坡度與滴頭間距對(duì)砂壤土地下滴灌水分運(yùn)移影響研究

中圖分類號(hào)：S157.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-5553（2025）08-0246-1

Abstract：Toinvestigate theefectsof slopeandemiter spacingonthemovementof soil water insubsurface drip irrigationof sandy loam，a two-dimensional soil water movement model was constructed，which was solved using the HYDRUS—2Dsoftwareandvalidatedwith soil boxexperiments.Thestudyanalyzedthedynamicchangesof infiltration Wetingfronts，thedistributionof watercontentintheweted body，andthevariationinirigationuniformityunderthree slope conditions （ 15^° ， 30^° ， 45^° ），three emitter spacings （0.2m， 0.25m， 0.3m） ，and three initial water content levels （0.183cm³/cm³ ， 0.218cm³/cm³ ， 0.363cm³/cm³ ）．Results indicated that：Under slope influence，the wetting front tends to move downhill；Increasing emiter spacing reduces therate of wetting front movement，with an optimal spacing of 0.25m ； Higher initial water content leads to more iregular weting front shapes；Soil water content slightly decreases along theslopedirection，whileremaining relativelystableinthevertical direction，making pressure-compensatingemiters suitable for slopedsubsurface drip irigation systems； Irrigationuniformity exceeds O.9.Varianceanalysis showed that initial water content has the most significant impact on soil water content.

Keywords：sloeecologicalrestoration；subsurfacedrip irigation；slope；emiter spacing；watertransportcharacteristics; sandy loam soil

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，眾多水利、道橋工程等基礎(chǔ)設(shè)施興建，并伴隨大量邊坡開挖，尤其對(duì)于高陡邊坡，如果不及時(shí)治理會(huì)引起生態(tài)環(huán)境破壞，甚至導(dǎo)致地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生。生態(tài)植被護(hù)坡是廣泛適用于各類土石邊坡、硬化邊坡、巖質(zhì)邊坡的生態(tài)修復(fù)技術(shù)[1]。受限于巖質(zhì)邊坡較為惡劣的生境環(huán)境，植被護(hù)坡需大量補(bǔ)水，植被邊坡坡度較大，導(dǎo)致邊坡土壤入滲性較低[2，采用噴灌、滴灌等灌水時(shí)，陡坡補(bǔ)水區(qū)域容易形成上部未完全覆蓋而下部長期浸水土壤含水不均勻問題，引起邊坡植物生長不均衡，進(jìn)而影響生態(tài)修復(fù)效果[3]。而通過埋于護(hù)坡土壤內(nèi)部灌水器微潤地下滴灌方式提高坡面不同區(qū)域含水均勻性[4.5]，具有見效快、易操作等優(yōu)點(diǎn)6，最有可能成為緩解高陡邊坡植被護(hù)坡土壤含水不均勻問題的有力措施和新途徑。

近年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者通過人滲試驗(yàn)或數(shù)值模擬對(duì)多點(diǎn)源入滲土壤水分運(yùn)移和坡地灌溉入滲展開許多研究。多點(diǎn)源入滲土壤水分運(yùn)移方面，不同土壤對(duì)水的相互作用、不同滴頭流量、不同埋深對(duì)濕潤鋒變化、土壤含水率時(shí)空動(dòng)態(tài)分布特征以及土壤累計(jì)入滲量有著重要影響，研究表明，親水土壤相比斥水土壤水分運(yùn)動(dòng)更具規(guī)律性；較小的滴頭流量在相同灌水量下，濕潤鋒運(yùn)移距離較大但平均土壤含水率較小8；而增加灌水器埋深會(huì)導(dǎo)致土壤的累計(jì)入滲量和穩(wěn)滲率下降，同時(shí)濕潤鋒交匯時(shí)間延長，運(yùn)移距離減小9。由Simunek等[10]開發(fā)的HYDRUS一2D/3D模型在農(nóng)田土壤水動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用而受到認(rèn)可[11.12]，也有學(xué)者將該模型應(yīng)用于地下滴灌土壤水分運(yùn)動(dòng)模擬[13.14]。裴青寶等[15]通過建立數(shù)學(xué)模型并利用HYDRUS一3D軟件模擬多點(diǎn)源滴灌條件下紅壤水分運(yùn)移規(guī)律，發(fā)現(xiàn)高容重紅壤會(huì)阻礙濕潤鋒的推進(jìn)和含水率的增加；李耀剛等[16通過建立滴灌雙點(diǎn)源土壤水分人滲數(shù)值模型并利用HYDRUS一3D軟件進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果表明：滴頭流量和灌水時(shí)間對(duì)土壤水分入滲有顯著影響；Katarina等[1運(yùn)用HYDRUS一2D模型模擬沙土入滲過程，得到適宜甘蔗生長的滴頭間距、滴頭深度和滴頭流量；Nazari等[18]通過實(shí)地試驗(yàn)和HYDRUS一2D模擬，發(fā)現(xiàn)在地下滴灌系統(tǒng)中，通過降低滴頭流量并增加灌溉時(shí)間可以有效提高根系吸水率并減少深層滲透。坡地灌溉入滲方面，為探究坡地噴灌運(yùn)動(dòng)模型，借助數(shù)值模擬軟件Hydrus和Comsol求解，結(jié)果表明間歇噴灌有助于提高土壤含水率[19；王辰元等探討滴灌條件下植被混凝土的水分運(yùn)移規(guī)律，發(fā)現(xiàn)滴頭流量和坡度對(duì)垂直向上方向的水分運(yùn)移影響顯著，而對(duì)水平方向影響較小;Jamei等20提出一種深度學(xué)習(xí)方法，準(zhǔn)確模擬坡地滴灌條件下的濕潤分布模式。邊坡植被土壤因坡度及灌水器布置方式等影響而與一般地面灌溉不同[26]。因此，準(zhǔn)確把握地下滴灌作用下陡坡植被土壤水分運(yùn)移特征對(duì)坡度、滴頭布置間距及土壤初始含水率的響應(yīng)規(guī)律是實(shí)施陡坡植被生態(tài)修復(fù)滲灌的技術(shù)瓶頸，是認(rèn)識(shí)和解決植被護(hù)坡王壤含水不均勻問題的關(guān)鍵。

