穿針引線，以數(shù)學(xué)問題探究串聯(lián)小組學(xué)習(xí)共同體

摘要：學(xué)生的思維就像一個(gè)個(gè)小小的“燈泡”，分工明確的學(xué)習(xí)小組可以視作一個(gè)“燈泡集群”，好的數(shù)學(xué)問題和老師引導(dǎo)性的語言能夠?qū)襞菁捍?lián)成回路，從而點(diǎn)亮整個(gè)學(xué)習(xí)共同體。在課堂中，基于教學(xué)目標(biāo)出發(fā)的主問題及子問題的設(shè)置與選擇值得教育者深入探究，好的問題能夠在學(xué)生的探究活動(dòng)中起到穿針引線的重要作用，好比一簇小小的電火花激發(fā)一場熱烈的頭腦風(fēng)暴。教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生的主體性，圍繞數(shù)學(xué)問題進(jìn)行的探究性學(xué)習(xí)必不可少，而如何進(jìn)行小組活動(dòng)預(yù)設(shè)則顯得尤為重要，怎樣才能使每一位成員都起到不可或缺的作用，讓每一位學(xué)生都體驗(yàn)到較強(qiáng)的參與感，小團(tuán)隊(duì)以什么樣的方式來呈現(xiàn)探究結(jié)果？……每一個(gè)看似微小的細(xì)節(jié)都蘊(yùn)藏著不可小覷的大智慧。

關(guān)鍵詞：問題解決 生本課堂 小組活動(dòng) 數(shù)學(xué)模型

問題解決是數(shù)學(xué)探究課堂的心臟，基于教學(xué)目標(biāo)出發(fā)的數(shù)學(xué)問題好似一根導(dǎo)線，從引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題再到解決問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的長跑中循環(huán)往復(fù)持之以恒，一步一個(gè)腳印地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教育的最終目標(biāo)——學(xué)科核心素養(yǎng)的建立與培養(yǎng)。怎樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從問題的哪個(gè)方向進(jìn)行引導(dǎo)值得教育者精雕細(xì)琢。小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見且又非常重要的形式，它是指教師根據(jù)分組原則將學(xué)生分成若干小組，在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)探索、合作交流、解決問題的活動(dòng)。[1]高效率的數(shù)學(xué)問題探究活動(dòng)能夠在課堂中起到穿針引線的作用，串聯(lián)起小組內(nèi)與小組間的思維共鳴，激發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)力，在互動(dòng)與多元評(píng)價(jià)的過程中促進(jìn)學(xué)生的相互學(xué)習(xí)與多維發(fā)展。

一、基于教學(xué)目標(biāo)的小組探究問題選擇

確定問題的探究方向前要深入研究教學(xué)目標(biāo)，明確學(xué)生需要通過這堂課達(dá)成哪些知識(shí)點(diǎn)的掌握，教學(xué)目標(biāo)為教師和學(xué)生指明了前進(jìn)的方向。例如：在探究有余數(shù)的除法時(shí)，要明確中心任務(wù)：掌握“余數(shù)”的概念，掌握有余數(shù)的除法的豎式計(jì)算方法以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。因此，筆者基于北師大版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書給出的情境設(shè)置了以下問題來引導(dǎo)學(xué)生探究：13根小棒能搭幾個(gè)正方形，還剩幾根？當(dāng)學(xué)生給出算式之后很快發(fā)現(xiàn)除不盡，再進(jìn)行追問：“為什么會(huì)有多出來的小棒，從哪里來的？”“除不盡怎么辦？你們認(rèn)為剩下的放哪里比較好？”學(xué)生再通過小組合作共同討論這個(gè)問題，“操作員”開始擺小棒，“記錄員”思考這剩下的小棒該怎樣記錄，“智多星”出謀劃策，“匯報(bào)員”整理思路準(zhǔn)備發(fā)言……在該環(huán)節(jié)中，主問題下的分問題起到很重要的引導(dǎo)作用，“放哪里”的問題與學(xué)生擺出的小棒圖相呼應(yīng)，將學(xué)生的思維集中在對(duì)余數(shù)的探討上，從而逐步突破教學(xué)重難點(diǎn)。若沒有引導(dǎo)性的子問題，學(xué)生在面對(duì)新知識(shí)時(shí)會(huì)感到無從下手，也很難將新舊知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，導(dǎo)致小組合作浮于形式。富有引導(dǎo)性的問題要緊扣教學(xué)目標(biāo)，引發(fā)組內(nèi)的所有成員動(dòng)腦筋思考，讓不同分工的成員都能參與其中。

