指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)課堂樣態(tài)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008 -0333（2025）18-0002 -03

大單元教學(xué)作為教育領(lǐng)域的一次深刻變革，正逐漸成為提升教學(xué)質(zhì)量的重要途徑，它以單元主題為核心，注重知識的系統(tǒng)性，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的局限.“深度學(xué)習(xí)”強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)知識的深人理解，要求學(xué)生透徹掌握概念的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，這一點(diǎn)與大單元教學(xué)的目的指向完美契合.因此，開展以大單元教學(xué)為載體的教學(xué)探索，構(gòu)建指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)模式，對于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展、提高其學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要意義.

1 破舊立新，大單元主題引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)嬉變

大單元主題教學(xué)相較于傳統(tǒng)線性教學(xué)邏輯，呈現(xiàn)出顯著的結(jié)構(gòu)性特征，其核心在于對“單元”概念的深刻解讀：單元并非簡單的知識集合，而是圍繞特定主題精心設(shè)計(jì)的教學(xué)整體.它涵蓋教學(xué)目標(biāo)的精準(zhǔn)聚焦、教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)統(tǒng)整、教學(xué)過程的動態(tài)優(yōu)化，以及教學(xué)評價(jià)的多元綜合，通過強(qiáng)調(diào)主題的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性與學(xué)習(xí)的整體連貫性，打破傳統(tǒng)教學(xué)的零散化局限，為學(xué)生構(gòu)建更具邏輯性和系統(tǒng)性的知識體系[1].基于這一理解，大單元教學(xué)在理念上突破了傳統(tǒng)教學(xué)對知識點(diǎn)割裂傳遞的局限，以“主題”為引領(lǐng)，通過系統(tǒng)化設(shè)計(jì)和全局性規(guī)劃，將知識結(jié)構(gòu)、思維能力與實(shí)踐應(yīng)用融為一體，構(gòu)建了具有主題性、系統(tǒng)性、全息性特征的教學(xué)模式，力求實(shí)現(xiàn)知識的“縱深發(fā)展”與“橫向遷移”.大單元主題教學(xué)不僅在理論上實(shí)現(xiàn)了從“雙基”到“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的轉(zhuǎn)變，也在實(shí)踐中成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要抓手[2].這種模式重視教學(xué)內(nèi)容的深度挖掘與橫向整合，推動教學(xué)活動從“碎片化”向“整體性”轉(zhuǎn)型，使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識融會貫通.

2精耕細(xì)作，指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)體系構(gòu)建

2.1 以點(diǎn)串線，科學(xué)劃分建框架

以“點(diǎn)”串“線”是指在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過精確定位關(guān)鍵知識“點(diǎn)”，將零散的知識要素有機(jī)地串聯(lián)成系統(tǒng)化的知識“線”，從而構(gòu)建完整的知識體系[3].“點(diǎn)\"即數(shù)學(xué)中的核心概念、定理和公式，作為學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵；“線”則是由這些“點(diǎn)”連接而成的知識脈絡(luò)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系.通過這種方式，學(xué)生能夠從整體上把握數(shù)學(xué)學(xué)科的知識體系，深化對知識的理解應(yīng)用.

高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)主要劃分為以下幾條“線”：

（1）函數(shù)與解析幾何線，具備高度抽象性和邏輯嚴(yán)密性的知識特點(diǎn)，涵蓋函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象與解析幾何的基本元素，強(qiáng)調(diào)對函數(shù)關(guān)系的深度理解和空間想象能力的培養(yǎng)（2）代數(shù)與方程線，側(cè)重于代數(shù)運(yùn)算和方程解法，涉及多項(xiàng)式、數(shù)列、復(fù)數(shù)等內(nèi)容，注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技巧和邏輯推理能力（3）概率與統(tǒng)計(jì)線，關(guān)注隨機(jī)現(xiàn)象和數(shù)據(jù)分析，涵蓋概率基礎(chǔ)、隨機(jī)變量、統(tǒng)計(jì)量等知識，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維和數(shù)據(jù)處理能力（4）立體幾何與空間向量線，涉及空間圖形的性質(zhì)和空間向量的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)空間想象力和立體思維的培養(yǎng).（5）數(shù)學(xué)思想方法線，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，包括歸納與演繹、類比與猜想、數(shù)形結(jié)合等，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和問題解決能力.

