“三聚焦三重塑”的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)探索與實(shí)踐

［摘 要］概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是一門(mén)數(shù)學(xué)類的公共基礎(chǔ)課，在促進(jìn)學(xué)科發(fā)展及人才培養(yǎng)方面具有重要作用。然而，該課程在教學(xué)過(guò)程中存在一些亟待解決的 “痛點(diǎn)”問(wèn)題，課程組積極探索形成了“三聚焦三重塑”的創(chuàng)新舉措。聚焦發(fā)展，重塑教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了“三位一體分級(jí)式”教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；聚焦成效，重塑教學(xué)方法，形成了 “一構(gòu)建兩強(qiáng)化三融入”的教學(xué)策略，全面解決教學(xué)中存在的“痛點(diǎn)”問(wèn)題；聚焦成果，重塑評(píng)價(jià)體系，構(gòu)建了“多維度進(jìn)階式”的評(píng)價(jià)體系，完善全方位、全過(guò)程、深融合的協(xié)同育人機(jī)制。

［關(guān)鍵詞］概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；以學(xué)生為中心；教學(xué)創(chuàng)新

［中圖分類號(hào)］G642.0 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A ［文章編號(hào)］2095-3437（2025）11-0043-06

黨的二十大報(bào)告強(qiáng)調(diào)科教興國(guó)戰(zhàn)略、人才強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略和創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)發(fā)展戰(zhàn)略，對(duì)現(xiàn)代化建設(shè)高質(zhì)量發(fā)展至關(guān)重要[1]，培養(yǎng)具備高尚品德和杰出才能的高素質(zhì)創(chuàng)新人才是當(dāng)前教育教學(xué)的核心焦點(diǎn)。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，高校教師不僅要深化教育教學(xué)改革，更要大膽探索新的教學(xué)途徑。無(wú)論是創(chuàng)新教學(xué)模式[2-4]、教學(xué)方法[5-7]還是教學(xué)內(nèi)容[8-11]，都是推動(dòng)教學(xué)創(chuàng)新、提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要途徑，也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的關(guān)鍵步驟。教師在教學(xué)過(guò)程中，需持續(xù)探索與改革，為培養(yǎng)新一代高素質(zhì)創(chuàng)新人才構(gòu)建更好的教育環(huán)境。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究自然界、人類社會(huì)以及技術(shù)進(jìn)程中眾多隨機(jī)現(xiàn)象及其背后統(tǒng)計(jì)規(guī)律的課程，其理論與方法已滲透到自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、軍事科學(xué)以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等諸多領(lǐng)域，且與其他學(xué)科的交叉融合日益加強(qiáng)，也為眾多前沿學(xué)科的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。該課程在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力、邏輯推理能力、抽象思維能力、數(shù)據(jù)處理技能和綜合素質(zhì)上，具有獨(dú)特且不可替代的作用，它為相關(guān)專業(yè)培養(yǎng)應(yīng)用型、研究型、探索型、創(chuàng)新型人才奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。然而， 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)還存在一些不足。本文深入剖析了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，并針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了積極的研究，探索形成了“三聚焦三重塑”的教學(xué)體系。該體系聚焦學(xué)生發(fā)展、教學(xué)成效以及學(xué)習(xí)成果，通過(guò)重塑教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法和評(píng)價(jià)體系，完善協(xié)同育人機(jī)制，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、課程教學(xué)中的“痛點(diǎn)”問(wèn)題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程是西安郵電大學(xué)（以下簡(jiǎn)稱我校）面向理工、經(jīng)管類不同專業(yè)學(xué)生開(kāi)設(shè)的一門(mén)公共基礎(chǔ)課，具有廣泛的課程輻射面。課程內(nèi)容涉及大量抽象概念和高度邏輯性的理論方法。在教學(xué)過(guò)程中，由于各專業(yè)對(duì)課程的需求和應(yīng)用側(cè)重點(diǎn)存在明顯差異，且學(xué)生的學(xué)習(xí)能力參差不齊，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中面臨一定的困難。目前，學(xué)生注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，但在知識(shí)轉(zhuǎn)化能力方面存在不足，缺乏主動(dòng)探究意識(shí)。教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于注重知識(shí)的講授，忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，以及價(jià)值觀的深入引領(lǐng)。課程教學(xué)中存在的一些“痛點(diǎn)”問(wèn)題主要體現(xiàn)在以下方面：

