小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力培養(yǎng)探析

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的提升，能有效促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升、批判性思維的培養(yǎng)以及創(chuàng)造性思維的發(fā)展。文章從學(xué)習(xí)力提升的難題、價(jià)值、路徑等方面，闡述提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的策略，讓學(xué)生在解決生活真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中提升自身分析、推理和創(chuàng)新能力，為教師開(kāi)展課堂教學(xué)提供有益借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)力；提升策略；實(shí)踐路徑

作者簡(jiǎn)介：仇曉芳（1981—），女，江蘇省淮安市外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)化教學(xué)以及問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)等教學(xué)模式，不僅關(guān)注知識(shí)的傳授，還重視學(xué)生學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)。本文探討如何有效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，讓他們?cè)诿鎸?duì)錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，能夠自信應(yīng)對(duì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)自主解決問(wèn)題。

一、創(chuàng)新教學(xué)，破繭成蝶：直面學(xué)習(xí)力提升的難題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展現(xiàn)出來(lái)的綜合能力。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)化教學(xué)和問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)等方式可有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，學(xué)習(xí)力的提升面臨一些實(shí)施困境 ［1］。

（一）項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的教學(xué)流程通常包括準(zhǔn)備、實(shí)施、展示和評(píng)價(jià)等，這些環(huán)節(jié)往往需要大量的時(shí)間作為保障。然而，在當(dāng)前的教學(xué)中，課堂教學(xué)時(shí)間往往受到限制，這為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)施帶來(lái)了一定的挑戰(zhàn)。另外，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)要求教師具備更高的教學(xué)技能，這也在一定程度上增強(qiáng)了項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)施的不確定性。

（二）結(jié)構(gòu)化教學(xué)的挑戰(zhàn)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)需要學(xué)生具備一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，對(duì)于基礎(chǔ)薄弱或?qū)W習(xí)風(fēng)格差異較大的學(xué)生，需要教師提供額外的支持，以幫助他們跟上教學(xué)節(jié)奏。然而，在當(dāng)前的教學(xué)中，部分教師過(guò)于強(qiáng)調(diào)教學(xué)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致教學(xué)僵化，限制了學(xué)生創(chuàng)造性思維的提升和自主探索的

空間。

（三）問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)的挑戰(zhàn)

問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)要求教師具備扎實(shí)的學(xué)科素養(yǎng)與豐富的教學(xué)智慧，設(shè)計(jì)既能激發(fā)學(xué)生的好奇心，又能引領(lǐng)學(xué)生深度思考的問(wèn)題。隨著問(wèn)題的深入，部分學(xué)生會(huì)感到困惑或失去興趣，因此教師需要不斷調(diào)整教學(xué)策略，以保持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。在開(kāi)放式問(wèn)題的引導(dǎo)下，課堂秩序和學(xué)生注意力管理的難度會(huì)顯著增加，需要教師具備較強(qiáng)的課堂管理能力。

二、知行合一，啟迪智慧：彰顯學(xué)習(xí)力提升的價(jià)值

只有將數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐緊密相連，激勵(lì)學(xué)生積極探究、協(xié)同合作，才能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在潛力，增強(qiáng)他們的批判性思維和創(chuàng)新能力。

（一）增強(qiáng)實(shí)踐能力與應(yīng)用意識(shí)

教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力，能夠讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐解決真實(shí)問(wèn)題，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于真實(shí)情境中，驗(yàn)證知識(shí)的實(shí)用性。這能夠在提高學(xué)生實(shí)踐能力的同時(shí)，深化他們對(duì)知識(shí)實(shí)用價(jià)值的認(rèn)知。在解決復(fù)雜、困難問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力能夠得到提升。

（二）提升自主學(xué)習(xí)與探究能力

教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力，能夠讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，深刻理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念。同時(shí)，教師通過(guò)連續(xù)的問(wèn)題鏈能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，使學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中汲取知識(shí)，提升他們將理論知識(shí)運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)難題的能力。

