“教知識\"到\"教思維”的轉(zhuǎn)變

初中數(shù)學(xué)作為連接小學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的重要橋梁，內(nèi)容豐富，從基礎(chǔ)的代數(shù)、幾何擴(kuò)展到更為復(fù)雜的方程、不等式及函數(shù)等概念，對學(xué)生提出了更高的要求.從初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來看，目前還存在許多問題，如教學(xué)內(nèi)容脫離學(xué)生實際生活、教學(xué)方法落后以及評價形式單一等，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量一直得不到有效提升.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識本位”向“素養(yǎng)本位”轉(zhuǎn)變，強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等能力，為此“教思維”成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點.在教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要及時更新自身教育理念，積極引人創(chuàng)新教學(xué)方法，在深度分析教材內(nèi)容的同時把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并引領(lǐng)學(xué)生通過自主探索、同伴討論和實踐驗證等方式深入數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，實現(xiàn)深度教學(xué)目的.

1初中數(shù)學(xué)由“教知識”到\"教思維”轉(zhuǎn)變的價值

初中數(shù)學(xué)由“教知識”到“教思維”轉(zhuǎn)變，本質(zhì)上是將數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性轉(zhuǎn)向了育人性，是落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要舉措.其具體的價值包括：

第一，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率.受長期應(yīng)試教育理念的影響，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以提升學(xué)生成績?yōu)橹攸c，為此，教師會不惜用“揠苗助長”的方法，讓學(xué)生依靠知識記憶和解題技巧對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，以便在考試中獲得好的成績，這就是“教知識”的突出體現(xiàn).新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)更關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)，學(xué)生不是簡單地套用公式進(jìn)行問題解答，而是從公式定理的推導(dǎo)過程開始，對問題進(jìn)行全面分析，在嚴(yán)謹(jǐn)邏輯鏈條中完成整個思考過程[1].這不僅能解決學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥的問題，還能提升學(xué)生知識運用能力和復(fù)雜問題解決能力，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的大幅度提升.

第二，有助于推動初中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)程.在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了在有限的課堂時間內(nèi)傳授大量知識點，教師往往采取最簡單的方法，也就是灌輸法，確保每個學(xué)生都能獲得新知識[2].而在“教思維”的教學(xué)模式下，這種單向模式無法激活學(xué)生思維，為此，教師要采取新的方法激發(fā)學(xué)生的參與性，讓學(xué)生在真實情境或問題驅(qū)動下主動去探究問題，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和身份，讓學(xué)生從被動傾聽者變?yōu)橹鲃犹剿髡?，在自主?gòu)建知識的過程中發(fā)展學(xué)生思維，進(jìn)而轉(zhuǎn)變課堂結(jié)構(gòu)，推動初中數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)程.

第三，有助于滿足社會對人才的培養(yǎng)要求.在當(dāng)前科技社會，信息技術(shù)的飛速發(fā)展為人們的生活帶來了很多便利，但也對一部分人也產(chǎn)生了威脅，那就是依靠簡單知識儲備和機(jī)械工作的人群.社會的發(fā)展必然會帶動整個社會結(jié)構(gòu)的變化，對人才的需求也會不同3.初中數(shù)學(xué)由“教知識”向“教思維”轉(zhuǎn)變，就是為適應(yīng)這一社會發(fā)展要求，旨在培養(yǎng)具有高階思維的創(chuàng)新型人才，確保學(xué)生今后更好地融入社會，滿足社會對人才的培養(yǎng)要求.

2初中數(shù)學(xué)\"教思維”實施路徑

2. 1 展開合理想象，鍛煉數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要具有開放意識，不能將學(xué)生的思維限制在教材知識點和教師教授的解題思路中，而是給予學(xué)生更大的自主發(fā)展空間，鼓勵學(xué)生展開合理想象，在數(shù)學(xué)想象中獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，找到更優(yōu)解題方法，從而更好地應(yīng)對之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，完善學(xué)生的全面成長發(fā)展[4].

