小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》明確規(guī)定，至少 10% 的課時(shí)需用于設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)。正如古語所說“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，相較于其他教學(xué)方法，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的復(fù)雜性更高。因此，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，必須做好詳盡的準(zhǔn)備工作，也就是制定周全的跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)規(guī)劃?？鐚W(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的規(guī)劃，是指教師在課程開始前，運(yùn)用一系列恰當(dāng)?shù)姆椒▉泶_定活動(dòng)主題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容、評(píng)估手段、活動(dòng)步驟及反思與總結(jié)環(huán)節(jié)。基于此，本文結(jié)合“曹沖稱象”這一案例，來探討制定小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的對(duì)策與路徑。

一、確立主題和目標(biāo)

“曹沖稱象\"這一典故在2022年修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)中，被納入數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域。其旨在彰顯中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力，凸顯數(shù)學(xué)與文化、學(xué)生之間的互動(dòng)關(guān)聯(lián)，助力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的深度理解。依據(jù)2022年版課程標(biāo)準(zhǔn)中“曹沖稱象”的相關(guān)內(nèi)容及學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，本課程設(shè)定如下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)技能目標(biāo)。深人領(lǐng)會(huì)“曹沖稱象\"故事中所蘊(yùn)含的等量代換基本原理。同時(shí)，通過相關(guān)素材的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)并掌握克、千克、噸等質(zhì)量單位，能夠熟練進(jìn)行單位換算。2.實(shí)踐操作目標(biāo)。通過對(duì)“曹沖稱象\"典故的研究，熟練掌握運(yùn)用稱量工具進(jìn)行精確測(cè)量的技能；針對(duì)特定問題，能夠構(gòu)思出切實(shí)有效的稱重策略，并不斷反思優(yōu)化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)表達(dá)與溝通技巧。3.數(shù)學(xué)思維目標(biāo)。在探究“曹沖稱象”原理的過程中，提升對(duì)度量的敏感度，強(qiáng)化邏輯推理能力。4.數(shù)學(xué)文化目標(biāo)。在參與和體驗(yàn)“曹沖稱象”及其相關(guān)文化活動(dòng)中，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活實(shí)踐、社會(huì)結(jié)構(gòu)等方面的緊密聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)在文化層面的重要價(jià)值，培養(yǎng)將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題解決的意識(shí)。

二、結(jié)合實(shí)踐創(chuàng)設(shè)活動(dòng)任務(wù)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵目標(biāo)之一是將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境之中。通過實(shí)際操作，學(xué)生得以深刻理解抽象的數(shù)學(xué)度量單位，并在應(yīng)用過程中領(lǐng)悟到統(tǒng)一度量單位的重要性，進(jìn)而培養(yǎng)對(duì)量度的敏感度。這一過程構(gòu)成了“曹沖稱象\"主題活動(dòng)的核心目標(biāo)。在本議題的探討中，度量衡相關(guān)的活動(dòng)與科學(xué)學(xué)科中“應(yīng)用各種秤”的教學(xué)內(nèi)容緊密相關(guān)。因此，教師可依據(jù)2022年版課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)指導(dǎo)和學(xué)業(yè)要求，進(jìn)行跨學(xué)科知識(shí)整合，策劃主題活動(dòng)任務(wù)，以助學(xué)生在跨學(xué)科的探究中積累度量衡的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

（一）借助主題活動(dòng)呈現(xiàn)“常用的質(zhì)量單位”

鑒于質(zhì)量單位具有一定復(fù)雜性，可將其作為既定知識(shí)供學(xué)生理解，不強(qiáng)制學(xué)生進(jìn)行深人探究。長度、面積、體積可通過直觀觀察來感知尺寸差異，然而物體的重量卻是無形的。因此，需將物體重量這一難以直觀感知的抽象概念，轉(zhuǎn)化為可觀測(cè)、可體驗(yàn)且能用數(shù)值形式表達(dá)的成果，讓學(xué)生通過親身參與實(shí)踐達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。在主題活動(dòng)過程中，引導(dǎo)學(xué)生建立起目標(biāo)物體與其他物品重量的比較關(guān)系，并借助想象力和邏輯推理，進(jìn)一步拓展對(duì)更多物品重量的認(rèn)知。學(xué)生持續(xù)參與此類活動(dòng)，其對(duì)量度的感知能力和邏輯推理能力將得到有效發(fā)展。

在等量相等的情況下，“曹沖稱象”所依托的基本原理得以體現(xiàn)。在教學(xué)實(shí)踐中，要確保學(xué)生深入理解基本數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)他們領(lǐng)會(huì)并嘗試應(yīng)用“總量與各部分之和相等\"這一原理進(jìn)行邏輯推演。由此，通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境開展活動(dòng)，讓學(xué)生獲得具體體驗(yàn)至關(guān)重要。

本研究對(duì)100名學(xué)生開展了問卷調(diào)查，問題如下：1.你對(duì)“曹沖稱象\"這一歷史故事的掌握程度如何？2.在完成閱讀或觀看相關(guān)材料之后，是否還存在其他未解之謎？調(diào)查結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對(duì)該故事有一定的認(rèn)識(shí)。在對(duì)35個(gè)問題進(jìn)行深入分析后發(fā)現(xiàn)，共有15個(gè)問題聚焦于稱象的原理和操作流程，涵蓋了曹沖稱象的理論依據(jù)、為何在稱象時(shí)要在船邊做標(biāo)記，以及該方法的優(yōu)勢(shì)等方面。