（三）培養(yǎng)合作精神與溝通能力

教師設(shè)計(jì)一系列探究問(wèn)題，能夠促使學(xué)生相互探討，合作探究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。此外，教師培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力能夠促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)和交流，鍛煉他們的溝通能力。

三、策略引領(lǐng)，實(shí)踐深耕：構(gòu)建學(xué)習(xí)力培養(yǎng)的藍(lán)圖

（一）點(diǎn)燃智慧，項(xiàng)目領(lǐng)航：學(xué)習(xí)力培養(yǎng)的基石

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，它鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)和應(yīng)用知識(shí)，適合用于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，學(xué)生不是被動(dòng)地接受信息，而是通過(guò)自主建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)深化理解。這種學(xué)習(xí)方式能夠極大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

1.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的啟動(dòng)：點(diǎn)燃求知的火花

開(kāi)展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的首要任務(wù)是提出具有實(shí)際意義的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

例如，在“樹(shù)葉中的比”這一項(xiàng)目學(xué)習(xí)任務(wù)中，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備尺子、棉線等輔助工具。在完成準(zhǔn)備工作后，筆者帶領(lǐng)學(xué)生高效開(kāi)展項(xiàng)目化學(xué)習(xí)。筆者先向?qū)W生提出問(wèn)題：“同種樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值有何規(guī)律？不同種類的樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值有何規(guī)律？修長(zhǎng)的樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值是怎樣的？寬大的樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值是怎樣的？”隨著項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的推進(jìn)，學(xué)生逐漸觀察到，同種樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值比較接近；比值接近的不同樹(shù)葉，形狀也相似；樹(shù)葉長(zhǎng)與寬的比值越大，樹(shù)葉越狹長(zhǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注具有趣味性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生深入學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

2.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的推進(jìn)：共筑知識(shí)的殿堂

在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，教師需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的活動(dòng)積極性，通過(guò)多種方法激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力 ［2］。

例如，在以“圖形的高”為活動(dòng)主題的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，筆者讓學(xué)生先探究點(diǎn)到直線的最短距離，接著研究?jī)蓷l直線間的最短路徑。教師促使學(xué)生自主探索，能夠讓學(xué)生對(duì)高的概念形成深刻的認(rèn)知，加深對(duì)圖形的高的本質(zhì)的理解，建立認(rèn)知框架，提高他們準(zhǔn)確繪制圖形的高的技能。

項(xiàng)目研究是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵部分，直接關(guān)系到學(xué)習(xí)效果。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生親身實(shí)踐，通過(guò)實(shí)踐優(yōu)化項(xiàng)目學(xué)習(xí)計(jì)劃，完善假設(shè)，確保學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中完整體驗(yàn)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的各個(gè)階段，從而彰顯學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體地位。

3.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的升華：提煉智慧的結(jié)晶

在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生分享研究過(guò)程，引發(fā)學(xué)生更深層次的思考和探究。

例如，在“蒜葉的生長(zhǎng)”這一項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)中，在學(xué)生了解蒜葉根部和葉片生長(zhǎng)的規(guī)律后，筆者引導(dǎo)學(xué)生反思“控制變量法有哪些優(yōu)勢(shì)？我們?nèi)绾翁岣邔?shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度呢”。在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生不再局限于課堂知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，而能掌握一般的探究策略和方法。在這一過(guò)程中，教師需要清晰界定自己的職責(zé)，突出學(xué)生在數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的主體位置。

（二）結(jié)構(gòu)啟思，思維躍遷：學(xué)習(xí)力培養(yǎng)的階梯

數(shù)學(xué)作為一門(mén)構(gòu)建性和組織性的學(xué)科，其教學(xué)的根本目標(biāo)在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的核心在于引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤吧朴趯W(xué)習(xí)”和“智慧地學(xué)習(xí)”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