1. 學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)不足。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)思維、理性思維、抽象思維、邏輯推理能力等數(shù)學(xué)思維能力有著不可替代的作用。該課程作為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，不僅為理工科專業(yè)研究提供了重要工具，更是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的關(guān)鍵抓手。由于課程內(nèi)容較為深?yuàn)W，涉及的概念較多且具有較高的抽象性，使得教師在教學(xué)過(guò)程中更多地關(guān)注概念闡述、公式推導(dǎo)和復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，對(duì)進(jìn)一步深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、建模技巧以及知識(shí)轉(zhuǎn)化能力有所疏忽。

2. 課程教學(xué)難以滿足多元需求。該課程面向的學(xué)生群體具有不同的學(xué)習(xí)能力和學(xué)術(shù)背景，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，各專業(yè)對(duì)課程的需求和應(yīng)用重點(diǎn)存在明顯差異。然而，目前的教學(xué)方法較為單一，教學(xué)內(nèi)容缺乏針對(duì)性，這使得學(xué)生的差異性需求較難得到滿足。

3. 協(xié)同育人機(jī)制亟待完善。目前課程的教學(xué)及考核方式多側(cè)重于學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的掌握，導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)體系存在局限，與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)，這不利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，削弱了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而影響了學(xué)生的探索欲望、實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。此外，現(xiàn)有的課程教學(xué)偏重知識(shí)傳授，而在價(jià)值引導(dǎo)方面不夠深入，協(xié)同育人機(jī)制亟待完善。

二、課程教學(xué)的創(chuàng)新思路及實(shí)施途徑

（一）教學(xué)創(chuàng)新思路

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題，課程組探索形成了“三聚焦三重塑”的教學(xué)思路（見(jiàn)圖1）。聚焦發(fā)展，重塑教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)了“三位一體分級(jí)式”教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)、技能和綜合素質(zhì)的全面發(fā)展；聚焦成效，重塑教學(xué)方法，形成了 “一構(gòu)建兩強(qiáng)化三融入”的教學(xué)策略，力求全面解決教學(xué)中存在的“痛點(diǎn)”問(wèn)題；聚焦成果，重塑評(píng)價(jià)體系，構(gòu)建了“多維度進(jìn)階式”的評(píng)價(jià)模式，完善全方位、全過(guò)程、深融合的協(xié)同育人機(jī)制。

（二）教學(xué)創(chuàng)新實(shí)施途徑

1.聚焦發(fā)展，重塑教學(xué)目標(biāo)

圍繞“強(qiáng)基礎(chǔ)、重應(yīng)用、求創(chuàng)新”的核心要求，致力于促進(jìn)學(xué)生的全面成長(zhǎng)，堅(jiān)守“立德樹(shù)人”這一根本教育使命，重塑教學(xué)目標(biāo)，以知識(shí)探究和能力培養(yǎng)為載體，將育人育才有機(jī)統(tǒng)一。遵循學(xué)生認(rèn)知過(guò)程，順應(yīng)其身心發(fā)展軌跡，按基礎(chǔ)層、核心層以及高階層細(xì)化教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)了集知識(shí)探究、能力培養(yǎng)和價(jià)值引領(lǐng)于一體的“三位一體分級(jí)式”教學(xué)目標(biāo)。為確保不同層級(jí)目標(biāo)的有效實(shí)施，明確了相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和實(shí)施途徑，使學(xué)生在逐步升級(jí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠得到循序漸進(jìn)、有的放矢的指導(dǎo)。圖2詳細(xì)展示了這一分級(jí)式教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)思路。

