中低雷諾數(shù)可壓縮沖擊射流的流動(dòng)與傳熱特性

中圖分類(lèi)號(hào)：V211

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

沖擊射流是一種增強(qiáng)傳熱的方法，廣泛應(yīng)用于高溫氣體管道的冷卻、高密度電子和電氣設(shè)備的散熱、紙張或紡織品干燥、鋼或玻璃加工等工業(yè)系統(tǒng)。在過(guò)去的幾十年里，研究人員對(duì)宏觀尺度沖擊射流進(jìn)行了詳細(xì)的概述[1-3]。隨著微小型化電子器件的快速發(fā)展，有關(guān)微觀尺度沖擊射流的研究也越來(lái)越多。

Pence等[4]研究表明，將宏觀尺度的沖擊射流傳熱關(guān)聯(lián)式直接應(yīng)用在雷諾數(shù) （Re） 較低、馬赫數(shù)（Ma）較高的微尺度射流中是不合適的。因此，Choo 等[5]對(duì)微尺度射流沖擊加熱平板的傳熱特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，認(rèn)為當(dāng) Relt;2500 時(shí)，微觀尺度的沖擊射流與宏觀尺度的沖擊射流具有不同的傳熱特性，且得到了微尺度射流的傳熱關(guān)聯(lián)式。在微尺度射流研究中，射流速度較大，往往產(chǎn)生輻射噪聲問(wèn)題，因此研究微射流的流動(dòng)相干結(jié)構(gòu)非常重要，但目前鮮有相關(guān)研究。相十結(jié)構(gòu)是流體中有序的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，以旋渦、渦團(tuán)或其他形態(tài)存在，相干結(jié)構(gòu)在湍流中穩(wěn)定存在并相互作用[，動(dòng)態(tài)模態(tài)分解（DMD）]常被用來(lái)研究沖擊射流中的相干結(jié)構(gòu)。Uzun等8采用DMD對(duì) Ma=

1.5、 Re=1000000 和 Re=90000 的超音速?zèng)_擊圓形射流的大渦模擬（LES）數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)基本沖擊音頻率與從DMD分析中獲得的最主要模態(tài)相匹配，且該模態(tài)的結(jié)構(gòu)幾乎是軸對(duì)稱(chēng)的。

盡管宏觀尺寸沖擊射流已經(jīng)被大量研究，但是中低雷諾數(shù)的微射流的大渦模擬研究相對(duì)較少，且DMD重點(diǎn)用于研究中低雷諾數(shù)對(duì)沖擊射流相干結(jié)構(gòu)的影響，很少被用于亞音速可壓縮沖擊射流相干結(jié)構(gòu)的研究。

本文使用高精度大渦模擬方法研究雷諾數(shù)為3300＼～8000和馬赫數(shù)為0.784的可壓縮湍流沖擊射流的流動(dòng)與傳熱特性，分析渦旋的演化過(guò)程，并對(duì)瞬時(shí)溫度和瞬時(shí)壓強(qiáng)場(chǎng)進(jìn)行DMD分解，研究雷諾數(shù)對(duì)沖擊射流相干結(jié)構(gòu)的影響，為沖擊射流的應(yīng)用提供參考。

1 研究方法

1.1 流場(chǎng)模擬方法

本文參考Wilke等的沖擊射流算例，如圖1（a）

所示，射流從上方孔板噴出后沖擊下方的撞擊板，射流出口的雷諾數(shù) Re=υ_∞D/ν=（3300～8000） ，馬赫數(shù) Ma=υ_∞/c_∞=0.784 ，其中 D 為射流噴口直徑， υ_∞ 為射流出口速度， u 為運(yùn)動(dòng)黏度， c_∞ 為環(huán)境聲速。

大渦模擬的控制方程為Favre質(zhì)量加權(quán)濾波的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程，根據(jù)能量方程和氣體狀態(tài)方程得到溫度方程[10]。為使方程中的亞網(wǎng)格應(yīng)力項(xiàng)封閉，本文使用了Lenormand等[開(kāi)發(fā)的選擇多尺度模型（SelectiveMixedScaleModel，SMSM），該模型通過(guò)引入選擇函數(shù)和根據(jù)局部流動(dòng)狀態(tài)調(diào)整模型系數(shù)，將亞網(wǎng)格黏性系數(shù)（ u_sgs ）?；癁椋?/p>

