沖擊荷載下基于動(dòng)力宏應(yīng)變的組合梁損傷識(shí)別方法研究

中圖分類號(hào)：U448.21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.7535/hbkd.2025yx04011

Research on damage identification method of composite beams based on dynamic macro-strain under impact load

LI Yunsheng ^1，2 ，HEDing ^1，2 ，JIA Xiaoyuan1，CUI Chunlei3，Rong Xueliang ^1，2 ，ZHANG Yanling ^1，2

（1．School of Civil Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，Hebei O5o043，China; 2.Key Laboratory of the Ministry of Education for Road and Railway Engineering Safety Assurance， Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，Hebei O5oO43，China； 1RoadandBridgeTechnology CompanyLimitedofChina Communications Construction，Shijiazhuang，Hebei O50ooo，China）

Abstract：Inorder toachievedamage identificationof steel-concretecompositebeamsbasedondistributed long-gauge fiber bragggrating（FBG）sensors，modeltestsandfiniteelementanalysisofcomposite beams underimpactloads wereconducted.

The damage assessment index β_n constructed from the dynamic macro-strain spectral amplitude was used to identify damage of stelgirder section and stud connections，respectively.Theresearch results show that when long-gauge FBG sensorsare continuouslyarangedalong thelongitudinaldirectiononthebotomsurfaceof steel girder，themacro-strainofthesensors in the damaged area increases significantly. When the evaluation index β_ngt;0 ，it can be determined that cross-sectional damage has occurred withintherangeofthesensor，andthisindexis more sensitivetothecrack heightonthe webofthe steel girder thantheexpansion width onthe bottom flange.Forstud damage，long-gaugesensorscanbe arrangedin pairs symmetricall on boththeupperandlowersurfacesof theinterface inconcreteslabandstelgirder，andthe measured macro-straintimehistory can be subtracted to obtain the slip macro-strain time history. Then，based on the evaluation index β_n obtained from the amplitudeoftheslipmacro-strainspectrum，andusingthetwo-stagidentificationmethod，thelocationofdamagedstudcanbe identfiedeffectively.Overall，easonablearangementoftedistributedlonggaugesensorscanrealizedamageidentificationof differentcomponents instel-concretecompositebeams，especiallytheconnectors whichareconcealed in theconcrete slab.

Keywords：composite structure；stel-concrete composite beam；damage identification；dynamic macro-strain；fiber bragg grating sensors;impact load

由于車輛超載、環(huán)境惡化和疲勞反復(fù)加載等原因，鋼-混凝土組合梁在服役過程中會(huì)出現(xiàn)混凝土板開裂、鋼梁構(gòu)件銹蝕斷裂及剪力連接件失效等損傷，不僅影響橋梁的外觀和正常使用，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)影響結(jié)構(gòu)的承載力和使用壽命，應(yīng)進(jìn)行及時(shí)準(zhǔn)確的損傷識(shí)別及性能維護(hù)。

應(yīng)變是反映結(jié)構(gòu)局部剛度變化最直接的數(shù)據(jù)，但傳統(tǒng)的“點(diǎn)式\"應(yīng)變片很難實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)表面的全覆蓋，而標(biāo)距長度為 20～1000mm 的分布式長標(biāo)距光纖布拉格光柵（fiber bragggrating，F(xiàn)BG）應(yīng)變傳感器可以在待測(cè)結(jié)構(gòu)表面連續(xù)安裝，在一維長度方向?qū)崿F(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)每個(gè)位置的健康檢測(cè)。

長標(biāo)距傳感器測(cè)量到的應(yīng)變是其標(biāo)距范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，一般稱之為宏應(yīng)變。FBG傳感器既可以測(cè)試靜態(tài)宏應(yīng)變，也可以測(cè)試動(dòng)態(tài)宏應(yīng)變。文獻(xiàn)[1-3」分別將FBG傳感器應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力混凝土及鋼筋混凝土梁的損傷識(shí)別和撓度測(cè)試；文獻(xiàn)[4-5]分別根據(jù)有機(jī)玻璃模型試驗(yàn)，利用FBG傳感器對(duì)簡支梁和連續(xù)梁進(jìn)行了損傷識(shí)別方法的研究；文獻(xiàn)[6-7]采用分布式長標(biāo)距傳感器在鋼懸臂梁模型試驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)了一種模態(tài)宏應(yīng)變矢量（MMSV）方法；文獻(xiàn)[8]分別構(gòu)建了基于分布應(yīng)變能差和相對(duì)分布應(yīng)變能的評(píng)估指標(biāo)，對(duì)一座三跨斜拉橋的預(yù)應(yīng)力混凝土主梁損傷進(jìn)行了識(shí)別；文獻(xiàn)[9]引人頻域分解技術(shù)發(fā)展了基于MMSV的多點(diǎn)激勵(lì)下的損傷識(shí)別方法；文獻(xiàn)[10]采用長標(biāo)距傳感器測(cè)試了鋼球墜落激勵(lì)下組合梁的動(dòng)態(tài)宏應(yīng)變，通過深度學(xué)習(xí)模型識(shí)別了組合梁損傷。

