可視化教學工具在小學生數(shù)學量感培養(yǎng)中的應(yīng)用研究

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》明確將量感列入了數(shù)學學科核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，要求培養(yǎng)學生的抽象能力和應(yīng)用能力。但是，由于量感本身具有較強的抽象性，傳統(tǒng)的教學手段難以有效幫助學生直觀理解和感知數(shù)量及其關(guān)系，導致學生的量感素養(yǎng)一直得不到有效培養(yǎng)。基于此，文章以可視化教學工具的應(yīng)用為載體，分析了其內(nèi)涵與應(yīng)用價值，并結(jié)合教學實踐，從圖形圖表呈現(xiàn)、動態(tài)工具模擬、實踐工具操作、概念圖解、數(shù)形結(jié)合應(yīng)用及生活情境實踐方面提出了具體的應(yīng)用方法，旨在全面開發(fā)并實踐量感可視化教學活動，培養(yǎng)學生的量感基礎(chǔ)與數(shù)學素養(yǎng)，提升數(shù)學課堂體驗。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；可視化教學工具；量感培養(yǎng)

中圖分類號：G427" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章編號：2097-1737（2025）04-0080-03

量感作為一種對數(shù)量、尺寸、形狀、空間等數(shù)學元素的直觀感受和估測能力，對其的培養(yǎng)不僅關(guān)乎學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的掌握，更是他們形成科學思維、培養(yǎng)問題解決能力的基礎(chǔ)。但在教學實踐中，其內(nèi)在抽象性和復雜性，給學生對知識的理解及掌握帶來一定難度。對此，可視化教學工具以其獨特的優(yōu)勢受到關(guān)注。這類工具能夠?qū)碗s的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為生動直觀的形象，符合小學生的思維認知特點，有助于教師破解量感培養(yǎng)難題，使學生實現(xiàn)從抽象到具象、從靜態(tài)到動態(tài)的思維和認知過渡。

一、可視化教學工具及應(yīng)用概述

（一）可視化教學工具內(nèi)涵

可視化教學工具作為一種創(chuàng)新型的教學手段，其內(nèi)涵在于將抽象復雜的數(shù)學概念、規(guī)律和問題情境通過圖像、動畫、模型、虛擬仿真等直觀、動態(tài)的方式進行展現(xiàn)，以使學生更好地理解和感知數(shù)學知識的本質(zhì)與結(jié)構(gòu)。此類工具不僅能提供豐富的視覺信息，還能鼓勵學生通過互動參與，實現(xiàn)深度學習與認知建構(gòu)[1]。

可視化教學工具可根據(jù)功能和形式分為靜態(tài)類、動態(tài)類和交互類。靜態(tài)類工具主要包括各種圖表、示意圖、思維導圖、概念圖等，能夠?qū)?shù)學知識直觀定格，幫助學生形成清晰的圖像思維；動態(tài)類工具有幾何繪圖軟件、科學計算器等，能夠?qū)崟r模擬數(shù)學對象的變化過程，揭示量與量之間的動態(tài)關(guān)系；交互式工具有數(shù)字化模擬實驗平臺、在線學習系統(tǒng)等，能夠使學生在操作中探究和感知數(shù)量、尺寸、形狀等數(shù)學量感的核心元素，從而有效提升學生的數(shù)學量感培養(yǎng)效果。

（二）可視化教學工具在學生數(shù)學量感培養(yǎng)中的價值

可視化教學工具憑借其能夠具象化展現(xiàn)數(shù)學量的特點，在小學生數(shù)學量感培養(yǎng)中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。它能夠顯著提升學生的直觀理解、實踐操作能力和主動探究精神，實現(xiàn)量感教育的高效與個性化發(fā)展。

首先，可視化工具能夠有效解決數(shù)學概念的抽象性問題。對于小學生來說，理解和把握數(shù)量關(guān)系、空間觀念等數(shù)學基礎(chǔ)知識是一項挑戰(zhàn)。通過運用圖形、圖表、動畫以及模型等可視化手段，抽象的數(shù)學量得以具體化，從而能夠幫助學生直觀感知數(shù)的大小、形狀、體積、距離等各種概念，進而強化他們的數(shù)學直覺和對量的理解。

