教學(xué)評(píng)一致性在習(xí)題教學(xué)中的體現(xiàn)

【摘要】本文根據(jù)課標(biāo)中對(duì)教學(xué)與評(píng)價(jià)的定義和解釋?zhuān)柚辉畏匠塘?xí)題教學(xué)，對(duì)答題教學(xué)評(píng)一致性在習(xí)題教學(xué)中的體現(xiàn)進(jìn)行討論.

【關(guān)鍵詞】一元二次方程；初中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)

教學(xué)評(píng)是一個(gè)有機(jī)整體，既要做到關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的掌握，又要關(guān)注學(xué)生對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的達(dá)成，要落實(shí)“四基四能”.習(xí)題主要用于檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)也是學(xué)生技能養(yǎng)成和能力提升的關(guān)鍵手段，所以習(xí)題教學(xué)是課堂教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié).本文以一元二次方程習(xí)題為例，從三個(gè)方面展示教學(xué)評(píng)一致性在習(xí)題教學(xué)中的體現(xiàn)：一是對(duì)基本知識(shí)和技能的檢驗(yàn)；二是特殊一元二次方程的處理；三是對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.

1對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的檢驗(yàn)

例1解下列一元二次方程.

（1）x2－5x+6=0；

（2）x2+6x+5=0；

（3）x2+3x－1=0.

解（1）因?yàn)閤2－5x+6=0，

判別式Δ=－52－4×6=25－24=1gt;0，

所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

則有x－2x－3=0，

解得x=2或x=3.

（2）因?yàn)閤2+6x+5=0，

判別式Δ=62－4×5=36－20=16gt;0，

所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

所以有x2+6x=－5，兩邊同時(shí)加9，

得x2+6x+9=4，

即為x+32=4，

所以x+3=±2，

解得x=－1或x=－5.

（3）因?yàn)閤2+3x－1=0，

所以a=1，b=3，c=－1，

則判別式Δ=32－4×－1=13gt;0，

所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

所以x=－b±Δ2a=－3±132，

所以方程x2+3x－1=0的根為

x=－3－132或x=13－32.

評(píng)注題目提供了三個(gè)小題，意圖是體現(xiàn)三種不同的解題思路，其中第一小題采用了因式分解法，第二小題采用了配湊法，第三小題采用了公式法，將三種方法用得恰到好處.從題目類(lèi)型看，屬于基本的一元二次方程求解，考查學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的掌握情況和對(duì)基本技能（一元二次方程的解法）的熟練程度.可以先由學(xué)生自主解答，學(xué)生可自行選擇解答思路，然后對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行展示和對(duì)比，此時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)題出現(xiàn)了不同的解法，可以組織學(xué)生進(jìn)行討論和評(píng)價(jià)，得出最合適、最簡(jiǎn)單的一種或多種答題方式.最后得出結(jié)論：一是對(duì)a和c分解后，交叉相乘再相加的結(jié)果等于b，滿(mǎn)足這個(gè)條件時(shí)則優(yōu)先選擇因式分解法；二是b為偶數(shù)時(shí)，采用配湊法比較簡(jiǎn)單.

2特殊一元二次方程的處理

例2解下列一元二次方程.

（1）x2－3x=0；

（2）4x2－9=0.

解（1）因?yàn)閤2－3x=0，

所以有xx－3=0，

解得x=0或x=3.

（2）因?yàn)?x2－9=0，

所以x2=94，

解得x=－32或x=32.

評(píng)注題目提供了兩個(gè)小題，第一小題是一元二次方程缺少了常數(shù)項(xiàng)，第二小題是一元二次方程缺少了一次項(xiàng)，題目很簡(jiǎn)單，然而學(xué)生非常容易出錯(cuò).在解答此題時(shí)，可以先由學(xué)生自主解答并進(jìn)行展示，隨后教師進(jìn)行評(píng)價(jià)和比較，可以發(fā)現(xiàn)以上提供的解答方式最為簡(jiǎn)便，由此可以梳理出：一是當(dāng)一元二次方程缺常數(shù)項(xiàng)時(shí)，它仍然還是一元二次方程，解法依然采用一元二次方程的解法，但是此時(shí)采用因式分解法（提公因式）最為簡(jiǎn)單；二是當(dāng)一元二次方程缺少一次項(xiàng)時(shí)，它仍然還是一元二次方程，解法依然采用一元二次方程的解法，但是此時(shí)采用開(kāi)方（即配湊法）最為簡(jiǎn)單.

