核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)拓展性課程的開發(fā)與設(shè)計(jì)

【摘要】在21世紀(jì)教育改革的浪潮中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)已成為教育領(lǐng)域的核心目標(biāo).本文旨在探討在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開發(fā)與設(shè)計(jì)拓展性課程，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.通過學(xué)生需求分析、資源評估，構(gòu)建六大門類課程體系，并探討課程實(shí)施策略，借鑒PISA評估體系，采用多維評價(jià)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，為未來課程改進(jìn)提供方向.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；課程評價(jià)

1課程依據(jù)

教育改革正持續(xù)深化，其核心目標(biāo)之一是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確強(qiáng)調(diào)，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)視為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的最終追求.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡在義務(wù)教育階段引入拓展性課程，以此作為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑.

拓展性課程通常由學(xué)校自主開發(fā)，具有選擇性和層次性，能夠適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)其個(gè)性化成長，我們遵循以學(xué)生為中心的原則，開發(fā)了數(shù)學(xué)拓展性課程《數(shù)學(xué)，你不知道的另一面》.該課程的設(shè)計(jì)以功能、學(xué)生需求和學(xué)科特性為三大支柱，確保了課程的自主選擇性、層次性和實(shí)踐探究性，以及知識的廣泛應(yīng)用性，為學(xué)生提供了一個(gè)愉悅且富有成效的學(xué)習(xí)環(huán)境，如圖1.

2課程目標(biāo)

2.1游戲激趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

通過數(shù)學(xué)游戲彌補(bǔ)基礎(chǔ)性課程在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)人的缺失.

2.2文化熏陶，豐富數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵

通過將數(shù)學(xué)史與所學(xué)知識聯(lián)系，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)文化，厘清數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)，產(chǎn)生文化共鳴.

2.3實(shí)驗(yàn)探究，提升數(shù)學(xué)探究能力

通過學(xué)生自主探究，提倡融合課內(nèi)外學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和合作探究能力.

2.4聯(lián)系生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想

通過將生活知識內(nèi)化，豐富拓展性課程內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和問題解決意識.

2.5挖掘隱性知識，鍛煉學(xué)生邏輯思維

通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，可以幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)知識形成過程，鍛煉學(xué)生思維能力.

2.6適度拓展基礎(chǔ)知識，開闊數(shù)學(xué)視野

通過適度拓展基礎(chǔ)知識，加深學(xué)生理解，開闊學(xué)生視野，不斷提升學(xué)生能力.

3課程設(shè)置

3.1學(xué)生數(shù)學(xué)需求分析

課程開發(fā)隨機(jī)從初一、初二和初三共抽取120人進(jìn)行問卷調(diào)查.發(fā)放學(xué)生問卷120份，回收問卷120份.從調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史文化了解不夠多，但是感興趣.有43%的學(xué)生認(rèn)為在日常生活中只會“偶爾用到數(shù)學(xué)”.在開放題“希望現(xiàn)行的教材中加入哪些內(nèi)容”的答案中，75%學(xué)生希望加入一些有趣的內(nèi)容和提高動手能力的內(nèi)容.另外，學(xué)生還對數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事以及新知識的背景知識提出了要求.

3.2資源評估

本校數(shù)學(xué)教研組由專業(yè)素質(zhì)高、合作精神強(qiáng)的骨干教師組成.家長對課程改革持肯定態(tài)度，且積極投身于學(xué)校教育的創(chuàng)新進(jìn)程中.學(xué)校在課程資源方面的評估顯示，多媒體教室的普及以及校園網(wǎng)絡(luò)的完善，為校本課程的實(shí)施提供了先進(jìn)的教學(xué)設(shè)施和豐富的信息資源.

