題，根據其學習表現激發(fā)其學習興趣，預測他們的學習結果，從而進行有針對性的指導；同時教師可以借助PC端的大數據捕捉到自己在教學中的成長變化，進行精準備課，以實現科學理性的個性化專業(yè)發(fā)展.

【本文系廣州市教育科學規(guī)劃2024年度名師專項課題“基于深度學習的高中數學概念教學實踐研究\"（課題編號：202316128）和廣東省中小學教師數字素養(yǎng)提升工程專項科研課題“促進深度學習發(fā)生的高中數學概念教學實踐研究一基于智學網大數據學習平臺\"（課題批準號：GDSZSYKT2024035）的研究成果】

參考文獻：

[1]鐘啟泉.深度學習[M].上海：華東師范大學出版社，2021：3.

[2中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020.

[3]陳龍.高中數學概念課高效課堂教學模式的構建與實踐[D]武漢：華中師范大學，2019.

[4]郭華.深度學習及其意義[J].課程·教材·教法，2016，36（11）：25—32.

[5]桑切斯.教育變革：利用腦科學改善教學與校園文化[M].任紅瑚，葉川，譯.上海：華東師范大學出版社，2020：31-66.

[6」埃里克森，蘭寧.以概念為本的課程與教學：培養(yǎng)核心素養(yǎng)的絕佳實踐[M」.魯效孔，譯.上海：華東師范大學出版社，2018：25.