信息化環(huán)境下中學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計的實踐探索

1引言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教育領(lǐng)域正經(jīng)歷著深刻變革.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)作業(yè)形式已難以滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求和現(xiàn)代教育理念的要求.探究性作業(yè)，作為一種新型作業(yè)模式，不僅對學(xué)生的主動參與、自主探究和合作交流提出一定要求，而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中已被證明能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力和自主學(xué)習(xí)能力.例如，數(shù)學(xué)知識的探究式學(xué)習(xí)效果評估論文指出，探究式學(xué)習(xí)有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，并且有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神.而信息化環(huán)境為中學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計提供了豐富的資源和強大的技術(shù)支持，使其更具活力與吸引力.因此，開展信息化環(huán)境下中學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計的實踐探索具有重要的現(xiàn)實意義.

2信息化環(huán)境下中學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計的意義

2.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

信息化環(huán)境憑借動畫、視頻及互動軟件等多媒體資源，將原本抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為直觀且生動的展現(xiàn)形式，供學(xué)生學(xué)習(xí).

例如在講解函數(shù)圖象的平移時，通過動態(tài)的動畫演示，學(xué)生可以清晰地看到函數(shù)圖象是如何隨著參數(shù)的變化而平移的，這種直觀的感受比單純的文字講解更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)探究的興趣，使學(xué)生從被動接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿髦R.

2.2 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

探究性作業(yè)要求學(xué)生自主收集資料、分析問題、解決問題.在信息化環(huán)境下，學(xué)生可以利用互聯(lián)網(wǎng)搜索引擎、在線學(xué)習(xí)平臺等工具獲取豐富的學(xué)習(xí)資源.在此過程中，學(xué)生學(xué)會篩選信息、整合知識，逐步掌握自主學(xué)習(xí)技巧，進而提升自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ).

2.3促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展

信息化環(huán)境下的探究性作業(yè)往往涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，需要學(xué)生運用邏輯思維、創(chuàng)新思維和批判性思維.

例如探究幾何圖形性質(zhì)時，學(xué)生可利用幾何畫板軟件繪圖、變換及測量，經(jīng)觀察、猜測、驗證，深化對幾何規(guī)律的理解，并鍛煉邏輯推理與空間想象能力.此外，解決問題時，學(xué)生可提出多樣方案，這進一步激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維與批判性思維.

2.4提升學(xué)生實踐應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)探究性作業(yè)強調(diào)數(shù)學(xué)知識與實際生活的結(jié)合.信息化環(huán)境讓學(xué)生有更多機會接觸實際問題，如運用數(shù)學(xué)建模軟件解決經(jīng)濟、工程等領(lǐng)域難題.通過參與實踐活動，學(xué)生可深刻理解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，提升解決實際問題的能力.

3信息化環(huán)境下中學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計原則與類型

3.1 設(shè)計原則

3.1.1 目標性原則

探究性作業(yè)設(shè)計要明確教學(xué)目標，緊密圍繞數(shù)學(xué)課程標準和教學(xué)內(nèi)容展開.作業(yè)任務(wù)應(yīng)指向?qū)W生對數(shù)學(xué)知識、技能的掌握以及數(shù)學(xué)思維、能力的培養(yǎng)，確保學(xué)生能夠通過完成作業(yè)達到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果.

例如在設(shè)計關(guān)于“概率”的探究性作業(yè)時，目標可以設(shè)定為讓學(xué)生理解概率的概念，掌握計算簡單概率的方法，并能運用概率知識解決實際生活中的問題.

3.1.2 趣味性原則

為了點燃學(xué)生參與的熱情，探究性作業(yè)應(yīng)當(dāng)融入趣味性元素.我們可以巧妙融合學(xué)生熱衷的話題、趣味游戲或貼近生活的情境，為作業(yè)內(nèi)容添彩.

例如 以“彩票中獎概率”為背景設(shè)計探究性作業(yè)，讓學(xué)生計算不同彩票玩法的中獎概率，分析彩票中獎的可能性，這樣的作業(yè)既有趣味性，又能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系.

3.1.3 開放性原則

作業(yè)設(shè)計要具有開放性，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，提出多樣化的解決方案.開放性猶如一扇窗，讓問題的條件、結(jié)論和解題方法等方面都沐浴在創(chuàng)新的光芒下.

例如 在探究\"如何測量學(xué)校旗桿的高度”這一問題時，學(xué)生可以運用相似三角形的知識，也可以利用三角函數(shù)的原理，還可以通過測量影子長度和角度等方法來解決，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)新思維.

3.1.4 層次性原則

鑒于學(xué)生間存在的個體差異，探究性作業(yè)應(yīng)當(dāng)如同階梯一般，設(shè)計出不同高度的任務(wù)臺階.基礎(chǔ)層次的任務(wù)主要面向?qū)W習(xí)困難的學(xué)生，幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識；提高層次的任務(wù)適合中等水平的學(xué)生，培養(yǎng)他們的綜合運用能力；拓展層次的任務(wù)則針對學(xué)有余力的學(xué)生，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維和探究能力.