本文基于非飽和土壤水動(dòng)力學(xué)理論，通過搭建地下滴灌土壤水分人滲試驗(yàn)裝置，并利用Hydrus—2D建立地下滴灌土壤水分運(yùn)動(dòng)數(shù)值模型。通過實(shí)測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證Hydrus—2D模型的準(zhǔn)確性，在此基礎(chǔ)上研究不同坡度、滴頭布置間距以及土壤初始含水率下多點(diǎn)源交匯人滲水分運(yùn)動(dòng)特征，以期為邊坡生態(tài)修復(fù)地下滴灌系統(tǒng)布置及優(yōu)化提供參考。

1 材料與方法

1.1 室內(nèi)試驗(yàn)

1.1. 1 供試土壤

試驗(yàn)土壤于2024年4月19日取自江蘇省淮安市清江浦區(qū)，采樣區(qū)的土壤類型為潮土，屬于典型的河流沉積物質(zhì)土壤類型，表層具有一定的肥力，適宜種植多種作物。采樣深度為 0～40cm 。試驗(yàn)土壤經(jīng)風(fēng)干、碾壓、均勻混合、過 2mm 篩后制成試驗(yàn)土樣。采用S3500激光粒度分析儀測定土樣顆粒級(jí)配，烘干法測定試驗(yàn)土樣自然含水率，環(huán)刀法測定土壤容重，試驗(yàn)土樣物理水力參數(shù)如表1所示。

表1試驗(yàn)土樣物理水力參數(shù)特性表Tab.1Physical and hydraulic parameter characteristics ofthe test soil samples

表1中砂粒、粉粒和黏粒含量分別占總質(zhì)量的78. 45% 、 16.34% 和 5.21% 。按照國際土壤質(zhì)地分類標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)土樣土壤質(zhì)地為砂壤土。由烘干法測得土壤自然含水率為 0.183cm³/cm³ ，環(huán)刀法測得土壤容重為 1.45g/cm³ 。

1.1.2試驗(yàn)裝置及方法

試驗(yàn)于2024年5月20日—7月10日在三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院農(nóng)業(yè)水利工程實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。試驗(yàn)裝置如圖1所示，主要由土箱和供水裝置組成。為使坡地地下灌溉過程中保持較為一致的出流量，試驗(yàn)所用灌水器為壓力補(bǔ)償灌水器，該灌水器額定流量為 4L/h ，經(jīng)實(shí)測，其在空氣中流量為 3.48L/h ，在土壤中流量為 2.02L/h 。灌水器緊貼土箱壁放置，以便于記錄濕潤鋒形狀及運(yùn)移距離。土箱由聚甲基丙烯酸甲酯材料制成，厚度 10mm ，長 60cm ，寬 40cm ，深60cm ，底部設(shè)有若干排氣孔，以防止入滲過程中的氣阻現(xiàn)象。試驗(yàn)過程中，土箱外壁用于記錄不同時(shí)刻的濕潤峰推進(jìn)情況，供水裝置主要由供水箱、水泵、壓力表、毛管、閥門等組成，可通過調(diào)節(jié)閥門改變供水壓力。

圖1裝置示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the apparatus 1.壓力補(bǔ)償灌水器2.毛管3.土箱4.精密壓力表5.閥門 6.三通接頭7.回水管8.供水箱9.水泵

試驗(yàn)前按設(shè)計(jì)初始含水率加水，充分?jǐn)嚢琛⒒旌暇鶆蚝笥盟芰喜几采w土箱，靜置 24h 后開展試驗(yàn)。為防止試驗(yàn)過程中產(chǎn)生優(yōu)先流，影響試驗(yàn)結(jié)果，試驗(yàn)開始前在土箱內(nèi)壁均勻涂抹一定量的凡士林[14]。將土壤水分分布均勻的試驗(yàn)土樣按設(shè)定容重 1.45g/cm³.5cm 一層分層均勻裝入土箱并夯實(shí)，層間打毛。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)3種不同坡度水平、3種滴頭布置間距以及3種土壤初始含水率，采用完全隨機(jī)試驗(yàn)，共27個(gè)處理，每個(gè)處理3個(gè)重復(fù)。設(shè)置 15^°，30^°，45^° 三種坡度，參考大田上滴灌管滴頭間距，將本研究滴頭布置間距分別設(shè)置為 0.2m，0.25m 和 0.3m ，根據(jù)文獻(xiàn)[21]關(guān)于砂壤土含水率分布情況的研究，設(shè)置3個(gè)初始含水率，分別為 0.183cm³/cm³?0.218cm³/cm³ 和0.363cm³/cm³ ，對(duì)應(yīng)坡地干旱、正常、濕潤3種情況，試驗(yàn)方案如表2所示。

試驗(yàn)開始時(shí)，立即用秒表記錄灌水時(shí)間；按照先密后疏的原則，采用先 1min 后 5min 的模式記錄秒表讀數(shù)。地下滴灌持續(xù)時(shí)間設(shè)定為 12h ，入滲 12h 后停止供水，灌水結(jié)束后，分別以3個(gè)灌水器連線為極軸，極角為 0^°，30^°，60^°，90^°，120^°，150^°，180^°，5cm 布置1個(gè)取樣點(diǎn)，用 1cm 王鉆取樣，從3個(gè)灌水器處表層取樣至濕潤體底部，取多個(gè)縱剖面，取樣布置示意圖如圖2所示。

表2試驗(yàn)方案 Tab.2Experimental scheme

用烘干法測定取土點(diǎn)的王壤含水率。為最大限度地降低試驗(yàn)誤差，設(shè)計(jì)2個(gè)獨(dú)立的重復(fù)試驗(yàn)。試驗(yàn)完成后，取2組試驗(yàn)結(jié)果的平均值，以獲得更為可靠的數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)值模擬

1.2.1土壤水分運(yùn)動(dòng)模型

HYDRUS—2D軟件是用來模擬二維飽和一非飽和水分運(yùn)移的軟件。假設(shè)土壤均質(zhì)且各向同性，此時(shí)土壤水分運(yùn)動(dòng)可簡化為垂直面內(nèi)的二維運(yùn)動(dòng)問題。在直角坐標(biāo)系建立地下滴灌土壤水分運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，即二維Richards方程如式（1）所示。