其次，可視化教學工具能夠激發(fā)學生的探究興趣和主動性。例如，可視化工具能夠動態(tài)展示數(shù)學現(xiàn)象的變化過程，讓學生親手對幾何圖形進行變換操作或模擬數(shù)據(jù)變化規(guī)律。這種體驗式學習方式不僅能使學生輕松理解數(shù)學原理，還能鼓勵他們主動尋找答案，發(fā)展自主學習和解決問題的能力。

再次，可視化教學能夠強化學生的實踐操作能力。通過交互式的練習和模擬實驗，學生能夠?qū)崿F(xiàn)“做中學”，即在操作可視化工具的同時，經(jīng)歷測量、比較、估算等一系列與量感密切相關(guān)的實踐活動，從而加深對數(shù)學量的認識，并形成準確而靈活的量感判斷[2]。

最后，可視化教學還能實時反饋學習效果，便于教師因材施教。在學生利用可視化工具完成任務(wù)的過程中，教師能通過觀察評估他們在處理問題時的思維方式和策略選擇，并針對個體差異提供個性化指導，以進一步優(yōu)化對學生數(shù)學量感的培養(yǎng)路徑。

二、可視化教學工具在學生數(shù)學量感培養(yǎng)中的應(yīng)用策略

（一）圖形化呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系

傳統(tǒng)數(shù)學教學模式往往受限于抽象的概念表述，難以讓學生直觀地感知與構(gòu)建數(shù)量之間的復雜關(guān)系。因此，教師可以充分利用圖形化教學策略，通過設(shè)計與繪制各類圖形、圖表，將抽象的數(shù)量關(guān)系以直觀可見的形式呈現(xiàn)給學生[3]。在這一過程中，教師需引導學生觀察圖形的特征變化，如面積、長度、角度等，并對應(yīng)理解數(shù)的增減、比例和運算規(guī)則。圖形化策略能幫助學生在視覺層面上捕捉并解析數(shù)的大小、多少等“量”的本質(zhì)，促使他們從形狀、位置等非數(shù)字化信息中提煉出數(shù)的含義，從而有效增強對數(shù)學量感的感知與理解，培養(yǎng)他們基于圖形推斷數(shù)學問題的能力。

以人教版數(shù)學二年級（上冊）“長度單位”的教學為例，教師可以通過制作一系列具有精確刻度的線條圖或直尺模型，標注出不同數(shù)量的厘米和米。比如在一米長的線上清晰地標記出10個相等的厘米刻度。為了讓學生直觀地感受厘米與米之間的轉(zhuǎn)換和比較，教師可以設(shè)計一張柱狀圖，其中每根柱子的高度代表不同的長度值，如一根柱子高1米，另一根柱子高50厘米。通過對比柱子的高度，學生能夠形象地看出1米等于2個50厘米，即100厘米。教師還可以進一步結(jié)合生活中常見物體的長度數(shù)據(jù)，制作數(shù)據(jù)表格或柱狀圖，將不同物體的長度以厘米和米為單位分別進行標注，比如床的長度、教室的寬度等。通過對比這些數(shù)據(jù)圖表，學生能直觀感受到厘米和米在衡量不同尺度距離時的應(yīng)用場景，從而強化他們對長度單位的認知與測量能力。

（二）動態(tài)模擬展現(xiàn)變化規(guī)律

量感的形成實質(zhì)上是一個比較和感知的過程。學生通過對不同數(shù)量之間的直觀對比和漸變體驗，能夠逐漸建立起對數(shù)學量的直覺理解和內(nèi)在認知結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學教學活動中，教師可以巧妙運用動態(tài)模擬的教學工具（如動畫、模擬軟件等），生動、直觀地演示數(shù)量大小隨條件變化的過程，并引導學生跟隨動態(tài)畫面逐步理解并把握變量間的關(guān)系及變化規(guī)律，促進學生對“量”的動態(tài)感知與深度理解。

