缺陷團簇對Cu/W納米多層膜輻照腫脹影響的分子動力學(xué)模擬研究

中圖分類號：077+1 文獻標志碼：A DOI：10.19907/j.0490-6756.24033

Molecular dynamics simulation study on the effect defect clusters on irradiation swelling Cu/W nano-multilayer films

Abstract： Nanostructured materials have garnered substantial attention for their remarkable resistance to irradiation damage capacity to suppress iradiation-induced sweling.However，the underlying physical mechanisms governing their swelling resistance remain poorly understood. To systematically explore the impact distinct microstructures on irradiation swelling behavior，this study employs molecular dynamics simulations to conduct a comparative analysis how vacancy interstitial defect clusters influence volume evolution in three materials： single-crystal copper（Cu），single-crystal tungsten （W）， copper/tungsten（Cu/ W） nanomultilayer films.Simulation results demonstrate that at equivalent defect concentrations，interstitial defect clusters induce negligible volume expansion diferences among the three materials，whereas vacancy clusters lead to pronounced disparities in volume changes. Notably，vacancy clusters in Cu/W nanomultilayers induce volume shrinkagecomparable to that in single-crystal Cu but significantly greater thanthat in singlecrystal W. Further analysis reveals that the Cu/W heterogeneous interface serves as an efficient defect trapping site，effectively capturing annihilating both vacancy interstitial defects，thus substantially reducing defect accumulation within grains.The synergistic interplay between this interfacial trappng effect vacancy-induced shrinkage confers exceptional irradiation swelling resistance to Cu/W nanomultilayers. Keywords： Cu/W nano-multilayers;Molecular dynamics;Defect cluster; Irradiation swelling

1引言

核材料在反應(yīng)堆中服役時受到高能、高通量中子轟擊[1-3]，導(dǎo)致晶格原子離位，產(chǎn)生大量弗倫克爾對（FrenkelPairs），即自間隙原子（Self-InterstitialAtom，SIA）和空位4.SIA在晶粒中擴散聚集，形成擴展缺陷；當他們遷移到晶界和異質(zhì)界面附近時，則會被捕獲，導(dǎo)致局部區(qū)域原子重排．此外，遷移到晶體表面的SIA能夠促進新原子層的形成[5.6]，引發(fā)晶體外延生長．與此同時，滯留在晶粒內(nèi)部的空位也會擴散并聚集，形成空位團簇，如位錯環(huán)和空洞等結(jié)構(gòu)[7.8]．上述缺陷的演化改變了材料的微觀結(jié)構(gòu)，進而誘發(fā)輻照腫脹[7].

實際上，材料中的空位型缺陷會導(dǎo)致材料收縮，而間隙型缺陷則使得材料腫脹.具體腫脹程度與輻照缺陷類型、密度和尺寸密切相關(guān)[5-10].關(guān)于單晶材料的輻照腫脹與缺陷之間的關(guān)系，已有較為詳細的研究[7-9.11].例如.Zinkle等[7]通過中子輻照純Cu的實驗發(fā)現(xiàn)，空洞的直徑和密度與體積腫脹率成正相關(guān).Jourdan等通過分子動力學(xué)模擬計算純Ni中的間隙型位錯環(huán)、層錯四面體和空洞的弛豫體積，估算了材料的輻照腫脹率.相較于粗晶材料，納米結(jié)構(gòu)材料[12-18]內(nèi)部存在高密度的晶界或界面，展現(xiàn)出優(yōu)異的抗輻照腫脹性能，這一特性已引發(fā)廣泛關(guān)注：分子動力學(xué)模擬研究表明，純Cu^[12，19] 、純 W^[20，21] 中的晶界以及 Cu/Nb^[22] 中的異質(zhì)界面作為優(yōu)異的缺陷陷阱，能夠有效捕獲附近的輻照缺陷，降低晶粒中缺陷濃度，從而增強材料結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，抑制輻照腫脹[13.15.16，23.24].