例如設(shè)計“數(shù)列”探究性作業(yè)時，基礎(chǔ)任務(wù)可讓學(xué)生根據(jù)給定數(shù)列推導(dǎo)通項公式，提高任務(wù)可設(shè)置為探究數(shù)列性質(zhì)及應(yīng)用，拓展任務(wù)可設(shè)置構(gòu)造新數(shù)列并研究其規(guī)律.

3.2 設(shè)計類型

3.2.1 數(shù)學(xué)實驗類作業(yè)

近年來，跨平臺可視化軟件GeoGebra越來越多地出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，其結(jié)合了表格功能、代數(shù)運算、函數(shù)教學(xué)、動態(tài)幾何和概率統(tǒng)計等多種教學(xué)模塊，具有較強的人機互動特點.

例如 在阜南一中數(shù)學(xué)組舉行的GeoGebra數(shù)學(xué)實驗活動中，教師通過GeoGebra軟件展示了割圓術(shù)，并指導(dǎo)學(xué)生如何操作軟件，創(chuàng)建點和圓，構(gòu)建點的序列，實現(xiàn)割圓術(shù)的動態(tài)展示.學(xué)生通過操作GeoGebra軟件，改變參數(shù)、觀察圖形變化，從而得出數(shù)學(xué)結(jié)論.

又如，在探究二次函數(shù)的最值問題時，學(xué)生可以在GeoGebra中輸人二次函數(shù)的表達式，通過拖動函數(shù)圖象上的點或改變參數(shù)的值，直觀地觀察函數(shù)的最值變化情況，深入理解二次函數(shù)的性質(zhì).

3.2.2 數(shù)學(xué)建模類作業(yè)

引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并求解，可以結(jié)合生活中的實際問題，如交通流量問題、房屋裝修費用問題等.

例如以“交通流量問題”為例，學(xué)生通過收集不同時間段車流量、道路寬度等數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型，運用函數(shù)、方程等知識分析解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力.

3.2.3 數(shù)學(xué)文化類作業(yè)

讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化歷史、數(shù)學(xué)家故事及數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域的應(yīng)用，以此拓寬其數(shù)學(xué)視野，增強對數(shù)學(xué)的文化認同.

例如指導(dǎo)學(xué)生深人研究勾股定理的歷史起源、在中國數(shù)學(xué)史上的地位，以及它在不同文化背景下的證明方法，然后將這些內(nèi)容整理并制作成數(shù)學(xué)文化手抄報.這樣的作業(yè)不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力[1].

3.2.4 數(shù)學(xué)拓展類作業(yè)

針對教材內(nèi)容進行拓展延伸，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力.

例如學(xué)習(xí)完平面幾何知識后，教師可讓學(xué)生探究其與立體幾何的聯(lián)系，或設(shè)計新幾何圖形并研究性質(zhì).這類作業(yè)可幫助學(xué)生突破常規(guī)思維，探索未知領(lǐng)域.

4信息化技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)中的應(yīng)用探究

4.1 利用多媒體資源豐富作業(yè)內(nèi)容

多媒體資源包括圖片、音頻、視頻等，表現(xiàn)手法豐富，為探究性作業(yè)提供充足素材.日常教學(xué)中，教師若能在作業(yè)中巧妙嵌入相關(guān)圖片或視頻，便能為學(xué)生構(gòu)建理解問題情境的橋梁.

例如以“圓的周長和面積”這一知識點的探究性作業(yè)設(shè)計為例，教師可精心挑選一段制作精良的動畫視頻.在這段視頻中，先是詳細地展現(xiàn)了圓在平面上緩緩滾動的場景，借助精確的測量工具和滾動的軌跡，一步步地揭示了圓的周長是如何被科學(xué)而準確地測量出來的；緊接著，畫面轉(zhuǎn)換，展示將圓形進行分割，再逐步轉(zhuǎn)化為近似長方形的動態(tài)過程，從而清晰地推導(dǎo)出圓的面積計算公式.這樣一來，那些原本顯得抽象而晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識，在多媒體資源的幫助下變得直觀且生動，仿佛在學(xué)生眼前展開了一幅幅知識的畫卷，極大地點燃了學(xué)生內(nèi)心對知識的渴望，促使他們更加積極主動地踏上探索數(shù)學(xué)奧秘的旅程.

