以數(shù)學(xué)實踐活動為銜接的初高中數(shù)學(xué)過渡策略研究

摘要：學(xué)生從初中步入高中，意味著進(jìn)入新的學(xué)習(xí)環(huán)境，面對新的挑戰(zhàn).由于初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容等方面存在差異，部分學(xué)生不能很好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)實踐活動具有綜合性、開放性、實踐性、自主性等特點，對初高中數(shù)學(xué)過渡有較好的促進(jìn)作用，通過精心設(shè)計和應(yīng)用數(shù)學(xué)實踐活動，能夠幫助學(xué)生更順利地步入高中階段.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；實踐活動；初中；高中；銜接

中圖分類號：G632文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2025）06-0033-03

收稿日期：2024-11-25

作者簡介：夏小文，本科，一級教師，從事初高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項目：2023年湖北省人文社科重點研究基地農(nóng)村教育與文化發(fā)展研究中心，2023年度“國培計劃”等專項研究課題“以數(shù)學(xué)實踐活動為銜接的初高中數(shù)學(xué)過渡策略研究”（項目編號：23njwzx29）.

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，為個人的發(fā)展做好鋪墊，為社會的發(fā)展貢獻(xiàn)力量.但初高中階段對學(xué)生的要求不同，一時間學(xué)生無法實現(xiàn)快速轉(zhuǎn)變，這種矛盾需要靠銜接逐步化解.而逐步化解矛盾的關(guān)鍵是找到初高中數(shù)學(xué)銜接的連接點，實現(xiàn)教學(xué)的有效性和針對性，從而有效解決當(dāng)前初高中數(shù)學(xué)過渡過程中存在的問題，這對幫助學(xué)生更好地適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要價值.

1初高中數(shù)學(xué)過渡的挑戰(zhàn)

1.1初高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容差異

初中數(shù)學(xué)主要側(cè)重于基礎(chǔ)知識與基本技能，內(nèi)容相對直觀、具體，如代數(shù)式的運(yùn)算、平面幾何的基本性質(zhì)以及簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計等，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度和廣度均發(fā)生了顯著變化，一部分知識建立在初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，另一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識是全新內(nèi)容，不僅要求學(xué)生在掌握更為復(fù)雜的概念和定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行更高層次的推理和證明，還引入了更為抽象的數(shù)學(xué)語言和符號系統(tǒng)，如集合、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何及立體幾何等，對學(xué)生提出了更高的要求.例如，人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊的集合章節(jié)要求學(xué)生由自然語言轉(zhuǎn)變?yōu)榉栒Z言.就函數(shù)而言，初中函數(shù)強(qiáng)調(diào)“變量說”，即用函數(shù)描述一個變化的過程，而高中函數(shù)強(qiáng)調(diào)“對應(yīng)關(guān)系說”，函數(shù)的研究范圍得到拓展.

1.2教師方面存在的問題

一方面，高中教師對學(xué)生所具備的知識水平了解不夠，導(dǎo)致實際教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實際接受能力之間出現(xiàn)偏差，或是教學(xué)內(nèi)容過深令學(xué)生感到吃力，或是教學(xué)內(nèi)容過淺無法滿足部分已具備較好基礎(chǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.另一方面，初高中教師在課堂上的安排明顯不同.具體表現(xiàn)為初中數(shù)學(xué)教材較少，學(xué)生在學(xué)習(xí)完知識點后，還有一定的時間整理知識并做相關(guān)練習(xí)，而高中教材偏多，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂容量較大，教師的教學(xué)節(jié)奏較快，對剛步入高中的學(xué)生而言，一時難以適應(yīng).

1.3學(xué)生方面存在的問題

從心理層面看，部分學(xué)生因初入高中，面對更為復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念、定理和解題方法會感到壓力倍增，甚至可能產(chǎn)生畏難情緒，產(chǎn)生自我懷疑，影響了學(xué)習(xí)動力和信心；從學(xué)習(xí)方法看，部分學(xué)生習(xí)慣初中跟隨教師的學(xué)習(xí)方法，沒有養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，諸如課前預(yù)習(xí)、課堂筆記、課后復(fù)習(xí)等自主學(xué)習(xí)習(xí)慣并未落實在日常學(xué)習(xí)中；從思維水平看，初中生主要依賴于具象思維，需要借助具體事物理解抽象概念，逐步發(fā)展抽象邏輯思維，能初步理解矛盾對立統(tǒng)一的辯證思維規(guī)律，但容易產(chǎn)生片面性和表面性.進(jìn)入高一階段的學(xué)生，在分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等方面體會較淺.

