基于大概念的初中數(shù)學單元整體教學設計與實施

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8918（2025）22-0013-04

當下教育改革持續(xù)推進，大概念和單元整體教學是新興教學理念，備受教育工作者關注。大概念是學科知識核心，能夠幫助學生洞悉學科本質構建系統(tǒng)知識體系。單元整體教學強調(diào)整合教學內(nèi)容注重連貫性，致力于學生全面發(fā)展和能力進階。文章主要探討初中數(shù)學函數(shù)單元，探究如何把大概念融人單元整體教學設計，并為教學實踐提供指引和提高教學質量。通過深度分析大概念、單元整體教學的內(nèi)涵、理論根基及實踐路徑，希望為初中數(shù)學教學開拓新視角，幫助學生提高數(shù)學思維和綜合素養(yǎng)。

一、內(nèi)涵解析與理論基礎

（一）大概念的定義與教育意義

大概念在數(shù)學領域并非單純的公式定理，而是對數(shù)學本質的深刻洞察和思維方式的展現(xiàn)。以“變化與關系”這一數(shù)學大概念為例，它廣泛滲透于函數(shù)、幾何、統(tǒng)計等各個分支，能夠幫助學生搭建系統(tǒng)知識框架，從而推動深度學習。學生借助大概念能夠精準把握數(shù)學知識的內(nèi)在關聯(lián)，構建完整數(shù)學思維體系。與此同時，大概念的遷移特性，能夠幫助學生將所學運用到全新情境，解決實際難題。

（二）單元整體教學的理念與價值

單元整體教學秉持以學生為中心的理念，以學科大概念為核心，對教學內(nèi)容進行整合重構。該模式強調(diào)教學內(nèi)容的連貫和整體，專注學生全面發(fā)展和能力進階。教師在教學過程中不再局限于知識的單向傳授，而是引導學生通過探究、合作與實踐等方式，深度理解學科知識，并自主構建認知結構。這種教學模式能夠調(diào)動學生學習興趣和積極性，從而培育創(chuàng)新思維與問題解決能力。

（三）函數(shù)單元的教學地位與價值

函數(shù)單元教學既關乎學生數(shù)學知識的掌握程度，更對其提高數(shù)學思維培養(yǎng)與數(shù)學素養(yǎng)意義重大。學生在初中階段初次接觸函數(shù)概念、性質及圖像，為后續(xù)深人學習奠定基礎。與此同時，函數(shù)是描述變化和關系的工具，能夠幫助學生理解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，其教學價值在于著重培養(yǎng)學生的抽象思維與邏輯推理能力。學生在學習函數(shù)時，需要具備將實際問題抽象為數(shù)學模型，以及運用邏輯推理解決問題的能力。這些能力在數(shù)學學習及日后生活與職業(yè)發(fā)展中不可缺少。教師在實際教學中將大概念融入函數(shù)單元整體教學設計，明確“變化與關系”為函數(shù)單元大概念，并引導學生理解函數(shù)所描述的變量間的依賴關系，以及這種關系隨時間或其他因素的變化規(guī)律。教師在教學中突出學生主體地位，注重實踐操作，通過引導學生觀察、分析、討論和實踐，深化對函數(shù)知識技能的理解；同時，重點培養(yǎng)學生數(shù)學思維與問題解決能力，創(chuàng)設問題情境，并促使學生運用函數(shù)知識分析與解決問題，從而培育創(chuàng)新和批判性思維。這不僅幫助學生掌握數(shù)學知識，更著重培養(yǎng)數(shù)學思維與問題解決能力，為其日后學習生活奠定基礎。

