基于GAB模型預(yù)測包裝后卷煙煙絲水活度和含水率的方法

文章編號：1006-3080（2025）03-0316-06

中圖分類號：TS452

文獻標(biāo)志碼：A

煙絲含水率是影響卷煙產(chǎn)品風(fēng)格、品質(zhì)的重要因素[1-4]。卷煙水分過低，燃燒速度較快，每口煙氣量大，煙味濃烈不醇和，刺激性和干燥感增強，舒適性不佳[5-7；卷煙水分過高，則燃燒速度慢，每口煙氣量少，煙味平淡、沉悶，香氣不凸顯，余味滯舌，還易在儲貯存期間發(fā)生霉變[8-9]。卷煙煙絲的水活度一般會高于濾嘴、包裝等煙用材料，導(dǎo)致煙絲水分向材料發(fā)生遷移，影響卷煙感官[10-12]。因此在卷煙產(chǎn)品設(shè)計中，需要掌握包裝后煙絲水分的遷移情況，一是為包裝材料選擇提供依據(jù)，也是為確定煙絲和煙用材料合適的含水率要求提供技術(shù)支撐。

本研究基于等溫吸濕曲線建立了一種預(yù)測小盒包裝內(nèi)煙絲水活度和含水率的方法。等溫吸濕曲線反映了在某一恒定溫度下，樣品平衡含水率與水活度之間的熱力學(xué)關(guān)系，在控制環(huán)境溫度和濕度、預(yù)測平衡含水率、優(yōu)化溫度和濕度參數(shù)等方面具有較大的指導(dǎo)作用[13-15]。描述等溫吸濕曲線的數(shù)學(xué)模型可分為理論模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，其中BET（Brunauer-

Emmett-Teller）模型和GAB（Guggenheim-Anderson-deBoer）模型為常用的理論模型，DLP（DoubleLayerPotential）模型為常用的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚16-18]。遲廣俊等[19]選擇用14種常見模型對18種不同類型的煙草樣本進行探討，結(jié)果表明以上模型均具有良好的適用性，其中以GAB模型和DLP模型最為準(zhǔn)確。文獻[20-21]研究了不同配方煙絲的等溫吸濕特性，發(fā)現(xiàn)DLP模型擬合的等溫吸濕曲線在預(yù)測煙絲水活度和含水率方面有較高準(zhǔn)確性。文獻[22-23]發(fā)現(xiàn)在一定濕度范圍內(nèi)GAB模型能更準(zhǔn)確地描述不同類型煙絲樣品水活度和平衡含水率的關(guān)系。同時，譚再玨等[24]以雪茄原料和煙支為對象，建立了不同溫度下雪茄原料和煙支的等溫吸濕曲線及吸濕曲線響應(yīng)模型，表明GAB模型對雪茄原料和煙支的等溫吸濕曲線擬合效果更好。目前關(guān)于煙絲等溫吸濕曲線模型研究較多，但是鮮有基于等溫吸濕曲線探討煙絲、煙用材料的水分遷移關(guān)系的報道。本文在煙絲、濾嘴、包裝材料的等溫吸濕曲線基礎(chǔ)上，基于總含水量不變和平衡后各部分水活度相同的原理，預(yù)測包裝后煙絲的水活度及含水率；同時探討了包裝材料對煙絲水分遷移的影響，為包裝材料的材質(zhì)選型、以及煙絲、濾嘴和盒包裝紙的含水率指標(biāo)設(shè)計提供高效、科學(xué)、準(zhǔn)確的技術(shù)支持和理論依據(jù)。

1 實驗部分

1.1 原料與儀器

材料：選取上海煙草集團有限責(zé)任公司生產(chǎn)線上的4款卷煙產(chǎn)品，煙絲、濾嘴和盒包裝紙相關(guān)信息如表1所示。

儀器：恒溫恒濕箱（德國BINDER公司KBF240型）；水活度儀（美國Decagon公司Aqualab4TE型）;分析天平（瑞士Mettler-Toledo公司XP404S型）；烘箱（德國Venticell公司VC111ECO型）。

1.2研究方法

1.2.1干基質(zhì)量將煙支的煙絲和濾嘴分離，按《GB/T 22838.8—2009卷煙和濾棒物理性能的測定第8部 分：含水率》分別測定煙絲和濾嘴的干基質(zhì)量。按 《GB/T462—2008紙、紙板和紙漿分析試樣水分的測 定》測定盒包裝紙干基質(zhì)量。

1.2.2 等溫吸濕曲線模型

（1）樣品平衡：將煙絲、濾嘴、盒包裝紙都分別置于相對濕度為 20% 7 35% 7 50% ！ 65% 、 80% ，溫度為（22±1）C 的恒溫恒濕箱中，平衡 48h 以上。