作為組合梁中保證鋼梁和混凝土板協(xié)同工作的關(guān)鍵構(gòu)件——剪力連接件，由于其埋置于混凝土板內(nèi)，屬于隱蔽構(gòu)件，目前主要的損傷識(shí)別方法包括基于壓電智能骨料傳感器的超聲波法[1]、聲發(fā)射法[12]，基于振動(dòng)模態(tài)特性[13]和結(jié)合面滑移特性的靜、動(dòng)力方法[14]等。這些方法中所使用的壓電智能傳感器、拾振器或滑移計(jì)，也屬于“點(diǎn)式\"傳感器，無法實(shí)現(xiàn)連續(xù)測(cè)量。

從以上文獻(xiàn)可以看出，采用分布式長標(biāo)距傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別仍是本領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，但目前存在的問題是：1）針對(duì)鋼-混凝土組合梁的應(yīng)用研究相對(duì)匱乏;2）尚未將分布式長標(biāo)距傳感器的優(yōu)勢(shì)應(yīng)用于剪力連接件的損傷識(shí)別中。基于此，本文將分布式長標(biāo)距FBG傳感器應(yīng)用于鋼-混凝土組合梁的損傷識(shí)別。

1基于宏應(yīng)變頻響函數(shù)的組合梁損傷識(shí)別原理及損傷評(píng)估指標(biāo)

如圖1a）所示，組合梁梁底沿縱向安裝了 N 個(gè)長標(biāo)距FBG傳感器，每個(gè)傳感器在長度 L_n 范圍內(nèi)跨越m 個(gè)單元，全梁共 N×m 個(gè)單元， N×m+1 個(gè)節(jié)點(diǎn)。 L_n 為第 n 個(gè)傳感器的標(biāo)距長度。

圖1b）所示為第 n 個(gè)傳感器范圍內(nèi) Ψ_m 個(gè)單元在外荷載激勵(lì)下產(chǎn)生的彎曲變形。在 L_n 范圍內(nèi)第 n₁ 個(gè)單元左側(cè)的截面轉(zhuǎn)角為 ψ_n1 ，第 n_m 個(gè)單元右側(cè)的截面轉(zhuǎn)角為 ψ_nm ，則 L_n 范圍內(nèi)左右截面的轉(zhuǎn)角差與長度 L_n 的比值，可近似看作第 n 個(gè)傳感器長度 L_n 范圍內(nèi)的平均曲率。進(jìn)一步地，設(shè)第 n 個(gè)傳感器范圍內(nèi)各單元中性軸至梁底的平均高度為 h_n ，將平均曲率乘以中性軸高度 h_n ，則可得到 L_n 范圍內(nèi)梁底的平均應(yīng)變 .其在頻域內(nèi)的表達(dá)式見式（1）。

鋼-混凝土組合梁采用柔性栓釘連接件時(shí)，在外荷載下混凝土板與鋼梁結(jié)合面會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移，使組合梁剛度減小， L_n 范圍內(nèi)的梁底宏應(yīng)變?cè)龃?。根?jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[15]，因滑移導(dǎo)致的組合梁剛度下降由剛度折減系數(shù) 5 表示，故式（1）可修正為

當(dāng)在第 Σ_P 個(gè)節(jié)點(diǎn)施加外部動(dòng)荷載激勵(lì)時(shí)，文獻(xiàn)[6-7]給出的第 n 個(gè)傳感器的宏應(yīng)變測(cè)量響應(yīng)和第 Σ_P 個(gè)節(jié)點(diǎn)激勵(lì)之間的宏應(yīng)變頻響函數(shù)為

令 η_n=（1+ζ）h_n/L_n ，并將式（2）代人式（3），得到：

式中 H_n1p^d（ω） 和 H_nmp^d（ω） 分別為第 n₁ 節(jié)點(diǎn) （n₁ 單元的左側(cè)）和第 n_m 節(jié)點(diǎn) （n_m 單元的右側(cè)）的轉(zhuǎn)角頻響函數(shù)，可分別表示為[6-7]