式中： x 橫向坐標(biāo)， cm z 垂向坐標(biāo)， cm ，規(guī)定 z 向下為正方向；θ 一土壤體積含水率， cm³/cm³ （204號(hào) —土壤基質(zhì)勢， cm ：t——入滲時(shí)間，min;K（θ） ——土壤變飽和導(dǎo)水率， cm/min 。

1.2.2計(jì)算區(qū)域、初始條件和邊界條件設(shè)定

圖3為地下灌溉求解區(qū)域示意圖。根據(jù)室內(nèi)地下滴灌多點(diǎn)入滲試驗(yàn)布置情況，將模擬區(qū)域設(shè)置為高 50cm 寬60cm 的矩形區(qū)域。壓力補(bǔ)償灌水器采用半徑為 0.01cm 的圓表示，灌水器附近區(qū)域網(wǎng)格加密。計(jì)算時(shí)以灌溉前測定的含水率剖面作為初始條件，并假設(shè)同一土層內(nèi)的含水率均勻分布。土壤含水率按初始含水率設(shè)置，灌溉過程中，上邊界設(shè)置為大氣邊界，忽略蒸發(fā)對(duì)模型試驗(yàn)的影響，下邊界、左邊界和右邊界均設(shè)置為自由排水邊界，滴頭出流處設(shè)置為定水頭邊界。圖3中 α 為坡角。

圖3計(jì)算區(qū)域示意圖

Fig. 3 Schematic diagram of the computational domain

1.3 統(tǒng)計(jì)分析與評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差NRMSE、決定系數(shù) R² 和偏差百分比PBIAS三個(gè)指標(biāo)對(duì)模擬值和實(shí)測值之間的符合度進(jìn)行評(píng)估，各參數(shù)計(jì)算如式 （2）～ 式（4）所示。

式中： n —數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)， i=1，2，…，n 5M_i 1 一第 i 個(gè)實(shí)測值；S_i 一第 i 個(gè)模擬值;

——實(shí)測值的平均值。

NRMSE越接近 0，R² 的值越接近 1，PBIAS 均在[-0.1，0.1] ，則表明模擬值與實(shí)測值一致性越高，模型精度和準(zhǔn)確度越高。

采用克里斯琴森均勻系數(shù)計(jì)算灌溉均勻度，如式（5）所示。

式中： C_u —克里斯琴森系數(shù)；（204 θ_i 一第 i 個(gè)取樣點(diǎn)土壤含水率， cm³/cm³ ; ——取樣點(diǎn)土壤平均含水率， cm³/cm³ 。

2 結(jié)果與分析

2.1Hydrus 模型驗(yàn)證

通過參數(shù)率定和模型驗(yàn)證建立的Hydrus—2D模型，為確保其對(duì)砂壤土地下滴灌水分運(yùn)移特性的準(zhǔn)確模擬，選取累計(jì)入滲量和沿灌水器布置方向上土壤含水率作為特征值進(jìn)行模型有效性檢驗(yàn)。圖4為Hydrus模型模擬值與室內(nèi)試驗(yàn)實(shí)測值對(duì)比，由圖4可得，模型模擬值與試驗(yàn)實(shí)測值變化趨勢一致，累計(jì)入滲量變化趨勢接近于一條直線，土壤含水率在滴頭埋深處最大，隨著濕潤鋒交匯逐漸減小。

對(duì)模擬值和實(shí)測值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特征分析，標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差NRMSE、決定系數(shù) R² 和偏差百分比PBIAS計(jì)算結(jié)果，如表3所示。

表3模擬值與試驗(yàn)值相關(guān)性分析 Tab.3Correlation analysisbetween simulationvaluesand experimental values

由表3可知，累計(jì)入滲量和土壤含水率的NRMSE值均接近 0;R² 值均接近 1;PBIAS 值均在 [-0.1 0.1]。表明模擬數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合程度高，構(gòu)建的Hydrus模型精度高，采用數(shù)值方法模擬砂壤土地下滴灌多點(diǎn)入滲條件下坡地水分運(yùn)動(dòng)特性是準(zhǔn)確可靠的。

2.2砂壤土地下滴灌濕潤鋒運(yùn)移及形態(tài)

2.2.1坡度對(duì)地下滴灌濕潤鋒運(yùn)移及形態(tài)的影響

為初步探明地下滴灌入滲濕潤鋒運(yùn)移及形態(tài)對(duì)坡度的響應(yīng)關(guān)系，同樣設(shè)置 15^°，30^°，45^° 三種坡度，進(jìn)行地下滴灌單點(diǎn)入滲試驗(yàn)，濕潤體等值線圖如圖5所示。可以看出，3種坡度濕潤體形態(tài)與平坡相比有顯著差異。首先，濕潤體形態(tài)為傾斜橢球體，其短軸與坡面近似平行，且隨著坡度的增加，灌水器附近濕潤體的形態(tài)變得不再規(guī)則。其次，由于坡度的影響，濕潤體在運(yùn)移過程中的人滲速率也會(huì)發(fā)生變化，具體表現(xiàn)為坡下區(qū)域土壤含水率高于坡上區(qū)域土壤含水率。

基于不同坡度單點(diǎn)人滲試驗(yàn)的結(jié)果，進(jìn)行砂壤土地下滴灌多點(diǎn)入滲試驗(yàn)，滴頭布置間距設(shè)置為 0.3m ，初始含水率設(shè)置為 0.218cm³/cm³ ，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖7不同滴頭布置間距地下滴灌多點(diǎn)入滲濕潤體形態(tài) Fig.7Morphology of the wetting front for multi-point infiltration under subsurface drip irrigation at different spacing arrangements