W具有高熔點、高熱導(dǎo)率和低濺射率等優(yōu)異特性，被認為是聚變反應(yīng)堆面向等離子體的第一壁候選材料[25].Cu因其高熱導(dǎo)率和易加工等優(yōu)點，成為未來核聚變反應(yīng)堆的理想熱沉材料之—[26].

Cu/W 納米多層膜是連接聚變堆偏濾器中第一壁（W）和熱沉材料（Cu）的候選結(jié)構(gòu)[27].在聚變堆運行時，高能中子和 （n，α） 反應(yīng)產(chǎn)生的高能氮離子都會在 Cu/W 納米多層膜中引起嚴重的輻照損傷，產(chǎn)生大量點缺陷. Cu 和W具有不同的晶體結(jié)構(gòu)，前者是面心立方，后者為體心立方. Cu/W 異質(zhì)界面同樣被認為是有效的缺陷陷阱[14.18].Chen等[15]的He離子輻照實驗表明，純Cu和 Cu/W 納米多層膜的輻照腫脹率均低于純W，且 Cu/W 納米多層膜中缺陷濃度顯著低于純W.然而，受限于實驗觀測手段， Cu/W 納米多層膜中缺陷對輻照腫脹的具體影響機制，以及異質(zhì)界面對輻照腫脹的抑制機制尚不明晰.

針對上述問題，本文采用分子動力學(xué)方法，模擬對比研究在單晶Cu、單晶W和 Cu/W 納米多層膜3種材料中引入不同濃度和尺寸分布的空位/間隙團簇后，其材料體積腫脹的變化．此外，探討了Cu/W 異質(zhì)界面在缺陷演化中的作用，分析其對抑制輻照腫脹的影響機制.

2 模型與方法

2.1模擬體系與初始參數(shù)

本文所有模擬均采用基于GPU并行計算加速的分子動力學(xué)程序包MDPSCU[28].模擬計算中使用了Zhou等[29]開發(fā)的一種嵌入原子勢函數(shù)來模擬Cu-W系統(tǒng).該勢函數(shù)的可靠性已在多項分子力學(xué)模擬研究中得到驗證[18.30.31].其中，Cu的晶格常數(shù)a₀^Cu 為 ，W的晶格常數(shù)為 ，約為 0.87552a₀^cu ：

為了比較單晶 Cu 單晶W和 Cu/W 納米多層膜的抗輻照腫脹性能，本文構(gòu)建了單晶Cu、單晶W和 Cu/W 納米多層膜3種模擬體系（初始參數(shù)見表1，模擬圖如圖1所示）.實驗表明[14.30，32]， Cu/W 納米多層膜中W（110）和 Cu（111） 晶粒取向服從Kurdjumov-Sachs[33]關(guān)系.本文參考該取向，通過拼接Cu和W模擬盒子構(gòu)建 Cu/W 納米多層膜.模擬時，3個方向均采用周期性邊界條件．

已有研究[17.30]表明，兩種金屬之間的晶格常數(shù)錯配會影響其相互作用.為了獲取穩(wěn)定的 Cu/W 模擬體系，本文在3.603A到3.627A范圍內(nèi)調(diào)整a₀^Cu 值.首先將Cu/W納米多層膜體系加熱到700K，然后在NVT系綜下弛豫 500ps ，并降溫到0K ，最終得到穩(wěn)定的界面結(jié)構(gòu).最后，通過采用三次多項式曲線擬合模擬體系總能量與晶格常數(shù) a₀^Cu 的關(guān)系，獲得了體系總能量最低時的晶格常數(shù)（204號 ：

2.2缺陷團簇與輻照腫脹的關(guān)系

材料中的空位型缺陷會引起材料體積收縮，而間隙型缺陷則會導(dǎo)致體積腫脹.之前的模擬研究[6.10]通常預(yù)先假定所有SIA均遷移到了晶體表面，通過計算孤立缺陷的弛豫體積來評估缺陷對腫脹的影響.然而，這些研究并未考慮材料中缺陷團簇的尺寸和空間分布耦合對輻照腫脹的整體影響.因此，本文在單晶Cu、單晶W和Cu/W納米多層膜模擬體系中引入具有一定尺寸與空間分布的缺陷團簇.