其中，參數(shù) α=0.5 ， C=0.06 ， q_c² 為多尺度湍流的小尺度脈動(dòng)的動(dòng)能， Δ 為網(wǎng)格尺寸。選擇函數(shù) f_θ0 為：

其中， θ 是網(wǎng)格尺度上分辨的渦矢量 和濾波后的渦矢量 之間的夾角。最終，選擇多尺度模型確定的亞網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)黏度如式（3）所示：

u_sgs^（s）=ν_sgsf_θ0（θ）

采用有限差分方法對(duì)沖擊射流進(jìn)行數(shù)值求解，計(jì)算程序以Liu等[2]的代碼為基礎(chǔ)進(jìn)行改進(jìn)。在空間離散方面，內(nèi)節(jié)點(diǎn)上物理量的一階和二階導(dǎo)數(shù)分別采用五點(diǎn)四階中心差分格式，并利用邊界節(jié)點(diǎn)來(lái)構(gòu)造單側(cè)差分格式。時(shí)間推進(jìn)采用三階顯式龍格-庫(kù)塔算法[13]。出于穩(wěn)定性考慮，本文的量綱為一時(shí)間步長(zhǎng)取 Δt（υ_∞/D）=0.0015 ，并滿足庫(kù)朗數(shù) CFLlt;1 。程序中還采用熵分裂方法[14]，該方法可以有效提高對(duì)流項(xiàng)計(jì)算的穩(wěn)定性，而又不降低計(jì)算的精度，圖1顯示了計(jì)算域和網(wǎng)格。在笛卡爾坐標(biāo)系中，原點(diǎn)位于撞擊板的中心，計(jì)算域在 ∣x_? y和 z 方向的范圍分別是x∈[-7，7] ， y∈[0，5] 和 ，為便于表述，將徑向方向記為 r ○

對(duì)撞擊板和孔板施加等溫壁面和無(wú)滑移邊界條件，壁面溫度（ T_w ）與環(huán)境溫度（ T_∞ ）相等 （373.15K） 孔板上入口速度 （u） 和溫度 （T） 的分布分別為： u=u× f（r，θ） ， T=T_w+（T₀-T_w）×f（r，θ） 。其中， T₀ 為初始總溫，雙曲正切函數(shù) f（r，θ） 描述為：

其中，當(dāng) f（r，θ）=0 時(shí)表示墻壁，當(dāng) f（r，θ）=1 時(shí)表示噴流出口；參數(shù) g 決定了剪切層相對(duì)于人工噴嘴壁面的位置， g=0.99 ；厚度函數(shù) b（θ） 產(chǎn)生隨機(jī)擾動(dòng)來(lái)加速射流的過(guò)渡，而程序中使用了渦環(huán)擾動(dòng)，設(shè)定b（θ）=26.47 。在本文的研究中，理論上流體碰撞平板時(shí)的湍流黏性應(yīng)該趨近于0。但在亞網(wǎng)格模型中，u_sgs 不會(huì)隨著壁面的接近而自動(dòng)變小，因此程序中u_sgs 使用VanDriest阻尼函數(shù)[15]進(jìn)行修正。計(jì)算域的另外4個(gè)面采用了Thompson[6推導(dǎo)的特征邊界條件實(shí)現(xiàn)無(wú)反射邊界處理。

