砂土中梅花型樁水平承載特性

中圖分類號：TU473 文獻標志碼：A 文章編號：1000-582X（2025）08-014-14

Bearing characteristics of plum-blossom pile under lateral loadsinsand

DENG Yousheng，LI Long，ZHAO Huiling，ZHANG Keqin （School of Architecture and Civil Engineering，Xi'an University of Science and Technology， Xi'an 710054，P.R.China）

Abstract： Plum-blossom pile is anovel kind of new cross-sectional shaped pile，and at present， there is no relevant research on the bearing characteristics of plum-blossom pile under lateral load.Based on the theory of circular hole expansion，the calculation method of soil displacement around plum-blossom pile in sand during pile sinking is established.With considering the special-shaped effect of plum-blossom pile section，the soil squeezing displacement in the positive direction of coordinateaxis is obtained byusing the principle of coordinate transformation and superpositionon the basis of Hooke’s law.The diferential equation of pile deflection curve is derived by using m methodand its diference solution，and the reliabilityof the establised theoretical method is verified by comparing with the experimental results.The results show that the horizontal displacement of soil betweenplum-blossom pile and circular pile with equalcros-section is similar. With the increaseof horizontal load，the horizontaldisplacement firstincreases andthendecreases，and the horizontaldisplacementof soil near plum-blossom pile is about 73.5% of that of circular pile with equal cross-section. The vertical squeezing force of plum-blossom pile on the soil facing surface under horizontal load issmall，and the vertical displacement fluctuates with the increaseofhorizontal load.Withthe increase of horizontal load，the horizontal displacementof soil in the middle of plum-blossom pile first increases and then decreases，and the maximum horizontal displacement is about 75% of that of circular pile with equal cross section.

Keywords： plum-blossom pile;bearing characteristics; lateral loads;m method; model test

在\"十四五\"規(guī)劃的戰(zhàn)略背景下，中國基礎設施建設快速發(fā)展。隨著列車載重的不斷提高，鐵路路基將承受更大的荷載作用。工程建設中難免遇到軟土路基等不良地層，而建于不良地層上的工程存在路基承載力不足以及工后沉降變形大等問題，嚴重影響著高速鐵路的建設和使用。

樁基礎由于施工速度快、工后沉降小、能顯著提高路基承載力等技術特點，而被廣泛應用于實際工程中[-3]。異形樁是一種根據工程需要、在特定地質條件下改變樁身形狀而形成的一種樁，目前使用較為廣泛的有PCC樁、楔形樁、擠擴支盤樁、擴底樁、螺桿樁、X形樁等。

近年來，針對異型樁水平承載特性，國內外學者開展了系列研究，并取得了一定的成果。梁鵬飛[通過橡膠囊支盤樁單樁水平受荷試驗建立了橡膠囊支盤樁 p-y 曲線公式。張曉笛等[]基于Timoshenko梁理論，建立了考慮樁基尺寸效應、剪切變形和材料非線性效應的階梯型變截面樁四彈簧模型，推導了非線性樁土相互作用與材料非線性效應下樁身響應計算方法。Zhu等[12基于傳遞矩陣法，給出了任意形式的樁土相互作用模型下多層地基中軸向和橫向受荷樁的廣義半解析解。Qissab等在彈性地基梁法的基礎上推導了楔形樁橫向受荷控制微分方程的精確解。Vignesh等利用數值計算方法和試驗手段對螺旋樁的抗拔和水平承載性能進行了研究。Venkatesan等[15]研究了軟黏土中嵌入單螺旋樁在抗拔和側向復合荷載作用下的承載特性。孔綱強等[基于常規(guī)圓形樁 p-y 曲線計算方法，考慮異形截面折減系數，建立了水平荷載作用下X形樁的簡化理論計算方法。周航等考慮X形樁的截面形式，推導了其截面慣性矩及在水平荷載作用下樁周土體的應力場和位移場。上述研究雖然對異型樁的水平承載特性展開研究，然而，截面形式的改變是否影響其水平向承載特性，以及如何影響水平向承載特性，目前尚未深人研究。