首先考慮空位型缺陷，為引入空位團簇，在模擬體系中隨機選取一個位置，而后刪除該位置附近數(shù)量不等的鄰近原子.空位團簇傾向于在晶粒中聚集，而SIA易被 Cu/W 異質(zhì)界面捕獲.因此，引入了高斯分布和均勻分布兩種不同空間分布的空位團簇.圖2展示了3種體系中引入的空位團簇尺寸和空間分布．

平均空位團簇尺寸 ，空位濃度為 0.15% .（a，d）單晶Cu;（b，e）單晶 W;（c，f）Cu/W 納米多層膜.空位團簇的 X 坐標和 Y 坐標呈均勻分布． （a～c） 空位團簇的Z坐標服從高斯分布.（d～f沿 Z 軸服從均勻分布.

The average vacancy cluster size （see Equation（2））.The concentration vacancy clusters in this example is 0.15% （a，d）Cu;（b，e）W；（c，f）Cu/Wnano-multilayers.The X Y_CO ordinatesvacancyclustersexhibitauniformdistribution.（ a～c Vacancy clusters exhibita Gaussian distribution along the Z -axis.（d＼～f） Vacancy clusters exhibit a uniform distribution along the Z -axis.

如圖 2a～2c 所示，高斯分布指團簇位置在 Z 方向上服從以每種體系中心為中心、標準偏差為9. 2a₀^cumin 的分布，而在 X 和 Y 方向服從均勻分布．均勻分布如圖 2d～2f 所示，團簇位置在整個空間均遵循均勻分布，兩種分布中空位團簇的尺寸均服從冪律分布[34]，如式（1）所示．

F（n）=A/n^s

式中， F（n） 表示含有 n 個空位的團簇概率， A= 7.4，S=1.6 .體系中空位團簇平均尺寸 為：

式中，可調(diào)參數(shù) n_max 表示滿足冪律分布的理論最大團簇尺寸. n_max 值越大，則平均團簇尺寸 越大.在體系中分別引入了 0.15%.0.5% 和 1.0% 等3種濃度的空位缺陷，并選取 n_max 為1、40和80來研究團簇尺寸的影響.相應(yīng)平均空位團簇尺寸 分別是1、4和6.實驗[35-37]和分子動力學(xué)模擬結(jié)果[12.20]均表明空位的遷移能力非常弱. Cu/W 納米多層膜是聚變堆中連接第一壁（W）和熱沉材料（Cu）的中間過渡材料，工作溫度為 450～1050K^[38-40] .因此，引入空位團簇后，所有體系都在700K自由演化90ps ，然后降溫到0K，以獲得穩(wěn)定空位團簇．最后，通過下式[6.10]獲得體系引入缺陷后的相對弛豫體積 σ_ΔV

式中， ΔV=V^′-V ，是體積變化量； V 是0K時無缺陷體系的體積， V^′ 是體系引入缺陷后在0K時的體積； a_0min^cu 和 a_0min^cu 為對應(yīng)的晶格長度.其次，考慮間隙型缺陷．同樣在模擬體系中引入 0.15% /0.5% 和 1.0% 等3種濃度的SIA.SIA被均勻地嵌入到體系中.隨后將系統(tǒng)降溫到0K，再升溫到700K，然后自由演化約 500ps ，相關(guān)文獻[12.20]表明，SIA的遷移能力遠高于空位.因此，50Ops足夠促進被引入的SIA擴散聚集，形成具有一定尺寸和空間分布的間隙團簇.最后，將系統(tǒng)降溫至 0K 同樣采用式（3）計算體系引人SIA后的相對弛豫體積 σ_ΔV

3 模擬結(jié)果

3.1空位引起的體系收縮

圖3顯示了不同空位濃度下，經(jīng)過演化后的空位團簇最終的尺寸分布.這里僅展示平均空位團簇尺寸 時的情況.