例如以魯教版初中數(shù)學(xué)“探索軸對稱的性質(zhì)”教學(xué)為例，在上節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱現(xiàn)象，認(rèn)識到將一個平面圖形沿一條直線對折后，兩邊的圖形能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形.在此基礎(chǔ)上，教師接著帶領(lǐng)學(xué)生開展接下來的學(xué)習(xí)——探索軸對稱的性質(zhì).教學(xué)中，教師先用多媒體為學(xué)生播放不同風(fēng)格的建筑圖片，讓學(xué)生總結(jié)分析這些建筑風(fēng)格的相同點和不同點，這可以喚醒學(xué)生的知識經(jīng)驗，學(xué)生可以很快說出這些建筑兩邊都是對稱的，具有對稱美.接著，教師讓學(xué)生拿出一張A4紙，將紙對折，然后學(xué)生用筆尖在紙上扎出“14”這個數(shù)字，完成后，將 A4 紙打開，讓學(xué)生發(fā)揮想象，分析這兩個“14”的關(guān)系.對于可以重合在一起，分開卻無法說出關(guān)系的兩個圖案，學(xué)生展開了思考，一個學(xué)生說可以給兩個“14”的各個點都標(biāo)上字母，第一個“14”的點依次用 A，B，C… 表示，第二個“14”的點依次用 A^′，B^′，C^′… 表示，然后對其關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)線段 AB=A^′B^′ ，線段 CE= C^′E^′ ，∠C=∠C^′ .這時，學(xué)生得出，雖然這兩個圖形形狀排列不一樣，但是重疊起來的部分是完全相同的.當(dāng)學(xué)生得出結(jié)論后，教師就可以引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點一軸對稱的性質(zhì)，也就是說，將兩個成軸對稱的圖形重疊，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.教師通過創(chuàng)設(shè)真實情境，引領(lǐng)學(xué)生在實踐中自主探索知識，可以讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象，挖掘多種可能，并在這個過程中完成對數(shù)學(xué)定理的判定推導(dǎo)，在強化學(xué)生知識掌握的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

2.2 促進(jìn)知識內(nèi)化，開展探究訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)從“教知識”到“教思維”的轉(zhuǎn)變，不僅是教學(xué)方法的改變，還是教育理念的革新.為此，教師需要把“教思維”貫穿到整個教學(xué)過程中，制定有針對性的教學(xué)計劃，組織學(xué)生開展探究訓(xùn)練，從而促進(jìn)學(xué)生知識內(nèi)化和思維發(fā)展.

例如 以魯教版初中數(shù)學(xué)“一元二次方程”教學(xué)為例，教師分析教學(xué)內(nèi)容后，結(jié)合課標(biāo)要求和學(xué)情設(shè)定了明確的教學(xué)目標(biāo)：“（1）學(xué)生能在理解一元二次方程概念的基礎(chǔ)上，掌握其一般形式，并根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，在這個過程中發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力；（2）借助真實案例，培養(yǎng)學(xué)生獨立解題能力，讓學(xué)生直觀認(rèn)識一元二次方程在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，增強學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生批判性思維.”當(dāng)明確教學(xué)目標(biāo)后，教師要合理設(shè)計教學(xué)計劃，引領(lǐng)學(xué)生逐步完成學(xué)習(xí)任務(wù).在具體教學(xué)中，教師要立足學(xué)生思維培養(yǎng)，將傳統(tǒng)簡單的概念講解、定理背誦合理串聯(lián)起來，讓學(xué)生經(jīng)歷定理推導(dǎo)的過程，從而引領(lǐng)學(xué)生深刻了解這些數(shù)學(xué)知識間的邏輯關(guān)系，實現(xiàn)學(xué)生思維培養(yǎng).

之后，教師還可以設(shè)計一些與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)，但是更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，在實踐練習(xí)中鍛煉學(xué)生的思維能力.如習(xí)題（1）：觀察這個一元二次方程，然后按給定的要求進(jìn)行變換，方程為 y=ax²+ bx+c ，要求 ① 向左平移3個單位； ② 向下平移2個單位； ③ 縱坐標(biāo)改變?yōu)橹暗亩?讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識求解變換后的函數(shù)表達(dá)式是什么，并立足函數(shù)的基本特征，分析新的函數(shù)的開口方向以及頂點坐標(biāo)等.教師設(shè)計這個習(xí)題的目的是幫助學(xué)生在實踐中認(rèn)識二次函數(shù)圖像變化的情況，并結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)在對兩個圖像的對比分析中，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像變化的規(guī)律，強化學(xué)生知識掌握，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展.

2.3合理聯(lián)系舊知，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

初中數(shù)學(xué)是一門邏輯性較強的學(xué)科，在教學(xué)中，教師要合理引導(dǎo)學(xué)生在“舊知”復(fù)習(xí)中構(gòu)建與“新知”的聯(lián)系，通過激活學(xué)生已有知識經(jīng)驗，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，從而在知識遷移中促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展[5].具體教學(xué)中，教師要結(jié)合新知識和學(xué)情，借助問題情境創(chuàng)設(shè)或復(fù)習(xí)導(dǎo)入的形式，喚醒學(xué)生思維，增強學(xué)生知識經(jīng)驗與新知識的聯(lián)系，并主動對比分析新舊知識的異同，培養(yǎng)學(xué)生類比思維和歸納能力，從而在新知識的不斷整合中形成系統(tǒng)化的思維方式，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).