1.2大渦模擬的網(wǎng)格分辨率

大渦模擬的網(wǎng)格分辨率對(duì)計(jì)算結(jié)果有重要意義。本文使用Celik等[17]提出的大渦模擬分辨率質(zhì)量指標(biāo)（LESIQ）來(lái)評(píng)估數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)網(wǎng)格的敏感性，LES_IQ定義為粗網(wǎng)格分辨的湍動(dòng)能（ k^res ）和通過(guò)粗、細(xì)兩套網(wǎng)格外推得到的總湍動(dòng)能（ k^tot ）的比值，即LES_IC 。針對(duì) Re=8000 的沖擊射流大渦模擬，粗、細(xì)網(wǎng)格在 x，y，z 方向的網(wǎng)格點(diǎn)分別為 148×292×148 和 178×292×178 。這兩套網(wǎng)格在撞擊板近壁面的量綱為一距離最大值都滿足 y⁺lt;3 [18]。計(jì)算得到的LES_IQ如圖2所示，可以看到在噴流流向的大部分區(qū)域內(nèi)，粗網(wǎng)格的LESIQ接近0.7，而細(xì)網(wǎng)格的LESIQ在0.8左右，兩者都分辨了流場(chǎng) 70% 以上的動(dòng)能，均適用于后續(xù)的研究分析?？紤]到后續(xù)計(jì)算成本，本研究選擇粗網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

1.3 DMD

DMD是一種分析空間模態(tài)的降階方法，該空間模態(tài)以單一頻率演化，被用于研究流動(dòng)的動(dòng)力學(xué)機(jī)制。本文對(duì)采用LES計(jì)算得到的流場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行DMD研究。首先，將流場(chǎng)快照的時(shí)間序列 x₁，x₂，…，x_N 表示為矩陣 X₁^N ：

X₁^N=[x₁，x₂，…，x_N]

式中， N 為流場(chǎng)快照的個(gè)數(shù)。DMD一般要求兩個(gè)相鄰快照之間的時(shí)間間隔 （Δt ）為常量，本文取Δt（ν_∞/D）=0.0015 ， N=5000 。當(dāng)流動(dòng)狀態(tài)的變化可以近似采用線性算子 A 描述時(shí)，相鄰流場(chǎng)快照滿足遞推關(guān)系 x_j+1=Ax_j ，由此可以得到：

其中，線性算子 A 描述了流場(chǎng)的動(dòng)力學(xué)特性。求解A 的特征值和特征向量是DMD方法的核心。使用奇異值分解的方法對(duì) A 進(jìn)行求解：

X₁^N-1=USV^H

式中， U 和 u 都是正交矩陣， s 是對(duì)角矩陣，上標(biāo)H 代表共軛轉(zhuǎn)置。通過(guò)對(duì) A 進(jìn)行相似變換，得到相似矩陣 。 與 A 具有相同的

特征值 μ_j ，且它們的特征向量相互聯(lián)系，對(duì) 進(jìn)行特征分解：

即可得出 μ_j 和 的特征向量 的特征向量為 ，該特征向量即為動(dòng)態(tài)模態(tài)。模態(tài)的幅值常被用于篩選主導(dǎo)模態(tài)，本文使用文獻(xiàn)[19]提出的稀疏性提升算法來(lái)計(jì)算模態(tài)的幅值 ψ_j 。

2 結(jié)果與討論

2.1 平均流場(chǎng)

圖3示出了 Re 為3300＼～8000時(shí)中心線的歸一化平均軸向速度 ）和壁面徑向速度射流半寬（ b_1/2/D ）的變化曲線。計(jì)算流場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)平均量時(shí)，使用了量綱為一采樣時(shí)間20＼～100的流場(chǎng)數(shù)據(jù)，并將流場(chǎng)結(jié)果分別在時(shí)間和周向均勻方向上進(jìn)行平均。一般沖擊射流的勢(shì)流核心區(qū)域的速度與噴口速度保持一致，如圖3（a）所示，在勢(shì)流核心區(qū)域和初始減速之后，當(dāng) y/D?1 時(shí)，沿射流軸線觀察到軸向速度呈現(xiàn)出近似線性的衰減趨勢(shì)。不同雷諾數(shù)下變化趨勢(shì)相同且量綱為一平均軸向速度數(shù)值差距不大。對(duì)比可知，當(dāng)前的數(shù)值模擬結(jié)果與vanHout等[20]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。壁面射流半寬為軸向速度一半時(shí)距離壁面的徑向距離，其斜率反映剪切層的增長(zhǎng)速率[21]。雷諾數(shù)對(duì)射流半寬有影響，當(dāng) Re 為3300和4000時(shí)，射流半寬數(shù)值最大。雷諾數(shù)越大，射流半寬斜率越大，增長(zhǎng)速率越大。

