渦流發(fā)生器對(duì)翼型氣動(dòng)性能影響的連續(xù)雷諾數(shù)效應(yīng)分析

中圖分類號(hào)：TK83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.7535/hbkd.2025yx04012

Continuous Reynolds number effect analysis of the influence of vortex generator on the aerodynamic performance of airfoil

JIA Yaya1'2， ZHAO Jiacheng1，CAO Wanpeng3，LIU Qingkuan ^1，2 ，LYU Shanning1 （1.School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，Hebei O5o043，China; 2.Key Laboratory of the Ministry of Education for Road and Railway Engineering Safety Assurance， Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，Hebei O5oo43，China； 3.Suntien Green Energy Corporation Limited Jiangsu Region，Huai'an， Jiangsu 223oo1，China）

Abstract：Inordertoefectivelyimprove thepower generation eficiencyoflargewind turbines，studies ontheoptimization measures for theaerodynamicperformanceofwindturbineairfoilswereconducted.Windtunnelexperiments wereconductedto systematicallinvestigate the Reynolds number efectsontheaerodynamic performanceoptimizationof wind turbineairfoils with vortex generators inacontinuous high Reynolds number range.The results indicate thatas theReynolds number increases，theairfoiliftcoeficientexhibitsasignificantupward trend.TheReynoldsnumbereffectisevidentregardlessof whethervortex generatorsare installedornot.Thepositioning of the vortex generators significantlyafects theirReynolds number effect on aerodynamic performance optimization. When the vortex generators are placed within the range of 0.1c to 0.2c fromtheleadingedgeoftheairfoil，theimprovementintheliftcoeficientissignificantlybeterthanwhentheyareplaced within the range of 0.3c to 0，4c from the leading edge. This improvement increases gradually with the increase of Reynolds number，butthe increasing trendisnot linear.When the vortex generator is placed within therange of O.3c to 0.4c fromtheleading edge，the lift coefcient improvement decreaseswith the increase of Reynolds number，and there existsacitical Reynoldsnumber.Basedon this，a formulais derivedtorepresentthevortexgenerator'sefectonairfoil aerodynamicperformance optimizationunder diferent Reynolds numberconditions，whichcanprovidereferenceforengineering purposes.

Keywords： wind energy；wind turbine;airfoil；wind tunnel test; vortex generator;Reynolds number effect

中國(guó)風(fēng)能資源豐富，開(kāi)發(fā)潛力巨大。作為一種清潔、無(wú)污染且可持續(xù)的新能源，風(fēng)力發(fā)電能夠有效降低對(duì)傳統(tǒng)能源的依賴程度，近年來(lái)，風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛[1]。提升風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能利用效率并降低發(fā)電成本一直是研究的重點(diǎn)，具體方法主要分為主動(dòng)控制方法和被動(dòng)控制方法[2]。其中，渦流發(fā)生器是最常用的被動(dòng)控制方法。氣流流過(guò)渦流發(fā)生器時(shí)產(chǎn)生的流向渦增強(qiáng)了翼型邊界層內(nèi)低能流體與高能流體的動(dòng)量交換，有效地延緩了邊界層的分離[3-4]。

者浩楠等[5]和周曉亮等[6]發(fā)現(xiàn)渦流發(fā)生器對(duì)翼型性能的改善效果與其排布方式、安裝位置、間距、高度以及長(zhǎng)度等設(shè)計(jì)參數(shù)密切相關(guān)，其中弦向安裝位置和高度是關(guān)鍵影響因素。薛丁云等[7通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)詳細(xì)研究了渦流發(fā)生器的高度和安裝位置對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響，大高度渦流發(fā)生器會(huì)導(dǎo)致大攻角條件下的翼型升力系數(shù)發(fā)生驟降。PARRAH等[8]采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法研究了主動(dòng)式仿生渦流發(fā)生器對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)的控制效果。BAK等[9詳細(xì)研究了渦流發(fā)生器對(duì)相對(duì)厚度為 18% 的薄翼型氣動(dòng)性能的影響規(guī)律。LI等[10]通過(guò)數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法系統(tǒng)研究了渦流發(fā)生器布置間距對(duì)邊界層流動(dòng)分離控制的影響。張惠等[11]發(fā)現(xiàn)DU97-W-300 翼型在加裝高度為 6mm 、角度為 16^° 的三角形渦流發(fā)生器時(shí)表現(xiàn)出最佳的流動(dòng)控制效果。李新凱等[12]研究了不同形狀的渦流發(fā)生器對(duì)DU97-W-300翼型氣動(dòng)性能的影響，結(jié)果表明，安裝三角形渦流發(fā)生器能夠在兼顧翼型升力系數(shù)與升阻比的同時(shí)，獲得最佳的氣動(dòng)性能優(yōu)化效果。MOON等[13]研究了渦流發(fā)生器對(duì)2.3 MW級(jí)風(fēng)電機(jī)組葉片功率性能提升的影響，結(jié)果表明，附加渦流發(fā)生器在低風(fēng)速下會(huì)減少發(fā)電功率，而在高風(fēng)速下則會(huì)增加發(fā)電功率。

