中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)的“教、學(xué)、評(píng)”一致性實(shí)踐

摘要：中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合“教、學(xué)、評(píng)”一致性理念，有機(jī)融合教學(xué)、學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)過程，制定適合中職學(xué)生學(xué)情與專業(yè)特色的教學(xué)目標(biāo)，開展項(xiàng)目化的教學(xué)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)必備知識(shí)與技能的掌握，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效.文章以“直線與圓的位置關(guān)系”為例，探索“教、學(xué)、評(píng)”一致性理念下，開展中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)的實(shí)踐探索.

關(guān)鍵詞：“教、學(xué)、評(píng)”一致性；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；中職數(shù)學(xué)教學(xué)；項(xiàng)目化教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）06-0024-03

收稿日期：2024-11-25

作者簡(jiǎn)介：張弛，本科，講師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究；孟華峰，本科，副教授，從事職業(yè)教育研究.

基金項(xiàng)目：江蘇省職業(yè)教育教學(xué)改革研究課題第五期“基于學(xué)科核心素養(yǎng)的中職機(jī)電專業(yè)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)的校本實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：ZYB38）；2024年度全國(guó)工業(yè)和信息化職業(yè)教育教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)電子信息分指委教學(xué)研究科研課題“基于學(xué)科核心素養(yǎng)的中職機(jī)電專業(yè)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的校本實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：DZ24090）.

自《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年版）》頒布以來，“教、學(xué)、評(píng)”一致性研究已經(jīng)成為中職教育數(shù)學(xué)課程改革的熱門話題之一.在“教、學(xué)、評(píng)”一致性理念下，中職數(shù)學(xué)教學(xué)更加聚焦學(xué)生整體性學(xué)習(xí)目標(biāo)、完整學(xué)習(xí)經(jīng)歷及形成性評(píng)價(jià)之間的一致性[1].

1中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)的特點(diǎn)

中職數(shù)學(xué)課程的項(xiàng)目化教學(xué)是采取以學(xué)生為中心的教學(xué)設(shè)計(jì)原則，通過設(shè)計(jì)、實(shí)施若干個(gè)具有專業(yè)情境或?qū)嶋H生活背景的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)項(xiàng)目，引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等方式經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)、方法以及數(shù)學(xué)思想的內(nèi)化過程，最終以實(shí)際數(shù)學(xué)問題的解決、數(shù)學(xué)模型的建立等作為生成學(xué)習(xí)成果的一種教學(xué)方式.

2項(xiàng)目化教學(xué)中存在的問題

第一，項(xiàng)目化教學(xué)的理念認(rèn)識(shí)弱化.不少一線教師將項(xiàng)目化教學(xué)理解為一種課堂教學(xué)組織形式，將項(xiàng)目的整個(gè)實(shí)施步驟“濃縮”在一節(jié)課中，將項(xiàng)目化教學(xué)的步驟機(jī)械地分配在一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié).第二，項(xiàng)目化教學(xué)的目標(biāo)指向不明.由于各個(gè)項(xiàng)目的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置過于籠統(tǒng)，且學(xué)習(xí)目標(biāo)之間邏輯聯(lián)系不強(qiáng)，學(xué)生無法經(jīng)歷完整的認(rèn)知加工深化、遞進(jìn)過程.在中職數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求是中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的價(jià)值必然[2].教師需要考慮各學(xué)習(xí)目標(biāo)間的邏輯連貫性，確保學(xué)習(xí)活動(dòng)不斷推進(jìn).第三，項(xiàng)目化教學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)缺失.在項(xiàng)目化教學(xué)實(shí)踐中，教師往往重視項(xiàng)目活動(dòng)的設(shè)計(jì)與實(shí)施，忽視了學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用.一部分教師將評(píng)價(jià)反饋退化成為教學(xué)流程中的一種形式，另一部分教師采取隨堂練習(xí)的形式，這樣能滿足檢查與反饋的需要，但無法發(fā)揮提升學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展水平的作用.