4.2借助在線學(xué)習(xí)平臺，促進師生互動與學(xué)生協(xié)作

當(dāng)下，諸如“超星學(xué)習(xí)通”“雨課堂”等在線學(xué)習(xí)平臺，在教育領(lǐng)域發(fā)揮著舉足輕重的作用，它們?yōu)閹熒g、學(xué)生之間的交流開辟了便捷的通道.教師可以充分利用這些平臺的功能，在平臺上發(fā)布探究性作業(yè)任務(wù).學(xué)生在完成作業(yè)的進程中，一旦遇到疑難問題，無需再像以往那樣苦等課堂時間或者四處尋找老師詢問，只需在平臺上輕輕點擊提問按鈕，便能迅速將問題傳達出去.教師和其他同學(xué)能夠及時收到提問信息，并依據(jù)自身的知識儲備和經(jīng)驗，給予精準的解答和專業(yè)的指導(dǎo).與此同時，在線學(xué)習(xí)平臺還為學(xué)生提供了組建學(xué)習(xí)小組的便利條件.學(xué)生可以依據(jù)作業(yè)的主題和自身的興趣、能力，在平臺上自由組隊，共同完成探究性作業(yè).在這個過程中，學(xué)生們各抒己見，智慧的火花在交流中碰撞，彼此啟發(fā)，不斷拓寬著解決問題的思路，從而有效地錘煉了他們的合作交流能力.

例如在探究“三角函數(shù)的應(yīng)用”這一課題時，學(xué)生們可以在學(xué)習(xí)通上迅速組建起討論小組，每個小組成員積極分享自己從生活、學(xué)習(xí)中收集到的實際問題案例，例如在建筑施工中利用三角函數(shù)進行角度測量，或在航海定位中使用三角函數(shù)來確定船只位置，然后共同圍繞這些案例，深人探討如何靈活運用三角函數(shù)知識巧妙地解決這些問題[2].

4.3運用數(shù)學(xué)軟件輔助學(xué)生探究

數(shù)學(xué)軟件，諸如Mathematica、MATLAB等，其強大的計算和繪圖功能，猶如為學(xué)生的數(shù)學(xué)探索之路配備了智慧的翅膀，使他們能夠輕松翱翔于復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算和圖形繪制的廣闊天地.當(dāng)學(xué)生在探究函數(shù)的性質(zhì)、方程的求解等數(shù)學(xué)問題時，這些軟件就可以大顯身手.不僅能夠迅速準確地給出計算結(jié)果，還能以直觀的圖形方式展示出圖象的變化規(guī)律和內(nèi)在特性.例如，在探究函數(shù)圖象的變化規(guī)律時，學(xué)生可以利用Mathematica軟件輕松繪制出函數(shù)的圖象，并通過調(diào)整參數(shù)來觀察圖象的變化規(guī)律，從而更深入地理解函數(shù)的性質(zhì).同樣，在解決復(fù)雜的方程求解問題時，MATLAB的高效算法和強大的符號計算功能也能幫助學(xué)生快速找到方程的解，甚至還能提供解的多種可能性和相關(guān)性質(zhì)的分析.這樣的輔助工具，無疑極大地提升了學(xué)生探究數(shù)學(xué)的效率和深度.

4.4利用虛擬現(xiàn)實（VR）和增強現(xiàn)實（AR）技術(shù)，創(chuàng)設(shè)沉浸式學(xué)習(xí)環(huán)境

作為前沿科技，VR和AR技術(shù)正逐步滲透教育領(lǐng)域，為學(xué)生帶來身臨其境的非凡學(xué)習(xí)體驗.在數(shù)學(xué)探究性作業(yè)中，巧妙運用這些技術(shù)，能夠讓抽象的數(shù)學(xué)知識以一種更為直觀、生動的方式展現(xiàn)在學(xué)生面前.

例如以學(xué)習(xí)立體幾何為例，以往學(xué)生只能通過平面的教材圖形和教師的口頭描述來想象立體幾何圖形的模樣，這對于空間想象能力較弱的學(xué)生來說，無疑是一項巨大的挑戰(zhàn).而如今，借助VR設(shè)備，學(xué)生仿佛擁有了一把通往虛擬三維空間的鑰匙，能夠身臨其境地進入到一個充滿各種立體幾何圖形的虛擬世界.在這個世界里，學(xué)生能自由觀察立體幾何圖形，從各角度審視其特征，如正面、側(cè)面、頂面等；并能親手操作，對圖形進行旋轉(zhuǎn)、平移、切割，通過親身體驗，讓學(xué)生深刻理解其性質(zhì)和空間關(guān)系，這對提升學(xué)生的空間想象能力和立體幾何知識理解至關(guān)重要.

5結(jié)語

信息化環(huán)境為中學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)設(shè)計提供了廣闊的空間和豐富的資源，通過合理設(shè)計探究性作業(yè)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)思維能力和實踐應(yīng)用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).在實踐過程中，雖然取得了一定的成效，但也存在一些問題，需要教師不斷探索和改進.未來，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，應(yīng)進一步加強信息化技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的深度融合，完善作業(yè)設(shè)計和評價體系，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，促進學(xué)生的全面發(fā)展[4].

參考文獻：

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