（2）水活度測定：取 （0.5±0.1）_g 樣品，用水活度儀測定。

（3）平衡含水率：按《GB/T22838.8—2009卷煙和濾棒物理性能的測定第8部分：含水率》測定。

（4）GAB等溫吸濕模型：水活度和平衡含水率采用Origin軟件中的非線性自定義方程進行擬合，繪制等溫吸濕曲線得到GAB模型如下：

式中， X 為每個相對濕度下的含水率 （%） ， a_w 是水活度； w 為單分子層含水量（質(zhì)量分數(shù)， 0% ）， k 為與水結(jié)合位點相關(guān)的常數(shù)， c 為與吸附熱相關(guān)的常數(shù)。擬合后即可獲得 w，c，k 這3個值。

1.2.3水分遷移模型依據(jù)煙絲、濾棒、盒包裝紙3部分包裝前后含水量總和不變以及平衡后各部分水活度一致原則，建立水分遷移模型如下：

m_TX_T，0+m_PX_P，0+m_RX_R，0=m_TX_T，1+m_PX_P，1+m_RX_R，1 （2）式中， λ_m 為各部分的干基質(zhì)量 （g） ，下標(biāo)T，P，R分別表示煙絲、盒包裝紙和濾棒，下標(biāo)0，1分別表示包裝前和平衡后。

1.2.4煙絲含水率預(yù)測利用包裝后卷煙混合體系水活度 a_w 求得煙絲的等溫吸濕曲線，預(yù)測包裝后煙絲的含水率。

2 結(jié)果與討論

2.1GAB模型擬合效果

表2所示為溫度 22‰ 、水活度范圍0.2＼～0.8條件下，4種樣品的等溫吸濕曲線方程式?？梢钥闯?，相關(guān)系數(shù) R² 均大于0.980，證明GAB模型均適用于煙絲、濾嘴和盒包裝紙的等溫吸濕曲線的擬合。

圖1所示為4種樣品卷煙煙絲、濾嘴、盒包裝紙的GAB方程擬合效果，可以看出GAB模型可以很好地擬合不同類型卷煙的煙絲、濾嘴和盒包裝紙的含水率與水活度的關(guān)系；總體來說，相較于濾嘴和盒包裝紙，4種樣品煙絲的等溫吸濕曲線較為接近。但是，如圖1（a）所示，樣品A的煙絲與樣品B、C、D煙絲的等溫吸濕曲線區(qū)別較大，主要表現(xiàn)為相同水活度下含水率更大，水分吸附量更大，尤其在高水活度條件下，主要原因為樣品A的煙絲切絲寬度為 0.8mm 而樣品B、C、D的煙絲切絲寬度均為 1mm ，切絲寬度越小，比表面積就越大，吸附性能越好。由圖1（c）可以看出，A、B、C樣品的盒包裝紙等溫吸濕曲線更為接近，樣品D相對偏離，其中A、B、C樣品的盒包裝紙均為硬質(zhì)盒子，盒包裝紙厚度分別為906.3、829.5、328.2，樣品D盒包裝紙為軟質(zhì)盒子，盒包裝紙厚度為161.6，樣品D的盒包裝紙厚度很小，水分吸附能力較弱，所以在相同水活度下，含水率較低。

2.2基于模擬的煙絲水分遷移預(yù)測

初始狀態(tài)模擬：將4個卷煙盒包裝材料都放置于溫度 22^°C 、濕度（RH）分別為 30% 40% 、 50% 的恒溫恒濕箱內(nèi)平衡 48h 以上，測定不同濕度條件下盒包裝材料的初始水活度和平衡含水率，結(jié)果如表3所示。同時，將煙絲和濾嘴放置于溫度 22^°C 、濕度 60% 的恒溫恒濕箱內(nèi)平衡 48h 以上，測定煙絲、濾嘴的水活度和平衡含水率，如表4所示。

遷移模擬及預(yù)測：將平衡后的煙支重新放入相應(yīng)的盒包裝紙中，用鋁箔袋密封，室溫放置30d測定煙絲含水率、水活度。根據(jù)GAB模型和公式（2），預(yù)測煙絲含水率、水活度，結(jié)果如表5所示，相對偏差（RSD）均小于 4% ，證明該方法可以較好地預(yù)測不同環(huán)境下的煙支包裝后的含水率。