在指向深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)下，教師可以借鑒“三步遞進(jìn)”的深度學(xué)習(xí)框架，構(gòu)建大單元教學(xué)體系.第一步是知識理解，通過精講核心“點(diǎn)”，夯實(shí)基礎(chǔ)，注重概念的引入和本質(zhì)的揭示，避免浮于表面的記憶式學(xué)習(xí).第二步是實(shí)踐應(yīng)用，以“線”貫通各知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)綜合性任務(wù)和問題情境，促進(jìn)知識的內(nèi)化運(yùn)用，使學(xué)生能夠在具體問題中理解并鞏固所學(xué)知識.第三步是遷移創(chuàng)新，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識拓展應(yīng)用于新的情境，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能.

2.2 以線帶面，系統(tǒng)規(guī)劃促整合

以“線”帶“面”是指在教學(xué)過程中，以核心知識的主線為引領(lǐng)，帶動相關(guān)知識面的全面拓展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)整合和整體優(yōu)化.以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第七章“三角函數(shù)”為例，“線”即為三角函數(shù)的核心概念、性質(zhì)和應(yīng)用等主干知識；“面”則是圍繞這些核心知識展開的具體內(nèi)容和技能，包括角與弧度的理解、三角函數(shù)的圖象分析、三角函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用等.通過以“線”帶“面”，教師能夠?qū)⒘闵⒌闹R點(diǎn)有機(jī)融合，構(gòu)建起完整而連貫的知識體系，深化學(xué)生對三角函數(shù)知識的理解與應(yīng)用.

針對第七章“三角函數(shù)”，教師應(yīng)對整個(gè)大單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)整合.首先明確教學(xué)目標(biāo)，即依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）要求，培養(yǎng)學(xué)生對三角函數(shù)概念的深刻理解，使其掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)而靈活運(yùn)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題.接著，教師需要以“三角函數(shù)的概念和性質(zhì)”為主線，統(tǒng)領(lǐng)全章內(nèi)容，貫穿教學(xué)始終，

在具體規(guī)劃中，教師可將“角與弧度”作為知識鋪墊，幫助學(xué)生建立角度和弧度的量化概念，理解兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定基礎(chǔ).在“三角函數(shù)概念”中，深入探討正弦、余弦、正切函數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)其與單位圓的聯(lián)系，強(qiáng)化對三角函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識.“三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是教學(xué)的重點(diǎn)，以三角函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性等性質(zhì)為主線，帶動對函數(shù)圖象的繪制和分析.同時(shí)，利用動態(tài)幾何軟件展示三角函數(shù)圖象的變化，直觀呈現(xiàn)參數(shù) A，ω，? 對函數(shù)圖象的影響，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，鍛煉其空間想象力.“三角函數(shù)應(yīng)用”則是對所學(xué)知識的綜合運(yùn)用，教師應(yīng)以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，設(shè)計(jì)情境化的教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力.在這一環(huán)節(jié)，可以引入物理學(xué)中的波動、工程中的信號處理等實(shí)際案例，拓寬學(xué)生的視野，提升學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)效性.

在整個(gè)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重教學(xué)的層次性，遵循“概念一性質(zhì)一應(yīng)用”的教學(xué)路徑，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生深入理解并掌握三角函數(shù)的核心內(nèi)容.同時(shí)，關(guān)注前后知識的銜接，將初中階段的“銳角三角函數(shù)”高中必修一第五章的“函數(shù)概念與性質(zhì)”等內(nèi)容融會貫通，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而為大學(xué)階段“傅里葉級數(shù)”的深度學(xué)習(xí)提前作好鋪墊.