（1） 知識(shí)探索：學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本理論、基本方法，確保深入理解核心概念；能夠?qū)竭M(jìn)行推導(dǎo)或?qū)Y(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)其嚴(yán)密的邏輯推理能力；能夠利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的知識(shí)分析或解釋隨機(jī)現(xiàn)象，鍛煉理論聯(lián)系實(shí)際的能力；能夠借助概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的知識(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題解決方案或建立數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用能力；能夠自主構(gòu)建知識(shí)體系，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。從基本概念到知識(shí)體系，每個(gè)階段都有明確的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和具體的實(shí)施途徑。知識(shí)目標(biāo)設(shè)計(jì)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，逐級(jí)夯實(shí)理論基礎(chǔ)。

（2）能力培養(yǎng)：提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，形成運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的方法解決實(shí)際問(wèn)題的敏銳意識(shí)；強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用能力，確保在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)能夠迅速準(zhǔn)確地使用相關(guān)知識(shí)和方法；使學(xué)生能夠借助軟件模擬抽象概念，或?qū)?fù)雜問(wèn)題進(jìn)行求解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的效率；確保學(xué)生能掌握數(shù)學(xué)建模方法，提升建模能力，能針對(duì)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建合適的數(shù)學(xué)模型；引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的方法解決實(shí)際問(wèn)題，提升綜合應(yīng)用能力；培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提升創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)提出新穎高效的解決方案。在每一階段都設(shè)計(jì)有針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)或?qū)嵺`項(xiàng)目，從基礎(chǔ)技能訓(xùn)練到高級(jí)應(yīng)用能力拓展，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探索，助推技能進(jìn)階，強(qiáng)化應(yīng)用能力，提升創(chuàng)新思維。

（3）價(jià)值引領(lǐng)：培養(yǎng)學(xué)生理性科學(xué)的思考方式，使其在面對(duì)問(wèn)題時(shí)能夠進(jìn)行客觀分析；引導(dǎo)學(xué)生遵守基本的道德規(guī)范，養(yǎng)成良好的行為習(xí)慣，確保在學(xué)術(shù)和職業(yè)生涯中秉持高尚的職業(yè)操守；激發(fā)學(xué)生的奮斗熱情，養(yǎng)成持之以恒、堅(jiān)持不懈的意志品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自我，幫助學(xué)生塑造正確的價(jià)值觀；助力學(xué)生堅(jiān)定理想信念，培養(yǎng)學(xué)生的家國(guó)情懷。針對(duì)每一階段目標(biāo)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)案例，通過(guò)課堂討論、案例分析和主題研討，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

2. 聚焦成效，重塑教學(xué)方法

針對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題，圍繞教學(xué)目標(biāo)，改進(jìn)教學(xué)方法，豐富教學(xué)手段，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，探索形成了“一構(gòu)建兩強(qiáng)化三融入”的教學(xué)策略。

（1）一構(gòu)建：構(gòu)建“P6E”的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、邏輯推理能力和解決問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)以教師講授為主，注重學(xué)生知識(shí)的記憶和掌握，在一定程度上忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。為了解決這一問(wèn)題，課程組深入研究了教學(xué)方法，探索了利于數(shù)學(xué)思維能力提升的教學(xué)模式。受經(jīng)典“5E”教學(xué)模式[12]，即“吸引（Engagement）、探究（Exploration）、解釋（Explanation）、遷移（Elaboration）、評(píng)價(jià)（Evaluation）”教學(xué)模式的啟發(fā)，課程組對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行了創(chuàng)新性的拓展與整合，并結(jié)合課內(nèi)與課外、線上與線下的多元化教學(xué)手段，構(gòu)建了全新的“P6E”教學(xué)模式，以充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。圖3詳細(xì)展示了這一教學(xué)模式的設(shè)計(jì)與實(shí)施過(guò)程。

