初中數(shù)學課堂中數(shù)學思維培養(yǎng)的路徑探討

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）17-0017-03

數(shù)學不僅是一門基礎(chǔ)性的自然科學，而且是一種探索世界的思維方式.在初中階段，數(shù)學學習對學生邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維的塑造尤為重要.隨著社會對創(chuàng)新型人才需求的不斷增長，培養(yǎng)具有深刻數(shù)學思維的學生已成為教育的重要使命.然而，初中數(shù)學課堂常因傳統(tǒng)教學模式的局限，未能充分發(fā)揮其思維訓(xùn)練的潛能.數(shù)學思維的培養(yǎng)不僅需要知識的傳授，更需要引導(dǎo)學生在探究中發(fā)現(xiàn)問題，在實踐中解決問題，在反思中優(yōu)化思維模式.有效的數(shù)學思維訓(xùn)練能夠幫助學生在復(fù)雜情境中理清思路，抓住問題本質(zhì)，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，并提升其綜合素養(yǎng)，為未來學習和實踐提供智力支持.因此，在初中數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，不僅關(guān)乎課堂教學質(zhì)量，更關(guān)乎學生未來的發(fā)展.

1 數(shù)學思維培養(yǎng)的難點分析

1. 1 學生興趣激發(fā)與參與度的難題

初中階段的數(shù)學學科具有較強的抽象性和邏輯性，部分學生對數(shù)學學習容易產(chǎn)生畏難心理，從而導(dǎo)致學習興趣不足.傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學模式側(cè)重知識點的傳授，忽視了對學生學習主動性的激發(fā)，難以調(diào)動學生參與課堂的積極性.在教學過程中，枯燥的練習和單一的解題方式進一步削弱了學生對數(shù)學學習的熱情.由于缺乏積極的學習體驗和成就感，學生很難形成開展數(shù)學思維訓(xùn)練的內(nèi)在動力，這直接影響數(shù)學思維培養(yǎng)的深度與廣度.

1. 2 思維定式與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的沖突

長期以來，解題套路化的教學傾向讓學生形成了固定的思維模式，限制了其創(chuàng)新能力的發(fā)展.思維定式的存在使學生在面對新問題時往往拘泥于已有經(jīng)驗，無法靈活變通.這種模式削弱了學生的創(chuàng)造性思考能力，也抑制了他們對問題多角度分析和解決的潛力.數(shù)學思維的本質(zhì)在于突破既有框架，但思維定式的固化導(dǎo)致學生難以實現(xiàn)思維層次的躍遷.

1.3 教學內(nèi)容與思維訓(xùn)練的有效融合

初中數(shù)學內(nèi)容體系的構(gòu)建以知識為主，邏輯性和系統(tǒng)性較強，但在教學實施過程中，思維訓(xùn)練往往被弱化甚至忽視.教師常將教學目標局限于知識的掌握，忽略了這些知識在思維訓(xùn)練中的價值.在初中數(shù)學教學中，思維培養(yǎng)需要從知識中提煉核心問題并進行深度探究，而當前教學內(nèi)容與課堂活動的設(shè)計缺乏這一融合點，導(dǎo)致學生在知識學習與思維發(fā)展之間無法構(gòu)建有效的內(nèi)在聯(lián)系.

1.4 評價體系對數(shù)學思維培養(yǎng)的制約

現(xiàn)行評價體系以考試成績?yōu)閷?dǎo)向，強調(diào)學生對數(shù)學知識掌握的廣度與深度，忽略了對思維能力的全面考查.應(yīng)試化評價偏向標準答案，難以涵蓋學生在解決問題過程中表現(xiàn)出的創(chuàng)造性思維與多樣化解法.這種評價方式無形中強化了學生對固定解題模式的依賴，削弱了他們的探索欲望，進而影響了思維能力的發(fā)展，阻礙了數(shù)學思維的深度培養(yǎng).

2數(shù)學思維培養(yǎng)的路徑探討

2.1 以問題為導(dǎo)向，激發(fā)思維潛能

在初中數(shù)學教學中，問題導(dǎo)向教學法旨在通過針對性的問題設(shè)計，引導(dǎo)學生在解決問題的過程中激發(fā)思維潛能.有效的問題設(shè)計能夠激發(fā)學生的好奇心，引導(dǎo)他們從不同角度探索問題的本質(zhì)，并通過分析、推理、反思等思維活動完成問題的解決.問題導(dǎo)向教學法注重學生主體性的發(fā)揮，幫助學生在問題情境中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證假設(shè)和總結(jié)提升的全過程，從而促進數(shù)學思維的深層次發(fā)展[1].