為了進(jìn)一步理解近壁區(qū)壓力和溫度的平均分布，對(duì)比了Wilke等在 Re=3300 的直接模擬（DNS）結(jié)果，如圖4所示。為分析撞擊板靜壓變化，用壓力系數(shù)（ C_p ）公式 （其中 為平均壓力， p_∞ 為環(huán)境壓力， p₀ 為入口總壓）表示，如圖4（a）所示，壓力系數(shù)隨徑向距離的增加呈單調(diào)遞減趨勢(shì)。雷諾數(shù)越大，滯止點(diǎn)的壓力恢復(fù)越低，隨著徑向距離的繼續(xù)增大，壓力系數(shù)基本無(wú)區(qū)別。對(duì)近壁區(qū) （ν/D=0.05） 的平均溫度（ ）進(jìn)行考察（圖4（b）），本文結(jié)果與DNS結(jié)果比較吻合。高速可壓縮冷噴流沖擊到撞擊板上，導(dǎo)致溫度降低，但受環(huán)境溫度影響，溫度隨著徑向距離的增加而升高。高雷諾數(shù)射流攜帶更高的能量，隨著雷諾數(shù)的增大，滯止點(diǎn)的溫度增加。在 r/D=1 左右，雷諾數(shù)越大，壁面平均溫度越低，說(shuō)明高雷諾數(shù)射流可以更有效冷卻近壁區(qū)域。

圖4（c）、（d）示出了 Re 為3300＼～8000時(shí)近壁面的傳熱徑向分布，沿撞擊板的傳熱用平均努塞爾數(shù) 表示。由圖4（c）可見(jiàn)，平均努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而增大，除 Re=7000 時(shí)平均努塞爾數(shù)的最大值發(fā)生了偏移外，其他情況下最大平均努塞爾數(shù)均處于滯止點(diǎn)，之后在一定范圍內(nèi)單調(diào)減小，在分布曲線上出現(xiàn)輕微峰值，然后繼續(xù)減小。一般來(lái)說(shuō)，努塞爾數(shù)對(duì)雷諾數(shù)的依賴(lài)性可以用冪函數(shù)來(lái)表示，根據(jù)Choo等的研究，在目前使用的 H/D=5 的條件下，選擇了指數(shù)0.9的傳熱關(guān)聯(lián)式 Nu～Re^0.9 。根據(jù)這個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)聯(lián)式，在 r/D=0.5 之后，所有雷諾數(shù)基本擬合，但高雷諾數(shù)（8000）的滯止點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的傳熱高，這可能是因?yàn)榇藗鳠彡P(guān)聯(lián)式不適用于雷諾數(shù)5000以上的模擬。

2.2 渦結(jié)構(gòu)分析

利用 判據(jù)作為渦識(shí)別技術(shù)，得到了圖5所示不同雷諾數(shù)下中心平面瞬時(shí)溫度云圖、 判據(jù)等值面以及壁面瞬時(shí)努塞爾數(shù)云圖。沖擊射流內(nèi)的渦旋結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱至關(guān)重要，其中 判據(jù)被廣泛應(yīng)用于渦的識(shí)別，其定義式：

一般使用 Qgt;0 的等值面定義渦結(jié)構(gòu)。隨著雷諾數(shù)的增加，壁面射流區(qū)處的溫度更低，冷卻效果更好，這與圖4（b）顯示的平均溫度結(jié)果一致。初級(jí)渦（Primaryvortices）在自由射流剪切層內(nèi)產(chǎn)生，這些渦旋隨著射流被輸送到下游，直到它們被滯止點(diǎn)附近區(qū)域內(nèi)的高壓影響導(dǎo)致偏轉(zhuǎn)，再沿徑向拉伸和移動(dòng)，破碎為更小的結(jié)構(gòu)。由于壁面摩擦，在 r/D≈0.8 的減速區(qū)域形成反向旋轉(zhuǎn)的二次渦（Secondaryvortices），從而局部增強(qiáng)了熱傳遞。隨著雷諾數(shù)的增加，初級(jí)渦在撞擊前破裂，壁面附近的區(qū)域高度混亂。