以人教版數(shù)學四年級（上冊）“角的度量”的教學為例，教師可利用動態(tài)模擬教學工具動態(tài)展示不同大小的角從0度開始至360度的變化過程，其中每一個范圍和關(guān)鍵點都對應(yīng)一種特定類型的角：

0度（無角）—銳角—90度（直角）—鈍角—180度（平角）—360度（周角）。學生通過親自動手操作，拖拽控制點旋轉(zhuǎn)圖形，能夠感受到隨著角度的增長，角的形態(tài)是如何連續(xù)變化的。這樣的教學方式有助于學生形成對角度大小變化的敏銳感知，建立穩(wěn)固的數(shù)學量感——角的度量意識。這樣不僅增加了課堂的趣味性和參與度，還有利于學生在面對不同角度問題時能夠快速準確地進行判斷和解決。

（三）互動操作強化感知體驗

量感的形成并非單純依靠理論講解和間接觀察，學生只有親手參與實踐操作，通過親身體驗和感知活動才能得到有效的內(nèi)化和發(fā)展[4]。因此，教師可以充分利用互動操作類可視化教學工具，鼓勵學生通過親自動手調(diào)整參數(shù)、模擬實驗、實地測量等方式，在具體操作中直觀感受數(shù)學量的增減、轉(zhuǎn)化以及與其他量的關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)從理論到實踐的深度融合，從而實質(zhì)性地促進量感的培養(yǎng)與提升。

以人教版數(shù)學三年級（下冊）“面積”的教學為例，教師可以利用幾何畫板讓學生自由繪制不同形狀的圖形（如長方形、正方形），并通過直接拖動改變圖形的邊長，觀察面積隨著長寬的變化而發(fā)生怎樣的動態(tài)改變，從而直觀感受面積與圖形尺寸之間的定量關(guān)系。在探究復雜圖形的面積計算方法時，教師可以引導學生通過分割、組合的方法，將復雜圖形拆分成幾個簡單圖形，然后通過調(diào)整這些簡單圖形的尺寸，觀察它們組合后總面積的變化情況，從而推導出相應(yīng)圖形面積的計算公式。此外，教師還可以設(shè)置比較不同圖形面積大小的環(huán)節(jié)，讓學生親手拖曳多個圖形，通過重疊、覆蓋的方式直觀比較不同圖形占據(jù)平面空間的大小，幫助他們掌握比較面積大小的方法，并形成對面積量感的精準判斷。通過這些實踐操作，學生不僅能掌握面積的計算方法，還能在操作過程中深化對面積概念的理解，進而發(fā)展對各種形狀面積的度量意識和準確估算能力。

（四）概念圖解構(gòu)建量感體系

量感的形成離不開對基礎(chǔ)量化單位知識的扎實掌握。因此，在小學數(shù)學教學中，教師應(yīng)當有效運用概念圖解、思維導圖等可視化工具，直觀展現(xiàn)不同量的關(guān)聯(lián)性和演變過程，引導學生自主組織和構(gòu)建數(shù)學量感的知識網(wǎng)絡(luò)體系，讓其能夠清晰梳理數(shù)學概念間的關(guān)系，從而深化對基礎(chǔ)量感知識的理解和記憶。同時，借助概念圖解，學生也可以在自我構(gòu)建知識體系的過程中，鍛煉邏輯思維能力和抽象概括能力，最終達到鞏固數(shù)學量感基礎(chǔ)、提升整體數(shù)學素養(yǎng)的目標。