例如 以魯教版初中數(shù)學(xué)“探索三角形全等的條件”教學(xué)為例，為了幫助學(xué)生盡快對三角形全等ASA，SAS以及AAS，SSS等的判定定理進(jìn)行正確的應(yīng)用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力.教師在開展本節(jié)課教學(xué)時，可以先帶領(lǐng)學(xué)生對全等三角形的概念以及性質(zhì)等舊知識進(jìn)行回憶，通過舊知識的回憶，學(xué)生掌握全等三角形判定定理的效率將會更高.在回顧完相關(guān)舊知識之后，教師可以向?qū)W生提出如何才能保證三角形是全等三角形呢？引導(dǎo)學(xué)生針對此問題展開交流與探討，從而得出三角形全等的判定條件.在學(xué)生思考交流過后，有的學(xué)生表示：三角形中有兩角與它們的夾邊對應(yīng)相等，即可判定此三角形為全等三角形，便于學(xué)生對角邊角定理（ASA）進(jìn)行掌握.而有的學(xué)生也會表示：三角形中有兩邊與它們的夾角對應(yīng)相等，即可判定此三角形為全等三角形，便于學(xué)生對邊角邊定理（SAS）進(jìn)行掌握.教師借助新舊知識的聯(lián)系開展數(shù)學(xué)教學(xué)，既是學(xué)生對舊知識鞏固復(fù)習(xí)的好時機(jī)，也是引導(dǎo)學(xué)生自主思考新知識、掌握新知識的有效途徑，學(xué)生自主思考學(xué)習(xí)下獲得的知識，掌握得會更加牢固，且會在思維鍛煉下幫助學(xué)生提高邏輯思維能力，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).

2.4注重實踐練習(xí)，教會思維方法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想使學(xué)生思維活躍，就不能簡單地進(jìn)行知識傳授，而是要教授學(xué)生最本質(zhì)的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生具有發(fā)現(xiàn)問題的敏銳嗅覺，能夠主動挖掘相關(guān)知識解決問題，從而由淺入深、由表及里帶動學(xué)生思維發(fā)展，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

例如 以魯教版初中數(shù)學(xué)“感受可能性”教學(xué)為例，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生認(rèn)識什么是不可能事件、必然事件、確定事件和不確定事件，了解一件事情發(fā)生的可能性大小.完成本節(jié)課的教學(xué)后，為了確保學(xué)生將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為解決問題的工具，教師可以讓學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中檢驗學(xué)習(xí)成果，為學(xué)生設(shè)計以下例題：

例1下面四個事件中，哪個屬于不可能事件（A）小明去門口的彩票站買了一張彩票，中了500元.（B）某國從海面上發(fā)射了一枚最新導(dǎo)彈，但是并未射中任何目標(biāo).

（C）小明爸爸買上車以后，還從未出現(xiàn)過故障.

（D）從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球.

學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識對這道題進(jìn)行了分析，認(rèn)為（D）中從裝有白球和紅球的口袋中摸球，那必然只有兩種可能，一個是白球，一個是紅球，必然不可能是黃球，為此，不可能事件應(yīng)該是（D）.

例2班級現(xiàn)在有男生26人，女生18人，班主任安排了打掃的任務(wù)，為了保障公平，決定從全班人中隨機(jī)抽取，抽取人數(shù)為 x 人.假使有男生被抽到的事件是必然事件，抽取人數(shù) x 的取值范圍是多少；假使女生小紅被抽到的事件是隨機(jī)事件，抽取人數(shù) x 的取值范圍是多少？

學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識對這道習(xí)題進(jìn)行了分析，從中隨機(jī)抽取 x 人打掃衛(wèi)生，想要有男生被抽中為必然事件，那必然抽中人數(shù)要大于18人，且不能超過全班總?cè)藬?shù)44人，為此 x 的取值范圍是 18

3結(jié)語

綜上，初中數(shù)學(xué)由“教知識”到“教思維”轉(zhuǎn)變，是順應(yīng)時代教育發(fā)展、落實新課標(biāo)育人要求的重要舉措，有助于促進(jìn)學(xué)生的全面成長發(fā)展，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.為此，在實際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要立足新課標(biāo)育人要求，在實踐教學(xué)中不斷探索高效的教學(xué)方法，以促進(jìn)學(xué)生高階思維的培養(yǎng)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)成長打下堅實的基礎(chǔ).

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