由于沖擊而產(chǎn)生的復(fù)雜流動(dòng)包含不斷發(fā)展的湍流熱邊界層，在云圖中觀察到許多\"冷點(diǎn)\"[22]，即努塞爾數(shù)數(shù)值高的區(qū)域。如圖5所示，間歇性產(chǎn)生環(huán)形渦并撞擊表面，導(dǎo)致滯止區(qū)附近的流動(dòng)不斷振蕩，在r/D=1.2 處產(chǎn)生了努塞爾數(shù)的二次峰。在圖4（c）所示的平均努塞爾數(shù)雖沒(méi)有具體體現(xiàn)二次峰，但此位置的斜率也發(fā)生了一定的變化。隨著雷諾數(shù)的增加，停滯區(qū)域內(nèi)努塞爾數(shù)的變化非常小，因?yàn)樯淞骱诵囊詭缀鹾愣ǖ臏囟茸矒艏訜岬哪繕?biāo)表面。但傳熱從滯止點(diǎn)向外振蕩，“冷點(diǎn)\"逐漸增加，傳熱逐漸增強(qiáng)。

分析沖擊射流的渦旋結(jié)構(gòu)對(duì)其流場(chǎng)有重要意義。圖6示出了旋渦的演化過(guò)程和 Re=3300，5000 8000時(shí)的展向渦量（ ω_zD/ν_∞ ），使用 λ₂ 準(zhǔn)則識(shí)別渦旋。該方法利用壓強(qiáng)的最低點(diǎn)判斷渦的位置，選擇λ₂ 分別為-3、 -5 和-8的等值面定義渦的結(jié)構(gòu)。每個(gè)圖包括至少一個(gè)脫落周期并顯示連貫結(jié)構(gòu)的時(shí)空發(fā)展細(xì)節(jié)，且有相同的時(shí)間步長(zhǎng) Δt（υ_∞/D）=0.015 ○圖6所示的I和Ⅱ都是初級(jí)渦，初級(jí)渦合并后被標(biāo)記為Ⅲ，合并的最后階段和合并構(gòu)造的形成主要發(fā)生在壁面射流區(qū)。隨著雷諾數(shù)的增加，初級(jí)渦合并的位置向下游移動(dòng)。在 Re=8000 的情況下，初級(jí)渦提前破碎為小尺度渦且識(shí)別不到合并的渦旋。從圖6中也觀察到了二次渦IV，它的形成主要是壁面射流區(qū)域外剪切層中初級(jí)渦的合并與通過(guò)引起，而雷諾數(shù)的增加導(dǎo)致了反向渦旋更早的破裂。

2.3溫度與壓強(qiáng)場(chǎng)的DMD分解

考察 Re=3300 時(shí)在 y/D=1，2，3，4 處基于軸向速度與斯特勞哈爾數(shù) St=fD/υ_∞ （其中 f 為量綱為一頻率）的湍流速度脈動(dòng)功率譜 E_ν（St）/υ_∞ ，結(jié)果如圖7（a）所示，從圖中可以看出，在 St=0.56 的位置呈現(xiàn)不穩(wěn)定模態(tài)。此外，為了深入了解系統(tǒng)的特征頻率，且努塞爾數(shù)在 r/D=1 位置有一定的變化，因此對(duì) r/D=1.2 處不同雷諾數(shù)的努塞爾數(shù)進(jìn)行功率譜密度（ E_Nu（St） ）研究，結(jié)果如圖7（b）所示，雷諾數(shù)的增加對(duì)優(yōu)勢(shì)模態(tài)的 St 沒(méi)有影響，均在 St=1.04 處顯示出不穩(wěn)定模態(tài)。當(dāng)沖擊射流壁面剪切層出現(xiàn)漩渦卷起現(xiàn)象時(shí)，在展向和軸向的不穩(wěn)定尤為重要，因此本文選擇 St=0.56 和 St=1.04 兩個(gè)模態(tài)進(jìn)行研究。