課前階段，充分利用信息平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)，發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)。這不僅能夠使學(xué)生提前了解即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容，更重要的是，通過(guò)自主預(yù)習(xí)，能夠使學(xué)生逐步樹(shù)立獨(dú)立學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考和自主探究的意識(shí)。教師則根據(jù)學(xué)生的課前反饋精準(zhǔn)定教，確保教學(xué)更加貼合學(xué)生的實(shí)際需求。

課中階段，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入案例、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)等方式將課程內(nèi)容與教學(xué)任務(wù)緊密結(jié)合，提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)的欲望。教師適當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生深入分析、探討，使學(xué)生學(xué)會(huì)用歸納、演繹和類比等方式進(jìn)行推理。在探究的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步明確概念、原理或?qū)蕉ɡ砑右酝茖?dǎo)證明，這既是對(duì)探究成果的總結(jié)，也是對(duì)學(xué)生的推理論證、邏輯思維和抽象概括能力的進(jìn)一步鍛煉。在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，用新知識(shí)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，討論方案或建立模型等，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深化對(duì)概念的理解和應(yīng)用，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維、邏輯思維、逆向思維，提升其解決問(wèn)題的能力。評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)同樣重要，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)研究過(guò)程進(jìn)行反思、準(zhǔn)確闡述自己的思想觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)反思及知識(shí)體系構(gòu)建能力。

課后階段，持續(xù)深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，通過(guò)梳理知識(shí)、主動(dòng)探究、小組討論、匯報(bào)研討、拓展閱讀等促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生思維的廣度、深度，增強(qiáng)創(chuàng)新能力。

（2）兩強(qiáng)化：強(qiáng)化信息技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合，滿足學(xué)生的差異化需求；強(qiáng)化理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，提升學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐能力。

強(qiáng)化信息技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合，構(gòu)建線上線下混合式教學(xué)模式，將信息技術(shù)深度融入教學(xué)全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)、課外互聯(lián)互通。首先，利用線上平臺(tái)建立學(xué)習(xí)“臺(tái)賬”。課前，學(xué)生自主學(xué)習(xí)教師發(fā)布的預(yù)習(xí)內(nèi)容，在線完成預(yù)習(xí)“清單”，這一環(huán)節(jié)有助于學(xué)生提前熟悉教學(xué)內(nèi)容，梳理出疑難點(diǎn)，并反饋預(yù)習(xí)情況。教師根據(jù)線上的學(xué)情數(shù)據(jù)有針對(duì)性地開(kāi)展教學(xué)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法、教學(xué)進(jìn)度、課堂教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)以及教學(xué)活動(dòng)等，滿足學(xué)生的差異化需求。課中，教師借助線上豐富的教學(xué)資源，補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容。教師利用在線平臺(tái)及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確保教學(xué)始終與學(xué)生的實(shí)際需求保持同步。課后，學(xué)生需在線完成學(xué)習(xí)“賬單”，梳理自身對(duì)知識(shí)的掌握情況，對(duì)已掌握、未掌握、不理解的知識(shí)點(diǎn)做到心中有數(shù)。教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)“賬單”，將學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題發(fā)送到班級(jí)討論群，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相討論、互相解答。這種線上的答疑方式突破了時(shí)空的限制，使學(xué)生可以隨時(shí)提出問(wèn)題并得到及時(shí)、有針對(duì)性的解決。同時(shí)，借助線上教學(xué)平臺(tái)，對(duì)學(xué)生課后的學(xué)習(xí)情況、作業(yè)提交情況、作答情況進(jìn)行分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。此外，借助線上公開(kāi)課、專題講座等方式拓展教學(xué)內(nèi)容，以滿足學(xué)生的差異化需求。