這表明，盡管學(xué)生們對(duì)“曹沖稱象”有一定了解，但他們對(duì)稱象的原理和操作方法的理解仍顯不足，同時(shí)卻表現(xiàn)出濃厚的興趣。此類學(xué)習(xí)以問題為驅(qū)動(dòng)，學(xué)生在參與活動(dòng)過程中積累數(shù)學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。在“曹沖稱象\"的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生不僅要聆聽一則故事，更需通過實(shí)踐活動(dòng)深入理解“總量等于分量之和”“等量的等量相等”等基本原理。

（二）通過單元進(jìn)階層級(jí)構(gòu)建評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“曹沖稱象\"這一課題進(jìn)行了細(xì)致的闡述：學(xué)生需能夠運(yùn)用具體材料進(jìn)行基礎(chǔ)的單位轉(zhuǎn)換操作，展現(xiàn)出與他人協(xié)同工作的能力，設(shè)計(jì)并執(zhí)行稱重的實(shí)踐活動(dòng)，以此來拓展度量衡方面的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。此外，明確提出了培養(yǎng)數(shù)量感知與邏輯推理能力，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)。依據(jù)對(duì)學(xué)生調(diào)研結(jié)果的分析和課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)規(guī)定，本主題活動(dòng)單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)得以確定：1.精通克、千克、噸等質(zhì)量單位，并能進(jìn)行單位之間的轉(zhuǎn)換；運(yùn)用“總量等于分量之和\"的原則解決實(shí)際問題，通過具體情境深入理解“等量的等量相等\"的基本原理。2.與他人共同擬定稱重方案，改進(jìn)度量技術(shù)，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐知識(shí)。3.搜集整理自古至今的各類稱重工具，用以執(zhí)行精確的稱重或估算工作，進(jìn)而增進(jìn)對(duì)度量衡的理解、提升邏輯思維能力。

依據(jù)本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度、數(shù)學(xué)素養(yǎng)（涵蓋量感與推理意識(shí)）、團(tuán)隊(duì)協(xié)作與交流能力以及情感態(tài)度這四個(gè)維度進(jìn)行考量。針對(duì)這四個(gè)維度的變量，進(jìn)一步細(xì)化為三個(gè)層次的進(jìn)階標(biāo)準(zhǔn)，并詳盡地列舉出各層次的具體表現(xiàn)指標(biāo)，詳見表1。

（三）確定核心議題后規(guī)劃學(xué)習(xí)任務(wù)序列

“情境—問題—活動(dòng)—評(píng)估\"構(gòu)成了跨學(xué)科主題活動(dòng)的結(jié)構(gòu)框架，此框架適用于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的主題活動(dòng)。該活動(dòng)強(qiáng)調(diào)以問題為導(dǎo)向，依托“曹沖稱象”的故事，探討“古代如何稱量龐然大物\"這一問題。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，磅秤、地秤等現(xiàn)代設(shè)備被廣泛應(yīng)用于大型物體的稱量，使這一任務(wù)得以輕松完成。然而，古人在缺乏先進(jìn)稱重工具的條件下采用了何種方法？又是怎樣實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的呢？這些問題進(jìn)一步喚起了學(xué)生對(duì)古代稱重技術(shù)的好奇與深入思考：古代的稱重方法究竟是什么？是否存在特定的稱重工具？這一連串的問題激發(fā)了學(xué)生體驗(yàn)和探究古代稱重技術(shù)的濃厚興趣。

為更有效地激發(fā)學(xué)生的研究熱情，可采用古今對(duì)比的教學(xué)策略。比如，展示大卡車經(jīng)過電子汽車衡后質(zhì)量直接顯示的情景，由此提出：“在古代，龐然大物是如何稱量的？”圍繞這一學(xué)習(xí)自標(biāo)，共規(guī)劃了五個(gè)課時(shí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)?！霸佻F(xiàn)‘曹沖稱象”\"主題活動(dòng)的核心任務(wù)序列詳見表2。

檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握核心素養(yǎng)的最有效方式是讓他們親身參與實(shí)踐，且該實(shí)踐需在與現(xiàn)實(shí)緊密相連的情境中進(jìn)行。通過實(shí)施\"再現(xiàn)‘曹沖稱象'\"這一主題活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)目標(biāo)。

三、結(jié)語

概言之，“曹沖稱象\"這一數(shù)學(xué)文化主題活動(dòng)，本質(zhì)上是師生共同參與的數(shù)學(xué)故事敘述活動(dòng)。在參與過程中，學(xué)生通過一系列問題的引導(dǎo)，體驗(yàn)并實(shí)踐文

化，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并能獨(dú)立解決問題的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]利瑩瑩.小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的探索與實(shí)踐一—以“生活中的度量衡”主題為例［J].教育觀察，2023，12（35）：1-4.

[2]陳家嫦.基于跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的小學(xué)研學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)與實(shí)施——以“為有一灣綠水來\"研學(xué)課程為例[J].新教育，2024，13（28）：85-88.

責(zé)任編輯：黃大燦