由圖6可知，3個(gè)坡度下濕潤鋒運(yùn)移均發(fā)生交匯現(xiàn)象，隨著坡度的增加，試驗(yàn)區(qū)域的土壤含水率逐漸增加，滴頭埋深附近土壤含水率最大。位于坡頂、坡中、坡底的滴頭形成的濕潤鋒形態(tài)不同，位于坡中的濕潤體與單點(diǎn)入滲時(shí)最接近，而位于坡頂和坡底的濕潤鋒由于距離與試驗(yàn)邊界較近，濕潤鋒主要沿邊界向下運(yùn)移。在 15^° 和 30^° 兩個(gè)坡度下，濕潤鋒發(fā)生交匯后，在平行坡面方向上存在含水率較低的區(qū)域，而坡度為45°時(shí)，該現(xiàn)象得到明顯改善。對(duì)其余不同坡度處理下也繪制了濕潤體形態(tài)圖，因?yàn)槠邢耷医Y(jié)果類似，這里進(jìn)行省略。

2.2.2滴頭間距對(duì)地下滴灌濕潤鋒運(yùn)移及形態(tài)的影響圖7為滴頭間距為 時(shí)地下滴灌濕潤體形態(tài)等值線圖。

由圖7可知，滴頭布置間距為 0.2m 時(shí)，位于滴頭下方的區(qū)域含水率高于其余兩個(gè)布置間距。在滴頭布置間距較小的情況下，滴灌點(diǎn)之間的距離較短，使得每個(gè)滴灌點(diǎn)周圍的土壤更快地被濕潤，因此，濕潤鋒的形成更快，而且相對(duì)于滴灌點(diǎn)更為密集地?cái)U(kuò)展；滴頭布置間距越小，滴灌點(diǎn)之間的水分移動(dòng)距離更短，因此濕潤鋒的移動(dòng)速度更快。這是因?yàn)樗謴囊粋€(gè)滴灌點(diǎn)向相鄰的滴灌點(diǎn)滲透的距離減少，推動(dòng)濕潤鋒的前進(jìn)速度。相鄰的滴灌點(diǎn)會(huì)相互補(bǔ)充和擴(kuò)展?jié)駶欎h的范圍。相比之下，滴頭布置間距為 0.25m 和 0.3m 時(shí)，位于灌水器下方的區(qū)域含水率相差不大，滴頭布置間距為0.25m 時(shí)，王壤含水率略大于布置間距為 0.3m 時(shí)的土壤含水率。坡面處土壤含水率均維持在0.264cm³/cm³ 以下，其中滴頭布置間距為 0.25m 和0.3m 時(shí)土壤含水率在 0.258cm³/cm³ 附近，略小于滴頭布置間距為 0.2m 時(shí)的土壤含水率。以滴頭間距為變量的其余處理有著類似的結(jié)論，在此不再贅述。

綜合布置間距對(duì)地下滴灌多點(diǎn)入滲濕潤體形態(tài)的分析，得到隨著布置間距的增大，坡地表層土壤含水率逐漸降低，坡地內(nèi)部滴頭下方區(qū)域土壤含水率也呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢。較小的布置間距通常有助于提高水分的均勻性，水分能夠更快速地覆蓋整個(gè)滴灌區(qū)域，減少干旱區(qū)域的產(chǎn)生，提高水分利用效率，有效減少水分的流失和浪費(fèi)，同時(shí)保證植物根系的充分供水。

2.2.3初始含水率對(duì)地下滴灌濕潤鋒運(yùn)移及形態(tài)的影響

圖8為不同初始含水率條件下地下滴灌多點(diǎn)入滲濕潤體形態(tài)等值線圖。由圖8可以得到，在初始含水率設(shè)定為 0.183cm³/cm³ 的條件下，介質(zhì)中的孔隙主要由空氣占據(jù)，導(dǎo)致水分的滲透速度較快，進(jìn)而形成較為規(guī)則的濕潤體形態(tài)。隨著初始含水率的增加至0.218cm³/cm³ ，滲透速率有所下降，濕潤鋒的前沿變得不再清晰，濕潤體的形態(tài)開始展現(xiàn)出不規(guī)則性。進(jìn)一步升高初始含水率至 0.363cm³/cm³ 時(shí)，介質(zhì)接近其飽和狀態(tài)，滲透速率顯著降低，濕潤鋒的前沿趨于平坦甚至停止發(fā)展，濕潤體的形態(tài)變得極為不規(guī)則。這些觀察結(jié)果清楚地揭示了水分遷移過程顯著受介質(zhì)結(jié)構(gòu)特性的影響。以初始含水率為變量的其他結(jié)果對(duì)應(yīng)的濕潤體變化規(guī)律與圖8所示規(guī)律基本一致。

2.3砂壤土地下滴灌濕潤體含水率分布規(guī)律

2.3.1濕潤體沿滴頭布置方向上含水率分布

在平行坡面沿滴頭布置方向（即沿坡面方向）上挖掘土壤剖面，測定 0^° 和 180^° 取樣點(diǎn)土壤含水率，得到不同坡度下地下滴灌多點(diǎn)入滲土壤剖面含水率圖，如圖9（a）所示。

從圖9（a）可以看出，3個(gè)坡度下剖面含水率變化趨勢一致，其中坡度 15^° 和 30^° 剖面含水率分布情況較為相近，土壤含水率均在滴頭埋藏附近達(dá)到峰值，在濕潤鋒交匯的位置均為最小值。三個(gè)坡度下，整體上坡下位置的滴頭附近土壤含水率略高于坡中位置，坡上位置土壤含水率相比之下最小，即在坡度的影響下，土壤水分更傾向于向坡下區(qū)域運(yùn)動(dòng)。

圖9（b）展示了滴頭布置間距對(duì)地下滴灌多點(diǎn)入滲過程中土壤剖面含水率的影響，可以看出，在坡度的影響下，仍存在滴頭附近土壤含水率坡下位置 gt; 坡中位置 gt; 坡上位置的情況，滴頭布置間距為 0.25m 時(shí)，滴頭附近土壤含水率高于其他兩個(gè)布置間距。3個(gè)布置間距土壤含水率極差分別為 0.032，0.039，0.043， 王壤含水率極差隨著滴頭布置間距的增大而增大，表明滴頭布置間距越大，土壤含水率離散程度越高，含水率分布越不均勻，這一點(diǎn)與何振嘉[22]、裴青寶[23]等研究結(jié)果一致。在本試驗(yàn)條件下較優(yōu)的滴頭布置間距為 0.25m ，土壤含水率最高且分布較均勻，利于作物生長。