強(qiáng)化理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，解決傳統(tǒng)教學(xué)中理論與實(shí)踐聯(lián)系不夠緊密的問(wèn)題。該課程教學(xué)缺乏良好的實(shí)驗(yàn)環(huán)境以及系統(tǒng)、多樣化的實(shí)驗(yàn)資源。課程組致力于搭建集“基礎(chǔ)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模、科研素材”于一體的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。這一平臺(tái)不僅擁有豐富的基礎(chǔ)應(yīng)用案例，有助于促進(jìn)學(xué)生理解和應(yīng)用概率理論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念及方法，還引入了數(shù)學(xué)建模案例，使學(xué)生能夠在更加真實(shí)和復(fù)雜的問(wèn)題背景下進(jìn)行探究。此外，平臺(tái)還收錄了各種科研素材，為有志于深入研究的學(xué)生提供了寶貴的資源。通過(guò)搭建綜合性的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，滿足了學(xué)生的個(gè)性化需求，使學(xué)生不斷深化對(duì)理論的理解和應(yīng)用，確保理論與實(shí)際緊密結(jié)合，強(qiáng)化了學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

（3）三融入：將專業(yè)知識(shí)、科研要素、思政元素有機(jī)融入教學(xué)體系，拓展教學(xué)內(nèi)容的廣度、深化教學(xué)的深度、提升育人的溫度，構(gòu)建智育與德育協(xié)同發(fā)展的育人模式，全面提升課程的“兩性一度”。

首先，將專業(yè)知識(shí)融入教學(xué)內(nèi)容，拓展教學(xué)內(nèi)容的廣度，夯實(shí)理論基礎(chǔ)，強(qiáng)化應(yīng)用能力。根據(jù)不同專業(yè)需求，明確教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及應(yīng)用方向，制訂差異化的教學(xué)大綱。建立涵蓋不同領(lǐng)域、分類清晰的案例庫(kù)。在教學(xué)過(guò)程中，將案例選擇和例題講解與相關(guān)專業(yè)緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決專業(yè)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)轉(zhuǎn)化和交叉應(yīng)用能力。例如，面向計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生講解貝葉斯公式時(shí)，以垃圾郵件分類為應(yīng)用案例，從貝葉斯公式出發(fā)，讓學(xué)生在深入理解公式內(nèi)涵的同時(shí)，延伸學(xué)習(xí)樸素貝葉斯分類器的原理。

其次，將建模思想、科研方法及科學(xué)問(wèn)題有機(jī)融入教學(xué)過(guò)程，拓展教學(xué)深度，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。將數(shù)學(xué)建模思想方法滲透教學(xué)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法解決復(fù)雜問(wèn)題。例如講解方差時(shí)，針對(duì)投資組合問(wèn)題，通過(guò)分析案例—明確目的要求—恰當(dāng)假設(shè)—用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題—建立數(shù)學(xué)模型—模型求解，使學(xué)生深入理解方差的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)建模的一般方法。同時(shí)，緊密結(jié)合科學(xué)問(wèn)題、科研成果組織教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)引入有挑戰(zhàn)度的內(nèi)容和問(wèn)題，提升教學(xué)內(nèi)容的高階性。例如，學(xué)生在掌握極大似然估計(jì)原理的基礎(chǔ)上，以小組為單位，利用極大似然估計(jì)方法對(duì)消費(fèi)者偏好行為進(jìn)行分析。學(xué)生需要收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、構(gòu)建模型，并借助軟件實(shí)現(xiàn)極大似然估算，最終形成研究報(bào)告。

最后，將思政元素融入課程教學(xué)全過(guò)程，構(gòu)建知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)相統(tǒng)一的教學(xué)模式，以提升育人的溫度，助力學(xué)生全面發(fā)展。在教學(xué)活動(dòng)中，以課程為載體，充分挖掘數(shù)學(xué)理論背后的哲學(xué)思想，用數(shù)學(xué)的思維方式啟發(fā)學(xué)生。例如，挖掘中心極限定理背后所體現(xiàn)的量變與質(zhì)變的關(guān)系，使學(xué)生深入理解持之以恒的重要性。同時(shí)，將人文素養(yǎng)、創(chuàng)新精神、科技報(bào)國(guó)情懷、社會(huì)主義核心價(jià)值觀等元素潛移默化地貫穿教學(xué)的全過(guò)程，致力于為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，在講解樣本與總體的概念時(shí)，分析個(gè)人與集體的關(guān)系，使學(xué)生能夠更好地履行社會(huì)責(zé)任。