梅花型樁是筆者等研發(fā)的一種新型異型樁，是一種截面為梅花形狀、在等截面圓形樁的基礎上通過改變周長側表面積比衍生而來的一種新型樁體。鄧友生等[8結合透明土和粒子圖像測速技術，開展了室內模型試驗，分析了梅花型樁沉樁擠土時樁周土的徑向位移分布規(guī)律以及擠土效應影響范圍，基于圓孔擴張理論并結合梅花型樁的幾何特性，建立了一種適用于梅花型樁的修正圓孔擴張理論，研究發(fā)現梅花型樁靜壓沉樁時樁端阻力、樁側摩阻力和整體沉樁阻力分別是等截面圓形樁的1.0倍、1.38倍和1.12倍。2023年，鄧友生等[]針對梅花型樁的橫截面展開進一步分析，確定了截面外切圓半徑和開弧弧度為梅花型樁截面的2個控制變量，以此為基礎，推導了樁截面周長、面積以及周長與面積比、等截面周長比計算公式，分析了截面慣性矩特性，并與等截面圓形樁進行對比發(fā)現，相同混凝土用量時梅花型樁的周長比圓樁大 15%～16% 。由于梅花型樁是一種新型樁，對其開展的研究較少，且現有研究并未涉及梅花型樁的水平承載特性，故有必要對梅花型樁的水平承載特性展開研究。

考慮梅花型樁特殊的截面形狀，基于圓孔擴張理論，分別計算梅花型樁沉樁擠土和水平荷載作用下擠土 時梅花型樁非對稱邊界條件下的樁側土體位移解，運用疊加原理，得到水平荷載作用下梅花型樁樁周土在 x 軸 ??y 軸正方向上的擠土位移，采用m法，推導2種不同計算寬度時梅花型樁的撓曲線微分方程，依據差分法 原理，提出了梅花型樁在水平荷載作用下樁身任意點處的轉角、樁側土抗力、樁身任意截面的彎矩和剪力計 算方法，為梅花型樁的后續(xù)研究和工程應用提供參考。

1梅花型樁沉樁擠土水平位移

水平荷載作用下梅花型樁同一個截面不同樁身位置引起的樁周土體側向位移規(guī)律和受力機制尚不清楚，現有的鏡像法多次運用源-源法對擠土問題進行分析，但由于引入了高斯積分，計算過程復雜，很難直接應用于梅花型樁的水平擠土位移分析。在現有圓孔擴張理論的基礎上，通過坐標轉換方法將梅花型樁樁周 土的水平位移在 x 軸方向上疊加，得到梅花型樁水平擠土位移。

1.1 基本假定

1）假定樁周土體側移相對樁長而言為小變形，適用圓孔擴張理論；

2）假定水平荷載作用下樁周土體發(fā)生線彈性變形，滿足虎克定律；

3）假設樁周土體飽和且固體顆粒不可壓縮[20]。

1.2 沉樁擠土水平位移的求解

水平荷載作用下梅花型樁的擠土位移根據樁土接觸面的位置不同可分為3種類型，如圖1所示。圖1中， a₀ 為梅花型樁的外切圓半徑，a為無限土體中任意半徑， S_a 為半徑 a 處的土體位移。

Fig.1Three typesof squeezingsoil forplumblossom piles

以類型I為例進行分析，由于梅花型樁的開弧弧度為 180^° ，梅花型樁截面花瓣為半圓形，為簡化分析，將梅花形截面簡化為等面積圓進行分析，如圖2所示。圖2中， a₀₁、a₁ 和 S_a1 分別為梅花型樁的外切圓等效半徑、無限土體中任意半徑 a 的等效半徑和半徑 a 處土體等效位移。

圖1梅花型樁3種擠土類型

Fig.2Diagram of spherical cavity expansion of plum blossom piles in infinite soil

假設土體固體顆粒不可壓縮，根據體積守恒規(guī)則[19]，有

以梅花型樁幾何中心為原點建立球坐標系如圖3所示。圖3中， 為計算點到梅花型樁幾何中心的距離， x_i，y_i 分別為計算點的橫縱坐標， h 為梅花型樁幾何中心到坐標原點 o 的距離， σ_z 和 τ_z 為自由面上z方向上的豎向應力和剪應力。