對(duì)現(xiàn)有的大渦模擬的溫度和壓強(qiáng)場(chǎng)進(jìn)行DMD研究， Re=3300 、5000和8000時(shí)溫度場(chǎng)的DMD特征值如圖8所示，橫軸為模態(tài)特征值的實(shí)部 （Re（λ_j）） 縱軸為對(duì)應(yīng)的虛部 （Im（λ_j）） ，圓圈大小代表模態(tài)振幅。因?yàn)闆_擊射流流動(dòng)過(guò)程全局穩(wěn)定，因此除 Re= 3300時(shí)有少量點(diǎn)在單位圓內(nèi)，表示衰減的相干結(jié)構(gòu)外，其他情況下所有點(diǎn)均在單位圓上，代表具有穩(wěn)定的相干結(jié)構(gòu)，模態(tài)和特征值通常表現(xiàn)為復(fù)共軛對(duì)，因此 St=0.56 和 St=1.04 兩個(gè)模態(tài)在圖中用紅圈表示，顯示為對(duì)稱(chēng)分布，且都是穩(wěn)定的相干結(jié)構(gòu)。為了反映各動(dòng)態(tài)模態(tài)對(duì)流場(chǎng)的貢獻(xiàn)，圖8還示出了不同雷諾數(shù)下溫度場(chǎng)的振幅 （ψ） ，可以看出當(dāng) St=0.56 時(shí)比當(dāng)St=1.04 時(shí)具有更高的振幅。

沖擊射流的渦旋與撞擊板的換熱密切相關(guān)，為了研究其結(jié)構(gòu)，圖9給出了不同雷諾數(shù)條件下兩種模態(tài)的溫度場(chǎng)。低頻模態(tài)通常對(duì)應(yīng)了系統(tǒng)中較大尺度的流動(dòng)特征和現(xiàn)象，表示了流動(dòng)的整體結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性。而高頻模態(tài)則代表系統(tǒng)中較小尺度的動(dòng)態(tài)行為，通常與瞬態(tài)流動(dòng)和細(xì)微結(jié)構(gòu)相關(guān)。當(dāng) Re=3300 時(shí)，在頻率較低的 St=0.56 的模態(tài)下，所識(shí)別到的結(jié)構(gòu)尺寸較大。在初級(jí)和次級(jí)渦旋經(jīng)過(guò)的區(qū)域，自由射流區(qū)和壁面射流區(qū)呈現(xiàn)大尺寸的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，且正負(fù)值交替出現(xiàn)。對(duì)于較大頻率的 St=1.04 的模態(tài)，可以看到，與低頻模態(tài)結(jié)構(gòu)不同，其對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)逐漸向下游移動(dòng)，并逐漸分化為小尺度結(jié)構(gòu)，但正負(fù)值仍交替出現(xiàn)。高頻模態(tài)在壁面射流區(qū)識(shí)別到更多的小尺度結(jié)構(gòu)，這也表明大尺度的初級(jí)渦經(jīng)過(guò)撞擊后形成尺度更小的二次渦。而雷諾數(shù)的增加意味著湍流度的增加，這使得相干結(jié)構(gòu)的數(shù)量增多。隨著雷諾數(shù)的增加，低頻模態(tài)下的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)逐漸消失，高頻模態(tài)下識(shí)別到更多小尺寸的結(jié)構(gòu)。

為了進(jìn)一步理解兩種模態(tài)下的流場(chǎng)的演化規(guī)律，圖10示出了不同雷諾數(shù)條件下兩種模態(tài)的壓強(qiáng)場(chǎng)。對(duì)于 St=0.56 的模態(tài)，在自由射流區(qū)出現(xiàn)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，且正負(fù)值交替出現(xiàn)。在低雷諾數(shù)條件下，壁面射流區(qū)的模態(tài)結(jié)構(gòu)也呈對(duì)稱(chēng)分布，但隨著雷諾數(shù)的增大，湍流增加，在撞擊板附近的壁面射流區(qū)已識(shí)別不出。高頻模態(tài)的結(jié)構(gòu)與低頻模態(tài)完全不同，結(jié)構(gòu)尺寸減小，數(shù)量增多，且結(jié)構(gòu)完全沒(méi)有對(duì)稱(chēng)性。