3. 聚焦成果，重塑評(píng)價(jià)體系

以學(xué)習(xí)效果為驅(qū)動(dòng)，將過(guò)程考核與期末考試相結(jié)合，構(gòu)建契合教學(xué)目標(biāo)要求且可量化的“多維度進(jìn)階式”評(píng)價(jià)體系。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式過(guò)于關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握程度，考核方式單一，缺乏對(duì)學(xué)生綜合能力的深入考查。為促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性，課程組進(jìn)一步完善了評(píng)價(jià)體系，分別從知識(shí)、能力、價(jià)值三個(gè)核心模塊出發(fā)，采用“由點(diǎn)到線及面”的進(jìn)階式評(píng)價(jià)方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效進(jìn)行了更為全面和深入的考核，詳見(jiàn)表1。

一是知識(shí)模塊，以基礎(chǔ)知識(shí)為“點(diǎn)”，章節(jié)知識(shí)體系為“線”，形成課程知識(shí)結(jié)構(gòu)“面”。首先，通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)“賬單”，了解學(xué)生對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)、基本理論的掌握情況。隨后，借助學(xué)生提交的章節(jié)思維導(dǎo)圖，初步評(píng)估學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建能力。最后，根據(jù)學(xué)生對(duì)整個(gè)課程知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理情況，全面評(píng)估學(xué)生課程知識(shí)目標(biāo)的達(dá)成度。這種“由點(diǎn)到線及面”的知識(shí)評(píng)價(jià)方式，不僅促進(jìn)了學(xué)生深入理解教學(xué)內(nèi)容，而且使學(xué)生的知識(shí)體系構(gòu)建能力得以進(jìn)階，實(shí)現(xiàn)了從單純的“學(xué)會(huì)”到真正的“會(huì)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。二是能力模塊，以基本知識(shí)運(yùn)用能力為“點(diǎn)”，數(shù)學(xué)建模能力提升為“線”，知識(shí)轉(zhuǎn)化能力為“面”。首先，通過(guò)習(xí)題作業(yè)夯實(shí)學(xué)生理論基礎(chǔ)，考查學(xué)生利用基礎(chǔ)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。其次，隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，在教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模思想的融入，要求學(xué)生每個(gè)月底提交簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型的建模作業(yè)，以提升其對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。最后，學(xué)期末學(xué)生需以小組形式匯報(bào)知識(shí)點(diǎn)在專業(yè)領(lǐng)域中的實(shí)際應(yīng)用，這不僅拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，更進(jìn)一步鍛煉了他們利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，完成了從“學(xué)好”到積極“好學(xué)”的能力進(jìn)階。三是價(jià)值模塊，通過(guò)考查學(xué)生的考勤、平時(shí)作業(yè)的完成情況，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。此外，通過(guò)線上線下、課內(nèi)外學(xué)生的互動(dòng)程度以及任務(wù)的完成情況，考查學(xué)生自主探究能力、獨(dú)立思考能力以及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。為進(jìn)一步提升學(xué)生的整體素養(yǎng)，教師會(huì)對(duì)積極參與社團(tuán)或?qū)W校公益活動(dòng)的學(xué)生予以額外加分，從而在評(píng)價(jià)體系中實(shí)現(xiàn)從單純的“智育”到更為全面的“德育”的進(jìn)階。

三、結(jié)語(yǔ)