2數(shù)學(xué)實踐活動對初高中數(shù)學(xué)過渡的作用

數(shù)學(xué)實踐活動具有綜合性（活動對象的綜合性、活動要求的綜合性、活動功能的綜合性）、實踐性、自主性、開放性等特點，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能夠使學(xué)生在“考察”“實驗”“探究”等多種活動中，經(jīng)歷觀察、實驗、操作、推理、交流等多個知識產(chǎn)生和運(yùn)用的環(huán)節(jié).總體上促進(jìn)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生從直觀思維向抽象思維過渡，逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)對思維能力的高要求；通過鼓勵學(xué)生自主選擇、自主探索，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識和能力，強(qiáng)化學(xué)生的問題解決能力.形式多樣、內(nèi)容豐富的實踐活動還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心.對于剛步入高中階段的學(xué)生而言，興趣和動力對保持學(xué)習(xí)熱情、克服學(xué)習(xí)困難具有重要意義.

3以數(shù)學(xué)實踐活動為銜接的初高中數(shù)學(xué)過渡策略

3.1構(gòu)建全面立體的知識網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)實踐活動是連接理論與實踐的橋梁，是促進(jìn)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力及問題解決能力全面發(fā)展的重要途徑.全面立體的知識網(wǎng)絡(luò)則是開展實踐活動的前提與基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生在參與實踐活動時游刃有余地運(yùn)用所學(xué)知識，進(jìn)而實現(xiàn)理論與實踐的無縫對接.因此，在正式開展實踐活動之前，教師應(yīng)該明確初中知識與高中知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在舊知的基礎(chǔ)上逐步過渡到新知識.以人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第三章《函數(shù)概念與性質(zhì)》為例，初中階段學(xué)生已經(jīng)接觸了一次函數(shù)、二次函數(shù)，學(xué)習(xí)了它們的圖象、性質(zhì)以及簡單的應(yīng)用，教師在設(shè)計實踐活動前，可以先回顧初中所學(xué)的函數(shù)知識，如函數(shù)的定義、表示方法、圖象特征以及基本性質(zhì)等[1].然后，通過引入新的函數(shù)概念（如復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)等）和性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性、周期性的嚴(yán)格定義及證明方法），將初中知識融入高中知識體系中，形成一個更加完整、系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò).在構(gòu)建過程中，教師需注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯順序，通過類比、歸納等方法，幫助學(xué)生理解函數(shù)概念的抽象性與普遍性.例如，可以通過分析不同函數(shù)圖象的共同特征，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性的判斷方法；或是通過對比奇函數(shù)與偶函數(shù)的圖象特征，加深對函數(shù)奇偶性概念的理解.此外，教師還應(yīng)鼓勵學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言（如數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等）準(zhǔn)確表達(dá)函數(shù)知識，以便提升他們的數(shù)學(xué)交流與表達(dá)能力.

3.2巧妙設(shè)疑激發(fā)學(xué)生好奇心

學(xué)起于思，思起于疑.當(dāng)學(xué)生有疑問的時候，便有了學(xué)習(xí)的動力，對新問題的好奇會伴隨學(xué)生進(jìn)入實踐活動的探究，帶著疑問學(xué)習(xí)，能使學(xué)生專注于實踐活動，引發(fā)學(xué)生積極思考.以人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊第九章《統(tǒng)計》為例，教師可以圍繞統(tǒng)計的基本概念、方法及應(yīng)用場景，巧妙設(shè)置一系列既具啟發(fā)性又貼近學(xué)生生活的疑問.例如，在引入統(tǒng)計學(xué)的概念時，教師可以設(shè)疑：我們常說“用數(shù)據(jù)說話”，那么數(shù)據(jù)究竟是如何“說話”的？它是如何幫助我們認(rèn)識世界、做出決策的？在日常生活中，你有哪些經(jīng)歷是運(yùn)用了統(tǒng)計學(xué)的知識或原理？引發(fā)學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)的好奇與興趣，促使學(xué)生思考統(tǒng)計學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值.進(jìn)一步地，在講解統(tǒng)計方法時，教師可以設(shè)計一些需要學(xué)生動手操作的疑問，如：假設(shè)我們要調(diào)查全校學(xué)生對課外活動的喜好情況，你會采用什么樣的統(tǒng)計方法？是簡單的問卷調(diào)查，還是更為復(fù)雜的抽樣調(diào)查？在收集到數(shù)據(jù)后，你如何整理和分析這些數(shù)據(jù)，以便得出有價值的結(jié)論？此外，教師可以結(jié)合具體案例，設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性和開放性的疑問，以便鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識進(jìn)行深入探究.例如：近年來，隨著科技的飛速發(fā)展，人們對健康飲食的關(guān)注度越來越高.假設(shè)你是一名營養(yǎng)師，你需要根據(jù)一份關(guān)于不同年齡段人群飲食習(xí)慣的調(diào)查報告，為他們設(shè)計一份健康飲食指南.在這個過程中，你將如何運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)的知識來分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)問題并提出解決方案？以此激發(fā)學(xué)生的探究欲望.