3結(jié)論

本文對(duì) H/D=5 ，雷諾數(shù)為3300＼～8000和馬赫數(shù)為0.784的可壓縮沖擊射流進(jìn)行大渦模擬，分析了相關(guān)的平均流場(chǎng)和旋渦演化過(guò)程，并對(duì)溫度場(chǎng)和壓強(qiáng)場(chǎng)進(jìn)行DMD研究。主要結(jié)論如下：

（1）沿射流軸線觀察到軸向速度呈現(xiàn)出近似線性的衰減趨勢(shì)，雷諾數(shù)的變化對(duì)量綱為一平均軸向速度影響不大。雷諾數(shù)對(duì)射流半寬有一定的影響，在 Re=3300，4000 時(shí)，射流半寬數(shù)值最大。而從平均溫度和瞬時(shí)努塞爾數(shù)看，雷諾數(shù)的變化對(duì)溫度場(chǎng)的影響較大，隨著雷諾數(shù)的增加，傳熱隨之增強(qiáng)，壁面射流區(qū)的小尺度漩渦數(shù)量更多。

（2）通過(guò)使用 λ₂ 準(zhǔn)則來(lái)識(shí)別渦旋可以看出，初級(jí)渦的合并主要發(fā)生在壁面射流區(qū)。而隨著雷諾數(shù)的增加，初級(jí)渦合并的位置向下游移動(dòng)。在 Re=8000 時(shí)，初級(jí)渦提前破碎為小尺度渦且模擬結(jié)果中未發(fā)現(xiàn)合并的漩渦。二次渦的形成主要是由壁面射流區(qū)中初級(jí)渦的合并與移動(dòng)引起的，雷諾數(shù)的增加導(dǎo)致

了反向渦旋更早破裂。

（3）對(duì)不同雷諾數(shù)條件下的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行了DMD分析，計(jì)算了軸向速度和努塞爾數(shù)的功率譜密度，得到了 St=0.56，1.04 的兩個(gè)不穩(wěn)定模態(tài)，對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)分析。在頻率較低的 St=0.56 的模態(tài)下，識(shí)別到自由射流區(qū)和壁面射流區(qū)是大尺寸的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，且正負(fù)值交替出現(xiàn)。對(duì)于頻率較大的 St=1.04 的模態(tài)，其對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)向下游移動(dòng)，并逐漸分化為小尺度結(jié)構(gòu)，這也表明大尺度的初級(jí)渦經(jīng)過(guò)撞擊后形成尺度更小的二次渦。而雷諾數(shù)的增加意味著湍流度的增加，低頻模態(tài)下的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)逐漸消失，高頻模態(tài)下識(shí)別到更多小尺寸的結(jié)構(gòu)。

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Flow and Heat Transfer Characteristics of Compressible Impinging Jets at Low to Moderate Reynolds Numbers

OUYuqiong，LIUQilin，LAI Huanxin （School of Mechanical and Power Engineering， East China University of Science and Technology， Shanghai 200237， China）

Abstract： Large eddy simulation （LES）is used to study the flow and heat transfer characteristics of compressible impinging jets with a Mach number （Ma） of 0.784，an impact height （H/D） of 5，and a Reynolds number （Re） ranging from 3300 to 8ooo.The average velocityand temperature，as wellas the evolution process of vortices，areobtained.It isrevealed that the heat transfer increases with the increase in Re.At a Re of 8 00o，the primary vortices break into small-scale vortices inadvance，with no merged vortices found in the simulation results.In adition， dynamic mode decomposition （DMD）is performed for the temperature and pressure of the impinging jets，particularly focusing on the coherent structure at the spanwise location and on the impact plate.The results show that at a frequency St of 0.56， the coherent structures identified by DMD modes are large-scale symmetric structures. At frequency St of 1.04，these symmetric structures move downstream and gradually diferentiate into smal-scale structures.This indicates that the large-scale primary vortex forms a smaller scale secondary vortex upon impacting.

Key words： impinging jet; Reynolds numbers; heat transfer; coherent structure; DMD

（責(zé)任編輯：張欣）