梅花型樁附近樁周土中任意一點處土體的位移可表示為

圖2無限土體中梅花型樁圓孔擴張示意圖

圖3地面自由邊界上修正應力示意圖

Fig.3Diagram of corrected stress on ground free boundary

式中： S_x，S_z 分別為 x 軸和 z 軸方向上的位移。

在地面自由邊界上， z=0 ，為了滿足半無限問題的邊界條件，需要對地面自由邊界處的正應力 σ_z^′ 和剪應力τ_z^′ 進行修正，即分別考慮正應力和剪應力為零的情況。根據胡克定律20，可得梅花型樁在地面土體處由圓孔擴張引起的土體位移為

梅花型樁在圖4所示的 x 軸正方向上受到水平荷載作用，由于梅花型樁特殊的梅花形邊界的存在，現有的擴孔理論已經不適用于分析其水平位移，假設梅花型樁迎土面的邊界條件相同，且不考慮土體自重影響，在文獻[21]位移分析的基礎上，結合梅花型樁的截面形狀，進一步考慮異形截面效應對樁周土位移的影響。首先，基于圓孔擴張理論，計算得出梅花型樁附近樁周土中任意一點處土體的位移（見式（2）），然后，由式（3）計算梅花型樁在地面土體處修正后的土體位移，再建立如圖5所示的坐標系 η-ξ ?？紤]到梅花型樁樁周迎土面位移與花瓣和樁周土體的接觸面位置有關，對樁土邊界在 η-ξ 坐標系下的位移進行修正，利用坐標變換的方法，將 η-ξ 坐標系中修正的位移轉換到 x-z 坐標系中。最后使用疊加法，求得梅花型樁梅花形邊界條件下樁側擠土位移解。

圖4梅花型樁非對稱邊界上 η 坐標示意圖 Fig.4Diagramof η-ξ coordinatesonthenon-axisymmetric boundaryof plumblossompiles

圖5坐標轉換示意圖

Fig.5Diagramofcoordinateconversion

圖5中， l₁，l₂ 為梅花型樁在無限土體中任意半徑處的2段邊界弧線，為了簡化分析，令邊界1近似表示 l₁ 、l₂，O 為坐標系 x-z 和坐標系 η^′-ξ 的坐標原點， O^′ 為坐標系 η-ξ 的坐標原點， t 為2坐標原點之間的距離， θ 為坐標軸 η 與坐標軸 x 之間的夾角。由幾何關系可得梅花型樁幾何中心到邊界l開弧段的距離為

h^′=tsinθ+hcosθ

將 h^′ 代入式（3），用 η.ξ 代替 x_?，z ，用 h^′ 代替 h ，可得邊界1上的位移修正值為

將 η-ξ 坐標系原點 O^′ 平移至 o ，逆時針旋轉角度 θ ，即可實現從 η-ξ 坐標系到 x-y 坐標系的轉換，如圖5所示，其轉換矩陣可表示為

將式（6）代人式（5）可得在 x-z 坐標系下邊界 l 法線方向上土體擠土位移為

在 x-z 坐標系中，水平荷載沿 x 軸正方向作用于梅花型樁，需要將邊界 l₁ 法線方向上土體擠土位移轉化為x-z 坐標系中 x 軸方向上，其轉換矩陣為

x 軸方向上樁土接觸面為 2（l₁+l₂） ，考慮梅花型樁的邊界效應，結合以上分析，將邊界 l₁ 和邊界 l₂ 上土體位 移投影到 x 軸正方向，運用疊加原理，即可得到梅花型樁擠土時在 x 軸 ?z 軸正方向上的擠土位移分別為

2水平荷載下的理論計算分析

2.1樁身撓曲線微分方程

采用 m 法計算單樁承載力時，假設梅花型樁相對與樁頂土體平面垂直，水平抗力系數隨深度線性增加，在樁頂承受外力 H 和外力矩 M_☉ 。以梅花型樁截面外切圓原點為原點，以樁身深度方向為 x 軸，以垂直于樁身方向為y軸，建立 xOy 坐標系，如圖6所示。其中， x 為樁身深度， y 為樁體在水平荷載作用下 y 軸方向上的位移， P 為樁周土抗力，不同樁身位置處，其數值不同，因此常表示為 P（x，y），q（x） 為垂直于樁身的均布荷載。在樁身上選取微段 dx ，如圖7所示， q（x） 為樁身受力一側的樁周土抗力。