3對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用

例3已知三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和是371，求這三個(gè)奇數(shù).

解設(shè)這三個(gè)奇數(shù)分別為x－2，x和x+2.

因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)的平方和為371，

所以有x－22+x2+x+22=371，

整理得x2=121，

開(kāi)方得x=±11，

所以這三個(gè)數(shù)分別為－13，－11，－9，或者9，11，13.

評(píng)注該題只是一元二次方程應(yīng)用中的一種類(lèi)型，除此之外，在增長(zhǎng)率、數(shù)字類(lèi)、營(yíng)銷(xiāo)等方面也有廣泛應(yīng)用.解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情境建立一元二次方程，然后解一元二次方程即可.在教學(xué)的過(guò)程中可以先由學(xué)生自行完成，然后展示不同的解答方式，之后進(jìn)行對(duì)比和評(píng)價(jià)，最終得出最簡(jiǎn)單、高效的一種或者幾種解法，進(jìn)而完善總結(jié).

4教學(xué)評(píng)一致性在一元二次方程習(xí)題教學(xué)中的整合

4.1目標(biāo)導(dǎo)向下的教學(xué)與評(píng)價(jià)整合

教學(xué)活動(dòng)應(yīng)緊密?chē)@教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)，評(píng)價(jià)則是對(duì)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況的檢測(cè).在一元二次方程習(xí)題教學(xué)中，無(wú)論是基礎(chǔ)鞏固型習(xí)題還是拓展應(yīng)用型習(xí)題的教學(xué)，都要以知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)為導(dǎo)向.例如，在評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)求根公式的掌握程度時(shí)，不僅要考查學(xué)生是能否正確求解方程，還要關(guān)注學(xué)生在求解過(guò)程中運(yùn)算能力和邏輯推理能力的發(fā)展情況，是否符合過(guò)程與方法目標(biāo).教師應(yīng)根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)調(diào)整教學(xué).如果在作業(yè)評(píng)價(jià)或測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握與教學(xué)目標(biāo)存在差距，就要及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略.如發(fā)現(xiàn)學(xué)生在利用因式分解法求解一元二次方程時(shí)問(wèn)題較多，教師可以在后續(xù)教學(xué)中增加相關(guān)的習(xí)題講解和練習(xí).

4.2教學(xué)過(guò)程與評(píng)價(jià)的動(dòng)態(tài)交互

在一元二次方程習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，評(píng)價(jià)不是在教學(xué)結(jié)束后才進(jìn)行，而是貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程.教師在課堂上的提問(wèn)、觀察，以及對(duì)學(xué)生小組討論表現(xiàn)的評(píng)價(jià)等，都是對(duì)教學(xué)過(guò)程的實(shí)時(shí)反饋.例如，在學(xué)生進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題建模的小組討論時(shí)，教師通過(guò)觀察和參與討論，了解學(xué)生的思維過(guò)程和存在的問(wèn)題，及時(shí)給予指導(dǎo)，這有助于教師后續(xù)調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，使教學(xué)更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.評(píng)價(jià)結(jié)果也會(huì)影響教學(xué)過(guò)程的進(jìn)一步推進(jìn).如果在測(cè)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生在某一類(lèi)型的習(xí)題上表現(xiàn)不佳，教師可以重新設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，如增加專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)、重新講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)等，以提高學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的掌握程度，使教學(xué)朝著教學(xué)目標(biāo)不斷優(yōu)化.

5結(jié)語(yǔ)

從課堂結(jié)構(gòu)來(lái)看，該節(jié)課是習(xí)題課，是對(duì)知識(shí)的檢驗(yàn)和應(yīng)用，沒(méi)有新知識(shí)的出現(xiàn).所以，在課堂設(shè)置中，各個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)先由學(xué)生自主探究，學(xué)生既可以小組合作討論，也可以相互借鑒，然后收集和展示不同的解法思路，再由學(xué)生和教師進(jìn)行評(píng)價(jià)完善、對(duì)比，最終得出一般性結(jié)論，從而使整個(gè)過(guò)程連貫而又有效的進(jìn)行.