二、路徑探索與設計思路

（一）大概念在函數(shù)單元中的提煉與應用

教師深入鉆研函數(shù)單元內(nèi)容，總結以下幾個核心大概念：其一，“函數(shù)是特殊關系，揭示一個變量隨另一變量變化的規(guī)律”，這說明函數(shù)的本質是學生學習函數(shù)的根基。教師在教學時列舉大量實例，幫助學生理解函數(shù)關系，感受函數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛運用。譬如，以汽車行駛路程隨時間變化為例，讓學生明白路程和時間之間的函數(shù)關系。其二，“函數(shù)呈現(xiàn)變量間的動態(tài)變化過程”，此概念能夠幫助學生理解函數(shù)值隨自變量改變而變化的特性，以及函數(shù)圖像展現(xiàn)的變量變化趨勢。教學時，可借助動態(tài)演示，譬如利用幾何畫板展示一次函數(shù)圖像隨著自變量變化的過程；還可以安排實驗操作，讓學生直觀感受函數(shù)的動態(tài)變化，從而加深對函數(shù)性質的領悟。其三，“函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界諸多現(xiàn)象的數(shù)學模型”，該概念將函數(shù)知識和實際應用緊密相連，使學生認識到數(shù)學學習的現(xiàn)實意義。教師在教學中引導學生運用函數(shù)知識解決實際問題，如根據(jù)氣溫隨時間變化的數(shù)據(jù)，建立函數(shù)模型，預測氣溫，培養(yǎng)學生的應用能力與創(chuàng)新思維。教師提煉出大概念后，將其融入函數(shù)單元教學全程。大概念既引領教學，指導教師組織教學內(nèi)容；又充當思維工具，幫助學生深入理解函數(shù)知識。教師圍繞大概念設計小組討論、案例分析與實踐操作等教學活動，幫助學生在主動探索和合作交流中全面認識函數(shù)。

（二）單元整體教學設計的思路與框架

教師以大概念為導向整合單元內(nèi)容，設計多樣的教學活動，激發(fā)學生學習興趣，提高其數(shù)學思維水平，在具體教學設計中先創(chuàng)設情境和拋出問題，引入函數(shù)單元大概念，讓學生初步感知函數(shù)核心思想。譬如，教師通過展示水電費隨用量變化的圖表引出函數(shù)概念，接下來引導學生深人探究函數(shù)相關知識點，并借助實驗操作、小組討論與案例分析，使其親身體驗函數(shù)性質和變化規(guī)律，并設計應用題與實際問題，讓學生運用所學函數(shù)知識解決問題，從而通過實踐鞏固深化對函數(shù)的理解掌握。

（三）教學實施路徑的規(guī)劃與調(diào)整

教師在教學設計時注重結合階段性和連貫性，將函數(shù)單元教學劃分為多個階段，每個階段目標任務明確，且各階段過渡自然形成完整教學鏈條，在教學方法上，依據(jù)教學內(nèi)容與學生特點，靈活運用講解、演示、實驗、操作、討論等多種方法，從而調(diào)動學生學習興趣和積極性。譬如，教師在講解函數(shù)概念時用演示法直觀呈現(xiàn)，在學習函數(shù)性質時安排實驗操作；與此同時，提前備好教具、課件與實驗材料等教學資源，從而保障教學順利開展。教師在教學過程中，密切關注學生學習情況和反饋，如果學生學習進度慢掌握不好，就放慢進度增加練習與輔導環(huán)節(jié)，鞏固基礎知識；如果學生對某些內(nèi)容感興趣，便適時拓展?jié)M足求知欲。除此之外，教師還應依據(jù)實際情況調(diào)整教學方法，采用小組合作學習與項目式學習等新方式，增強教學針對性與有效性。

三、實踐探索與效果評估

（一）教學實施過程記錄與分析

教師在教學起始階段從生活實例切人，像展示氣溫波動與人口增長數(shù)據(jù)這類常見生活場景，使學生感知函數(shù)在現(xiàn)實中的運用，并順勢引出“函數(shù)是特殊關系，呈現(xiàn)一個變量隨另一個變量變化規(guī)律”這一核心大概念。教師在課堂上講解搭配演示，運用圖表與動畫等直觀素材，幫助學生理解函數(shù)定義和性質，并注重引導學生分清函數(shù)關系里的自變量、因變量及其依存關系，為后續(xù)學習奠定基礎。課堂進入探索環(huán)節(jié)，教師組織小組合作與實驗操作等活動，讓學生親身體驗函數(shù)的動態(tài)變化。譬如，在探究一次函數(shù)圖像性質時，教師可以安排學生親手繪制函數(shù)圖像，觀察圖像走勢，從而深刻領會“函數(shù)描述變量間動態(tài)變化過程”這一大概念，引導學生對比不同斜率與截距的一次函數(shù)圖像，以直觀感受函數(shù)性質對圖像的影響。與此同時，教師可以引入案例分析，以學生熟悉的“距離—時間—速度與成本—銷量—利潤”等生活問題為例，讓學生運用函數(shù)知識分析求解，從而強化“函數(shù)是描述現(xiàn)實諸多現(xiàn)象的數(shù)學模型”這一概念。教師在教學過程中著重培養(yǎng)學生數(shù)學思維和問題解決能力，創(chuàng)設問題情境，引導學生運用函數(shù)知識分析與解決問題，并鼓勵小組合作共同探討難題，從而培育合作、交流意識。為增添學習樂趣，教師舉辦函數(shù)知識競賽以及圖像設計比賽等趣味活動，讓學生在輕松的氛圍中汲取知識；精準記錄教學過程，詳細記載每堂課的教學環(huán)節(jié)、學生課堂反應以及教學策略的即時調(diào)整，以觀察發(fā)現(xiàn)學生在函數(shù)概念理解、圖像繪制、應用問題求解等方面的進步，逐步能從實際情境抽象出函數(shù)關系并解決問題。但是，這也暴露出一些問題，如部分學生對函數(shù)性質理解存疑需強化引導輔導；少數(shù)學生小組合作參與度低，要著重培養(yǎng)合作意識和團隊精神。