由于風(fēng)力機(jī)葉片尺寸不同及翼型工作部位不同，風(fēng)力機(jī)翼型的運(yùn)行雷諾數(shù)范圍較廣，雷諾數(shù)是影響翼型氣動(dòng)性能的關(guān)鍵參數(shù)之一。PIRES等[14]采用風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)方法研究了低馬赫數(shù)下不同雷諾數(shù)對(duì)DU翼型氣動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著雷諾數(shù)的增大，翼型邊界層發(fā)生層流分離時(shí)的攻角逐漸增大。梁濕等[15]以NACA63-421翼型為研究對(duì)象，分析了該翼型在不同雷諾數(shù)下的氣動(dòng)性能變化。研究表明，隨著雷諾數(shù)的增大，翼型的升力系數(shù)線性區(qū)和最大升力系數(shù)均有所增加，同時(shí)失速攻角也出現(xiàn)了延遲。ABDUL等[16]研究了NACA63-018 翼型的氣動(dòng)性能隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)翼型的升力系數(shù)和失速攻角隨著雷諾數(shù)的增大而增大，翼型的阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小。JHA等[17]采用風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算2種方法研究了低雷諾數(shù)范圍內(nèi) NACA0012翼型的雷諾數(shù)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)翼型的升阻比隨雷諾數(shù)的增大而減小。李德順等[18]以 S827翼型為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)在相同攻角下，翼型的氣動(dòng)力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而增大，而失速攻角隨雷諾數(shù)的增大而減小。

顯然，渦流發(fā)生器對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能的改善效果必然會(huì)受到雷諾數(shù)的影響，但目前關(guān)于這方面的研究相對(duì)不足，僅有針對(duì)少數(shù)特定雷諾數(shù)影響的研究。針對(duì)此問(wèn)題，本文以大型風(fēng)力機(jī)專用翼型 S809為研究對(duì)象，采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法，系統(tǒng)地研究了大范圍內(nèi) （1.9×10⁵～6.0×10⁵） 連續(xù)12個(gè)雷諾數(shù)條件下，渦流發(fā)生器對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能優(yōu)化效果的雷諾數(shù)效應(yīng)，并擬合得到了相應(yīng)的計(jì)算方法，以期為大型風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)以及運(yùn)行穩(wěn)定性分析提供參考。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)方法

風(fēng)洞試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心STU-1風(fēng)洞的低速試驗(yàn)段內(nèi)進(jìn)行。風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)裝置示意圖及實(shí)體圖分別如圖1和圖2所示。翼型模型橫向安裝在試驗(yàn)支架上，兩側(cè)安裝尺寸為 0.95m×0.63m 的方形端板以抑制端部效應(yīng)，保證流動(dòng)的二維性。

通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)速實(shí)現(xiàn)雷諾數(shù)的變化，由模型特征尺寸、來(lái)流風(fēng)速和運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)（通過(guò)風(fēng)洞內(nèi)空氣的溫度、濕度、氣壓等參數(shù)計(jì)算得到）計(jì)算不同雷諾數(shù)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)風(fēng)速，風(fēng)洞試驗(yàn)可實(shí)現(xiàn)的最大雷諾數(shù)為 6.0×10⁵ 。翼型模型選取由美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的NRELS809翼型。翼型模型弦長(zhǎng) c 為 0.55m ，展向長(zhǎng)度為 2.2m ，展弦比為4.0，采用ABS板制作，具有足夠的剛度，保證試驗(yàn)過(guò)程中不發(fā)生變形。風(fēng)洞試驗(yàn)最大阻塞度小于 5% ，，滿足要求，無(wú)需進(jìn)行阻塞度修正[19]。沿翼型模型展向跨中截面布置一圈測(cè)壓孔，采用64通