其中： φ_n1r…φ_nmr 分別為第 n₁ 和 n_m 節(jié)點(diǎn)上的第 r 階模態(tài)位移； R 為模態(tài)級(jí)數(shù)； φ_Pr 為激勵(lì)點(diǎn) ?_P 上的第 r 階模態(tài)位移； 分別為第 r 階模態(tài)的模態(tài)質(zhì)量、阻尼比和固有頻率。

將式（5）代人式（4），宏應(yīng)變頻響函數(shù)可進(jìn)一步表示為

當(dāng) ω=ω， 時(shí)，宏應(yīng)變頻響函數(shù)在固有頻率處出現(xiàn)峰值：

δ_nr=η_n（φ_n1r-φ_nmr）

式（7）中，在相同激勵(lì)下，對(duì)于同一階振型 r ，所有傳感器的系數(shù) K_r=φ_pr/（2M_rξ_rω_r²） 為一個(gè)常數(shù)，只有δ_nr 隨傳感器的位置發(fā)生變化。當(dāng)組合梁局部位置發(fā)生截面損傷時(shí)，各傳感器 δ_nr 的相對(duì)值與損傷前相比會(huì)發(fā)生變化，因此能夠以其為基礎(chǔ)構(gòu)造損傷評(píng)估指標(biāo)。對(duì)于安裝了 N 個(gè)傳感器的簡支組合梁，假設(shè)每個(gè)傳感器范圍內(nèi)中性軸至梁底的高度 h_n 為常數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[6-7]，損傷評(píng)估指標(biāo) β_n 可定義為

式中上標(biāo) ? 表示損傷狀態(tài)。當(dāng)組合梁由于損傷導(dǎo)致截面剛度下降時(shí)，宏應(yīng)變會(huì)相應(yīng)增大，因此式（9）中的分式在損傷位置會(huì)大于1，即 β_n 會(huì)大于 0 。

2模型試驗(yàn)概況及有限元模型

2.1 試驗(yàn)概況

設(shè)計(jì)制作了一片鋼-混凝土簡支試驗(yàn)梁，計(jì)算跨度 6000mm ，截面尺寸如圖2所示。沿跨度方向共設(shè)5塊橫隔板，間距 1 500mm 。連接件采用直徑 13mm 、高 50mm 的栓釘，布置在鋼梁腹板上方，間距 250mm ，每側(cè)布置25個(gè)，共計(jì)50個(gè)。鋼梁采用 Q235 鋼，彈性模量為 2.06×10⁶MPa ；混凝土板采用C30混凝土，彈性模量為3.0×10⁴MPa 。鋼筋統(tǒng)一采用直徑 6.5mm 的HPB235鋼筋，彈性模量為 2.06×10⁶MPa 。

設(shè)置2種損傷：1）第4排栓釘損傷。由于本試驗(yàn)梁是前期組合梁抗彎性能試驗(yàn)中剩余的梁，并未預(yù)先設(shè)置可放松栓釘連接的裝置，因此栓釘?shù)膿p傷通過后期鑿除栓釘周圍混凝土的方式實(shí)現(xiàn)，開洞形狀近似為邊長約 5cm 的正方形，見圖2d）;2）鋼梁下翼緣和部分腹板發(fā)生損傷，采用氣割在距跨中 60mm 處割斷鋼梁下翼緣，并將斷縫沿腹板向上延伸 30mm ，縫寬平均為 4mm 左右，見圖2e）。

采用型號(hào)為NZS-FBG-CSG 的長標(biāo)距FBG 傳感器進(jìn)行宏應(yīng)變測(cè)試。共采用4個(gè)傳感器，標(biāo)距 50cm .直徑 8mm ，應(yīng)變測(cè)量范圍 0～5000με ，布置在鋼梁底板的中心位置，沿縱向總覆蓋長度約半跨左右。傳感器的位置及間距如圖3所示。