（二）學生作品和反饋收集與分析

學生作品包含繪制的函數(shù)圖像、解答的函數(shù)應用題以及小組合作報告，經(jīng)分析學生在函數(shù)圖像繪制上大多能夠精準體現(xiàn)函數(shù)性質。例如，一次函數(shù)的斜率與截距特征清晰呈現(xiàn)，學生在函數(shù)應用題解答時思路清晰、步驟規(guī)范，能夠靈活運用所學知識，在小組合作報告中踴躍討論，各抒己見，合作意識較強。還有部分學生在解決問題時思維獨特，展現(xiàn)出良好的數(shù)學思維能力。教師在收集學生反饋時，采用問卷調(diào)查與個別訪談等方式。多數(shù)學生對函數(shù)單元教學內(nèi)容和形式表示認可，認為多樣的教學活動和實踐操作可以深化對函數(shù)知識的理解掌握。通過小組合作討論，學生不僅能夠更好理解函數(shù)概念與性質，也能夠更熟練運用知識解決實際問題。但也有部分學生反映，希望增添更多實用案例，細化函數(shù)性質講解，提高課堂互動性。

（三）教學效果評估與總結

教師為客觀評測函數(shù)單元教學成效精心設計詳細的評估表格，并明確研究對象，選取初中二年級兩個班級，共計100名學生，從學習成績、數(shù)學思維水平與問題解決能力等維度，對這些學生在函數(shù)單元學習前后的狀況開展量化評估，希望精準衡量教學效果。教學效果評估見表1。

評估數(shù)據(jù)顯示學生在函數(shù)單元學習效果明顯，學習成績上平均分從62.5分提高至78.3分，增長幅度達 25.6% 。數(shù)學思維水平理解程度從 58% 提高至 82% ，提高幅度 41.4% 。函數(shù)應用題解題正確率從 45% 提高到 70% ，增長 55.6% 。小組合作參與度從 60% 上升至 85% ，學生在合作學習與交流方面進步明顯。并且，學生解決問題時提出獨特見解的次數(shù)，從5次增至18次，創(chuàng)新思維明顯提高。教師經(jīng)實踐探索和效果評估可知，大概念對初中數(shù)學單元整體教學意義重大。它既是教學引領和思維工具，幫助學生理解數(shù)學知識，也是教學目標和評價標準，指導教學活動設計和效果評估。