3.3課程內(nèi)容

在采用魯教版數(shù)學(xué)教科書的基礎(chǔ)上，本研究致力于對教材中的基礎(chǔ)課程內(nèi)容進(jìn)行深化、拓展與整合，構(gòu)建了一套校本拓展性課程體系.本課程體系的開發(fā)側(cè)重于對教科書內(nèi)“閱讀材料”“主題學(xué)習(xí)”以及“探究活動”等模塊的系統(tǒng)化整理與創(chuàng)新性發(fā)展，精選與基礎(chǔ)課程內(nèi)容緊密相連且具有較高探究價(jià)值的現(xiàn)實(shí)生活素材，以豐富數(shù)學(xué)拓展性課程的教學(xué)資源.

最終形成了四大門類的數(shù)學(xué)拓展主題：趣味數(shù)學(xué)與游戲、數(shù)學(xué)史話與欣賞、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與探究、生活數(shù)學(xué)與應(yīng)用.

3.4教師培訓(xùn)

教師應(yīng)依據(jù)六類主題的獨(dú)特性質(zhì)，采取不同教學(xué)策略.引導(dǎo)學(xué)生深入體驗(yàn)數(shù)學(xué)化過程，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化和再創(chuàng)造.激勵學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動中，通過提出疑問、進(jìn)行分析、解決問題、驗(yàn)證結(jié)果以及進(jìn)行反思和評價(jià)等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)獨(dú)立思考和協(xié)作學(xué)習(xí)能力，從而促進(jìn)學(xué)生的拓展性學(xué)習(xí).

3.5主要課程示例

結(jié)合以上分析，根據(jù)內(nèi)容設(shè)置課程主題，見表1.

4課程實(shí)施

4.1教學(xué)目標(biāo)的確定依據(jù)

數(shù)學(xué)組為落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，聚焦在大單元教學(xué)上，借助自主設(shè)計(jì)的大單元目標(biāo)設(shè)計(jì)框架圖確定數(shù)學(xué)拓展課程的目標(biāo)是非常適宜的.

4.2教學(xué)過程設(shè)計(jì)模型

在多年的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施實(shí)踐中，結(jié)合拓展性課程的研究成果，歸納出關(guān)鍵的設(shè)計(jì)要素，包括：選擇挑戰(zhàn)性的問題，即課程主題；確定知識機(jī)構(gòu)圖和素養(yǎng)要求；建立主動交流與反饋的學(xué)習(xí)方式；創(chuàng)作實(shí)物產(chǎn)品；評價(jià)學(xué)習(xí)活動.

4.3基于三階段、四環(huán)節(jié)的課程實(shí)施

遵循前述教學(xué)設(shè)計(jì)的框架，本課程的實(shí)施策略可劃分為以下關(guān)鍵階段：激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，確保學(xué)生對各個(gè)環(huán)節(jié)的任務(wù)有清晰的認(rèn)識，并有效地進(jìn)行分組合作；鼓勵學(xué)生提出與挑戰(zhàn)性主題相關(guān)的子問題，并在小組內(nèi)部開展合作探究；進(jìn)行成果的匯報(bào)或展示，以及對整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行多維度的評價(jià).

在具體的活動階段，學(xué)生將圍繞四個(gè)核心環(huán)節(jié)進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)交流：收集與主題相關(guān)的各種方案，進(jìn)行分類；對這些方案進(jìn)行深入分析與比較；在討論中拓展思路，形成更為全面的認(rèn)識.

5課程評價(jià)

5.1理論依據(jù)

自2000年以來，經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）所發(fā)起的國際學(xué)生評估項(xiàng)目（PISA）已成為國際教育評價(jià)領(lǐng)域的權(quán)威指標(biāo).PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生在多樣化情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力.這一多維度的評估方法旨在全面考查學(xué)生在不同生活場景中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，從而推動數(shù)學(xué)教育與現(xiàn)實(shí)世界的緊密結(jié)合.

5.2量表設(shè)計(jì)

PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)評估體系有助于學(xué)校決策者在制定教學(xué)策略時(shí)，將提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為核心目標(biāo)，從而營造一個(gè)以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心的學(xué)習(xí)氛圍，以活動為媒介、以文化為支撐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升.據(jù)此，我們構(gòu)建了一套與課程相匹配的評價(jià)量表，以確保評價(jià)過程的科學(xué)性和實(shí)效性.