試驗(yàn)采用沖擊荷載加載的方式，如圖4所示。組合梁架設(shè)完成后，在其上方懸掛一個(gè)動(dòng)滑輪，用繩子把重 0.6kN 的沙袋捆綁固定，將沙袋通過繩子與滑輪拉起至梁跨中正上方 1m 左右位置。解除繩子束縛，使沙袋掉落于梁上，對(duì)梁產(chǎn)生沖擊。因滑輪無法進(jìn)行準(zhǔn)確定位，實(shí)際掉落位置距跨中約 60cm 。采用SM130光纖光柵解調(diào)儀對(duì)沖擊后長標(biāo)距傳感器的宏應(yīng)變進(jìn)行采集，采集時(shí)長 1min 左右，直到梁趨于穩(wěn)定。

2.2 有限元模型

采用ABAQUS建立試驗(yàn)梁的有限元模型，其中混凝土板采用C3D8R實(shí)體單元，板內(nèi)縱筋與箍筋采用T3D2 桁架單元;鋼梁上下翼緣板、腹板和橫隔板等都采用 S4R殼單元進(jìn)行模擬；栓釘連接采用Connector連接單元中的Cartesian進(jìn)行模擬，在豎向（ z 方向）和橫向（ y 方向）將連接單元設(shè)置為剛性連接，在縱向（ 方向）設(shè)置為彈性連接，以模擬鋼梁和混凝土之間的相對(duì)滑移，彈性連接剛度根據(jù)栓釘?shù)目辜魟偠?k 設(shè)置，見式（10）[16]。

式中： d_ss 為焊釘連接件桿部的直徑； E_c 為混凝土彈性模量； f_ck 為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（ f_ck=20.1 （20MPa） ，由此得到單個(gè)栓釘?shù)目辜魟偠?k 為 131 233.7N/mm 。

邊界條件為兩端簡支，固定鉸支座一側(cè)約束豎向、橫向及縱向位移;活動(dòng)鉸支座一側(cè)只約束豎向及橫向位移。通過參數(shù)分析，有限元模型中的單元網(wǎng)格尺寸設(shè)置為 20mm 。鋼梁的裂紋損傷通過在幾何模型上距跨中 60cm 處設(shè)置斷縫進(jìn)行模擬;栓釘損傷的模擬方式是在損傷栓釘處對(duì)混凝土開洞，邊長 5cm ，同時(shí)將栓釘去除。有限元模型及損傷細(xì)部見圖5。

有限元模型中，每個(gè)傳感器的宏應(yīng)變由該傳感器范圍內(nèi)的平均應(yīng)變或軸向變形差與傳感器標(biāo)距的比值得到，二者結(jié)果相同。

3基于宏應(yīng)變頻響函數(shù)的組合梁損傷識(shí)別

3.1 動(dòng)力宏應(yīng)變時(shí)程

試驗(yàn)沖擊荷載下，無損工況和損傷工況下4個(gè)長標(biāo)距傳感器測(cè)得的梁底宏應(yīng)變時(shí)程曲線如圖6、7所示，其中鋼梁損傷設(shè)置在S2傳感器上，栓釘損傷設(shè)置在 S4傳感器上。取樣時(shí)間為4s，其中包括荷載沖擊組合梁的時(shí)間點(diǎn)。根據(jù)圖6、7中損傷前后的實(shí)測(cè)動(dòng)力宏應(yīng)變時(shí)程，采用自由振動(dòng)衰減法進(jìn)行阻尼比分析，由各傳感器宏應(yīng)變時(shí)程得到的阻尼比平均值在損傷前為 s_M=0.071 3 ，損傷后為 ξ_//⊥=0.072 6 。

采用ABAQUS軟件進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，設(shè)置時(shí)間長度為4s，時(shí)間增量為 0.005s. 。由于在試驗(yàn)中采用沙袋作為重物從 1m 高度處下落，沙袋本身可變形，較難通過理論計(jì)算得到組合梁表面沖擊荷載的大小，因此通過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)反算得到。沖擊荷載的持續(xù)時(shí)間根據(jù)各傳感器實(shí)測(cè)宏應(yīng)變時(shí)程第1個(gè)完整正弦波周期的平均值確定為 0.06s ；荷載幅值根據(jù)計(jì)算宏應(yīng)變時(shí)程最大值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果確定為 14kN 。在該沖擊荷載下，在每個(gè)時(shí)間點(diǎn) t_i ，取一個(gè)傳感器兩端2個(gè)固定點(diǎn)的軸向位移做差，并除以 500mm （傳感器標(biāo)距）得到其宏應(yīng)變，然后將每個(gè)時(shí)間點(diǎn) t_i 的宏應(yīng)變相連，得到每個(gè)傳感器的宏應(yīng)變時(shí)程曲線，有限元結(jié)果如圖6、7所示。