課程組針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)深入探索與實(shí)踐，形成了“三聚焦三重塑”的教學(xué)體系。聚焦學(xué)生的全面發(fā)展，設(shè)計(jì)了“三位一體分級(jí)式”教學(xué)目標(biāo)。這一目標(biāo)體系將知識(shí)探索、能力培養(yǎng)和價(jià)值引領(lǐng)緊密結(jié)合。同時(shí)，將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分級(jí)設(shè)置，逐步提升學(xué)生的綜合能力。重塑后的教學(xué)目標(biāo)更加注重學(xué)生的全面發(fā)展，為學(xué)生的成長(zhǎng)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。聚焦教學(xué)的成效，形成了“一構(gòu)建兩強(qiáng)化三融入”的教學(xué)策略。具體而言，構(gòu)建了一個(gè)系統(tǒng)完整的教學(xué)框架，強(qiáng)化了對(duì)學(xué)生專業(yè)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生具備扎實(shí)的基礎(chǔ)和實(shí)際操作能力，重塑后的教學(xué)策略更加注重學(xué)生的主體地位，提升了教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效果。聚焦學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)，構(gòu)建了“多維度進(jìn)階式”的評(píng)價(jià)體系，采用進(jìn)階式的評(píng)價(jià)方式，鼓勵(lì)學(xué)生逐步提升學(xué)習(xí)水平和能力，重塑后的評(píng)價(jià)體系能夠客觀、全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)情況。

在聚焦發(fā)展、成效和成果的過(guò)程中，課程組將持續(xù)關(guān)注學(xué)生的需求和反饋，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容與方法，完善全方位、全過(guò)程、深融合的協(xié)同育人機(jī)制?！叭劢谷厮堋眲?chuàng)新舉措的實(shí)施，顯著提升了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)成效，也為其他課程的教學(xué)改革提供了有益的參考。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 習(xí)近平.高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟" 為全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家而團(tuán)結(jié)奮斗：在中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)上的報(bào)告[EB/OL].（2022-10-25）[2024-12-25].https：//www.gov.cn/xinwen/2022-10/25/content_5721685.htm.

[2] 張平，崔琪楣，胡錚，等.科產(chǎn)教深融合，構(gòu)建“無(wú)線通信中的人工智能”高新課程[J].高等工程教育研究，2022（6）：14-18.

[3] 谷志群，紀(jì)越峰，顧仁濤.“人工智能+X”教學(xué)模式下智能信息網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)[J].高等工程教育研究，2021（4）：93-97.

[4] 孫傳猛，杜紅棉，李曉，等.融合OBE與PAD理念的智能控制課程教學(xué)模式研究[J].高等工程教育研究，2022（1）：157-162.

[5] 田苗，陳俊英，王福順.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程“四合三聯(lián)”創(chuàng)新性教育體系探索[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2022（8）：63-67.

[6] 謝林花，丁紹蘭，王家宏.以學(xué)生為中心的課程教學(xué)體系創(chuàng)新與實(shí)踐探索：以環(huán)境監(jiān)測(cè)課程為例[J].大學(xué)教育，2022（6）：52-55.

[7] 王璐，賈一博，谷秀娟，等.構(gòu)建“1135”混合式教學(xué)模式推進(jìn)課堂教學(xué)創(chuàng)新：以《人體解剖學(xué)》為例[J].延安大學(xué)學(xué)報(bào)（醫(yī)學(xué)科學(xué)版），2023，21（1）：101-104.

[8] 徐旭華，趙春燕，李玲，等.基于課程思政理念下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革與實(shí)踐探索[J].新疆師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2022，41（4）：81-86.

[9] 王頻，李寧，盧素梅，等.基于布魯姆教育目標(biāo)理論的建筑物理課程“知—啟—行”思政教學(xué)模式建設(shè)[J].高教學(xué)刊，2023，9（6）：137-139.

[10] 王靜云，張建科，李小平.科研融入“智能優(yōu)化算法”課程的探討與實(shí)踐[J].湖北工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，43（3）：105-109.

[11] 朱敏，楊廣笑.以學(xué)生為中心的創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐[J].高校生物學(xué)教學(xué)研究（電子版），2019，9（4）：17-21.

[12] 白雪婷，楊琴樂(lè).基于“5E”教學(xué)模式的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)管理初探[J].河南教育（高等教育），2024（1）：94-96.

［責(zé)任編輯：蘇祎穎］