2.3基于實際樣品的水分遷移預(yù)測

為驗證該模型對實際樣品預(yù)測效果，分別從生產(chǎn)線上取4種卷煙的煙支、盒包裝和成品包裝卷煙，測定含水率和水活度，如表6所示。

成品包裝卷煙室溫放置30d后，測定煙絲、濾嘴、盒包裝紙的平衡水活度值和含水率，結(jié)果如表7所示，預(yù)測值與實際值偏差小于 3% ，證明該水分遷移模型有著較準(zhǔn)確的預(yù)測能力。

2.4 水分遷移規(guī)律

圖2所示為3種相對濕度盒包裝紙包裝4種不同卷煙后得到的煙絲含水率。由結(jié)果可以看出，卷煙A的煙絲含水率受包裝紙濕度影響較大，其次是卷煙B，卷煙C和D的煙絲含水率受盒包裝紙濕度影響較小，這與圖1所示的不同樣品煙絲的等溫吸濕曲線分析結(jié)果一致。

圖3所示為用3種相對濕度盒包裝紙包裝4種不同卷煙后的煙絲水分遷移率及煙絲質(zhì)量分數(shù)。從圖3可以看出，4種卷煙的煙絲水分遷移率均隨著盒包裝紙相對濕度的增加而逐漸降低，說明煙絲與盒包裝紙之間的含水率差異越大，水活度的差異也越大，水分在煙絲和盒包裝紙之間的遷移率也就越大。4種卷煙煙絲質(zhì)量分數(shù)如圖3折線所示，在同樣相對濕度的條件下，煙絲水分遷移率與煙絲質(zhì)量分

數(shù)成反比。這說明當(dāng)盒包裝紙質(zhì)量分數(shù)較大時，對煙絲水分的影響較大。結(jié)合圖1＼～3，在卷煙包裝過程中，對于煙絲質(zhì)量分數(shù)較小卷煙或者是煙絲切絲寬帶較小煙絲的卷煙，盒包裝紙的初始含水率需較高，才能確保包裝后煙絲的含水率在正常的范圍內(nèi)。

3結(jié)論

（1）在溫度 22^°C 、水活度0.2＼～0.8范圍內(nèi)，利用

GAB模型擬合水活度和含水率之間的關(guān)系，煙絲、濾嘴、盒包裝紙的擬合效果的相關(guān)系數(shù) R² 均大于0.980，具有較好的相關(guān)性，證明了GAB模型擬合后的等溫吸濕曲線可用于表征煙絲、濾嘴、盒包裝紙的水活度和含水率之間的關(guān)系。

（2）基于各組分水分總量不變和平衡后各組分 水活度一致的原理，建立煙絲與包裝輔材之間水分 遷移預(yù)測模型，成功預(yù)測包裝后煙絲的水活度及含 水率，預(yù)測值與實際值相對偏差小于 4% O

（3）本方法證明煙絲質(zhì)量分數(shù)較小的卷煙盒包裝紙的初始含水率需較高，才能確保包裝后煙絲的含水率在正常范圍內(nèi)，該方法為卷煙原料及輔材的水分設(shè)計提供重要參考。

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A Method for Predicting the Water Activity and Moisture Content of Cut Tobacco after Packaging Based on the GAB Model

XUE Shifan1，LING Rongxin2， ZHANG Wei'， HUA Qing1， XIE Wenyan1， WU Dal， CHEN Yong1，LOU Jiaying1 （1.Technology Center，Shanghai Tobacco Group.Ltd，Shanghai 201315，China; 2.Technology Center， Shanghai Peony Flavors and Fragrances Co.Ltd， Shanghai 20121o， China）

Abstract：This research aims to develop a new method for predicting the water activityand moisture content of cigaretes after packaging.First， theisothermal absorption curves ofdiferent materialsare ploted，and the GABmodel is usedfor fitting toestablish thecorrespondingisothermal equations.Then，basedonthe principleofconstanttotal moisture content and consistent water activity among various components after equilibrium，this method can successfully predict the water activityand moisture content ofcigarettes after packaging.The results show that within the range of water activity from 0.2 to 0.8，the GAB model can efectivelysimulate theisothermalabsorption curves of cut tobacco， filter sections，and boxes of four different types of cigarette packs， with the R² values all greater than 0.980， andtherelative deviation ofthe predicted water activityand moisture content of the cut tobacco after packaging is less than 4% . Therefore，this method has high accuracy in predicting the water activity and moisture content of cut tobacco after packaging，providing guidance for the moisture design of cigareteand packaging materials.At the same time，it provides a theoretical basis and methodological support for reducing the migration from cut tobacco moisture to packaging materials and for stabilizing and maintaining the moisture of cigarettes.

Key words：cigarete; water activity;moisture content;isothermal absorption curve;raw material; prediction model

（責(zé)任編輯：王曉麗）