3.3豐富實踐活動的內(nèi)容形式

豐富實踐活動的內(nèi)容和形式對于促進(jìn)學(xué)生從初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平穩(wěn)過渡至關(guān)重要.多樣化的實踐活動，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們更好地理解和掌握數(shù)學(xué)概念.實踐活動的內(nèi)容形式越豐富，就越能調(diào)動學(xué)生的積極性，促進(jìn)他們的深度學(xué)習(xí)[2].因此，教師應(yīng)注重充實實踐活動的內(nèi)容和形式.以人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊第十章《概率》為例，教師應(yīng)當(dāng)充分利用概率知識的廣泛應(yīng)用性和趣味性，設(shè)計一系列豐富多樣的實踐活動.首先，教師可以結(jié)合日常生活中的實例，如拋硬幣、擲骰子、抽獎活動等，設(shè)計簡單的概率實驗，直觀地展示概率的概念和計算方法，幫助學(xué)生建立對概率的初步認(rèn)識.其次，教師可以設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的概率問題，如“生日悖論”的探討、彩票中獎概率的計算等，要求學(xué)生以小組合作的形式，運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行推理和分析，幫助學(xué)生深入理解概率應(yīng)用價值的同時，鍛煉其思維能力和解決問題的能力.最后，教師可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，如計算機(jī)模擬、數(shù)據(jù)分析軟件等，豐富實踐活動的形式和內(nèi)容.例如，教師可以利用計算機(jī)模擬拋硬幣或擲骰子的過程，讓學(xué)生觀察和分析模擬結(jié)果，從而更加直觀地感受概率的隨機(jī)性和規(guī)律性.同時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)據(jù)分析軟件來處理和分析實驗數(shù)據(jù)，幫助他們掌握數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計分析的基本方法.

3.4完善實踐活動的反饋機(jī)制

實踐活動的反饋機(jī)制是幫助學(xué)生深化理解知識、提升綜合能力的重要途徑.完善實踐活動的反饋機(jī)制，教師便可以及時捕捉學(xué)生在實踐活動中的學(xué)習(xí)狀態(tài)、知識掌握程度以及存在的問題，從而為他們提供更加精準(zhǔn)和個性化的指導(dǎo)；學(xué)生能夠提煉學(xué)習(xí)經(jīng)驗和教訓(xùn)，形成成熟的學(xué)習(xí)方法和策略，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)[3].因此，教師應(yīng)當(dāng)重視實踐活動結(jié)束后的反思總結(jié)環(huán)節(jié).在實踐活動結(jié)束后，教師可以組織學(xué)生參與小組討論，讓學(xué)生在交流中分享彼此在實踐活動中的收獲和感悟.同時，鼓勵學(xué)生撰寫反思報告，系統(tǒng)地整理思緒，深入思考活動過程中的得失，從而提升自我認(rèn)知和評價能力.在實施過程中，教師需要細(xì)心聆聽學(xué)生的反饋，關(guān)注他們在活動中遇到的問題和困難.最終，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的反思總結(jié)，及時調(diào)整和完善后續(xù)的實踐活動設(shè)計，包括強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生活動中的薄弱環(huán)節(jié)，針對學(xué)生在實踐活動中表現(xiàn)出的創(chuàng)新精神和探究能力加以引導(dǎo)和培養(yǎng)，針對整個教學(xué)活動的組織和實施加以改進(jìn).

4結(jié)束語

綜上所述，文章以數(shù)學(xué)實踐活動為切入點，深入探討了其在初高中數(shù)學(xué)過渡中的重要作用及有效實施策略.數(shù)學(xué)實踐活動以綜合性、實踐性、自主性和開放性等特點，為學(xué)生搭建了從直觀思維向抽象思維過渡的橋梁，有效緩解了初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的斷層現(xiàn)象.而教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況和學(xué)習(xí)需求，靈活設(shè)計多樣化的實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、主動探索，并在活動中適時給予指導(dǎo)和反饋，最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)實踐活動的教育價值.未來，隨著教育改革的不斷深入和數(shù)學(xué)教學(xué)理念的不斷更新，數(shù)學(xué)實踐活動將在初高中數(shù)學(xué)過渡中扮演更加重要的角色，教師應(yīng)該持續(xù)不斷地進(jìn)行與數(shù)學(xué)實踐活動相關(guān)的教學(xué)實踐，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)實踐活動的作用，為學(xué)生的全面發(fā)展提供有力的支持.

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［責(zé)任編輯：李慧嬌］