整體建構(gòu)理念下“圖形與幾何”大單元教學(xué)研究

【摘要】本文探討傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限性，提出整體建構(gòu)理念的創(chuàng)新教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的連貫性，通過與學(xué)生已有知識(shí)的連接，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解和實(shí)際應(yīng)用.本文詳細(xì)介紹了基于整體建構(gòu)理念的大單元設(shè)計(jì)策略，包括構(gòu)建知識(shí)框架、促進(jìn)深度理解和持續(xù)動(dòng)態(tài)調(diào)整，并通過“圖形與幾何”教學(xué)案例展示具體應(yīng)用，旨在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的能力.

【關(guān)鍵詞】圖形與幾何；初中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)

1傳統(tǒng)教學(xué)觀念下的缺陷分析

當(dāng)前的教育體系存在諸多問題，主要表現(xiàn)為知識(shí)碎片化、教學(xué)方法枯燥以及難以培養(yǎng)學(xué)生的綜合探究能力.傳統(tǒng)教育過于強(qiáng)調(diào)知識(shí)的廣度和記憶，將知識(shí)拆分為獨(dú)立的章節(jié)和具體的知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生難以理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系.在教學(xué)方法上，教師通常依賴教科書和固定的教學(xué)計(jì)劃，缺乏對(duì)學(xué)生興趣和需求的關(guān)注，導(dǎo)致課堂枯燥乏味.此外，教育資源的不均衡也限制了多媒體技術(shù)的應(yīng)用，從而進(jìn)一步加劇了這一問題.更為嚴(yán)重的是，教育體系側(cè)重知識(shí)傳授，忽視了能力培養(yǎng)，缺乏跨學(xué)科的綜合和實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境，阻礙了他們綜合探究能力的發(fā)展.

2整體建構(gòu)理念概述

如圖1所示，整體建構(gòu)理念（HolisticConstructivism）以思維素養(yǎng)的發(fā)展為導(dǎo)向，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，通過建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立整體感和全局感.

整體建構(gòu)理念認(rèn)為，學(xué)習(xí)不應(yīng)該是孤立的、斷裂的過程，而應(yīng)該是連貫和整合的.每一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)都應(yīng)該與學(xué)生的先驗(yàn)知識(shí)相連接，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和吸收新知識(shí).此外，學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習(xí)的參與者而非被動(dòng)的接受者.這要求教學(xué)設(shè)計(jì)必須具有參與性和互動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生通過各種方式積極參與學(xué)習(xí)過程.教師應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)旅程的引導(dǎo)者和支持者，而不僅是知識(shí)的傳遞者.通過定期的反饋、指導(dǎo)和支持，可以幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的難題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和潛能.

3基于整體建構(gòu)理念的大單元設(shè)計(jì)策略

3.1構(gòu)建知識(shí)框架：從基礎(chǔ)到復(fù)雜的遞進(jìn)式學(xué)習(xí)路徑

在大單元的教學(xué)設(shè)計(jì)中，首先需要構(gòu)建一個(gè)清晰的知識(shí)框架，幫助學(xué)生從基礎(chǔ)概念逐步過渡到復(fù)雜的應(yīng)用.這一過程不僅涉及知識(shí)點(diǎn)的梳理，還包括教學(xué)活動(dòng)的有序安排.

（1）概念層級(jí)的明確：在單元開始時(shí)，教師需要清晰地界定各個(gè)章節(jié)中的核心概念及其相互關(guān)系.例如，在幾何單元中，可以從最基本的點(diǎn)、線、面的定義開始，逐步引入各種類型的角、線段、形狀和體積的概念.每一章節(jié)的結(jié)束都應(yīng)該有一個(gè)小結(jié)，回顧和強(qiáng)調(diào)該章節(jié)的關(guān)鍵點(diǎn)，為下一章節(jié)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.

（2）教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該考慮活動(dòng)如何幫助學(xué)生理解和鏈接前后章節(jié)的知識(shí).例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)系列的探究活動(dòng)，讓學(xué)生從探索平面圖形（如正方形、三角形）的屬性開始，逐步過渡到探索這些平面圖形組成的立體圖形（如立方體、棱錐）.每個(gè)活動(dòng)都應(yīng)該在加深對(duì)前一知識(shí)點(diǎn)理解的同時(shí)，自然引入新的概念.

