巧設(shè)問題 巧用技術(shù) 巧妙點撥

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取信息、獲得“四基”、發(fā)展能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度的主要渠道，課堂教學(xué)直接作用于教學(xué)質(zhì)量提升和人才培養(yǎng)。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要以教材為載體，巧設(shè)有效問題，借助信息技術(shù)，提高課堂效率，在課堂中巧妙點撥，提高課堂質(zhì)量。

一、以教材為載體，巧設(shè)問題

教師教學(xué)時，以教材為載體，設(shè)計情境、設(shè)計活動，設(shè)計有效問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。筆者在《弧長及扇形的面積》的教學(xué)中，對弧長公式進(jìn)行推導(dǎo)時，設(shè)計了以下問題串并展示在PPT上：

（1）半徑為r的圓的周長為__________？

（2）圓心角是180度，半徑為r的扇形的弧長為__________？

（3）圓心角為50度，半徑為r的扇形的弧長占半徑為r的圓的周長的幾分之幾？

（4）圓心角為80度，半徑為r的扇形的弧長占半徑為r的圓的周長的幾分之幾？

（5）圓心角為n度，半徑為r的扇形的弧長為____？

在推導(dǎo)扇形面積公式時設(shè)計以下問題串并展示在PPT上：

（1）半徑為r的圓的面積為__________？

（2）半徑為r，圓心角是180度的扇形的面積是__________？

（3）圓心角為120度，半徑為r的扇形的面積占半徑為r的圓的面積的幾分之幾？

（4）圓心角為80度，半徑為r的扇形的面積占半徑為r的圓的面積的幾分之幾？

（5）圓心角為n度，半徑為r的扇形的面積為__________？

問題串為學(xué)生經(jīng)歷思考、探索的過程提供了情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，獲取“四基”，提高課堂質(zhì)量。

又如，在復(fù)習(xí)課中遇到了這樣一道題目。

如圖1 所示，在平行四邊形ABCD中，AB=BC=2厘米，∠D為直角，點Q是邊BC的中點，點P是對角線AC上的一點，如果連接PQ、PB，那么△PBQ周長的最小值為多少厘米？

筆者為了使學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，創(chuàng)設(shè)了問題串：

（1）如圖2，從A城到B城有兩條路線：A→B，A→C→B。你選擇哪一條路線？為什么？

（2）如圖2，如果A、B是兩個定點，C是動點，那么AC+BC_____AB，在“＞”“＜”“≥”“≤”中選什么符號填在橫線上更合適？為什么？

（3）如圖3，在我們學(xué)校附近有彭村和曲江村，若要在梅江河邊建一個水泵站，分別向彭村和曲江村供水，使得到兩村的管道長度之和取得最小值，聰明的你能確定泵站P的位置嗎？請說明理由。

[彭村][梅江河][曲江村][樟嶺村][圖3]

（4）如圖3，若把問題（3）中的彭村換成樟嶺村呢？

問題（1）和（2）是學(xué)生知識的生長點，為有效教學(xué)提供了基礎(chǔ)和保證。問題（3）中出現(xiàn)的村莊都是學(xué)校附近的村莊，大大激發(fā)了學(xué)生探究問題的熱情。問題（4）是問題（3）的變式，也是問題（3）的深化。筆者所設(shè)計這些問題符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，而且由易到難，循序漸進(jìn)，逐步提升。通過以上問題的引導(dǎo)，學(xué)生認(rèn)真分析、開動腦筋，認(rèn)真思考，最終把“求三角形周長最小值”的實際問題轉(zhuǎn)化為“求兩點之間線段最短”的數(shù)學(xué)問題，建立了數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)模型思想以及解決問題的能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、以情境為依托，巧用技術(shù)

（一）巧用技術(shù)，增強(qiáng)學(xué)生感官意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師善于運(yùn)用信息技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生能更直觀地感受數(shù)學(xué)的魅力，特別是在引導(dǎo)學(xué)生體會、學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想方法的過程中，化難為易，同時還能做到及時反饋。巧妙地運(yùn)用信息技術(shù)，可以讓學(xué)生在課堂上多感官并用，加強(qiáng)學(xué)生的課堂參與感、體驗感，使學(xué)習(xí)效率得到提升。

比如，對“足球比賽中球員如何選擇最佳的射門位置”問題，完全可以借助計算機(jī)模擬功能構(gòu)建幾何模型，直觀顯示（如圖4所示）：設(shè)運(yùn)球路徑為直線m，以直線m上的動點P為頂點的∠APB滿足以AB為弦，與m相切時的切點P，使∠APB最大，即運(yùn)球到切點時為最佳射門時機(jī)。

（二）巧用技術(shù)，增加課堂有效容量

在信息技術(shù)的支持下，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，為不同基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)計不同的習(xí)題，因材施教，分層教學(xué)，增大課堂有效容量，從而提高課堂質(zhì)量。如使用投影儀，將實物或文稿文字直接投影，加深學(xué)生對知識的理解，使課堂教學(xué)有效、高效。

三、以思維為核心，巧妙點撥

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要創(chuàng)造更多的機(jī)會讓學(xué)生去思考、去表達(dá)、去展示，教師只需要巧妙地引導(dǎo)、適時地點撥，就可以真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。

在《弧長及扇形的面積》的教學(xué)過程中，推導(dǎo)弧長公式時，筆者設(shè)計了以下問題：扇形的面積公式和扇形的弧長公式有什么相同點和不同點呢？

此題一出，學(xué)生們就開始討論，有的還拿出草稿紙，在上面寫寫畫畫，口中念念有詞。經(jīng)過仔細(xì)的觀察和熱烈的討論，很快就發(fā)現(xiàn)了兩者之間的關(guān)系和差異，推導(dǎo)出了求扇形的面積另一道公式：S=[12]lr。

巧妙的點撥為學(xué)生搭建了階梯，點燃了學(xué)生的思維火花，讓學(xué)生在感受到學(xué)習(xí)的樂趣的同時，完善知識體系，切實做到學(xué)有所獲、學(xué)有所成。