（a，d）0.15%;（b，e）0.5%;（c，f）1.0% 僅選取 作為代表來展示空位團簇的概率-尺寸關(guān)系. （a～c） 空位團簇沿 Z 軸呈高斯分布；（d＼～f空位團簇沿 Z 軸呈均勻分布.

Fig.3The size distribution vacancy clusters in three systems under diferent vacancy concentrations （a，d）0.15%;（b，e）0.5%;（c，f）1.0% .Only the average vacancy cluster size is selected asa representative parameter to analyze the frequency-size distribution vacancy clusters. （a～c） The vacancy clusters have a Gaussian distribution along the Z -axis；（d＼～f） Thevacancy clusters have a uniform distribution along the Z -axis.

如圖3所示，在不同空位濃度條件下，兩種空間分布的空位團簇尺寸分布呈現(xiàn)的趨勢基本一致.但是，圖 3a～3c 表明，在空位團簇空間分布為高斯分布的體系中，當空位濃度為 0.15%.0.5% 和 1.0% 時，分別出現(xiàn)了尺寸大于61、106和146的空位團簇.然而，如圖 3d～3f 所示，在空間分布為均勻分布的空位團簇模擬體系中，卻沒有出現(xiàn)類似結(jié)果.這說明呈高斯分布的空位團簇具有更大的平均尺寸.這是由于相同空位濃度下，呈高斯分布的很多團簇之間的距離比均勻分布時更近，更容易聚集形成尺寸更大的團簇.

在不同空位濃度和空間分布條件下，相比于單晶 Cu ，單晶W中出現(xiàn)了更多的單空位和雙空位團簇.然而如圖3b、3e所示，當空位濃度為 0.5% 時，兩種空間分布條件下，相比于單晶W，單晶Cu中更容易出現(xiàn)大尺寸空位團簇.這一現(xiàn)象在空位濃度為 1.0% 時同樣存在.這是由于Cu空位遷移的起始溫度比W空位低（Cu空位： ～270K，W 空位：～670K）^[35.37] ，因而更容易聚集．與單晶Cu類似，Cu/W 納米多層膜同樣易形成大尺寸空位團簇.

圖4展示了在不同平均空位團簇尺寸下，單晶Cu， 單晶W和 Cu/W 納米多層膜3種體系的空位濃度與一 σ_ΔV 之間的關(guān)系.由圖4可知，對于兩種空間分布，在相同的空位濃度條件下，單晶Cu和Cu/W 納米多層膜的一 σ_ΔV 都大于單晶W.例如，當空位團簇呈高斯分布， 圖4c），且3種空位濃度為 0.15%.0.5% 和 1.0% 時，單晶Cu的一 σ_ΔV 分別為 0.078%，0.28% 和 0.57% ， Cu/W 納米多層膜的一 σ_ΔV 為 0.037%.0.13% 和 0.27% .而對于單晶W，相應(yīng)的 -σ_ΔV 分別僅為 0.007%.0.029% 和 0.047% .相關(guān)研究也曾表明，單晶 c_u 中單空位團簇導(dǎo)致的一 σ_ΔV 高于單晶 W^[5] .本文模擬結(jié)果說明， Cu/W 納米多層膜繼承了單晶Cu的優(yōu)點，即空位團簇引起的體積收縮比在單晶W中更顯著.