由圖6、7可知：1）有限元數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)基本一致，峰值大小也相差不大。重物沖擊位置距離 S2傳感器較近，因此在未損傷時(shí)S2傳感器的宏應(yīng)變峰值最大；沖擊完成后，重物留在梁上與梁一起做自由振動(dòng)，因此梁趨于穩(wěn)定時(shí)的宏應(yīng)變略大于0。2）與未損傷時(shí)的宏應(yīng)變數(shù)值相比，覆蓋鋼梁損傷位置的S2傳感器宏應(yīng)變明顯增大，未損傷區(qū)域的S1和S3傳感器與未損傷時(shí)差別不大。在栓釘損傷位置的S4傳感器，損傷后的宏應(yīng)變時(shí)程與未損傷時(shí)也未表現(xiàn)出明顯差異。

3.2 宏應(yīng)變頻域圖

將各傳感器的宏應(yīng)變時(shí)程曲線進(jìn)行快速傅里葉變換得到宏應(yīng)變頻域圖，如圖8、9所示。

由圖8、9可知，由于沖擊荷載較小，頻譜圖上只能識(shí)別出第1階自振頻率。提取第1階自振頻率的實(shí)測(cè)值和有限元值進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)，采用ABAQUS軟件進(jìn)行自振特性分析，得到試驗(yàn)梁損傷前后的前9階自振頻率，結(jié)果如表1所示。表中 f_Test 為實(shí)測(cè)頻率， f_FEM 為有限元頻率； f_H 代表損傷前頻率

由表1可知：有限元值與實(shí)測(cè)值的誤差 e₁ 在損傷前后均小于 6% ，說明有限元模型可靠；損傷前后有限元值均略大，這是由于有限元模型中沙袋只作為沖擊荷載作用在梁體上，而試驗(yàn)中沙袋沖擊梁體后，作為一部分質(zhì)量隨梁體一起振動(dòng)，使得系統(tǒng)總質(zhì)量增加，頻率降低；損傷后各階頻率均有所下降，但隨階數(shù)增長下降幅度沒有明顯規(guī)律。頻率只能反映整體剛度變化，并不能對(duì)局部損傷位置進(jìn)行識(shí)別。

3.3 損傷識(shí)別結(jié)果

損傷前后各傳感器在一階自振頻率處的頻譜幅值及變化幅度（變化幅度 （損傷后幅值一損傷前幅值）損傷前幅值）見圖10a）、b）;根據(jù)頻譜幅值，由式（9）計(jì)算損傷評(píng)估指標(biāo) β ，結(jié)果見圖 10c 。

由圖10可知：1）鋼梁損傷位置的S2傳感器在損傷后一階頻率處的宏應(yīng)變幅值明顯大于無損時(shí)的幅值。在未損傷區(qū)域的S1和S3傳感器，損傷后的宏應(yīng)變峰值略大于無損時(shí)的結(jié)果，但差別不大。栓釘損傷位置的S4傳感器在損傷前后的宏應(yīng)變峰值無明顯區(qū)別。由此可見，通過頻域內(nèi)的宏應(yīng)變幅值變化，可以識(shí)別出鋼梁損傷，但無法對(duì)栓釘損傷進(jìn)行識(shí)別。2）無論是試驗(yàn)數(shù)據(jù)還是有限元數(shù)據(jù)，損傷評(píng)估指標(biāo) β （204號(hào)在鋼梁損傷區(qū)域（傳感器S2范圍內(nèi)）均為正值，在無損傷區(qū)域均為負(fù)值，根據(jù)式（9），說明傳感器S2范圍內(nèi)發(fā)生了損傷，因此損傷評(píng)估指標(biāo) β 可以準(zhǔn)確識(shí)別出對(duì)應(yīng)于截面剛度下降的損傷形式；但在栓釘損傷區(qū)域（傳感器S4范圍內(nèi)） β 也為負(fù)值，說明在截面下緣布設(shè)長標(biāo)距傳感器時(shí)，損傷評(píng)估指標(biāo) β 對(duì)于栓釘?shù)膿p傷識(shí)別效果不佳。

4對(duì)鋼梁和栓釘損傷工況的參數(shù)分析

4.1 鋼梁損傷

除模型試驗(yàn)中的鋼梁損傷工況外，另對(duì)鋼梁損傷設(shè)置表2所示的工況，以分析鋼梁裂縫延伸高度、寬度和傳感器標(biāo)距對(duì)結(jié)果的影響。