（3）評(píng)估與反饋：在整個(gè)單元學(xué)習(xí)過程中，定期的評(píng)估和反饋是必不可少的.這不僅能幫助教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和理解深度，也使學(xué)生能夠及時(shí)得到關(guān)于自己學(xué)習(xí)情況的信息.評(píng)估可以采取多種形式，包括但不限于小測(cè)驗(yàn)、項(xiàng)目作業(yè)和口頭報(bào)告等.

3.2促進(jìn)深度理解：通過案例研究和實(shí)際應(yīng)用的融合教學(xué)

要實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深度理解和長(zhǎng)期記憶，單純的理論學(xué)習(xí)是不夠的.將理論與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合是大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要策略.

（1）案例研究：選取與學(xué)生生活密切相關(guān)的案例，如建筑物的幾何設(shè)計(jì)、日常用品的形狀優(yōu)化等，讓學(xué)生分析這些案例中幾何知識(shí)的應(yīng)用.通過案例分析，學(xué)生不僅可以看到幾何知識(shí)在實(shí)際中的用途，還能激發(fā)他們解決實(shí)際問題的興趣和能力.

（2）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)：設(shè)計(jì)以項(xiàng)目為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生將課堂上學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際的創(chuàng)造和解決問題中.例如，可以讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)小型的公園，要求在設(shè)計(jì)中使用不同的幾何圖形和考慮美學(xué)與功能性的平衡.這樣的項(xiàng)目不僅能夠深化學(xué)生對(duì)幾何概念的理解，還能提高他們的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.

（3）反思與討論：在每個(gè)重要的學(xué)習(xí)階段后，組織反思和討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分享他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、難點(diǎn)和心得.通過這種方式，學(xué)生可以從同伴那里獲得新的視角和思考方法，同時(shí)也能加深對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解和記憶.

3.3持續(xù)動(dòng)態(tài)調(diào)整：根據(jù)學(xué)生反饋優(yōu)化教學(xué)過程

大單元教學(xué)設(shè)計(jì)需要教師在整個(gè)教學(xué)過程中保持高度的靈活性和敏感性，根據(jù)學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)效果進(jìn)行及時(shí)的調(diào)整.

（1）實(shí)時(shí)監(jiān)控學(xué)習(xí)進(jìn)度：利用技術(shù)工具，如學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS），實(shí)時(shí)記錄和監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和表現(xiàn).這些數(shù)據(jù)可以幫助教師了解哪些部分學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得好，哪些部分學(xué)生需要更多的練習(xí).

（2）靈活調(diào)整教學(xué)計(jì)劃：根據(jù)學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)情況，教師應(yīng)該靈活調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和策略.例如，如果大多數(shù)學(xué)生在某個(gè)概念上表現(xiàn)出困惑，教師可以安排額外的復(fù)習(xí)或提供更多的實(shí)踐機(jī)會(huì).

（3）增強(qiáng)學(xué)生的參與感：通過定期的學(xué)生問卷調(diào)查或討論會(huì)，了解學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容、方式和節(jié)奏的感受.根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)方法，如增加更多的互動(dòng)或合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠更積極地參與學(xué)習(xí)過程.

如圖2所示，基于整體建構(gòu)理念的大單元設(shè)計(jì)策略能提升教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

4教學(xué)案例——以“圖形與幾何”為例

本節(jié)以“圖形與幾何”大單元為例，結(jié)合整體建構(gòu)理念，提出大單元教學(xué)設(shè)計(jì)案例.

4.1單元目標(biāo)與知識(shí)框架

案例目標(biāo)設(shè)定：本單元旨在幫助學(xué)生深入理解幾何圖形的基本屬性和相互關(guān)系，掌握?qǐng)D形的分類、性質(zhì)和變換，并能將這些知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題.

概念引入通過動(dòng)態(tài)的PowerPoint演示和實(shí)物展示，引入基本的幾何概念；在講解幾何基礎(chǔ)概念時(shí)，結(jié)合實(shí)體模型如幾何體套裝進(jìn)行演示，同時(shí)用投影儀展示幾何形狀在建筑、藝術(shù)中的應(yīng)用實(shí)例.這種實(shí)物與視覺結(jié)合的方式可以幫助學(xué)生更好地理解抽象概念.