圖9（c）為初始土壤含水率對(duì)地下滴灌多點(diǎn)入滲過程中土壤剖面含水率的影響，可以看出，在坡度的影響下，滴頭附近土壤含水率仍呈現(xiàn)坡下位置 gt; 坡中位置 gt; 坡上位置的趨勢，低、中、高3種初始土壤含水率下沿滴頭布置方向上含水率分布情況較為一致，在入滲位置及其附近土壤含水率較高，濕潤鋒交匯位置土壤含水率較低。此外，還可以得到初始含水率越高，滴頭附近土壤含水率越高，這會(huì)對(duì)滴頭出流造成一定影響。

2.3.2濕潤體垂直方向上含水率分布

在垂直地面方向上挖掘土壤剖面，測定 120^° 取樣點(diǎn)土壤含水率，得到垂直方向上王壤剖面含水率，結(jié)果如圖10所示。圖10（a） ～ 圖10（c）為不同坡度下土壤含水率分布情況，3種坡度下地下滴灌多點(diǎn)入滲垂向土壤含水率變化趨勢基本一致，均呈現(xiàn)\"V\"字形分布，土壤含水率最大值出現(xiàn)在滴頭埋藏附近。3個(gè)坡度下，位于坡上、坡中、坡下位置的滴頭附近土壤含水率較為接近，說明壓力補(bǔ)償灌水器適用于坡地地下滴灌系統(tǒng)。

圖10（d）和圖10（e）為不同滴頭布置間距下垂向土壤含水率分布情況，隨著滴頭布置間距的增大，地面之下15～45cm 深度坡下位置土壤含水率高于坡上和坡中土壤含水率的現(xiàn)象越明顯。當(dāng)?shù)晤^布置間距為 0.2m 時(shí)，坡上、坡中、坡下3個(gè)位置的土壤含水率十分接近;當(dāng)?shù)晤^布置間距為 0.25m 時(shí)， .15～45cm 深度土壤含水率坡下區(qū)域 坡上區(qū)域 gt; 坡中區(qū)域；當(dāng)?shù)晤^布置間距為 0.3m 時(shí)，滴頭埋藏位置土壤含水率最大值坡下區(qū)域 gt; 坡中區(qū)域 gt; 坡下區(qū)域。這說明，地下滴灌多點(diǎn)入滲條件下，滴頭布置間距越小，其垂直方向上土壤含水率分布越均勻。

圖 10（g）～ 圖10（i）為不同初始含水率下垂向土壤含水率分布情況，可以得到，在相同的土壤初始含水率下，位于坡上、坡中、坡下的滴頭垂向含水率分布趨勢基本一致，僅由于滴頭埋藏位置與地面垂直距離不同導(dǎo)致其運(yùn)移距離不同。隨著初始含水率的增大，含水率最大值呈現(xiàn)減小后增大的趨勢，土壤含水率為0.183cm³/cm³ 和 0.218cm³/cm³ 時(shí)，隨著深度的增加，土壤含水率呈現(xiàn)先變大后變小的趨勢，而初始含水率為 0.363cm³/cm³ 時(shí)，在 0～15cm 深度土壤含水率呈現(xiàn)先變大后變小的趨勢，但 15～45cm 深度土壤含水率隨深度的增加而增加。

2.3.3不同坡度、滴頭布置間距及初始含水率對(duì)地下滴灌土壤含水率的影響

為證明不同坡度、滴頭布置間距、初始含水率以及三者間的交互作用對(duì)多點(diǎn)源地下滴灌土壤含水率的影響是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，采用SPSS26軟件進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表4所示。

根據(jù)表4可知，按顯著性水平 α=0.05 檢驗(yàn)，不同坡度、滴頭布置間距及初始含水率對(duì)多點(diǎn)源地下滴灌土壤含水率的影響均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，影響土攘含水率因素的重要程度從大到小依次為初始含水率、坡度、滴頭布置間距。因此，在實(shí)際多點(diǎn)源地下滴灌入滲系統(tǒng)設(shè)計(jì)中應(yīng)首要考慮土壤初始含水率，通過土壤水分檢測設(shè)備檢測土壤含水率，根據(jù)土壤含水率的不同及時(shí)調(diào)整灌溉方案，以達(dá)到最優(yōu)的灌溉效果。

坡度、滴頭布置間距、初始含水率三者交互作用均對(duì)土壤含水率影響顯著，對(duì)比 F 值可知，相比于坡度和滴頭布置間距以及三者的交互作用，坡度和初始含水率及滴頭布置間距和初始含水率對(duì)土壤含水率的影響更大。

坡度、滴頭布置間距和初始含水率三者之間的交互作用對(duì)地下滴灌系統(tǒng)的水分運(yùn)移特性有重要影響。在實(shí)際設(shè)計(jì)和實(shí)施地下滴灌系統(tǒng)時(shí)，必須綜合考慮這些因素及其交互效應(yīng)，以優(yōu)化灌溉效果，提高水分利用效率，確保不同位置的土壤含水率均勻性。

表4有交互效應(yīng)的方差分析結(jié)果Tab.4 Results of variance analysis with interaction effects

2.3.4初始含水率對(duì)地下滴灌濕潤鋒運(yùn)移及形態(tài)的影響

基于室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值模擬所得濕潤體取樣點(diǎn)土壤含水率數(shù)據(jù)，通過式（5）計(jì)算不同坡度、滴頭布置間距及初始含水率組合的灌溉均勻度，結(jié)果如表5所示?？梢钥闯觯叵碌喂喽帱c(diǎn)入滲條件下坡地灌溉均勻度與滴頭布置間距以及坡度有著密切的聯(lián)系。在相同的坡度和土壤初始含水率下，隨著布置間距的增大，灌溉均勻度呈下降的趨勢；在相同的布置間距和土壤初始含水率下，隨著坡度的增大，灌溉均勻度也呈下降的趨勢，這與2.2.1節(jié)研究結(jié)果一致。在坡地地下滴灌系統(tǒng)布置中，為保持最優(yōu)的灌溉均勻度，應(yīng)適當(dāng)減小滴頭的布置間距。