1.鍛造思維的清晰棱角：歸類啟智，融會(huì)貫通

數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)質(zhì)上是將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類的教學(xué)方法。通過(guò)根據(jù)事物的不同特征進(jìn)行分類，學(xué)生能夠更深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

例如，“認(rèn)識(shí)平面圖形”的教學(xué)內(nèi)容分散出現(xiàn)在各個(gè)年級(jí)段的教材中。筆者將這些知識(shí)進(jìn)行歸類，讓學(xué)生從“邊”和“角”兩個(gè)維度展開(kāi)探究，總結(jié)出這些知識(shí)的規(guī)律，構(gòu)建邏輯嚴(yán)密的認(rèn)知框架。分類教學(xué)法不僅有助于學(xué)生將碎片化的知識(shí)有序整理歸類，加深他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，還能促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性融合。

2.增添思維的斑斕色彩：具化拓思，建立聯(lián)系

具化是將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)換為可感知的事物的過(guò)程。具化認(rèn)知能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的多元發(fā)展［3］。

例如，在教授“認(rèn)識(shí)比”這一課時(shí)，筆者在教學(xué)過(guò)程中采用具化策略。筆者結(jié)合生活中的例子，向?qū)W生提出問(wèn)題：“在和面時(shí)，面和水的比例是2000∶800，這表示什么呢？從學(xué)校到圖書(shū)館，公交車行駛的距離和時(shí)間的比是20∶30，這里的比又表示什么含義呢？”通過(guò)探究這兩個(gè)相同單位和不同單位的數(shù)的比值，學(xué)生能夠了解比的結(jié)構(gòu)的內(nèi)涵：“相同單位的比表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，而不同單位的比會(huì)產(chǎn)生一個(gè)新的量。”通過(guò)列舉具體事例，學(xué)生能夠深刻理解比的意義，認(rèn)識(shí)到比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

具化教學(xué)要求教師樹(shù)立“大數(shù)學(xué)觀”和“大課程觀”，既要宏觀把握，又要微觀操作，讓學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

3.鐫刻思維的深度印記：深挖原理，思辨入微

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不應(yīng)局限于知識(shí)的堆砌，應(yīng)注重思維方式的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)將相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法融入教學(xué)中。

例如，在教授“不規(guī)則圖形的面積”時(shí)，筆者關(guān)注兩個(gè)問(wèn)題：什么圖形能進(jìn)行轉(zhuǎn)化？如何進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化？?jī)蓚€(gè)問(wèn)題分別涉及轉(zhuǎn)化的對(duì)象內(nèi)容及轉(zhuǎn)化的策略。通過(guò)引導(dǎo)，學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中能夠明白：推導(dǎo)圖形的面積，就是將現(xiàn)有圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，再進(jìn)行探究、計(jì)算的過(guò)程。

在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)不僅能讓學(xué)生充分消化吸收所學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的應(yīng)然選擇。

（三）鏈問(wèn)啟航，情境交融：學(xué)習(xí)力培養(yǎng)的航標(biāo)

問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)是一種以問(wèn)題為核心的學(xué)習(xí)策略，它借助一系列環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入探索與思考。問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)策略貫穿于問(wèn)題解決的全過(guò)程，能夠有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并且有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力 ［4］。

1.情境啟思，問(wèn)題引航

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，并將情境中的問(wèn)題串聯(lián)成問(wèn)題鏈，有利于為學(xué)生解決問(wèn)題提供思路，讓學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化思考。