此外，對于兩種空間分布，單晶Cu和 Cu/W 納米多層膜的一 σ_ΔV 值總是隨著 值的增加而增加，但是單晶W中并沒有出現(xiàn)這一現(xiàn)象．例如，如圖4a～4c 所示，當空位濃度為 1.0% ，空位團簇空間分布為高斯分布時，單晶Cu的 -σ_ΔV 分別為0.42%.0.54% 和 0.57% .而對于 Cu/W 納米多層膜，在相同條件下， -σ_ΔV 同樣從 0.23% 增加到0.27% .但是，單晶W的一 σ_ΔV 值從 0.077% 降低到 0.047% .這是由于單晶W中的空位遷移的起始溫度（ ～670K） 比Cu空位 （～270K） 更高，更難聚集形成大尺寸團簇，尺寸主要以小尺寸（ （lt;5） 團簇為主；第一性原理計算1表明在W空位團簇尺寸小于7時，團簇中每個空位貢獻的平均體積收縮會減??；我們的計算結(jié)果表明相同空位濃度時，單晶W中一 σ_ΔV 值會隨 值減小，與第一性原理計算趨勢一致.此外，空位團簇呈高斯分布時，單晶Cu和 Cu/W 納米多層膜的一 σ_ΔV 始終高于空位團簇為均勻分布時的情況，這一結(jié)果表明空位團簇的空間分布同樣影響材料腫脹行為.

3.2SIA引起的體系腫脹

為了評估SIA對單晶 Cu 單晶W和 Cu/W 納來多層膜體系腫脹的影響，在3種體系中分別引入濃度為 0.15%.0.5% 和 1.0% 時的SIA.圖5展示了這3種體系演化后的間隙團簇尺寸分布情況.隨著引入SIA濃度的增加，更大尺寸的間隙團簇出現(xiàn).例如，當引人SIA濃度分別為 0.15%.0.5% 和 1.0% 時， Cu/W 納米多層膜中對應(yīng)的最大間隙團簇尺寸為71、346和601.此外，單晶Cu中的SIA傾向于聚集形成大尺寸團簇，而 Cu/W 納米多層膜中間隙團簇的尺寸分布情況與單晶W相似.這一現(xiàn)象與兩種因素相關(guān)．首先， Cu 中SIA的擴散速度比W中快，導(dǎo)致在Cu中更易形成大尺寸間隙團簇.其次， Cu/W 納米多層膜中的界面是優(yōu)異的缺陷陷阱，能高效捕獲SIA，從而抑制晶粒中間隙團簇的生長．

與空位型缺陷的影響相反，間隙型缺陷會引起體積腫脹.圖6顯示在單晶 Cu. 單晶W和 Cu/W 納米多層膜中引入不同濃度SIA時，模擬體系的相對弛豫體積 σ_ΔV 與圖4中的結(jié)果類似，當SIA濃度相同時，Cu和 Cu/W 納米多層膜的 σ_ΔV 值都大于W.但是，三者的差異很小.這表明相同缺陷濃度下，空位團簇引起的體積收縮對體系體積有更顯著的影響.

4討論

純Cu與純W的輻照腫脹原因是存在大量的弗倫克爾對，即SIA和空位.空位附近的SIA在熱激活后，兩者會立即復(fù)合[36.37]，而遠離空位的SIA則自由遷移[36].這些自由遷移的SIA不僅會與其他位置的空位重新復(fù)合，還會與其他間隙型缺陷聚集在一起，形成更大的間隙團簇，此外，這些SIA還會遷移擴散到晶體表面，促進新原子層的形（a，d） ， ；（c，f） （a～c） 空位團簇沿 Z 軸呈高斯分布；（d～f）空位團簇沿 Z 軸呈均勻分布.

成[5.6.41]，導(dǎo)致晶體外延生長．同時，空位也會遷移聚集，形成空位團簇、層錯四面體和空洞[5.19.37]．上述物理過程共同影響著材料的輻照腫脹.