由表5可知，地下滴灌多點(diǎn)入滲條件下不同坡度、滴頭布置間距及初始含水率組合的灌溉均勻度均在0.9以上，符合《節(jié)水灌溉工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》和《微灌工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)于微灌系統(tǒng)濕潤均勻度 C_ugt;0.9 的要求[24.25]。坡地地下滴灌系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了高均勻性節(jié)水技術(shù)的要求，相比于傳統(tǒng)坡面灌溉方式，其在滿足植物水分需求的同時(shí)，顯著提升水資源的利用效率，實(shí)現(xiàn)水資源的節(jié)約。

表5地下滴灌多點(diǎn)入滲不同坡度、滴頭布置間距及初始含水率組合灌溉均勻度

3 討論

地下滴灌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與管理對(duì)于其能否發(fā)揮最大效益至關(guān)重要，優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)需要綜合考慮土壤水分運(yùn)動(dòng)模型、作物耗水特性、土壤類型、氣候條件等因素，砂壤土結(jié)構(gòu)松散，具有良好的水分保持能力和透氣性，促進(jìn)作物根系發(fā)育并維持田間濕潤[26-28]，有助于邊坡生態(tài)修復(fù)[29]。本研究聚焦于構(gòu)建砂壤土地下滴灌水分運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，并通過模擬不同坡度、不同滴頭布置間距、不同土壤初始條件下的土壤水分入滲特征，為砂壤土地下滴灌系統(tǒng)尤其是砂壤土坡地地下滴灌系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和有效管理提供一定的理論依據(jù)和參考。

本研究數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度高，這表明Hydrus—2D軟件能夠?qū)崿F(xiàn)不同坡度、滴頭布置間距、土壤初始含水率下地下滴灌數(shù)值模型建立及計(jì)算。壓力補(bǔ)償灌水器對(duì)壓力波動(dòng)適應(yīng)性強(qiáng)，適用于坡地地下滴灌系統(tǒng)，解決了由于坡度、滴頭布置間距等因素的影響，常規(guī)的滴灌灌水器存在土壤水分分布不均、坡下較濕潤而坡上較干燥、水分利用效率低的弊端，以及噴灌設(shè)備普遍造價(jià)較高2.3的問題，但壓力補(bǔ)償灌水器在低壓條件下能保持良好的工作性能[30，這對(duì)降低系統(tǒng)運(yùn)行成本和提高系統(tǒng)的適應(yīng)性非常有利。

坡度影響下的地下滴灌濕潤鋒運(yùn)移受重力勢影響大于基質(zhì)勢，單點(diǎn)人滲濕潤鋒向坡下方向偏移，多點(diǎn)入滲濕潤鋒仍有向坡下方向偏移的趨勢，但由于多個(gè)濕潤鋒之間存在重疊和交匯作用，抵消了一部分向下偏移的運(yùn)動(dòng)趨勢，故多點(diǎn)入滲濕潤鋒形態(tài)向坡下運(yùn)移并不顯著，單點(diǎn)入滲濕潤鋒運(yùn)移規(guī)律與張濤等26研究結(jié)果一致，多點(diǎn)源交匯入滲規(guī)律與張俊等[2得到的結(jié)論一致。不同坡度下位于坡上、坡中、坡下的滴頭土壤含水率并無顯著差距，說明壓力補(bǔ)償灌水器適用于砂壤土地下滴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

較小的滴頭間距能夠促進(jìn)更快的濕潤鋒形成和更密集的濕潤區(qū)域擴(kuò)展，從而提高土壤含水率，這與張光明等31的試驗(yàn)結(jié)果相一致。這是因?yàn)檩^短的滴頭間距減少水分移動(dòng)的距離，加快濕潤鋒的移動(dòng)速度，并且相鄰滴灌點(diǎn)能夠相互補(bǔ)充和擴(kuò)展?jié)駶欎h的范圍。相對(duì)地，較大的滴頭間距在坡面處含水率維持在較低水平。因此，為優(yōu)化地下滴灌系統(tǒng)的性能，選擇適當(dāng)?shù)牡晤^間距是至關(guān)重要的。

王壤初始含水率對(duì)土壤濕潤體的發(fā)育和垂向含水率分布具有顯著影響。不同初始含水率條件下，土壤濕潤體的發(fā)育和含水率分布趨勢在坡上、坡中、坡下位置基本一致，在入滲位置及其附近土壤含水率較高，濕潤鋒交匯位置土壤含水率較低。初始含水率越高，人滲速率相對(duì)越小，滴頭附近土壤含水率越高，這可能會(huì)對(duì)滴頭出流造成一定影響，建議在土壤含水率較低時(shí)進(jìn)行灌溉，以便達(dá)到最優(yōu)的灌溉效果，這與張顥暉等[32]的研究結(jié)果基本一致。因此，在設(shè)計(jì)和實(shí)施地下滴灌系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)充分考慮初始含水率對(duì)土壤濕潤體發(fā)育和水分分布的影響，以優(yōu)化灌溉效果，提高水分利用效率。

4結(jié)論

通過室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究砂壤土地下滴灌在不同坡度、滴頭布置間距和土壤初始含水率條件下的入滲特性與土壤水分運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

1）Hydrus—2D模型能較好地模擬地下滴灌多點(diǎn)入滲條件下砂壤土水分運(yùn)移過程，累計(jì)入滲量以及土壤含水率模擬值與實(shí)測值一致性較好。累計(jì)入滲量和土壤含水率的NRMSE值均接近 0，R² 值均接近1，PBIAS值均在 [-0.1，0.1] 。

2）地下滴灌多點(diǎn)人滲條件下，坡度增加會(huì)導(dǎo)致濕潤鋒向下運(yùn)移趨勢更明顯且形態(tài)不規(guī)則性顯著增強(qiáng)，滴頭布置間距增大會(huì)降低濕潤鋒運(yùn)移速率，較優(yōu)的布置間距為 0.25m ，土壤初始含水率增加則加劇濕潤鋒形態(tài)的不規(guī)則性。坡地沿滴頭布置方向上含水率分布規(guī)律為坡下區(qū)域 gt; 坡中區(qū)域 gt; 坡上區(qū)域；滴頭附近土壤含水率 gt; 交匯處土壤含水率。垂直方向上坡地含水率在不同坡度下滴頭附近土壤含水率相差不大。