為了方便分析，有限元模型中各傳感器之間不再設(shè)置間距，傳感器仍布置在鋼梁下翼緣沿橫向中心位置，如圖11所示。圖中工況1—3共布置11個(gè)傳感器，工況4共布置22個(gè)傳感器;粗虛線表示裂縫所在位置，在工況1—3中位于第5個(gè)傳感器 S5范圍內(nèi)，在工況4中位于第9個(gè)傳感器 S9范圍內(nèi)。

沖擊荷載幅值統(tǒng)一取 40kN ，在 t=0 時(shí)開始施加。采用3.1節(jié)同樣的沖擊加載方式和宏應(yīng)變?nèi)≈捣绞?，得到工況1—3下每個(gè)傳感器的宏應(yīng)變時(shí)程曲線，分別進(jìn)行傅里葉變換得到頻譜圖，再根據(jù)式（9）計(jì)算鋼梁損傷工況下的損傷評(píng)估指標(biāo) β ，結(jié)果見圖12。鑒于篇幅，各工況下的宏應(yīng)變時(shí)程及頻譜圖不再列出。

由圖12可知：1）工況1—3下 β₅ 大于0，工況4下 β₉ 大于0，其余位置 β 均小于0，說明工況1—3的S5傳感器位置和工況4的 S9傳感器位置發(fā)生了損傷，與預(yù)設(shè)損傷位置吻合。2）在損傷位置處，工況1與工況2的 β₅ 值相差不大，工況3的 β₅ 值最小，說明宏應(yīng)變對(duì)裂紋在腹板上的擴(kuò)展高度較下翼緣上的擴(kuò)展寬度更為敏感；工況4的 β₉ 值較前3種工況都大，說明傳感器標(biāo)距較小時(shí)，可以更準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷區(qū)域。3）同一工況下無損傷區(qū)域各傳感器的 β_n 值相差不大，在損傷周圍區(qū)域（工況1—3的傳感器S4和S6、工況4的傳感器S8和S10的 β_n 值略小于其他無損傷區(qū)域（代數(shù)值），且越接近于損傷位置 β_n 值越小。

4.2 栓釘損傷

以損傷栓釘?shù)臄?shù)量、位置、傳感器標(biāo)距、布置位置為參數(shù)，栓釘損傷工況如表3所示。其中工況1下傳感器布置在鋼梁下翼緣與腹板相交位置的下表面；工況2—5均在結(jié)合面附近，即鋼梁腹板頂部與混凝土板下表面處成對(duì)布置傳感器。根據(jù)傳感器標(biāo)距長度，工況1—4共布置12個(gè)（對(duì)）傳感器，編號(hào)為 S1～S12 ；工況5布置24對(duì)傳感器，編號(hào)為S1—S24。具體測(cè)點(diǎn)布置如圖13所示，圖中彩色栓釘為損傷位置。

栓釘損傷工況1下，第3、5排栓釘分別位于S1和S2、S2和S3結(jié)合點(diǎn)處；第4、6排栓釘分別處于 S2和S3傳感器范圍內(nèi)。由式（9）得到的損傷評(píng)估指標(biāo) β 如圖14所示。

由圖14可知，在鋼梁下方布置長標(biāo)距傳感器時(shí)，得到的損傷評(píng)估指標(biāo)數(shù)值較小，且出現(xiàn)正值的 β 值距離正確的損傷位置較遠(yuǎn)。結(jié)合第3節(jié)的模型試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果可知，在鋼梁下方布置傳感器并不能通過模態(tài)宏應(yīng)變很好地識(shí)別栓釘損傷。由于栓釘主要承擔(dān)鋼梁與混凝土結(jié)合面上的縱向水平剪力，對(duì)結(jié)合面相對(duì)水平滑移變形較為敏感，因此下面對(duì)長標(biāo)距傳感器宏應(yīng)變與結(jié)合面滑移應(yīng)變之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

如圖15a）所示的組合梁，在結(jié)合面上、下成對(duì)布置 N 個(gè)長標(biāo)距傳感器，每個(gè)傳感器跨越 Ψ_m 個(gè)單元。取出第 Ω_n 個(gè)傳感器標(biāo)距長度范圍 （L_n ）內(nèi)的一個(gè)小節(jié)段進(jìn)行分析，如圖 15b 所示。