要賦予數(shù)學(xué)問題一定的現(xiàn)實(shí)情境，數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題情境是指教師為創(chuàng)設(shè)問題所出現(xiàn)的引發(fā)學(xué)生思考的場景。在問題情境中學(xué)生能察覺自己認(rèn)知狀態(tài)與應(yīng)掌握目標(biāo)之間的差距，讓學(xué)生能夠“跳一跳，摘桃子”。有效的問題情境必須能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的思維，喚醒學(xué)生的問題意識(shí)，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)解決問題的需求。[2]此外，有效的問題情境還可鍛煉學(xué)生收集、分析信息的能力，引導(dǎo)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)。[3]例如：在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法當(dāng)中的“進(jìn)一法”，筆者參考教材設(shè)計(jì)了這樣的情境：老師帶領(lǐng)21位小朋友春游劃船，每條船最多只能坐四人，至少需要幾條船？在探究問題之前，學(xué)生要結(jié)合實(shí)際去考慮的第一個(gè)問題就是有多少人要坐船，老師是否要算進(jìn)去。此時(shí)小組成員著手進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的“打包”，隨著探究的進(jìn)行，第二個(gè)問題隨之出現(xiàn)：剩下兩個(gè)人怎么辦？你怎樣安排他們？類似這樣的現(xiàn)實(shí)問題，學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)很少，那就需要引導(dǎo)性問題來將學(xué)生帶入角色，一旦帶入角色，學(xué)生就能體會(huì)到“不讓他們坐就很不公平”，因此得出“再為他們租一條船”的結(jié)論。因此，問題的選取和情境的創(chuàng)設(shè)最好能從學(xué)生的實(shí)際生活入手，學(xué)生能夠產(chǎn)生共情，從而結(jié)合實(shí)際去考慮，并且小組合作時(shí)操作性也很強(qiáng)。

二、以數(shù)學(xué)問題為驅(qū)動(dòng)的小組成員分配與任務(wù)分工

數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)就好似漫漫“取經(jīng)”之路，其中每一位成員都起到不可或缺的作用，只有擰成一股繩，勁往一處使才能達(dá)到最好的學(xué)習(xí)效果。但在實(shí)際教學(xué)過程中卻存在著諸多問題，例如個(gè)別成員在活動(dòng)中無事可做，或者組內(nèi)能力更強(qiáng)的學(xué)生包辦全程，個(gè)別學(xué)生體會(huì)不到參與感。又如組員趁著活動(dòng)過程聊天，整個(gè)探究活動(dòng)的效果大打折扣。諸如此類的情況就需要教師對(duì)小組成員的人數(shù)控制和角色劃分有深入且細(xì)致的考慮。在小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)前教師往往是根據(jù)就近原則將學(xué)生分成若干組，這樣的分配其實(shí)是不合理的，不利于每一位學(xué)生充分發(fā)揮自己的優(yōu)勢，也不利于每一位學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)自身的不足，從而改正。[4]

科學(xué)研究表明：4-6人的小組合作效率最高。在小組探究中，每一位學(xué)生都應(yīng)該獲得與自己特長或能力相匹配的角色，筆者更傾向于將語言表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生設(shè)為小組長，這樣的學(xué)生語言感染力強(qiáng)，能帶動(dòng)整個(gè)小組的成員投入到學(xué)習(xí)中，同時(shí)還能訓(xùn)練學(xué)生的培養(yǎng)統(tǒng)籌安排能力，這樣的學(xué)生也能作為匯報(bào)交流的帶頭人。邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)生可以設(shè)置為“記錄員”，記錄員的工作看似容易，其實(shí)在小組中起到不可代替的作用，在數(shù)學(xué)探究中他們需要去考慮怎樣用數(shù)學(xué)語言或者算式的形式將小組的成果最簡潔地呈現(xiàn)在學(xué)習(xí)單上?；A(chǔ)比較薄弱的學(xué)生往往更適合“操作員”，這類學(xué)生往往需要直觀的實(shí)物來幫助他們理解知識(shí)，在實(shí)物模型的探索階段就動(dòng)起來能讓他們迅速找到參照物來進(jìn)行思考。小組中還需要一位問題糾察員——“智多星”，負(fù)責(zé)在探究學(xué)習(xí)中出謀劃策以及觀點(diǎn)補(bǔ)充，讓小組的成果呈現(xiàn)得更完善。例如在有余數(shù)的除法的探討中，“操作員”首先進(jìn)行擺小棒，“記錄員”就要開始列算式，并思考剩余的小棒在算式中所對(duì)應(yīng)的數(shù)字該擺在哪里，是否位置要和小棒圖一一對(duì)應(yīng)？“智多星”此時(shí)就出謀劃策：“可以放在商的后面，還應(yīng)該和它隔開點(diǎn)。”最后“匯報(bào)員”帶領(lǐng)全組成員進(jìn)行成果匯報(bào)。大家擰成一股繩，最后總結(jié)出來的結(jié)果就是在商的后面用六個(gè)小點(diǎn)將余數(shù)隔開，學(xué)生還能夠在擺小棒的過程中實(shí)際體會(huì)到余數(shù)從被除數(shù)中來的道理。在最后的匯報(bào)過程當(dāng)中，教師引導(dǎo)全體學(xué)生對(duì)結(jié)論進(jìn)行不斷取舍，由一個(gè)問題串聯(lián)起來的學(xué)習(xí)共同體就逐漸成型了，實(shí)際上知識(shí)的結(jié)論就是由全體學(xué)生共同參與、共同努力得來的成果。若要達(dá)成學(xué)生的共同發(fā)展，就要盡可能保證人人有事做，事事有人做。要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的小組合作習(xí)慣，的確任重而道遠(yuǎn)，合作過程中也很容易出現(xiàn)種種突發(fā)情況，需要教師時(shí)刻關(guān)注各個(gè)小組的課堂狀態(tài)，對(duì)突發(fā)情況進(jìn)行及時(shí)處理。