3“教、學(xué)、評(píng)”一致性的概述

學(xué)者崔允漷提出基于學(xué)習(xí)目標(biāo)的指引，由“學(xué)、教一致性”“教、評(píng)一致性”“評(píng)、學(xué)一致性”三部分構(gòu)成的“教、學(xué)、評(píng)”一致性理論模型[3].學(xué)者雷浩將“教、學(xué)、評(píng)”一致性解釋為“學(xué)習(xí)目標(biāo)”“教學(xué)過程”“學(xué)習(xí)過程”“學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)”是密切協(xié)調(diào)和配合的，這種協(xié)調(diào)配合有利于學(xué)生理解各級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)，也能夠準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，及時(shí)反饋指導(dǎo)下一步的學(xué)習(xí)活動(dòng).教與學(xué)的目標(biāo)、教師的教、學(xué)生的學(xué)以及教與學(xué)的評(píng)價(jià)，在共同作用下構(gòu)成“教、學(xué)、評(píng)”一致性系統(tǒng)[4].評(píng)價(jià)則是為了更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合主觀判斷及客觀測(cè)量對(duì)教學(xué)全過程完成情況的度量，實(shí)現(xiàn)“教、學(xué)、評(píng)”的一體化[5].

4教學(xué)案例分析

以中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)·基礎(chǔ)模塊》（下冊(cè)）第六章《直線與圓的方程》第5節(jié)《直線與圓的位置關(guān)系》的項(xiàng)目化教學(xué)實(shí)踐為例，進(jìn)行“教、學(xué)、評(píng)”的一體化分析.

4.1教學(xué)目標(biāo)設(shè)定

4.1.1新課標(biāo)研讀與學(xué)情分析

中職數(shù)學(xué)新課標(biāo)對(duì)于本節(jié)的要求是“理解直線與圓的位置關(guān)系及判定方法，初步掌握直線與圓相交時(shí)弦長(zhǎng)的求法及圓的切線方程的求法”.所以，以學(xué)生掌握直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征以及代數(shù)判斷方法為重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，并在實(shí)際運(yùn)用中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的重要思想，以此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

4.1.2學(xué)習(xí)目標(biāo)確立

（1）借助項(xiàng)目問題，歸納出直線與圓的三種位置關(guān)系，理解直線與圓的位置關(guān)系及判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；（2）初步掌握?qǐng)A的切線方程求法及直線與圓相交時(shí)弦長(zhǎng)的求法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；（3）能抽象出問題情境中直線與圓的數(shù)學(xué)模型，并采用恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q項(xiàng)目問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

4.2項(xiàng)目任務(wù)設(shè)計(jì)

項(xiàng)目任務(wù)1一塊正方形金屬板上有圓形軌道，現(xiàn)按照工藝要求，切割出直線軌道（如圖1），已知要求直線軌道需要以點(diǎn)A為起點(diǎn)，若將點(diǎn)B，C，D，E分別作為軌道終點(diǎn)，請(qǐng)嘗試作圖并討論直線軌道與圓形軌道的位置關(guān)系.

項(xiàng)目任務(wù)2若過點(diǎn)A的直線軌道與圓形軌道只存在一個(gè)交匯點(diǎn)，已知A（3，6），O（2，3），半徑r

=1，求出直線軌道的方程.

項(xiàng)目任務(wù)3若直線軌道與圓形軌道有兩個(gè)交匯點(diǎn)，A（-2，3），C（5，-4），圓心O（2，1），半徑r

=2，求出直線軌道AC在圓內(nèi)的長(zhǎng)度.

項(xiàng)目任務(wù)4已知A（-5，8），C（6，-3），O（1，-2），半徑r=3 cm，問截面為直徑d=0.17 cm的圓形電纜能否穿過直線下方的弓形區(qū)域.

設(shè)計(jì)意圖采用機(jī)械加工的問題情境，通過四個(gè)項(xiàng)目任務(wù)循序推進(jìn)，逐一突破教學(xué)難點(diǎn).

4.3“直線與圓的位置關(guān)系判定”教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計(jì)

問題1（1）在圖1中連接直線AB，AC，AD，AE，觀察直線AB，AC，AD，AE與圓O的公共點(diǎn)數(shù)目；

（2）作圓心O到上述直線AB，AC，AD，AE的距離，并比較這些距離與圓O半徑的大小關(guān)系；

（3）描述直線與圓的位置關(guān)系及相應(yīng)公共點(diǎn)數(shù)與圓心到直線的距離關(guān)系.