圖6樁身受力分析圖Fig. 6 Diagram of pile stress

圖7樁身微段受力分析圖

Fig.7Diagram ofmicro-section ofpile stress

由受力平衡條件，可得

因為 ，故上式可進一步表示為

對于剛性樁而言，樁身迎土面土體的黏聚力遠遠大于樁身背面土體，因此，式（11）中 q（x） 可認為是無窮小量，可以忽略不計。由 m 法可知，樁身迎土面土體抗力 P（x，y）=bmx（u_x+y） ，將其代入式（11），可得

引入樁的變形系數 （20號 結合式（12），可得梅花型樁的撓曲線微分方程為

式（12）和式（13）中： E 為梅花型樁的彈性模量； I 為樁的慣性矩； EI 為抗彎剛度； b_?0 為樁側土抗力的計算寬度； m 為樁周土的水平抗力系數隨樁身深度增長的比例系數； u_x 為梅花型樁擠土時在 x 軸正方向上的擠土位移， y 為樁體在水平荷載作用下 y 軸正方向上的位移。

在計算樁身抗力時需要考慮樁身計算寬度對土抗力的影響，文獻[22]指出，不同尺寸的樁型，在水平荷載作用下的樁身計算寬度可以轉化為受力相當的矩形樁進行分析，并給出樁側土抗力的計算寬度為

對于梅花型樁，不同方向加載時的計算寬度不同，不能套用現有公式。通過分析，可將梅花型樁不同方向加載時的計算寬度分為2類，一類是從梅花型樁的花瓣處加載，另一類是從2個花瓣的尖角點加載，如圖8所示。

圖8梅花型樁2種計算寬度

Fig.8Two calculatewidths of plumblossom piles

借助Soildworks中的圖形測量功能，對水平荷載作用下2種計算寬度 b₁ 和 b₂ 進行分析可知，當 b₁=1m 時，b₂=1.0285m 。故從水平方向1進行加載時，根據式（14）計算寬度 b₀=1.5m×1m+0.5m=2m ；從水平方向2進行加載時，計算寬度 b_?0=1.5m×1.028 5m+0.5m=2.042 75m 。

2.2 方程求解

設式（13）的解為 y=f（x） ，使用Rowe冪級數解法將其在 x=0 處展開可得

由于不同深度處土層抗力系數不同，將樁周土沿樁身深度方向均勻地分為 n 個微單元段，設每段分別為h₁，h₂，h₃，…，h_n（i=1，2，3，…，n） ，如圖9（a）所示。

假設 f（x） 是連續(xù)函數，在第 i 個微單元段上對其求導可得

式中： Δx=h =h，Δy=y_i-1-y_i-2 當 h0 時 則式（16）可進一步化為一階函數

圖9樁身分段示意圖

Fig.9Diagramof pile segment

依據差分法原理，可得

式 （16）～（20） 中： φ_i，M_i 和 Q_i 為分別為樁身第 i 段處的轉角、彎矩和剪力； q 為單位樁長上的土抗力； EI 為樁身抗彎剛度。

將式（20）代人式（13），梅花型樁的撓曲線微分方程可表示為

為了使樁身各點滿足式（21），在樁頂和樁底各增加2個虛擬點 ^0，1 和 n+2，n+3 ，如圖9（b）所示。由于 x_i= （i-2）h，i-1，2，3，…，n+2 ，則式（21）可進一步表示為

由于新增的虛擬點僅用于輔助計算，并不滿足式（22），因此，需要在新增節(jié)點處設置邊界條件。當樁頂受到水平荷載作用的邊界條件為

當樁頂受到彎矩作用的邊界條件為

水平荷載作用下梅花型樁的水平位移和轉角可分2種情況分析，一種是樁底為固定端，另一種是樁底為自由端，其示意圖如圖10所示。

Fig.10Diagramofcalculationofdifferentpilebottomforms

如圖10（a）所示，當樁底為固定端時，節(jié)點 i=n+2 處的位移和轉角為0，即 y_n+2=0 ，式（17）為零，將其代入式（22）進行化簡可得虛擬點0，1處的樁頂位移 y₀ 和 y_i 為

式中： h 為樁身微段長度； H 為樁頂水平力； M 為樁頂彎矩；

將式（25）代人式（22）可得梅花型樁樁身任意點處的轉角 φ_i?j 樁側土抗力 H_i?j 樁身任意截面的彎矩 M_i 和剪 力 Q_i 的表達式。

如圖10（b）所示，當樁底為自由端時，此時樁底剪力和彎矩為零，即在節(jié)點 i=n+2 處，令式（18）和式（19）的值為0，樁身任意點處的轉角 φ_i 、樁側土抗力 H_i， 樁身任意截面的彎矩 M_i 和剪力 Q_i 的推導過程與樁底為固定端時的推導過程相同。