知識(shí)結(jié)構(gòu)圖與學(xué)生一起構(gòu)建幾何知識(shí)的結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示.

關(guān)鍵詞匯板塊創(chuàng)建一個(gè)課堂關(guān)鍵詞匯板塊，囊括“角度、平行、垂直、多邊形、圓”等詞匯，以便學(xué)生在整個(gè)單元學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行復(fù)習(xí)和參考.

通過這種有組織的知識(shí)引入和框架建立，學(xué)生可以在明確和系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中逐步掌握和深化對(duì)幾何的理解.

4.2綜合挑戰(zhàn)與課堂互動(dòng)競(jìng)賽

將學(xué)生分為小組，組織一個(gè)“幾何挑戰(zhàn)賽”.要求學(xué)生互相合作，針對(duì)圓和三角形以及多點(diǎn)共圓的概念，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的綜合性問題.采用組與組之間互相解答的競(jìng)賽形式，這種形式的競(jìng)賽可以激發(fā)學(xué)生的積極性和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí).

案例小組A、B中的成員分別設(shè)計(jì)出了題目1、題目2.

題目1如圖4所示，圓的內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，AD，BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.EF中點(diǎn)為G，AG與圓交于點(diǎn)K.求證C，E，F(xiàn)，K四點(diǎn)共圓.

題目2如果平面上的四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，定義為“四點(diǎn)共圓”.搜索資料得到四點(diǎn)共圓判定定理為：（1）若線段同側(cè)的兩點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)連線的夾角相等，則兩點(diǎn)和線段的兩端點(diǎn)共圓；（2）若平面上四點(diǎn)連成的四邊形對(duì)角互補(bǔ)，則四點(diǎn)共圓.請(qǐng)回答以下問題：

①如圖5-a，已知∠ADB=∠ACB=60°，∠BAD=65°，則∠ACD=；

②如圖5-b，若D為等腰直角三角形ABC的邊BC上的點(diǎn)，且BE⊥AB，DE⊥AD，AD=2，求AE邊的長(zhǎng)；

③如圖5-c所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，等邊三角形EFG內(nèi)接于此正方形，且E，F(xiàn)，G分別在AB，AD，BC上，若AE=3，求EF的長(zhǎng)度.

4.3反思與評(píng)估

老師根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)情況，從題目設(shè)計(jì)、解答能力、小組互動(dòng)、表達(dá)能力、同組互評(píng)等角度對(duì)各組成員進(jìn)行打分，得出了如圖6的評(píng)分表.

在單元結(jié)束時(shí)，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，反思在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的收獲與困難.教師根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，提供個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)，幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，明確未來的學(xué)習(xí)方向.通過這些策略，學(xué)生不僅能夠在知識(shí)層面深入理解幾何，而且能在實(shí)踐操作、團(tuán)隊(duì)合作和創(chuàng)新思維等方面得到顯著提升.這種大單元的教學(xué)設(shè)計(jì)使得“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)變得更加生動(dòng)和有效，極大地提升了學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)興趣.

5結(jié)語(yǔ)

本文深入探討了傳統(tǒng)教學(xué)模式在當(dāng)今教育環(huán)境中的局限性，并提出了整體建構(gòu)理念的創(chuàng)新教學(xué)策略.傳統(tǒng)教學(xué)中的知識(shí)碎片化和缺乏綜合探究能力的培養(yǎng)，限制了學(xué)生的全面發(fā)展.相對(duì)地，整體建構(gòu)理念強(qiáng)調(diào)知識(shí)的連貫性，通過與學(xué)生已有知識(shí)的連接，促進(jìn)其對(duì)知識(shí)的深入理解和實(shí)際應(yīng)用.在教學(xué)方法上，教育者應(yīng)強(qiáng)調(diào)參與性和互動(dòng)性，以及教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的緊密結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和反思性.通過具體的“圖形與幾何”教學(xué)案例，展示了如何在教學(xué)設(shè)計(jì)中融入這一理念，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的能力.這種教學(xué)模式的推廣，有望在更廣泛的教育領(lǐng)域中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

【本文為區(qū)教育科學(xué)規(guī)劃課題：整體建構(gòu)理念下“圖形與幾何”大單元教學(xué)研究（課題編號(hào)2023JKGHJ005）階段成果】

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