問題2請(qǐng)結(jié)合問題1，用兩種方法判斷直線2x-3y-5=0與圓（x+1）2+（y-2）2=13的位置關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖從直線與圓的三種位置關(guān)系的引入形成直線與圓的位置關(guān)系的判定方法.

4.4“圓的切線方程”例題設(shè)計(jì)

問題3判斷經(jīng)過下面各點(diǎn)與圓O：（x-1）2+（y+1）2=9的切線數(shù)目.

（1）A（-1，2）；（2）B（2，-3）；

（3）C（-2，-1）.

問題4（1）已知圓O：x2+y2=25，求過點(diǎn)（7，1）且與圓O相切的直線的方程；

（2）求過點(diǎn)（3，2）且與圓O：（x-2）2+（y-1）2=1相切的直線的方程；

（3）已知直線l：y=x+b，圓O：x2+y2-2y

-4=0，b為何值時(shí)，直線l與圓O相交、相切、相離.

設(shè)計(jì)意圖考查圓上一點(diǎn)、圓外一點(diǎn)的切線問題及考查直線方程中的參數(shù)取值問題.

4.5“直線與圓相交弦長(zhǎng)”課堂檢測(cè)設(shè)計(jì)

問題5已知直線y=x與圓x2+y2=4相交于P，Q兩點(diǎn)，求弦PQ的長(zhǎng)度.

問題6已知直線x+y+1=0與圓（x-2）2+（y+2）2=16相交于P，Q兩點(diǎn)，求弦PQ的長(zhǎng)度.請(qǐng)嘗試用兩種方法求解.

問題7已知直線ax+y+2a=0與圓x2+（y-4）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)|PQ|=22時(shí)，求直線的方程.

設(shè)計(jì)意圖問題5～7，分別按照“初級(jí)：基礎(chǔ)鞏固”“中級(jí)：素養(yǎng)提升”“高級(jí)：拓展延伸”三個(gè)層級(jí)

設(shè)置.

4.6“直線與圓位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用”成果展示任務(wù)設(shè)計(jì)

問題8已知A（-5，8），C（6，-3），O（1，-2），半徑r=3 cm，試問截面為直徑d=0.17 cm

的圓形電纜能否穿過直線軌道AC下方的弓形區(qū)域.

任務(wù)1：求直線軌道AC的方程與圓O的方程;

任務(wù)2：求直線AC與圓O相交弦的弦長(zhǎng)|AC|;

任務(wù)3：計(jì)算弓形區(qū)域的最大拱高，完成問題8;

任務(wù)4：利用GGB軟件繪制問題圖示，小組代表說明問題解決過程.

設(shè)計(jì)意圖成果展示任務(wù)指向項(xiàng)目任務(wù)4，是整節(jié)教學(xué)的綜合應(yīng)用環(huán)節(jié).

5結(jié)束語

“教、學(xué)、評(píng)”一致性理念下的中職數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)，既關(guān)注教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)評(píng)價(jià)的一致性，也關(guān)注教學(xué)活動(dòng)與教學(xué)目標(biāo)的契合度.將教學(xué)評(píng)價(jià)任務(wù)融合到教學(xué)環(huán)節(jié)之中，是進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐的首要步驟，也是提升教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度的必然舉措；精準(zhǔn)地預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)是開展教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵前提與必要基礎(chǔ)，也是落實(shí)“教、學(xué)、評(píng)”一致性理念的重要途徑；挖掘契合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)的項(xiàng)目任務(wù)素材是激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，落實(shí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展任務(wù)的重要手段，也是串聯(lián)起“教”“學(xué)”“評(píng)”的實(shí)踐“紐帶”.在“教、學(xué)、評(píng)”一致性理念指導(dǎo)下開展中職數(shù)學(xué)的項(xiàng)目化教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，能遵循新課標(biāo)的指導(dǎo)意見，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生掌握必備的學(xué)科知識(shí)與綜合實(shí)踐能力，改善課堂教學(xué)氛圍，提高教學(xué)實(shí)效.

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［責(zé)任編輯：李慧嬌］