3模型驗證

3.1 模型試驗

為了驗證提出的梅花型樁水平承載特性的適用性，開展室內模型試驗進行對比分析。模型箱試驗系統(tǒng)主要分為模型箱、加載系統(tǒng)和測量系統(tǒng)。試驗所用模型箱為4面上下無蓋箱體，由硬質實木、鋼化玻璃和滑輪組成，如圖11所示，其中正面透明便于觀察試驗過程，箱體內部凈空尺寸為 53cm×30cm×38cm （長 × 寬 × 高），箱體底部直接與硬質地面接觸。

圖10不同樁底形式的計算示意圖

圖11模型箱Fig.11 Model box

加載系統(tǒng)主要由滑輪和砝碼組成，梅花型模型樁與滑輪之間、砝碼之間使用鋼絲繩連接在一起，將砝碼的自重荷載轉變?yōu)槊坊ㄐ湍Ｐ蜆兜乃胶奢d，通過增加砝碼的個數，模擬水平方向的加載過程。加載前在滑輪和鋼絲繩接觸面涂一些潤滑油，以減少摩擦，埋樁時使用吊錘校準樁身，保證模型樁垂直度。

量測系統(tǒng)主要是由數據采集設備和數字圖像相關方法（digital image correlation，DIC）2部分組成，如圖12所示。在試驗過程中使用微單相機（SonyA7M3相機，2420萬有效像素）作為數據采集設備，記錄不同載荷作用下樁和樁周土中標記點的變形圖像，然后將采集到的圖像導人DIC后處理軟件，使用標點法分析目標區(qū)域中標記點在水平和豎直方向上的位移分布，結合模型砂土的物理力學特性，獲取水平荷載作用下梅花型樁的承載特性。

圖12試驗系統(tǒng) Fig.12 Testing system

以橫山幸滿的計算實例[23]為原型，基于相似原理，按照幾何相似比1：300縮小后確定的尺寸設計了2種模型樁：1）開弧弧度為 180^o ，外切圓半徑 2cm ，樁長 20cm 的梅花型樁;2）半徑 1.9cm ，樁長 20cm 的等截面圓形樁。模型樁均使用純鋼制作而成，為了避免反光對試驗結果造成誤差，樁體表面均涂上褐色油漆，模型樁頂部包裹塑料套管，通過鋼絲繩與砝碼相連。模型樁的具體參數如圖13所示。

圖13模型樁參數

Fig.13 Parameterofmodel pile

考慮到模型箱尺寸較小，選用均勻性較好的砂土作為試驗用土。試驗前，使用孔徑為 2mm 的篩子篩選砂土，去掉砂土中的雜質和較大的砂石，然后，使砂土自然風干，經過取樣測試得到砂石的粒徑分布如圖14所示。其中限制粒徑 d₆₀ 為0.2，有效粒徑 d₁₀ 為0.09，不均勻系數 C_u 為 2.22lt;5 ，說明砂土的均勻性較好。為了使填土更加均勻，將砂土分層填入模型箱，每層 5cm 左右，每層鋪完后將砂土擊實，測得不同位置砂土的彈性模量平均值為 E_s=12.5MPa ，內摩擦角平均值為 φ=37^° ，密度平均值為 ρ_s=1.74g/cm³ 。

為便于觀察樁周土的位移變化，使用孔徑為 3mm 的白色砂石作為標記點，在砂土填筑過程中將標記點砂石均勻放置于靠近透明鋼化玻璃一側。

圖14砂土粒徑分布曲線

為了真實反映實際工程中原型樁的特性，人們通過長期實踐，總結出了模型試驗與原位試驗的近似模擬研究理論，即幾何相似理論。其中相似性主要包括材料相似性、幾何相似性和邊界條件相似性等，由于本試驗僅研究水平荷載作用下梅花型樁及樁周土的位移特性，屬于靜力反應分析范疇，根據相似性理論[24]，應滿足