道微型電子壓力掃描閥測(cè)量翼型模型的表面風(fēng)壓，進(jìn)一步積分得到翼型的氣動(dòng)力。由于前緣附近壓力變化較大，因此翼型前緣處測(cè)壓孔布置最為密集，共布置60個(gè)測(cè)壓孔，具體布置情況如圖3所示。

試驗(yàn)所采用的渦流發(fā)生器是由 0.2mm 厚鋁板切割而成的直角三角形，沿展向成對(duì)布置在翼型模型上，其幾何參數(shù)和布置方式如圖4所示。圖中 H 為渦流發(fā)生器的高度； L 為長(zhǎng)度； β 為安裝角，即渦流發(fā)生器的底邊與翼型徑向的夾角；S為一對(duì)渦流發(fā)生器尾緣的間距； λ 為相鄰2對(duì)渦流發(fā)生器的節(jié)距。參照deTAVERNIER等[20]的研究結(jié)果，渦流發(fā)生器具體參數(shù)選擇如下： H=6mm，L=18mm，β=18^°，S= 21mm，λ=42mm 。渦流發(fā)生器的安裝位置如圖3所示，分別安裝在距離翼型前緣 0.1c～0.4c 處。

通過(guò)壓力掃描閥測(cè)得的原始風(fēng)壓數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算可得到翼型表面第 i 個(gè)測(cè)壓孔處的風(fēng)壓系數(shù) C_pi ，如式（1）所示：

式中： ?_Pi 為翼型模型表面第 i 個(gè)測(cè)壓孔的動(dòng)壓； P： 為靜壓值； Σ_P ，為總壓值。

將60個(gè)測(cè)壓孔測(cè)得的風(fēng)壓系數(shù)進(jìn)行積分，可以得到翼型的升力系數(shù) C_L 和阻力系數(shù) C_D ，其計(jì)算公式分別如式（2）和式（3）所示：

式中： L_i 為第 i 個(gè)測(cè)壓孔所代表的弧長(zhǎng)； θ_i 為第 i 個(gè)測(cè)壓孔法線方向與來(lái)流方向的夾角； Ψ_c 為翼型的弦長(zhǎng)。

2風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 風(fēng)力機(jī)翼型的升、阻力特性

圖5和圖6分別給出了不同雷諾數(shù)下風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量得到的翼型升力系數(shù)、阻力系數(shù)變化曲線?？梢?jiàn)，翼型的升力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大呈現(xiàn)出明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，且在布置了渦流發(fā)生器后依然保持，充分驗(yàn)證了雷諾數(shù)對(duì)翼型氣動(dòng)性能的顯著影響，即所謂的雷諾數(shù)效應(yīng)。

在翼型的4個(gè)不同位置安裝渦流發(fā)生器，均能有效優(yōu)化其氣動(dòng)性能，大幅度提升升力系數(shù)，且這種優(yōu)化效果與雷諾數(shù)密切相關(guān)。在試驗(yàn)所覆蓋的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，隨著雷諾數(shù)的增大，渦流發(fā)生器對(duì)翼型升力系數(shù)的提升幅度也逐漸增大。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)渦流發(fā)生器分別布置在距翼型前緣 0.1c.0.2c 的位置時(shí)，所得到的翼型升力系數(shù)曲線表現(xiàn)出較高的相似性；當(dāng)渦流發(fā)生器分別布置在距翼型前緣 0.3c.0.4c 的位置時(shí)，翼型升力系數(shù)曲線亦表現(xiàn)出相似的趨勢(shì)。