本文模擬結(jié)果表明，在相同的空位缺陷濃度下，空位團簇導(dǎo)致的單晶Cu體積收縮率比單晶W更大.但是間隙團簇引起兩種材料的體積腫脹率差異則很小.有關(guān)孤立缺陷團簇的研究[6.10]也表明空位型缺陷會導(dǎo)致體積收縮，而間隙型缺陷則會引起材料腫脹.假設(shè)純 Cu 與純W中的缺陷濃度為1% ，且所有缺陷均勻分布，根據(jù)圖4和圖6，計算純Cu和純W的體積分別增加了約 0.79% 和 1.27% 然而，實際上SIA的擴散速率非?？?因而如果假定所有的CuSIA和WSIA都擴散到晶體表面，而空位型缺陷依然留在材料中，這些CuSIA和WSIA分別以fcc和bcc構(gòu)型在晶體表面，形成新的原子層，導(dǎo)致晶體外延生長.根據(jù)圖4，估算純Cu的體積腫脹率約為 0.43% ，純W的體積腫脹率約為0.95% .這兩種情況都表明，在相同的缺陷濃度情況下，純Cu的體積腫脹低于純W.相關(guān)氨離子輻照實驗[15]也發(fā)現(xiàn)室溫時純 Cu 的腫脹率低于純W.第一性原理計算表明空位在純Cu和純W中形成能為 1.08eV 和 3.16eV ，在 Cu/W 界面上形成能為 0.5eV 和 1.40eV^[17] .此外，我們計算間隙Cu或W原子在純 Cu 和純W中平均形成能為 3.15eV 和 9.72eV ，與第一性原理計算間隙 Cu 或W原子在純 Cu 和純W中形成能的值 2.82～4.12eV 和9.55～9.84eV 差異較小[42.43].同時，我們計算間隙Cu或W原子在 Cu/W 界面形成能為 1.47eV 和2.06eV 這表明 Cu/W 界面是優(yōu)異的缺陷陷阱.因此，如圖5所示， Cu/W 界面可以捕獲SIA，有效抑制晶粒中間隙團簇的生長，降低晶粒中缺陷濃度．然而，同一實驗15還發(fā)現(xiàn)在高溫條件下，純Cu和純W的腫脹率都較低，且差異較小.這是由于空位型缺陷的遷移能力[35-37]隨著溫度的升高而增強，促進了缺陷復(fù)合，降低了高溫下材料中的缺陷濃度[7.15.44].最終，材料的晶格腫脹降低[6.9.45]，體積腫脹被抑制．

綜上， Cu/W 納米多層膜抗輻照腫脹存在兩種機制.首先， Cu/W 納米多層膜具有單晶Cu的優(yōu)點，即空位團簇引起的大體積收縮．其次， Cu/W 異質(zhì)界面是優(yōu)異的缺陷陷阱，可以捕獲SIA和空位，促進缺陷的復(fù)合，有效降低晶粒內(nèi)缺陷濃度.因此，空位團簇引起 Cu/W 納米多層膜更大的體積收縮，與晶粒內(nèi)更低的缺陷濃度共同抑制了輻照腫脹.

5結(jié)論

本文采用分子動力學(xué)方法，模擬研究了空位和間隙團簇對單晶 Cu 單晶W和 Cu/W 納米多層膜材料輻照腫脹的影響.模擬結(jié)果表明，在相同缺陷濃度下，間隙團簇在3種材料中引起的體積腫脹差異很小，然而， Cu 中空位團簇引起的體積收縮明顯大于W.與單晶Cu類似， Cu/W 納米多層膜中引入的空位團簇也會引起更顯著的體積收縮.此外， Cu/W 異質(zhì)界面是優(yōu)異的缺陷陷阱，能捕獲SIA和空位，有效降低晶體中缺陷濃度.上述優(yōu)勢共同抑制了 Cu/W 納米多層膜的輻照腫脹.本文模擬結(jié)果對耐輻照金屬納米多層膜材料的研發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義.

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（責(zé)任編輯：于白茹）