5.3評價(jià)案例展示

在本課程評價(jià)案例中，“我在汪中修復(fù)文物”拓展課程深入融合了數(shù)學(xué)知識與古代文物修復(fù)技藝，提出以下探究性問題：探索快速復(fù)原面具模具的有效方法；計(jì)算文物修補(bǔ)面積并精確選材，特別是估算黃金面具所需黃金量；選擇最適合捶打面具的工具；理解捶打過程中使用火焰灼燒金塊的原理.

這些問題要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行綜合思考.教師提供文物復(fù)原的基礎(chǔ)知識，然后鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考并開展小組合作，通過以下步驟深化學(xué)習(xí)體驗(yàn)：利用軸對稱性質(zhì)補(bǔ)全圖形，學(xué)習(xí)其在實(shí)際中的應(yīng)用；應(yīng)用割補(bǔ)法計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，培養(yǎng)解決復(fù)雜問題的能力；結(jié)合密度、質(zhì)量和體積的關(guān)系，計(jì)算黃金用量，加深對物理概念的理解；根據(jù)壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系，選擇最佳的捶打工具，理解材料科學(xué)的應(yīng)用.

5.4多維評價(jià)

在教學(xué)評價(jià)領(lǐng)域，采用表格評分的方法有效地融合了定性與定量分析，旨在深入剖析學(xué)生測評結(jié)果中的個(gè)體差異與普遍規(guī)律.教師在評價(jià)過程中不僅關(guān)注學(xué)生的得分情況，更重視對得分點(diǎn)的細(xì)致考查.

通過對評價(jià)結(jié)果所反映的學(xué)生熟練度水平的細(xì)致分析，教師能夠構(gòu)建出描述性的能力分析圖.以“我在汪中修補(bǔ)文物”課程的課后評價(jià)為例，教師結(jié)合學(xué)生互評、自評以及教師評分，形成了學(xué)生的能力分析圖.該分析圖按照五個(gè)等級劃分，用以區(qū)分不同難度的題目要求以及學(xué)生的表現(xiàn)特征.將能力分析圖與評價(jià)表一同打印，并納入學(xué)生的成長檔案袋中，供教師、學(xué)生及家長留存，形成一式兩份的記錄.這種評價(jià)方式突破了傳統(tǒng)考試分?jǐn)?shù)的局限，避免了單一分?jǐn)?shù)無法全面反映學(xué)生能力的問題.

6結(jié)語

本校課程開發(fā)實(shí)踐揭示了其在教育領(lǐng)域的多維價(jià)值，教師在此過程中實(shí)現(xiàn)了成長，其教學(xué)熱情被點(diǎn)燃，積極參與專業(yè)發(fā)展活動.學(xué)生通過校本課程，不僅興趣愛好得到滿足，還在輕松的環(huán)境中增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情，提升了觀察和解決問題的能力.然而，課程開發(fā)過程中也遇到了資源配置不足、教師時(shí)間緊迫和理論水平有限等挑戰(zhàn).未來課程開發(fā)應(yīng)更加重視教師專業(yè)能力培養(yǎng)，提高學(xué)生對課程價(jià)值的認(rèn)識，并合理規(guī)劃課程資源，以更好地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]邵雷雷.基于項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化策略[J].華夏教師，2024（12）：64-66.

[2]余靜涵.初中數(shù)學(xué)情境命題中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].亞太教育，2024（07）：51-53.

[3]李明樹.初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的內(nèi)涵、價(jià)值與策略[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2024，63（03）：34-37.[4]蔣倩倩，程嶺.PISA測試?yán)砟钕碌某踔袛?shù)學(xué)教學(xué)范式創(chuàng)建[J].教育科學(xué)論壇，2019（22）：51-55.