式中： ρ₁、l₁、E₁，ρ₂、l₂、E₂ 分別為模型樁和原型樁的密度、樁長、彈性模量。

由于試驗條件有限，材料的相似性難以實現等原因，只考慮幾何尺寸、荷載和邊界條件的相似性，對梅花型樁和等截面圓形樁水平荷載作用下的工作機理和樁周土的位移變化特性做定性分析，為后續(xù)理論研究和數值計算提供必要的依據。試驗前將模型樁放置于模型箱中靠近鋼化玻璃一側，布置好標點和鋼絲繩位置，保證鋼絲繩水平。試驗中，同時使用百分表測量樁身水平位移，作為對照組同步測量，驗證本方法的有效性。

水平加載采用維持荷載法，荷載分5級進行加載，依次為 9.8，19.6，29.4，39.2，49.0N 。每級加載完成后，恒載 15min 使用微單相機進行拍照，將收集到的位移圖像無線傳輸至電腦，然后使用電腦中二維DIC軟件進行處理，獲取樁周土中標點的位移矢量和大小。

3.2 理論模型計算結果與驗證

通過處理試驗獲得的圖像，可以得到水平荷載作用下等截面圓形樁和梅花型樁樁頂迎面土體水平位移，圖15為水平荷載分別為 0.9.8，19.6，29.4，39.2，49.0N 時，等截面圓形樁樁頂處迎面土體水平位移云圖，從圖15中可以看出，在水平荷載作用下樁頂迎面土體的水平位移主要集中在樁身上部，隨著樁身深度的增大，迎面土體的水平位移逐漸減小，在5級水平加載下迎土面土體最大水平位移分別為1.3、3.73、3.81、7.66、5.84mm 。圖16為不同水平荷載作用下梅花型樁樁頂迎面土體水平位移云圖，在5級水平加載下迎土面土體最大水平位移分別為 0.08，1.61，2.56，4.40，4.29mm 。

Fig.14Pore sizedistribution curveof sand

圖15不同水平荷載作用下圓形樁樁前土位移

Fig.15Soil displacement in front of circularpileunder different horizontal loads

Fig.16Soil displacement in front of plum blossom pile under different horizontal loads

為了便于分析，繪制水平荷載-迎土面土體水平位移關系曲線，如圖17所示。由圖17可知，迎面土體的水平位移隨著水平荷載的增大先增大后減小，在水平荷載小于 39.2N 時，迎面土體的水平位移增大比較均勻，說明砂王處于彈性狀態(tài)，但荷載大于 39.2N 時，迎面土體的水平位移有所減小，并且等截面圓形樁樁頂迎面土體的水平位移減小幅度大于梅花型樁，說明在研究試驗條件下模型樁的極限荷載為 39.2N ，等截面圓形樁和梅花型樁對應的水平位移分別為 7.66mm 和 4.40mm ，當水平荷載超過極限荷載時，樁頂迎面土體發(fā)生屈服。計算值與百分表測量值的誤差在合理范圍內，滿足工程應用的精度，證明了研究方法的合理性。

圖16不同水平荷載作用下梅花型樁樁前土位移

圖17水平荷載-迎土面土體水平位移關系曲線

Fig.17Curve of horizontal load-horizontal displacement of soilfacing thesoil surface

從兩樁的試驗結果可以看出：梅花型樁的異形效應明顯，相同水平載荷作用下，梅花型樁的迎面土體水 平位移均小于等截面圓形樁。水平荷載從 9.8N 增加至 49.0N 時，等截面圓形樁迎面土體水平位移與梅花型 樁迎面土體的水平位移的比值趨近于1.36，表明梅花型樁在受到水平荷載時對樁周土的擾動較小，進而說明 梅花型樁具有較好的水平承載性能。

對比試驗值和百分表測量值可以看出，當水平荷載從 9.8N 增加至 39.2N 時百分表測量得到的水平位移為樁頂的水平位移，此時梅花型樁和等截面圓形樁百分表測量值曲線均為直線，說明樁周砂土此時處在彈性階段，發(fā)生彈性變形；當水平荷載大于 39.2N 時，試驗值和百分表測量值均有所減小，這是因為在施加 49N 的水平荷載時，樁周土體產生較大彈塑性變形，同時較大的水平力導致鋼絲繩從樁頂脫落，梅花型樁和等截面圓形樁都產生了一定程度的回彈位移，因此百分表測量值相較于 39.2N 時的土體水平位移有所減小。