2.3 循序漸進(jìn)，任務(wù)串驅(qū)動深度教學(xué)

進(jìn)入教學(xué)實(shí)踐主題環(huán)節(jié)，教師需以大單元主題為核心，設(shè)計(jì)連貫的學(xué)習(xí)任務(wù)，以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).以“三角函數(shù)”為例，教師可設(shè)計(jì)如下“任務(wù)串”：

任務(wù)1 深入理解三角函數(shù)概念

（1）已知單位圓上任意一點(diǎn) P ，其坐標(biāo)為（ cosθ ，sinθ ），證明： sin²θ+cos²θ=1 （2）求證：在任意角 θ 下， sin（?-θ）=-sinθ （20（3）設(shè)角 θ 的終邊經(jīng)過點(diǎn)（－3，4），求 sinθ ，cosθ，tanθ 的值.任務(wù)2 掌握三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).（1）繪制函數(shù) y=sinx 在區(qū)間 上的圖象，并指出其周期性、奇偶性和對稱性（2）研究函數(shù) y=2sin（ωx+φ） 的振幅、周期、初相對圖象的影響，其中 ωgt;0，φ 為常數(shù)（3）已知函數(shù) ，求其周期、相位移動和最大最小值.

任務(wù)3 應(yīng)用三角函數(shù)解決實(shí)際問題

（1）某簡諧振動的位移方程為 s=5sin（2πt） ，其中 Ψ_tΨ_t 為時(shí)間，單位為秒.求：① 振幅、周期和頻率；② 當(dāng) t=0.25 秒時(shí)，位移 s 的值（2）在斜坡上測量一座塔的高度，已知斜坡的傾角為 30^° ，在斜坡上距塔底50米處測得塔頂?shù)难鼋菫?45^° ，求塔的高度（3）信號處理過程中，一個(gè)信號的表達(dá)式為 f（t） =3cos（4πt）+2sin（2πt） ，嘗試求此信號的合成表達(dá)式，并分析其頻率成分.

以上三個(gè)任務(wù)層層遞進(jìn)，涉及物理、測量和信號處理等跨學(xué)科領(lǐng)域，需要學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題.這些學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)，遵循了“高立意，小步進(jìn)”的原則，通過“任務(wù)串”的形式，將整個(gè)單元的知識有機(jī)融合，引導(dǎo)學(xué)生在完成任務(wù)的過程中逐步深入，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目標(biāo).

2.4遷思回慮，評價(jià)反思帶動循環(huán)鏈

大單元教學(xué)的最后，教師需要建立科學(xué)合理的教學(xué)效果評估體系，以全面衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.設(shè)計(jì)評估體系的具體依據(jù)主要有《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定、學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)程度幾個(gè)方面.

在具體實(shí)踐中，教師可以將過程性評價(jià)與終結(jié)性評價(jià)相結(jié)合，在教學(xué)過程中，通過課堂提問、小組討論、作業(yè)批改等方式，實(shí)時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況.針對“三角函數(shù)”的重點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)計(jì)階段性的小測驗(yàn)，實(shí)時(shí)檢測學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況.單元結(jié)束后，組織綜合性測試，全面評估學(xué)生的應(yīng)用能力.除了傳統(tǒng)的筆試，教師還可以采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、實(shí)踐活動等形式.在“三角函數(shù)”單元，可以讓學(xué)生完成“生活中的三角函數(shù)應(yīng)用探究”這一小課題，要求學(xué)生收集資料、進(jìn)行實(shí)踐調(diào)查、撰寫報(bào)告并進(jìn)行展示，以評估學(xué)生的綜合素養(yǎng).同時(shí)，教師自身也需要定期反思教學(xué)效果，收集學(xué)生的反饋意見，分析教學(xué)中存在的問題，并根據(jù)評估結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略和內(nèi)容安排，確保教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成.在大單元教學(xué)框架下，通過持續(xù)的評價(jià)與反思，教師能夠提升教學(xué)效果，推動學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)大單元教學(xué)的目標(biāo).

3 結(jié)束語

綜上所述，本文通過科學(xué)劃分知識體系，以點(diǎn)串線、以線帶面，構(gòu)建了完整而連貫的大單元教學(xué)框架.循序漸進(jìn)的任務(wù)串設(shè)計(jì)，能夠最大化地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，引導(dǎo)其在解決實(shí)際問題的過程中不斷深化學(xué)習(xí).大單元教學(xué)作為指向深度學(xué)習(xí)的重要路徑，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)變革中展現(xiàn)出了強(qiáng)大的生命力，相信在大單元教學(xué)的引領(lǐng)下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)將開拓更加廣闊的發(fā)展前景.

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