在較低雷諾數(shù)條件下 （Re?2.7×10⁵ ），在4種不同位置布置的渦流發(fā)生器均可提升翼型的升力系數(shù)，且各位置的提升效果比較接近——隨雷諾數(shù)的變化，其提升效果的波動(dòng)并不顯著，對(duì)最大升力系數(shù)的提升幅度為 10.41%～13.31% 。此外，在距翼型前緣 0.1c，0.2c 位置布置渦流發(fā)生器均會(huì)讓翼型的失速攻角推遲。與不布置渦流發(fā)生器的光滑翼型相比，當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時(shí)，失速攻角推遲了 2^° ；當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 處時(shí)，失速攻角不變。值得說(shuō)明的是，當(dāng)光滑翼型超過(guò)失速攻角后，升力系數(shù)迅速減小，發(fā)生了“突降”，而安裝渦流發(fā)生器后，超出失速攻角時(shí)，升力系數(shù)僅小幅度降低，可見(jiàn)渦流發(fā)生器可以明顯改善翼型的失速特性。

當(dāng)雷諾數(shù)增大至 3.1×10⁵～3.8×10⁵ ，在翼型前緣 0.1c～0.2c 處布置渦流發(fā)生器對(duì)翼型升力系數(shù)的提升效果隨雷諾數(shù)的增大而增強(qiáng)，對(duì)最大升力系數(shù)的提升幅度分別從 13.24% 增大至 16.73% 、從 13.99% 增大至 17.66% 。同時(shí)，失速攻角大幅推遲，較光滑翼型推遲 4^° 。但當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距離翼型前緣 0.3c～ 0.4c 處時(shí)，對(duì)翼型升力系數(shù)的提升效果反而隨雷諾數(shù)的增大呈現(xiàn)出降低的趨勢(shì)，提升幅度分別由 11.16% 降低至 7.86% 、由 11.47% 降低至 9.64% ，且與光滑翼型相比，失速攻角仍保持不變。

繼續(xù)增大雷諾數(shù)至 4.0×10⁵～6.0×10⁵ ，隨雷諾數(shù)的增大，在4種不同位置布置的渦流發(fā)生器對(duì)翼型升力系數(shù)的提升效果均呈增大的趨勢(shì)。其中，在翼型前緣 0.1c～0.2c 處布置渦流發(fā)生器對(duì)翼型升力系數(shù)的提升效果受雷諾數(shù)的影響更為顯著，提升幅度分別由 16.45% 增大至 21.91% 、由 17.41% 增大至22.41% 。此外，當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距離翼型前緣 0.3c～0.4c 處時(shí)，與光滑翼型相比，失速攻角推遲的幅度縮小到 2^° 。

此外，由圖6可知，4種不同位置布置的渦流發(fā)生器對(duì)阻力系數(shù)的影響均較小，僅在 2.3×10⁵～4.4×10⁵ 的雷諾數(shù)區(qū)間內(nèi)，當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距離翼型前緣 0.4c 處時(shí)，阻力系數(shù)出現(xiàn)顯著降低。在這個(gè)特定條件下，無(wú)論是增加還是減少雷諾數(shù)，渦流發(fā)生器對(duì)阻力系數(shù)的影響都變得相對(duì)較小。

圖7為不同雷諾數(shù)下4種不同位置處布置渦流發(fā)生器對(duì)最大升力系數(shù)的影響。由圖可知，當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時(shí)，對(duì)升力系數(shù)的提升效果最佳。

定義升力優(yōu)化系數(shù) K_L ，代表渦流發(fā)生器對(duì)翼型升力系數(shù)的提升效果，計(jì)算公式如式（4）所示：

式中： C_Lmax-clean 為不布置渦流發(fā)生器的光滑翼型的最大升力系數(shù)； C_Lmax-VGs 為相同雷諾數(shù)下布置渦流發(fā)生器的翼型的最大升力系數(shù)。

根據(jù)圖7進(jìn)一步得到 K_L 隨雷諾數(shù)的變化情況，如圖8所示。

由圖可知：當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時(shí)， K_L 顯著提高，且隨雷諾數(shù)的增大呈上升趨勢(shì)，但該增長(zhǎng)并非線性變化；當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 處時(shí)，隨著雷諾數(shù)的增大， K_L 呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)，存在臨界雷諾數(shù)，即 4.0×10⁵ 。當(dāng)?shù)陀谂R界雷諾數(shù)時(shí)， K_L 隨著雷諾數(shù)的增大而近似呈降低趨勢(shì)；當(dāng)超過(guò)臨界雷諾數(shù)時(shí)， K_L 則隨著雷諾數(shù)的增大而迅速增大。