3）根據(jù)方差分析結(jié)果，不同坡度、滴頭布置間距、初始含水率及三者交互作用對(duì)多點(diǎn)源地下滴灌土壤含水率的影響按顯著性水平 α=0.05 檢驗(yàn)均具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，影響多點(diǎn)源地下人滲土壤含水率主要因素為初始含水率和坡度。

4）坡地地下滴灌相比于傳統(tǒng)坡面灌溉方式，灌溉均勻度較高，均在0.9以上，提升水資源利用效率。在初始含水率相同的情況下，隨著坡度和滴頭布置間距的增大，灌溉均勻度均呈現(xiàn)降低的趨勢。在砂攘土地下滴灌系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，為達(dá)到最優(yōu)的灌溉均勻度，應(yīng)適當(dāng)減小滴頭布置間距。

本文主要在室內(nèi)環(huán)境中使用砂壤土一種土壤進(jìn)行試驗(yàn)，未來的研究可以加人多維度的環(huán)境變量，如降雨、植被分布和土壤微結(jié)構(gòu)等，以構(gòu)建更為綜合的坡度影響下多點(diǎn)源地下滴灌設(shè)計(jì)方案。

參考文獻(xiàn)

[1]何文華．不同土質(zhì)條件下植被護(hù)坡對(duì)河岸穩(wěn)定性的影 響[J].水資源開發(fā)與管理，2022，8（8）：75-80. He Wenhua. Influence of vegetation slope protection on bank stabilityunderdifferent soil conditions [J].Water Resources Development and Management，2O22，8（8）： 75-80.

[2］王辰元，周明濤，胡旭東，等．壤中滴灌條件下植被混凝 土水分運(yùn)移規(guī)律[J]．水土保持學(xué)報(bào)，2022，36（2）： 173—180. Wang Chenyuan，Zhou Mingtao，Hu Xudong，et al. Moisture migration of vegetation concrete under buried drip irrigationin soil[J].Journal of Soil andWater Conservation，2022，36（2）：173—180.

[3]王英宇．公路石質(zhì)邊坡噴播綠化植被的降雨、灌溉水分分 配特征[J].水土保持學(xué)報(bào)，2018，32（4）：128—132，138. WangYingyu. Water distribution characteristicsof highwayslopegreeningunder irrigation andrainfall conditions[J].Journal of Soil and Water Conservation， 2018，32（4）：128—132，138.

[4] Zeineldin IF，Turk B GK．Modified surface drip irrigation and hydraulic barrier impacts on soil moisture and water productivity for tomatoes in a greenhouse [J]. Water，2024，16（20）：2926.

［5］張林，吳普特，范興科，等．多點(diǎn)源滴灌條件下土壤水分 運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2010，26（9）： 40-45. Zhang Lin，Wu Pute，F(xiàn)an Xingke，et al.Numerical simulation of soil water movement with drip irrigation of multiple point source [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2010，26（9）： 40-45.

［6］王辰元，周明濤，胡旭東，等．蒸散視角下護(hù)坡植被滴灌 技術(shù)評(píng)價(jià)[J]．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2022，38（10）：85－92. Wang Chenyuan， Zhou Mingtao，Hu Xudong，et al. Assessment ofburieddripirrigationinsoilof slope-protection vegetation from evapotranspiration perspective [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2022，38（10）：85-92.

［7］李毅，關(guān)冰藝．滴灌兩點(diǎn)源交匯入滲的斥水土壤水分運(yùn) 動(dòng)規(guī)律[J].排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，31（1）：81—86. Li Yi，Guan Bingyi. Water movement characteristics in hydrophobicsoilsbetweentwo emittrsoftrickle irrigation[J].JournalofDrainageandIrrigation Machinery Engineering，2013，31（1） ： 81—86.

[8］張林，吳普特，朱德蘭，等．多點(diǎn)源滴灌條件下土壤水分 運(yùn)移模擬試驗(yàn)研究［J]．排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012， 30（2）： 237-243. Zhang Lin，Wu Pute，Zhu Delan，et al．Simulation experiments on soil water movement in multiple point sources drip irrigation [J]. Journal of Drainageand Irrigation Machinery Engineering，2012，30（2）： 237—243.

［9］代智光，蔡耀輝．灌水器埋深對(duì)紅壤區(qū)涌泉根灌雙點(diǎn)源 入滲水氮運(yùn)移的影響[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2021，40（7）： 9-15. Dai Zhiguang，Cai Yaohui. The effects of depth of subsurface dual emitters in surge-root irrigation on water and nitrogen movement in red soil[J]. Journal of Irrigation and Drainage，2021，40（7）：9—15.

[10]Simunek J，Van Genuchten MT，Sejna M，et al．The HYDRUS software package for simulating two and three dimensional movement ofwater，heat，and multiple solutes in variably-saturated porousmedia， technical manual，Version 2.O[M]. PC Progress，Prague，Czech Republic，2012.

[11] Zhang Y，Li X，Simunek J，et al. Evaluating the effects of diferent irrigation water sources on soil temperature using HYDRUS（2D/3D） andconsideringthecoupled movement of water and heat [J]．Soil andTillage Research，2024，244：106259.

[12]Wang J，Tian Z，Yang T，etal. Characteristics of limited flow and soil water infiltration boundary of a subsurface drip irrigation emitter in silty loam soil [J]. Agricultural Water Management，2024，291：108636.

[13] JiaY，Gao W，Sun X，et al. Simulation of soil water and salt balance in three water-saving irrigation technologies with HYDRUS—2D[J].Agronomy，2023，13（164）.

[14] CaiY，Wu P，Zhang L，et al.Simulation of soil water movement under subsurface irrigation with porous ceramic emitter[J]. AgriculturalWaterManagement，2Ol7，192： 244—256.