假設(shè)橫向一排有 n_s 個(gè)栓釘，每排栓釘承受的縱向水平剪力 V_s 與結(jié)合面相對(duì)滑移變形 s 成正比，即：

V_s=pV₁=KS

式中： p 為栓釘縱向間距； V₁ 為結(jié)合面上的單位長度縱向水平剪力， ，其中 V 為截面剪力， S₀ 為結(jié)合面位置相對(duì)于組合截面重心軸的面積矩， I_o 為組合截面慣性矩； K 為橫向一排栓釘?shù)目v向抗剪剛度，K=n_sk ，其中 k 為單個(gè)栓釘?shù)目v向抗剪剛度，如式（10）所示。

對(duì)于圖 15b 所示的小節(jié)段，忽略節(jié)段內(nèi)的豎向撓度，只考慮縱向水平滑移變形。假設(shè)左端混凝土板和鋼梁的初始軸向坐標(biāo)分別為 u_c0，n1 和 ，右端分別為 u_c0，nm 和 u_s0，nm ，顯然有 （20 u_s0，n1=L_n 。由于滑移變形，左端混凝土板和鋼梁的初始軸向坐標(biāo)分別改變?yōu)?u_c，n1 和 u_s，n1 ，右端分別改變?yōu)閡_c，nm 和 u_s，nm ，則變形后的混凝土板和鋼梁節(jié)段長度分別改變?yōu)?L_c，n=u_c，nm-u_c，n1 L_s，n=u_s，nm-u_s，n1 。這樣，第 n 個(gè)傳感器標(biāo)距范圍內(nèi)的平均應(yīng)變，即傳感器宏應(yīng)變可表示為

式中： 為第 n 個(gè)傳感器所測(cè)得的混凝土板下表面宏應(yīng)變； 為鋼梁上表面宏應(yīng)變。

將式（12）、（13）作差，可得：

式中 S_n1 和 S_nm 分別為第 n 個(gè)傳感器范圍內(nèi)左側(cè)和右側(cè)的結(jié)合面滑移變形。

式（14）第2個(gè)等號(hào)右側(cè)表示節(jié)段左右滑移變形差與節(jié)段長度的比值，即該節(jié)段內(nèi)的平均滑移應(yīng)變，也就是第 n 個(gè)傳感器的滑移宏應(yīng)變 ，可通過對(duì)結(jié)合面上、下成對(duì)布置的長標(biāo)距傳感器所測(cè)得的宏應(yīng)變作差得到。根據(jù)第1節(jié)所述原理，對(duì)沖擊荷載下結(jié)合面的滑移宏應(yīng)變時(shí)程進(jìn)行快速傅里葉變換，得到滑移宏應(yīng)變頻響函數(shù)在固有頻率處的峰值，仍可通過式（9）所示的損傷評(píng)估指標(biāo) β 進(jìn)行栓釘?shù)膿p傷識(shí)別。

由以上方法得到損傷工況2—5下的損傷評(píng)估指標(biāo)見圖16—18。其中工況2—4中 1～6 排栓釘均位于S1、S2、S3號(hào)傳感器范圍內(nèi)，工況5中 1～6 排栓釘位于S1—S6傳感器范圍內(nèi)。

由圖16—18可知：1）工況2與工況1相比，由結(jié)合面滑移宏應(yīng)變得到的損傷指標(biāo) β 明顯大于由梁底宏應(yīng)變得到的數(shù)值，說明 β 值對(duì)滑移宏應(yīng)變更敏感。奇數(shù)排栓釘（第3、5排）位于兩傳感器結(jié)合位置，因此在兩側(cè)傳感器中 β 都出現(xiàn)正值（第3排栓釘兩側(cè)的 β₁ 和 β₂ ；第5排栓釘兩側(cè)的 β₂ 和 β₃ ）；偶數(shù)排栓釘（第4、6排）分別位于S2和S3傳感器內(nèi)部，損傷后 β₂ 和 β₃ 值均較小，甚至是負(fù)值，但第4排栓釘兩側(cè)的 β₁ 和 β₃ 、第6排栓釘兩側(cè)的 β₂ 和 β₄ 均為較明顯的正值。2）工況5與工況2相同，但傳感器標(biāo)距長度減小一半，此時(shí)所有栓釘均位于相鄰兩傳感器的結(jié)合位置，因此均表現(xiàn)出與工況2中奇數(shù)排栓釘損傷相同的規(guī)律。3）工況3下，第3、4 排栓釘共同損傷時(shí)，由于第4排栓釘在 S2內(nèi)，而第3排栓釘同時(shí)影響 S1和S2，因此S1和 S2均出現(xiàn)較明顯的正值;第5、6排栓釘共同損傷時(shí)，第6排栓釘在S3內(nèi)，第5排栓釘同時(shí)影響 S2和S3，因此S2 和 S3均出現(xiàn)較明顯的正值；工況4下，第 1～3 排栓釘共同損傷和 1～4 排栓釘共同損傷均同時(shí)影響S1和S2，但只有 S2表現(xiàn)出明顯的正值，說明最邊緣的S1受支座影響規(guī)律性不明顯，但損傷范圍增大時(shí)， β_n 會(huì)增大。

