小學數(shù)學跨學科作業(yè)整合設(shè)計的維度

作業(yè)是學生數(shù)學學習的重要環(huán)節(jié)，不僅能幫助學生鞏固新知，同時還能拓展、延伸學生的認知和思維，開發(fā)學生的數(shù)學學習潛能，引發(fā)他們對數(shù)學學科課程知識的自主性、能動性的建構(gòu)[。相較于傳統(tǒng)作業(yè)，跨學科作業(yè)應(yīng)當避免機械的、無效的訓練，禁止作業(yè)的重復(fù)性、懲罰性等[2]。在跨學科作業(yè)的整合設(shè)計中教師要消弭學科邊界、打破學科壁壘、打通學科關(guān)節(jié)，整合多學科資源，從作業(yè)主體、作業(yè)時空、作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)方式四個維度整合設(shè)計作業(yè)。讓跨學科作業(yè)內(nèi)容更豐富、形式更多樣[3]

一、參與主體：從自主走向合作

傳統(tǒng)作業(yè)往往是學生“單兵作戰(zhàn)”，這種“單主體”形態(tài)的作業(yè)，可以培育學生的思維力、探究力，但不利于培育學生的合作力，而跨學科作業(yè)注重學生合作能力的培養(yǎng)。為此，作業(yè)主體要從傳統(tǒng)的“單主體”轉(zhuǎn)向“多主體”，在培養(yǎng)學生自主學習能力的同時，注重學生合作學習能力的培養(yǎng)。教學中教師要設(shè)計“合作型”作業(yè)，激發(fā)學生“多主體”參與，讓學生在個體思考、探究的基礎(chǔ)上互動、研討、交流。在互動研討過程中，教師要引導學生分工合作、查找資料、共同研究，促進學生的經(jīng)驗分享[4

生根據(jù)相關(guān)素材繪制折線統(tǒng)計圖，或者引導學生根據(jù)現(xiàn)成的折線統(tǒng)計圖展開分析，這難以有效培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此，教師應(yīng)從學生生活出發(fā)，精心設(shè)計能激發(fā)學生探究熱情，促進合作互動的跨學科作業(yè)。如跨學科作業(yè)“大蒜生長記”，教師要引導學生借助科學學科中的“控制變量法”設(shè)計對比實驗，讓小組成員針對作業(yè)主題提出相關(guān)的意見和建議，如“將大蒜分別放置在水里和土中，看大蒜的發(fā)芽、生長情況”“將大蒜分別放置在陽光下和陰暗處，看大蒜的發(fā)芽、生長情況”等。在種植大蒜的過程中，學生記錄大量的數(shù)據(jù)，如葉片數(shù)量、生長高度等。在此基礎(chǔ)上，學生進行數(shù)據(jù)整理、篩選、歸納，從而繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖，并根據(jù)實驗過程以及繪制的復(fù)式折線統(tǒng)計圖進行分析。這種合作型作業(yè)不僅能培養(yǎng)學生的實踐能力，而且能培養(yǎng)他們的數(shù)學觀察力、數(shù)據(jù)處理力等。在這個過程中，教師要秉持“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”的原則分組，讓小組內(nèi)、小組間成員在學習過程中真正互動起來，從而實現(xiàn)信息共享。作為教師，不僅要引導學生積極、主動地搜集、整理數(shù)據(jù)，同時還要引導學生對搜集、整理的數(shù)據(jù)進行分析、處理。如學生會積極主動地研討不同環(huán)境因素對大蒜發(fā)芽的影響、對大蒜蒜葉如在教學“折線統(tǒng)計圖”后，一些教師往往會讓學|生長的影響等等。由此，學生不僅能深入理解折線統(tǒng)計圖的意義、用途，深刻理解折線統(tǒng)計圖在數(shù)據(jù)展示趨勢分析中的功能、作用，同時還能對大蒜發(fā)芽、蒜葉生長的條件等科學性知識產(chǎn)生一定的理解。

從自主走向合作，是跨學科作業(yè)實踐主體的轉(zhuǎn)型。在跨學科作業(yè)實踐中，作業(yè)不再是學生個體的事情，更是學生群體的事情；作業(yè)不再是學生鞏固知識的一種形式，而是學生彼此互助合作的載體、媒介，是學生群體之間形成默契的粘合劑。教師要為學生跨學科作業(yè)的合作、交流、展示打造平臺，要在跨學科作業(yè)過程中培養(yǎng)學生的互助合作意識，讓學生在作業(yè)過程中學會合作、學會交流。