值得注意的是，百分表測量的樁頂水平位移減小量小于試驗測得的樁身迎土面土體的水平位移，這可能由于在樁頂失去水平荷載的瞬間迎土面土體靠近透明玻璃的一側土體產生了滑落，作為標記點的土體產生了較大的回落位移。對于梅花型樁而言，在相同水平荷載作用下，迎土面土體的水平位移試驗值和百分表測量值均小于等截面圓形樁，說明梅花型樁樁體與土體的接觸面積較大，具有較好保持樁周土的穩(wěn)定性和較高的水平承載力。

水平加載過程中，微單相機采集了樁周土全程位移變化數據，取迎土面土體在水平荷載加載過程中的豎向最大位移，繪制水平荷載-迎土面土體豎向位移關系曲線，如圖18所示。

圖18水平荷載-迎土面土體豎向位移關系曲線

對于梅花型樁，水平加載過程中，迎土面土體的豎向位移隨著水平荷載的增大波動增大，波動幅度相對較小，而等截面圓形樁迎土面土體的豎向位移隨著水平荷載的增大先逐漸增大，當荷載大于 19.6N 時，豎向位移在 0.565～0.741cm 之間波動，當豎向荷載大于 39.2N 時，迎土面土體的豎向位移顯著增大?？梢缘弥坊ㄐ蜆对谒胶奢d作用下對迎土面土體在豎向的擠壓力較小，這可能是由于梅花型樁表面存在尖角，在水平受力過程中，樁身尖角與樁側迎面土體發(fā)生咬合，同時尖角的存在增大了樁側與土體的接觸面積。

為進一步分析，選取梅花型樁中部靠近鋼化玻璃一側某標記點為研究對象，繪制水平荷載-樁身中部土 體水平位移關系曲線，如圖19所示。從圖19中可以看出，當水平荷載較小時，梅花型樁與等截面圓形樁樁中 土體的水平位移變化規(guī)律相近，隨著水平荷載的增大，水平位移先增大后減小，其中梅花型樁樁中土體的最 大水平位移為 1.356mm ，等截面圓形樁樁中土體的最大水平位移為 1.808mm ，產生差異的原因可能是梅花 型樁的特殊截面形式改變了樁土間的相互作用，降低了樁身對樁周土的水平壓力，從側面說明梅花型樁具有 較大的水平承載力。

Fig.18Horizontal load-vertical displacement curveof soil facing the soil surface

圖19水平荷載-樁身中部土體水平位移關系曲線

Fig.19Horizontal load-horizontal displacement curve of soilin the middleof pile body

4結論

以梅花型樁為研究對象，提出一種考慮梅花型樁截面效應的水平承載特性分析方法，并通過室內模型試驗進行了驗證。得到以下3點結論：

1）相同水平載荷作用下，梅花型樁的迎面土體水平位移均小于等截面圓形樁，水平荷載從 9.8N 增加至 49.0N 的過程中，等截面圓形樁迎面土體水平位移與梅花型樁迎面土體的水平位移的比值趨近于 1.36 。當 水平荷載較小（ lt;19.6N ）時，梅花型樁與等截面圓形樁樁中土體的水平位移變化規(guī)律相近，隨著水平荷載的 增大，水平位移先增大后減小，產生差異的原因可能是梅花型樁的特殊截面形式改變了樁土間的相互作用， 降低了樁身對樁周土的水平壓力，從側面說明梅花型樁具有較大的水平承載力。

2）考慮沉樁擠土產生的水平位移和彈性分析中樁周土在水平荷載作用下的水平位移，基于圓孔擴張理論和 m 法，運用疊加原理和差分法，建立了梅花型樁樁身撓曲線微分方程，推導了梅花型樁在水平荷載作用下樁身任意點處的轉角、樁側土抗力、樁身任意截面的彎矩和剪力計算方法，與室內模型試驗結果進行對比，驗證了本文理論方法的合理性。

3）由于試驗條件限制，模型試驗結果只能作為參考，現場條件復雜，模型箱內水平加載也無法預測現場的具體情形，與實際工程中水平受荷有一定差異。后續(xù)條件允許的情況下應結合實際工程進行現場試驗，以得出更嚴謹的結論。

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（編輯 鄭潔）