總體來說，根據(jù)沖擊荷載下基于結(jié)合面滑移宏應(yīng)變的損傷指標(biāo) β 可以較好地進(jìn)行栓釘?shù)膿p傷識(shí)別。栓釘損傷主要會(huì)使其兩側(cè)傳感器的 β 出現(xiàn)明顯正值，損傷定位的識(shí)別精度在相鄰3個(gè)傳感器標(biāo)距長度范圍內(nèi)。

有較大的 β 值出現(xiàn)時(shí)，意味著在該傳感器周圍可能有連續(xù)多排栓釘發(fā)生損傷，此時(shí)可采用兩階段識(shí)別法：第1階段首先采用長標(biāo)距傳感器初步鎖定損傷范圍;第2階段對(duì)鎖定的局部損傷區(qū)域，重新安裝標(biāo)距較短的傳感器，盡量使標(biāo)距長度等于栓釘間距，即可識(shí)別出栓釘損傷的具體位置和數(shù)量。

5結(jié)語

采用分布式FBG傳感器在沖擊荷載下的動(dòng)力宏應(yīng)變時(shí)程，通過快速傅里葉變換，基于組合梁固有頻率處頻譜幅值構(gòu)造的損傷評(píng)估指標(biāo)，對(duì)組合梁進(jìn)行了損傷識(shí)別研究，并通過模型試驗(yàn)及有限元分析進(jìn)行了驗(yàn)證，主要結(jié)論如下。

1）將長標(biāo)距FBG傳感器沿縱向連續(xù)布置在鋼梁下表面，沖擊荷載下傳感器的宏應(yīng)變時(shí)程與損傷前相比，覆蓋鋼梁損傷區(qū)域的傳感器宏應(yīng)變數(shù)值明顯增大，未損傷區(qū)域變化很小。經(jīng)快速傅里葉變換后，固有頻率處的頻譜幅值表現(xiàn)出相同的規(guī)律。

2）傳感器布置在鋼梁下翼緣時(shí)，可通過損傷評(píng)估指標(biāo) β_n 大于0來判定該傳感器范圍內(nèi)發(fā)生了截面損傷。模態(tài)宏應(yīng)變對(duì)鋼梁裂紋在腹板上的擴(kuò)展高度較下翼緣上的擴(kuò)展寬度更為敏感，傳感器標(biāo)距越小，所得到的 β_n 值越突出，也可以更準(zhǔn)確地識(shí)別出損傷區(qū)域，說明傳感器布置在截面邊緣時(shí)，基于頻譜幅值的損傷評(píng)估指標(biāo) β_n 對(duì)于截面剛度下降造成的損傷形式較為敏感（例如鋼梁損傷）。

3）傳感器布置在截面邊緣時(shí)，損傷評(píng)估指標(biāo) β_n 對(duì)于栓釘?shù)膿p傷識(shí)別效果不佳，但可以通過在結(jié)合面上、下成對(duì)布置長標(biāo)距傳感器，將所測(cè)得的宏應(yīng)變時(shí)程作差得到滑移宏應(yīng)變時(shí)程，再進(jìn)行快速傅里葉變換，利用滑移宏應(yīng)變頻譜幅值得到的損傷評(píng)估指標(biāo) β_n 對(duì)栓釘?shù)膿p傷進(jìn)行識(shí)別，即采用兩階段識(shí)別法，可較好地對(duì)栓釘損傷位置進(jìn)行識(shí)別。

本文僅針對(duì)鋼-混凝土組合梁的模型試驗(yàn)梁進(jìn)行了基于動(dòng)力宏應(yīng)變的損傷識(shí)別方法研究，但試驗(yàn)梁尺寸較小，無法反映實(shí)際工程中的組合梁由于截面寬度較大導(dǎo)致的沿橫向損傷不同的情況。未來擬將本文方法在實(shí)際工程中的組合梁上進(jìn)行應(yīng)用和驗(yàn)證。

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