設(shè)參求值在反比例函數(shù)問題中的應(yīng)用

【摘要】設(shè)參求值在反比例函數(shù)問題中應(yīng)用廣泛，教學(xué)中需要梳理該策略的應(yīng)用思路，并結(jié)合問題分情形具體梳理.本文關(guān)注設(shè)參求解流程，開展解題引導(dǎo)，并進(jìn)行解后反思，幫助學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思維.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；設(shè)參求值；反比例函數(shù)

設(shè)參求值是反比例函數(shù)問題中常用的方法策略，該方法適用于求解點(diǎn)坐標(biāo)、線段推導(dǎo)、面積關(guān)系分析等問題.總體思路為：設(shè)定參數(shù)→表示點(diǎn)、線→探尋幾何關(guān)系→消參求解，解析流程較為簡明，需要設(shè)定參數(shù)來推導(dǎo)條件，最終消參實(shí)現(xiàn)求解．下面分情形開展應(yīng)用探究.

情形1單設(shè)參數(shù)，幾何建模消參

單設(shè)參數(shù)建模，常見于設(shè)參求幾何面積問題中，其知識(shí)核心為設(shè)定參數(shù)、構(gòu)建面積模型.具體求解時(shí)需要從點(diǎn)坐標(biāo)出發(fā)，推導(dǎo)線段長，再結(jié)合面積模型求解，面積求值過程中注意消參.具體流程為：設(shè)參數(shù)→表示點(diǎn)坐標(biāo)→推導(dǎo)線段長→構(gòu)建面積模型→消參求值.

設(shè)參建方程，適用于反比例函數(shù)中的特征參數(shù)、比例系數(shù)等的求解，其知識(shí)核心是關(guān)注圖象中的幾何關(guān)系，如全等、相似等，提取幾何特性、設(shè)定參數(shù)構(gòu)建方程，通過解方程求解.具體流程為：設(shè)參數(shù)→表示點(diǎn)坐標(biāo)→推導(dǎo)線段長→提取等量關(guān)系→建立方程求值.

多參數(shù)巧設(shè)消參，常用于多點(diǎn)未知的反比例函數(shù)問題中，對(duì)于兩個(gè)及以上且不相關(guān)的點(diǎn)，建議設(shè)定多參數(shù)坐標(biāo)，后續(xù)注意結(jié)合反比例函數(shù)解析式的特殊性來消參求解.具體流程為：設(shè)參數(shù)→表示點(diǎn)坐標(biāo)→推導(dǎo)線段長→整體代入消參求解.

結(jié)語

總之，設(shè)參求值在反比例函數(shù)中應(yīng)用時(shí)，需要關(guān)注反比例函數(shù)圖象中點(diǎn)、線的位置，提取等量關(guān)系，充分利用點(diǎn)在函數(shù)圖象上、方程構(gòu)建等條件設(shè)參消參.本文總結(jié)的是設(shè)參消參常見的三種情形，具體教學(xué)時(shí)，建議引導(dǎo)學(xué)生梳理解題流程，結(jié)合問題開展思維引導(dǎo).