以“平面直角坐標系”教學為例，教師可以通過設(shè)計一系列問題，引導(dǎo)學生深入思考與探索.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以提出問題：在生活中如何準確描述一個位置？引導(dǎo)學生思考位置描述的多種方式.通過交流討論，學生可能提出用方向、距離等方式描述，教師可以進一步提出開放性問題：能否用一種方法，既簡潔又統(tǒng)一地描述任何位置？引出直角坐標系的概念，并通過數(shù)學家笛卡爾的故事激發(fā)學生的學習興趣.在授新課環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計“找點”活動：在平面圖上標出若干點，分別請學生描述這些點的位置.當學生發(fā)現(xiàn)語言描述存在局限性時，教師可以鼓勵學生嘗試用數(shù)字形式表示，并逐步引導(dǎo)學生理解橫、縱坐標的意義和表示方法，同時通過變式問題幫助學生在具體操作中加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解.例如，將點 P 向右平移3個單位后，坐標會發(fā)生怎樣的變化？已知點 Q 的坐標為（-3，2），如何找到它在平面上的位置？接著，教師可以設(shè)置小組探究任務(wù)，引導(dǎo)學生在直角坐標系中找到若干特殊點的位置，并總結(jié)這些點的規(guī)律.比如， x 軸或 y 軸上的點的坐標有什么特點？在這一過程中，學生通過小組討論與合作交流，既能夠鞏固基本概念，也能夠發(fā)展空間觀念和數(shù)學表達能力.

2.2 設(shè)計小組任務(wù)，促進思維碰撞

小組合作能夠為學生提供多維度的思考路徑和表達機會.在小組活動中，學生可以相互分享見解和解決方案，從而加深對問題的理解.任務(wù)設(shè)計需注重針對性和開放性，以確保學生能夠圍繞核心概念展開思考.同時，小組任務(wù)的設(shè)計應(yīng)具有一定的挑戰(zhàn)性，激勵學生在碰撞中完善自己的思維方式[2].

以“作軸對稱圖形”教學為例，教師可以設(shè)計小組任務(wù)，促進學生在交流中理解軸對稱圖形的核心概念和性質(zhì).在教學中，教師可以首先為學生設(shè)置一個任務(wù)情境：在一張設(shè)計圖紙上，如何繪制對稱美觀的圖案？以此激發(fā)學生的興趣.隨后，將學生分成若干小組，每組提供不同的基本圖形，如線段、矩形或復(fù)雜多邊形，并提出探究性問題：這些圖形是否為軸對稱圖形？如何驗證？如何繪制軸對稱圖形？小組內(nèi)，學生可以討論并嘗試用直尺、鉛筆等工具手繪對稱圖形，借助對稱軸的定義和性質(zhì)，完成基礎(chǔ)任務(wù).同時，教師可以通過引導(dǎo)設(shè)問進一步拓展討論.比如，如果將對稱軸稍作移動，圖形會發(fā)生什么變化？對于不規(guī)則圖形，如何尋找對稱軸的位置？這些問題能夠促使學生在實驗與思考中突破僅依賴圖形直觀判斷的局限，逐步將對稱點與對稱軸的理論知識運用到實踐中.此外，任務(wù)的最后環(huán)節(jié)可以引入創(chuàng)意設(shè)計競賽，讓每個小組結(jié)合生活實例設(shè)計一幅對稱圖案并解釋其對稱特性.學生可能設(shè)計出具有對稱特性的橋梁形狀或標志性建筑，并在小組匯報中展示各自的成果.通過這一過程，學生不僅能夠掌握軸對稱圖形的畫法與性質(zhì)，還能夠在相互交流中體會到軸對稱圖形在實際生活中的廣泛應(yīng)用.

2.3聯(lián)系實際生活，深化思維應(yīng)用

引入生活元素能夠使學生在數(shù)學學習中更加主動，從中體會數(shù)學對生活的意義.這種聯(lián)系還可以拓寬學生的思維視野，引導(dǎo)其發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識在不同情境下的多樣化應(yīng)用，從而提高分析問題和解決問題的能力，提升實踐能力[3].