教師在教學中關注學生主體性和實踐性，以多樣化的教學活動調(diào)動學習熱情十分重要

四、深度思考與日后展望

（一）教學設計與實施的反思與改進

以函數(shù)概念為例，有的學生能夠快速抓住重點，可有的學生就不理解變量與因變量的關系。因此，教師需要根據(jù)課堂上學生的實際表現(xiàn)，靈活調(diào)整教學進度改變教學方法，保證每個學生都能夠及時理解，都能夠了解透徹函數(shù)概念與原理。教師也體會到大概念在教學里起著引領作用，能夠幫學生構建系統(tǒng)的知識框架，還能夠調(diào)動其學習興趣，讓他們主動探索。但是，把大概念融入具體教學內(nèi)容需要找對切人點，用合適的方式呈現(xiàn)出來。大概念通常比較抽象，學生理解有難度。譬如，在學習“函數(shù)描述變量間動態(tài)變化過程”這大概念，學生會存在很多疑惑，可以通過具體實例，如汽車行駛路程隨時間變化的例子;或者借助圖形演示，讓學生動手操作等辦法，把大概念變得具體、形象，幫助學生理解與掌握。單元整體教學在培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)方面優(yōu)勢明顯，把教學內(nèi)容整合起來，設計連貫的教學活動，提高學生的數(shù)學知識水平，其邏輯思維、解決問題的能力以及團隊合作精神也都得到鍛煉。但是，在實施單元整體教學的過程中，教師需要精心設計教學活動與評估方式，保證每個學生都能夠積極參與教學活動，并且能從老師那里得到有用的反饋。教師針對這些反思準備從這幾個方面改進：其一，加強教學前對學生學情的分析，全面掌握學生的學習起點與難點，以保證教學的時候能夠有的放矢；其二，深入研究大概念的呈現(xiàn)方式，多嘗試不同的教學方法，找到更適合學生的方法；其三，優(yōu)化單元整體教學的設計與實施過程，使教學活動環(huán)環(huán)相扣，提升教學效果；其四，強化教學反饋與評估，根據(jù)學生的情況及時調(diào)整教學策略，滿足每個學生的個性化需求。

（二）大概念與單元整體教學的融合與創(chuàng)新

大概念是學科知識的核心，給單元整體教學指明方向；單元整體教學通過整合教學內(nèi)容與設計連貫活動，又讓大概念能夠全面落實。教師會探索大概念與單元整體教學的融合與創(chuàng)新。其一，教師要深人挖掘數(shù)學學科里的大概念，清楚每個大概念在教學中的重要地位與作用;其二，繼續(xù)優(yōu)化單元整體教學的設計與實施，使教學活動更連貫、有效。與此同時，教師還應把信息技術融入教學?，F(xiàn)在多媒體技術與網(wǎng)絡資源發(fā)達，利用這些現(xiàn)代化教學手段，可以使教學內(nèi)容更豐富、形式更多樣，教學效果自然能夠得到提高。

（三）日后研究方向與展望

其一，教師可以研究大概念在不同數(shù)學內(nèi)容中如何應用與呈現(xiàn)。數(shù)學知識具備抽象的特點，如何把大概念與具體的數(shù)學知識結合起來，讓學生輕松掌握，這是值得深入鉆研的問題。以幾何圖形與函數(shù)結合的內(nèi)容為例，怎樣用大概念充分融合這兩方面知識是全新的挑戰(zhàn)。其二，探索單元整體教學在不同年級與不同層次學生中的應用效果非常重要。不同年級的學生認知水平不一樣，就算同一年級學生之間學習能力也有差異。因此，怎樣根據(jù)其實際情況，設計合適的單元整體教學方案，是個有挑戰(zhàn)的問題。譬如，針對初一學生形象思維為主的特點，教學活動就需要更直觀和更有趣；而對初三學生，就要更注重知識的系統(tǒng)性與綜合性。此外，研究信息技術在基于大概念的初中數(shù)學單元整體教學中的應用有很大前景。信息技術的發(fā)展給數(shù)學教學帶來新可能、新手段。譬如，開發(fā)線上數(shù)學實驗，使學生在家里也能動手操作探索數(shù)學規(guī)律。其三，基于大概念的初中數(shù)學單元整體教學是充滿活力與潛力的研究領域，教師會繼續(xù)深人探索、實踐，推動初中數(shù)學教學發(fā)展，也希望更多教育工作者能加入進來，一起推動初中數(shù)學教學的改革與創(chuàng)新。

五、結論

通過對基于大概念的初中數(shù)學單元整體教學設計和實施的探討，文章，詳細分析怎樣圍繞大概念整合單元內(nèi)容進行教學設計。實踐證明，這種教學模式能夠幫學生構建系統(tǒng)的知識體系，從而提高其數(shù)學思維與解決問題的能力。未來，教育工作者應繼續(xù)探索并完善這種教學模式，努力把它應用到更多數(shù)學單元中，從而為初中數(shù)學教學注入新活力，幫助學生全面發(fā)展，在數(shù)學學習的道路上穩(wěn)步前行。

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