例如，在教授“確定位置”時(shí)，筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境的方式引導(dǎo)學(xué)生思考與實(shí)踐。筆者創(chuàng)設(shè)了如下情境：假如我們是執(zhí)行中國(guó)商船護(hù)航任務(wù)的護(hù)航編隊(duì)，在公海上發(fā)現(xiàn)了海盜船，我們?nèi)绾尾拍軌驅(qū)⒑１I船擊沉？學(xué)生根據(jù)自己的判斷粗略進(jìn)行射擊，發(fā)現(xiàn)炮彈落在了海盜船偏左或偏右的位置。筆者引導(dǎo)學(xué)生利用直尺和量角器測(cè)量出海盜船位于我方南偏東45度方向，并進(jìn)行第二次射擊嘗試，結(jié)果還是沒(méi)有打中海盜船。針對(duì)這一情況，筆者提出問(wèn)題：“同學(xué)們想一想，為什么經(jīng)過(guò)測(cè)量后還是沒(méi)有擊中海盜船呢？”在這一問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，除了方向和角度，還需要知道海盜船與我方的距離，才能夠準(zhǔn)確地?fù)糁泻１I船。于是，學(xué)生根據(jù)地圖上的比例尺，測(cè)量出海盜船與我方的距離為2500米。經(jīng)過(guò)三次嘗試，學(xué)生這一次終于成功擊中海盜船。

教師將問(wèn)題與實(shí)際情境相融合，能夠讓學(xué)生建立舊知與新知之間的聯(lián)系，建構(gòu)新的認(rèn)知體系。

2.生活織鏈，知行合一

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確指出：“加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化?！痹谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中設(shè)計(jì)有層次的問(wèn)題鏈，幫助學(xué)生深刻理解知識(shí)的內(nèi)涵和外延。

例如，在教授“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者準(zhǔn)備了兩把三角尺。學(xué)生憑借積累的經(jīng)驗(yàn)很快知道，直角三角形和等腰直角三角形的內(nèi)角和都是180度。在此基礎(chǔ)上，筆者提出“是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180度呢”的問(wèn)題，并讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量驗(yàn)證自己的猜想。接著，筆者提出另一個(gè)問(wèn)題：“是否所有三角形的內(nèi)角和都是180度？”學(xué)生利用剪刀剪出不同的三角形，并通過(guò)實(shí)踐探究自己的想法是否正確。筆者接著提出第三個(gè)問(wèn)題：“通過(guò)實(shí)踐操作，大家是否認(rèn)可任意三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論呢？如何證明任意三角形的內(nèi)角和都是180度？”接著，筆者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，學(xué)生很快明白了其中的道理。

3.探究生疑，鏈啟創(chuàng)思

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并不是彼此孤立存在的，而是具有一定的邏輯關(guān)系。因此，在教學(xué)中，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈時(shí)要充分考慮主干問(wèn)題與枝干問(wèn)題的邏輯結(jié)構(gòu)，圍繞主干問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，使問(wèn)題鏈相互勾連、環(huán)環(huán)相扣［5］。

例如，在教授“乘法交換律和結(jié)合律及其簡(jiǎn)便運(yùn)算”時(shí)，筆者先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)加法運(yùn)算律，接著提問(wèn)：“同學(xué)們，看到這個(gè)課題你們能想到什么問(wèn)題呢？”學(xué)生思考片刻后踴躍發(fā)言：“乘法交換律、結(jié)合律和加法交換律、結(jié)合律有什么聯(lián)系？”“可以用字母表示這些運(yùn)算律嗎？”“乘法交換律和結(jié)合律可以同時(shí)使用嗎？”“加法的簡(jiǎn)便計(jì)算方法是相加湊整，乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算方法是什么？是相乘湊整嗎？”這些問(wèn)題非常接近本節(jié)課的重難點(diǎn)，筆者將這些問(wèn)題逐步推進(jìn)，貫穿教學(xué)的全過(guò)程。

結(jié)語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)運(yùn)用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、結(jié)構(gòu)化教學(xué)、問(wèn)題鏈導(dǎo)學(xué)等方式，使數(shù)學(xué)課堂不再單調(diào)乏味，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，讓每一名學(xué)生都能找到屬于自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏和風(fēng)格。未來(lái)，教師應(yīng)探索更多提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的策略，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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