二、作業(yè)時空：從當天走向長程

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)，教師往往要求學生“一日作業(yè)一日畢”，甚至要求學生“一日作業(yè)課堂畢”。這樣的作業(yè)要求，讓學生的作業(yè)時空十分逼仄，不利于學生在作業(yè)中展開深入研究。小學數(shù)學跨學科作業(yè)整合設(shè)計，要求解放學生的作業(yè)時空，從傳統(tǒng)的“當天”“當堂\"轉(zhuǎn)向“長程”。當天、當堂的作業(yè)設(shè)計，往往著眼于某一課時知識點的鞏固，著眼于某一問題點的解決，而跨學科作業(yè)整合設(shè)計要體現(xiàn)綜合性、跨學科性，就必須賦予學生更大的作業(yè)時空。為此，我們在實踐中變當天作業(yè)為長程作業(yè)，讓作業(yè)的內(nèi)容更豐富、作業(yè)的形式更多樣、作業(yè)的品質(zhì)更完善。

在日常生活中，很多家長在購物時雖然帶著自己的孩子，但孩子在購物中只是一個“配角”，甚至是一個旁觀者，買什么、怎樣付錢等工作全都由家長代勞。教學“元角分”這部分內(nèi)容時，筆者設(shè)計了跨時空的長程作業(yè)：讓學生利用周六、周日的時間在家長的陪伴下深人到超市、商場購買家庭生活必需品。在作業(yè)中，學生需要了解家庭缺少哪些物品，如洗漱用品、食品、油鹽醬醋等。在購物的過程中，學生會對自己想購買的商品精挑細選、計算價錢，會積極主動地學習付款、計算找零等。這樣的跨學科作業(yè)，使學生的作業(yè)時空從傳統(tǒng)的課堂向生活世界拓展延伸。在跨時空長程作業(yè)實踐中，學生不僅從各類商品的定價中認識了元角分，從付費、找零中學會了元角分換算、計算，而且還學會了看商品生產(chǎn)日期、保質(zhì)期，看商品品牌、商品生產(chǎn)地、商品組成成分等相關(guān)信息參數(shù)。由于購物這一實踐性作業(yè)不是學生通過一兩次購物活動所能完成的，因此，筆者延伸、拓展學生的作業(yè)時長，讓學生在兩周時間內(nèi)，多次深入商場、超市等場所購物，從而增進學生的實踐智慧?？鐚W科作業(yè)具有綜合性、長程性特質(zhì)，不僅注重學生的當下發(fā)展，同時注重學生的未來發(fā)展。

跨學科作業(yè)增加了作業(yè)的長度和寬度，不僅培育了學生的“四基”“四能”，更培育了學生的數(shù)學學習關(guān)鍵能力、必備品格等核心素養(yǎng)。作為教師，要充分發(fā)揮跨學科作業(yè)的育人功能，彰顯跨學科作業(yè)的育人價值，讓跨學科作業(yè)真正發(fā)揮增效、提質(zhì)的功效。

三、作業(yè)內(nèi)容：從標準走向創(chuàng)新

在發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的時代背景下，小學數(shù)學跨學科作業(yè)整合設(shè)計應(yīng)當從注重標準答案轉(zhuǎn)向注重激發(fā)學生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新想象。從標準走向創(chuàng)新是跨學科作業(yè)的內(nèi)容轉(zhuǎn)換。對學生來說，作業(yè)不應(yīng)是機械的、重復(fù)的，更不能禁錮學生的思維、想象，而應(yīng)讓學生的思維和想象向多個維度拓展延伸。因此，在小學數(shù)學教學中教師應(yīng)當設(shè)計開放性作業(yè)，讓學生的作業(yè)答案走向多維、走向創(chuàng)新。

圓柱是小學數(shù)學“圖形與幾何”領(lǐng)域重要的學習內(nèi)容。在教學“圓柱的認識”“圓柱的側(cè)面積與表面積”“圓柱的體積”等相關(guān)內(nèi)容之后，筆者設(shè)計了“吸管為什么做成圓柱形”的跨學科作業(yè)，引導學生從數(shù)學、科學等角度對之展開研究。他們首先從數(shù)學知識的視角展開研究，發(fā)現(xiàn)吸管之所以做成圓柱體而不做成其他的直柱體，是因為和其他直柱體比較，圓柱體在相同材料下體積最大。在高相等的情況下，直柱體的底面積就是多邊形的面積，而在周長相等的情況下，圓的面積最大。在此基礎(chǔ)上，學生又從科學的視角展開研究，主要是探究直柱體的承受力、探究不同形狀吸管的吸力等。在研究過程中，學生借助互聯(lián)網(wǎng)以及科學對比實驗，研究不同吸管在形狀、材料使用等方面的區(qū)別，從而培育學生重證據(jù)、講道理的科學學習態(tài)度。有學生用相同的A4紙設(shè)計成不同的直柱體，去測量計算不同直柱體的體積，有學生用相同的A4紙做成不同的直柱體，去測量它們的承受能力，有學生用不同形狀的吸管吸飲料，體驗吸力大小的不同。在引導學生完成作業(yè)的過程中，教師要注重激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，將學生作業(yè)置于“教一學一評一致