以“正方形”教學為例，教師可以通過聯(lián)系實際生活設(shè)計探究活動，引導(dǎo)學生在真實情境中深化對正方形的認識.在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師首先可以提出一個貼近學生生活的問題：你們知道日常生活中有哪些物體的形狀是正方形嗎？學生可能會列舉書本封面、地磚、棋盤等.教師繼續(xù)追問：對于這些正方形而言，在使用的過程中，同學們需要知道它們的什么特性？通過交流，引出正方形面積和周長的概念.在授新課環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)置一個探究任務(wù)：某廣場需要鋪設(shè)邊長為1米的正方形地磚，你能計算出需要多少塊磚嗎？通過實際情境的引導(dǎo)，學生能夠?qū)?shù)學知識與實際問題聯(lián)系起來，利用正方形的面積公式進行計算.教師可以鼓勵學生進一步思考：如果地磚周圍需要用邊長相同的正方形邊框裝飾，該如何計算材料的總長度？這不僅能夠幫助學生理解面積和周長的計算公式，還能夠讓他們體會到數(shù)學在設(shè)計和規(guī)劃中的重要性.隨后，教師可以引導(dǎo)學生進行小組合作實驗，通過剪紙或格點探究不同大小的正方形面積變化規(guī)律，并在此過程中總結(jié)出邊長與面積之間的關(guān)系.最后，教師可以通過擴展問題引導(dǎo)學生探討正方形性質(zhì)的應(yīng)用.比如，為什么許多廣場設(shè)計中偏向選擇正方形地磚而不是其他形狀？學生通過討論理解正方形在對稱性、鋪設(shè)效率等方面的優(yōu)勢.這樣的教學設(shè)計不僅能夠讓學生深入理解正方形的概念，還能在實際應(yīng)用中體驗數(shù)學的價值，進一步激發(fā)學習興趣，深化數(shù)學思維能力的發(fā)展.

2.4 創(chuàng)新評價體系，助力思維發(fā)展

評價體系是學生數(shù)學思維發(fā)展的重要推動力，傳統(tǒng)的結(jié)果導(dǎo)向的評價方式難以全面反映學生的思維能力與實際水平.評價體系應(yīng)采用多元化形式，結(jié)合過程性評價和終結(jié)性評價，通過開放性問題、動態(tài)觀察以及學生的自評和互評，全面評價學生在思維深度、靈活性和應(yīng)用能力上的表現(xiàn)[4].

在實踐中，教師可以通過構(gòu)建多維度評價體系，對學生數(shù)學思維的發(fā)展進行動態(tài)觀察和科學評估.在日常教學中，教師可以設(shè)計開放性問題，讓學生通過口頭表達或書面分析展示其對問題的不同理解，記錄學生在分析和解決問題過程中表現(xiàn)出的創(chuàng)造性.同時，可以采用小組互評的形式，讓學生在合作討論后對彼此的思維過程進行反饋，從中發(fā)現(xiàn)不同的思維路徑和解決方法，這不僅可以幫助學生相互啟發(fā)，還能培養(yǎng)其表達和評價能力.教師還可以結(jié)合思維導(dǎo)圖、模型構(gòu)建等方式，讓學生以視覺化的方式呈現(xiàn)其思維過程，并在評價中重點關(guān)注學生對數(shù)學概念的理解和運用能力.此外，利用過程性評價工具，教師能夠收集學生在不同階段的學習成果和反思記錄，從中動態(tài)追蹤學生思維能力的變化.在評價結(jié)果的反饋中，教師應(yīng)注重鼓勵性語言的運用，幫助學生認識自己的思維優(yōu)勢與需要改進的方面.創(chuàng)新評價體系能夠讓學生感受到學習過程的價值，從而激發(fā)其對數(shù)學探究的興趣，助力思維能力的不斷提升，同時也為教學設(shè)計提供針對性的優(yōu)化方向.

3 結(jié)束語

問題導(dǎo)向、小組任務(wù)設(shè)計、實際生活情境的融入以及創(chuàng)新評價體系的構(gòu)建，能夠促進學生邏輯推理、創(chuàng)新思維和實踐能力的全面提升.這種教學方式不僅關(guān)注學生對數(shù)學知識的掌握，更注重引導(dǎo)學生在探究過程中深刻體驗數(shù)學的價值，培養(yǎng)其解決復(fù)雜問題的能力.在這一過程中，教學理念與實踐策略起著至關(guān)重要的作用.科學合理的教學設(shè)計和多元化的評價方法能夠為學生提供更多元的學習機會，推動課堂教學從知識傳授走向思維訓(xùn)練與能力發(fā)展的一體化，進而實現(xiàn)數(shù)學教育的更高價值.

參考文獻：

[1］張小勇.初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的策略探析[J].數(shù)學學習與研究，2024（27）：44 -46.

[2]林小波.初中數(shù)學教育中的數(shù)學思維培養(yǎng)探究[J].中學數(shù)學，2024（16）：55-56，65.

[3］蘇向東.初中數(shù)學教學中淺談學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].新智慧，2024（16）：123-125.

[4］戴國.初中數(shù)學課堂教學中數(shù)學思維能力的培養(yǎng)［J].天津教育，2023（27） ：22-24.