以人教版數(shù)學五年級（上冊）“小數(shù)乘法”的教學為例，教師可以引導學生繪制出關(guān)于“小數(shù)乘法”的概念圖。這張概念圖應(yīng)以“小數(shù)乘法”為核心，并在此基礎(chǔ)上展開幾個主要分支，如“小數(shù)的意義”“乘法規(guī)則”“實際應(yīng)用”等。在“小數(shù)的意義”這一分支下，可以進一步細分出“小數(shù)點的作用”“十進制系統(tǒng)”“小數(shù)與分數(shù)的轉(zhuǎn)換”等內(nèi)容；在“乘法規(guī)則”分支下，可以列出具體的計算步驟和注意事項；在“實際應(yīng)用”分支下，可以列舉一些日常生活中的例子，如購物時的價格計算、測量長度或重量時的換算等。由此可見，通過直觀、精煉的概念圖，學生可以建立條理清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，提升數(shù)學量感。

（五）情境創(chuàng)設(shè)關(guān)聯(lián)生活實踐

日常生活中充滿了豐富的量感元素，為學生數(shù)學量感的應(yīng)用能力培養(yǎng)提供了豐富的資源。在教學過程中，教師應(yīng)充分利用智能課件、視頻等可視化教學工具，精心創(chuàng)設(shè)貼近生活的教學情境，引導學生在實際生活場景中感知和運用數(shù)學量，實現(xiàn)量感的遷移與拓展[5]。教師通過將抽象的數(shù)學知識融入具體情境，可以激發(fā)學生對數(shù)學量的現(xiàn)實意義的理解，從而促使他們在解決實際問題的過程中不斷提升對量的敏感度和估測能力。

以人教版數(shù)學四年級（上冊）“公頃和平方千米”的教學為例，教師可以設(shè)計一個虛擬的城市規(guī)劃項目，讓學生參與到對公園、學校操場或者農(nóng)田等區(qū)域面積的測量與規(guī)劃之中。具體地，教師可以先展示一幅包含多個不同地塊的衛(wèi)星地圖影像，通過智能課件將地塊標定不同的尺寸，并標明部分地塊的面積（如用“平方米”計量）。然后，教師可引導學生從熟悉的校園操場出發(fā)，估算其面積，并在課件上展示操場實際面積（如50米×30米）的示意圖，同時引出更大面積單位“公頃”的概念，介紹1公頃等于10000平方米，讓學生通過課件動態(tài)演示把操場面積擴大到1公頃。接下來，教師可引入更大的土地面積單位“平方千米”，并播放一段關(guān)于城市大型公園或農(nóng)田保護區(qū)的視頻，讓學生觀察并結(jié)合視頻信息嘗試估算這片區(qū)域的面積是否可能達到幾個甚至幾十個“平方千米”。例如，通過對比已知的一個標準足球場約0.71公頃的信息，啟發(fā)學生將之擴展到平方千米級別，讓他們感受到這種大面積單位在現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用。最后，教師可以組織學生開展實地考察或模擬實踐活動，如測量學校某一區(qū)域的面積并把數(shù)據(jù)換算成公頃，或利用地圖軟件的數(shù)據(jù)估算周邊社區(qū)、公園的占地面積，從而以真實的生活案例訓練他們的估算技能，進一步增強他們對“公頃”和“平方千米”這些較大面積單位量感的認識和應(yīng)用能力。

三、結(jié)束語

綜上所述，可視化教學工具在小學生數(shù)學量感培養(yǎng)中發(fā)揮了無可替代的作用。通過圖形化呈現(xiàn)、動態(tài)模擬、互動操作、概念圖解和情境創(chuàng)設(shè)等多種策略，教師能夠引導學生從直觀感知到深度理解，從靜態(tài)學習到動態(tài)體驗，從課堂理論到生活實踐全方位地接觸和掌握數(shù)學量。這種教學方式極大地豐富了教師的教學手段，提高了學生的學習興趣和主動性，為小學生量感的形成與發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)，有力推動了數(shù)學教育的創(chuàng)新與質(zhì)量提升。

參考文獻

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作者簡介：鄭穎（1991.3-），女，福建仙游人，

任教于仙游縣鯉南中心小學，一級教師，本科學歷。