在成員的選擇與分配中，還應(yīng)該考慮到以學(xué)生知識(shí)與能力的差異為依據(jù)進(jìn)行劃分，以基礎(chǔ)較好的學(xué)生帶動(dòng)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的方法來提高探究學(xué)習(xí)的效率，達(dá)成學(xué)習(xí)共同體的整體進(jìn)步。筆者考慮按照學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度對(duì)學(xué)生進(jìn)行由高到低的S型排列，再進(jìn)行縱向打包，這樣基礎(chǔ)不同的學(xué)生被盡可能均勻分向每一個(gè)組，每一個(gè)小組都有基礎(chǔ)好的學(xué)生來帶動(dòng)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生。（如圖所示）

三、小組合作探究的時(shí)機(jī)把控和時(shí)間預(yù)算

在研究型課堂當(dāng)中，首先要以教學(xué)重難點(diǎn)為導(dǎo)向把握好合作學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)。要最大限度地發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的價(jià)值，須處理好獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的關(guān)系。教師應(yīng)明確：能夠獨(dú)立學(xué)習(xí)的就無須合作學(xué)習(xí)，必須合作的也不能強(qiáng)求獨(dú)立學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及尋找解決問題的方法時(shí)，就可以抓住小組合作機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師做好引導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)及其產(chǎn)生的過程。[5]在教學(xué)中，教師不僅要抓住小組合作探究開展的時(shí)機(jī)，還要給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間去展開操作和討論，在時(shí)間預(yù)算上要考慮知識(shí)點(diǎn)的難易程度，還要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，只有仔細(xì)研讀教學(xué)重難點(diǎn)，深入掌握學(xué)生學(xué)情，才能精準(zhǔn)把控每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。在教學(xué)當(dāng)中要根據(jù)探究活動(dòng)的具體開展情況靈活調(diào)整時(shí)間，不能一味趕進(jìn)度，盡量避免一知半解和一筆帶過。例如：在探究有余數(shù)的除法的豎式計(jì)算和試商方法時(shí)，筆者第一次執(zhí)教過程中沒有做好問題的引導(dǎo)，部分學(xué)生卡在試商上，知道意思卻表達(dá)困難，學(xué)生越來越緊張……筆者也沒有及時(shí)關(guān)注到學(xué)生心理狀態(tài)，整個(gè)小組合作的環(huán)節(jié)顯得流于形式。再次執(zhí)教時(shí)，筆者仔細(xì)分析了學(xué)情，在導(dǎo)入時(shí)復(fù)習(xí)了乘法口訣表以及乘法口訣相關(guān)的比較大小的題目，讓學(xué)生對(duì)要探索的方法有初步的感受，并根據(jù)學(xué)生的具體情況留出了足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)讓學(xué)生表達(dá)，再進(jìn)行探究時(shí)學(xué)生明顯更容易進(jìn)入狀態(tài)，在語言上我嘗試給出疏導(dǎo)暗示：“你慢慢說，我們認(rèn)真聽?！辈⑦m時(shí)給出提示：“找誰的口訣？”“口訣的結(jié)果能比被除數(shù)大嗎？”學(xué)生很快反應(yīng)過來：“口訣的結(jié)果要小于被除數(shù)還要最接近被除數(shù)?！闭谜n下來相比起第一次執(zhí)教，課堂效果有明顯提升，當(dāng)然，在不斷摸索的過程中還存在諸多問題有待改進(jìn)，教師也要秉持探索精神，在實(shí)操中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。綜上，在實(shí)際教學(xué)過程中，在把握好小組合作探究的時(shí)機(jī)和引導(dǎo)性問題的同時(shí)，還要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況預(yù)留出足夠的時(shí)間和空間，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，讓學(xué)生充分思考和表達(dá)，期間教師要關(guān)注到每一個(gè)小組的探究過程，適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的思維起到助推作用。

以探究性學(xué)習(xí)的方式發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)在整個(gè)大班教學(xué)的環(huán)境中的確還有很長的路要走，小組合作探究是一個(gè)很好的教學(xué)方法，需要教師深入探究的問題也很多，在備課階段也需要付出更多的努力，要更有周全的考慮才能讓探究合作順利進(jìn)行，但最終的教學(xué)效果的確要比傳統(tǒng)教學(xué)方法更好。以問題解決為核心與導(dǎo)向，串聯(lián)起來的小組學(xué)習(xí)回路中，大家手挽著手，形成學(xué)習(xí)共同體，在數(shù)學(xué)學(xué)科的長軸中走得更穩(wěn)健、更長遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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