性”視域下，讓作業(yè)實踐成為綜合育人理念與方法的 而方便測量、讀寫。這樣的跨學科作業(yè)，融合了數(shù)學統(tǒng)一體。 學科與工程學科的相關(guān)內(nèi)容。學生在作業(yè)過程中成

作業(yè)內(nèi)容從標準走向創(chuàng)新，要求教師在跨學科作業(yè)實踐中不僅關(guān)注學生的作業(yè)結(jié)果，而且關(guān)注學生作業(yè)的實踐過程，更關(guān)注學生的作業(yè)感受、作業(yè)體驗。作為教師，要讓學生以一個研究者的姿態(tài)投入到跨學科作業(yè)實踐中，讓學生在獲得數(shù)學學科、科學學科等知識的同時，在情感態(tài)度、習慣品質(zhì)以及價值觀等方面得到發(fā)展。在跨學科作業(yè)實踐中，教師要對學生的跨學科作業(yè)過程表現(xiàn)、結(jié)果樣態(tài)等進行評價，要引導學生將自評、互評和師評結(jié)合起來，將定量評價與定性評價結(jié)合起來。

四、作業(yè)方式：從紙筆走向操作

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)往往是“紙筆型”作業(yè)，這種作業(yè)形態(tài)注重學生的數(shù)學演算，其答案具有客觀性、標準性等特性，其功能在于甄別診斷，作業(yè)內(nèi)容、方式、過程和結(jié)果等均強調(diào)步調(diào)一致，不利于學生個性化、差異性的發(fā)展。小學數(shù)學跨學科作業(yè)要設(shè)計一種區(qū)別于傳統(tǒng)紙筆作業(yè)形態(tài)的操作型作業(yè)，更加注重對學生作業(yè)過程、作業(yè)形態(tài)等的研判。操作型作業(yè)是一種形態(tài)外顯的作業(yè)，是一種教學做合一的作業(yè)，它能讓教師觸摸到學生內(nèi)在的認知、思維和想象等心理活動。從這個層面上說，操作型作業(yè)是一種具身性、實踐性作業(yè)，是一種注重學生多感官參與的探究性作業(yè)，它能有效反映學生的數(shù)學學習水平。

在“量與計量”的教學中，很多教師設(shè)計的作業(yè)是讓學生直接用計量工具計量。由于學生不明自計量工具的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，不理解計量工具的計量原理，從而導致學生使用計量工具完成作業(yè)時常常發(fā)生錯誤。因此，在設(shè)計“量與計量”跨學科作業(yè)時，筆者先讓學生“做一個小小制作工”，引導學生經(jīng)歷計量工具的制作過程。以“認識厘米”教學為例，筆者設(shè)計了“制作厘米尺”的跨學科作業(yè)。在完成作業(yè)過程中，學生首先選取制作素材，如用紙條、鐵皮條、塑料條等。在此基礎(chǔ)上，學生確定直條的總長度，如做一個長20厘米的直尺、尺尺（即一尺長的直尺）來尺（即一來長的直尺）等。在確定總長度之后，學生在直尺上畫刻度，有的學生精確到厘米，有的學生則精確到毫米。在確定刻度之后，學生在刻度直尺上用數(shù)字標注刻度，從為一個“制作工”，完成對“厘米尺”的制作。當學生應(yīng)用自制的厘米尺測量時，由于明確了厘米尺的測量原理，因而能準確、有效地完成測量。同時，由于厘米尺是自制的，學生在測量過程中會產(chǎn)生一種親近感、親切感，同時還會產(chǎn)生一種自豪感、成就感。

從紙筆走向操作，是跨學科作業(yè)的方式切換。對學生來說，操作型作業(yè)不是簡單的動手做活動，而是融通學生感知和思維的具身性認知活動。在小學數(shù)學跨學科操作性作業(yè)實踐中，教師要充分發(fā)揮作業(yè)功能，用作業(yè)促進教師教、學生學。在上述操作型作業(yè)實踐中，學生能洞察工具的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，深刻理解工具測量、計量的本質(zhì)內(nèi)涵。教師要幫助學生建立數(shù)學操作的廣闊時空，讓學生置身其中，展開有目的、有計劃的操作。

總之，小學數(shù)學作業(yè)整合研發(fā)、設(shè)計和實施要指向?qū)W生的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展。從作業(yè)主體、作業(yè)時空、作業(yè)內(nèi)容以及作業(yè)方式等方面展開設(shè)計，學生的數(shù)學認知力、思維力、想象力等可以得到充分發(fā)展。核心素養(yǎng)導向下的數(shù)學跨學科作業(yè)整合設(shè)計，能讓學生逐步學會用數(shù)學的眼光觀察世界、用數(shù)學的思維考量世界、用數(shù)學的語言表達世界。

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[責任編輯：陳國慶]