[15］裴青寶，劉偉佳，張建豐，等．多點(diǎn)源滴灌條件下紅壤水 分溶質(zhì)運(yùn)移試驗(yàn)與數(shù)值模擬[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2017， 48（12）：255-262. PeiQingbao，LiuWeijia， Zhang Jianfeng，etal. Movement and numerical simulation of soil water solute migration under multipoint drip irrigation in red soil [J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2017，48（12）：255—262.

[16］李耀剛，蔣存仁.滴灌雙點(diǎn)源土壤水分人滲特性數(shù)值模 擬研究[J]．節(jié)水灌溉，2021（1）：33－38. Li Yaogang， Jiang Cunren. Numerical simulation of soil water infiltration under drip irigation with double point source emitter[J]. Water Saving Irrigation，2O21（1）： 33-38.

[17]Katarina L G，Claudinei F S. Numerical simulations to estimatewettedsoilvolumesinsubsurfacedrip irrigation[J].Revista Ciencia Agronomica，2O23，54.

[18]Nazari E，Besharat S，Zeinalzadeh K，et al.Measurement and simulation of the water flow and root uptake in soil undersubsurface drip irrigation of apple tree[J]. Agricultural Water Management，2021，255：106972.

[19］黃煜．坡地噴灌入滲特性與土壤濕潤均勻度研究[D].楊 凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2021. Huang Yu. Study on infiltration characteristics and soil wateruniformityofsprinklerirrigation onsloping land [D]. Yangling： Northwest A amp;. F University，2021.

[2O]Jamei M，Karimi B，Ali M，et al.A comprehensive investigation of wetting distribution pattern on sloping lands underdripirrigation：Anewgradientboosting multi-filtering-based deep learning approach[J]. Journal of Hydrology，2023，620：129402.

[21］董榮澤，于明英，邱照寧，等．沙土上升毛管水運(yùn)動(dòng)特性 研究［J]．節(jié)水灌溉，2018（4）：19-25. Dong Rongze，Yu Mingying，Qiu Zhaoning，et al．A studyon capillary watermovement characteristicsinsandy soil[J].Water Saving Irrigation， 2Ol8（4）：19-25.

「92]何振嘉由△樂傅涂宣笙灌水巽問距對(duì)涌阜根V 點(diǎn)源交匯人滲水氮運(yùn)移特性影響研究[J].中國農(nóng)業(yè)科技 導(dǎo)報(bào)，2022，24（5）：157—169.

HeZhenjia，ShiTongle，F(xiàn)u Yuliang，etal.Effectof emitter spacing on nitrogen transport characteristics of intersectingtwopointsources twopointsourcesinbubbled-root irrigation[J].JournalofAgricultural Scienceand Technology，2022，24（5）：157—169.

[23]裴青寶，廖振棋，余雷，等．紅壤多點(diǎn)源滴灌不同間距條 件下濕潤鋒推移特性研究[J].南昌工程學(xué)院學(xué)報(bào)， 2020，39（1）：42-47. Pei Qingbao，Liao Zhenqi，Yu Lei，et al.Studyon characteristics of wetted front movement under different spacing of multi-point source drip irgation in red soil [J]. Journal of Nanchang Institute of Technology， 2020， 39（1）：42-47.

[24]GB/T50363—2018，節(jié)水灌溉工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[S].

[25]GB/T50485—2020，微灌工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[S].

[26］張濤，張建新，范文波，等．不同坡面條件下土壤水分運(yùn) 移規(guī)律和保蓄能力研究［J].節(jié)水灌溉，2023（8）： 44—51. Zhang Tao，Zhang Jianxin，F(xiàn)an Wenbo，et al.Study on soil water transport and storage capacity under different slope conditions［J].Water Saving Irrigation，2O23（8）： 44—51.

[27]張俊，緱麗娜，何振嘉，等．肥液濃度對(duì)雙點(diǎn)源涌泉根灌 土壤入滲特征及水分運(yùn)移的影響[J].節(jié)水灌溉， 2023（8）：10—16. Zhang Jun，Gou Lina，He Zhenjia，et al．Effectof fertilizer concentration on soil infiltration characteristics and water transport under double point source in bubbled-root irrigation[J].Water Saving Irrigation，2O23（8）：10-16.

[28]張還，郭鑫雨，張健，等．馬鈴薯播種機(jī)兩段式組合起壟 裝置設(shè)計(jì)與試驗(yàn)[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2023，54（S1）：

ZhangHuan，Guo Xinyu，Zhang Jian，et al. Design and experiment oftwo-stage combined ridgingdevice forpotato planter [J].Transactions of the Chinese Society for AgriculturalMachinery，2023，54（S1）：76—83，92.

[29］張玉良，李悅銘，耿紹波．巖質(zhì)邊坡生態(tài)修復(fù)噴播基質(zhì)配比研究進(jìn)展[J].中國水土保持，2024（4）：41-45.Zhang Yuliang，Li Yueming，Geng Shaobo．Researchprogress on the ratio of spray seeding substrateforecological restoration of rocky slopes[J].Soil and WaterConservation in China，2024（4）：41—45.

[30］魏正英，馬勝利，周興，等．壓力補(bǔ)償灌水器水力性能影響因素分析[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015，31（15）：19-25.Wei Zhengying，Ma Shengli，Zhou Xing，etal. Influencefactors on hydraulic performance of pressure-compensatingemitter [J].Transactions of the Chinese SocietyofAgricultural Engineering，20l5，31（15）：19-25.

[31]張光明，李順群，芮子航，等．濾芯滲井在不同下墊面的滲水性能研究[J].水資源與水工程學(xué)報(bào)，2023，34（2）：135—141.Zhang Guangming，Li Shunqun， Rui Zihang，et al.Seepage performance of filter element seepage well underdifferent underlyingsurfaces[J]. Journal of WaterResources and WaterEngineering，2023，34（2）：135—141.

[32]張顥暉，嚴(yán)海軍，惠鑫，等．移動(dòng)滴灌系統(tǒng)土壤水分人滲試驗(yàn)與數(shù)值模擬[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2023，39（6）：158—168.Zhang Haohui，Yan Haijun，Hui Xin，et al. Experimentsand numerical simulations of soil water movement undermobile drip irrigation system [J].Transactions of theChinese Society of Agricultural Engineering，2023，39（6）：158-168.