為了方便工程應(yīng)用，對(duì)圖8中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到 K_⊥ 隨雷諾數(shù)變化的擬合公式，具體如下。

當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時(shí)：

K_L=-0.003Re³+0.037Re²-0.117Re+1.233°

當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 處時(shí)：

2.2風(fēng)力機(jī)翼型表面風(fēng)壓系數(shù)特性

圖9給出了 α=16^° 和 α=18° 2 個(gè)典型攻角下，翼型表面風(fēng)壓系數(shù)分布曲線。從流動(dòng)的角度分析，攻角的增加導(dǎo)致翼型吸力面受逆壓梯度及黏性阻力的共同作用，其流動(dòng)狀態(tài)由全面附著轉(zhuǎn)變?yōu)樵诤缶墔^(qū)域發(fā)生邊界層分離。此變化引發(fā)吸力面上的風(fēng)壓系數(shù)在邊界層分離點(diǎn)后趨于平緩，形成一個(gè)“壓力平臺(tái)”。

隨著攻角的進(jìn)一步增大，邊界層分離點(diǎn)逐步向翼型前緣推進(jìn)，直至邊界層完全分離，這是翼型阻力系數(shù)急劇上升的根本原因。

另外，由圖9可知，在4種不同位置處布置渦流發(fā)生器均可以使翼型吸力面“壓力平臺(tái)\"位置向后緣移動(dòng)，即邊界層分離點(diǎn)向后緣移動(dòng)，推遲了邊界層分離，且這種推遲效果對(duì)雷諾數(shù)較敏感，隨雷諾數(shù)的增大，推遲的幅度也近似呈增大趨勢(shì)。在翼型前緣 0.1c～0.2c 處布置渦流發(fā)生器時(shí)，控制邊界層分離的效果最為顯著，進(jìn)而顯著提升了翼型的升力，降低了翼型的壓差阻力。

3結(jié)語(yǔ)

以大型風(fēng)力機(jī)專用翼型S809為研究對(duì)象，采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法，系統(tǒng)地研究了連續(xù)雷諾數(shù)條件下渦流發(fā)生器對(duì)風(fēng)力機(jī)翼型氣動(dòng)性能的優(yōu)化效果，主要結(jié)論如下。

1）無(wú)論是否布置渦流發(fā)生器，翼型升力系數(shù)均隨雷諾數(shù)的增加而顯著增長(zhǎng)，表現(xiàn)出明顯的雷諾數(shù)效應(yīng)，但此雷諾數(shù)效應(yīng)會(huì)受渦流發(fā)生器布置位置的影響。2）當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距翼型前緣 0.1c～0.2c 處時(shí)，其對(duì)翼型升力系數(shù)的提升效果明顯優(yōu)于布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 處的情況，且這種提升效果隨雷諾數(shù)的增加而逐漸增大，但增大的趨勢(shì)并非線性變化。3）當(dāng)渦流發(fā)生器布置在距翼型前緣 0.3c～0.4c 范圍內(nèi)時(shí)，其對(duì)翼型升力系數(shù)的提升效果隨雷諾數(shù)的變化呈現(xiàn)出相反的變化趨勢(shì)，存在一個(gè)臨界雷諾數(shù)。當(dāng)?shù)陀谂R界雷諾數(shù)時(shí)，提升效果隨雷諾數(shù)增加而降低；當(dāng)高于臨界雷諾數(shù)時(shí)，提升效果則隨雷諾數(shù)增加而迅速增大。4）為了更準(zhǔn)確地描述渦流發(fā)生器對(duì)翼型氣動(dòng)性能優(yōu)化效果的雷諾數(shù)效應(yīng)，在連續(xù)12個(gè)雷諾數(shù)條件下，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合得到了可以有效表征不同雷諾數(shù)條件下渦流發(fā)生器對(duì)翼型升力系數(shù)提升效果的計(jì)算公式，以便于工程應(yīng)用。

本研究?jī)H采用風(fēng)洞試驗(yàn)的方法對(duì)渦流發(fā)生器的作用效果及其機(jī)理進(jìn)行了分析，未來(lái)可以結(jié)合數(shù)值計(jì)算和PIV技術(shù)，從流場(chǎng)角度更加直觀地揭示渦流發(fā)生器對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響。

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