基于問題導(dǎo)學(xué)法的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計與實(shí)施策略

【摘要】問題導(dǎo)學(xué)法是一種以問題為載體，激發(fā)學(xué)生求知欲望，培養(yǎng)其邏輯思維和探究意識的一種教學(xué)指導(dǎo)方式.與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，問題導(dǎo)學(xué)法更尊重學(xué)生的主體地位，可帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)、思考與實(shí)踐過程.但高中數(shù)學(xué)知識涉及諸多重難點(diǎn)，為問題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)施帶來一定難度.基于此，文章首先分析了問題導(dǎo)學(xué)法內(nèi)涵與實(shí)踐意義；其次從課堂教學(xué)視角制訂問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用計劃，包括提供數(shù)學(xué)問題鏈、融合生活元素于問題、貫徹一題多解思想、設(shè)置梯度性問題等；最后以期能夠突出問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用價值，為幫助高中生掌握更多的數(shù)學(xué)解題方法奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】問題導(dǎo)學(xué)法；高中數(shù)學(xué)課堂；教學(xué)設(shè)計；實(shí)施策略

引 言

數(shù)學(xué)屬于高中教育體系中的重要組成部分，但傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教育多以教師為主體，學(xué)生長期處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，較難形成系統(tǒng)的學(xué)科思維.問題導(dǎo)學(xué)法以問題為基本載體，通過設(shè)計不同問題環(huán)節(jié)、問題內(nèi)容等方式，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，驅(qū)動其展開關(guān)于問題的思考與實(shí)踐，從而穩(wěn)步提升學(xué)生的解題能力.與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，問題導(dǎo)學(xué)是真正以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對問題的分析、探究、理解和解決過程.為此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師有必要引入問題導(dǎo)學(xué)法構(gòu)建高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，通過問題的精準(zhǔn)設(shè)計改變學(xué)生被動接受式的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教與學(xué)效果奠定基礎(chǔ).

一、問題導(dǎo)學(xué)法內(nèi)涵及實(shí)踐意義

（一）內(nèi)涵

問題導(dǎo)學(xué)法更強(qiáng)調(diào)將問題作為學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，是一種引導(dǎo)學(xué)生在解題中獲得學(xué)習(xí)能力的教學(xué)指導(dǎo)方式.事實(shí)上，問題導(dǎo)學(xué)法更多以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為原點(diǎn)，需要學(xué)生以問題為基礎(chǔ)，規(guī)劃并整合所學(xué)內(nèi)容，并在實(shí)踐中達(dá)成解題的目的，這一過程也促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí).問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用涉及諸多內(nèi)容，包括與問題內(nèi)容相一致的情境，與學(xué)生學(xué)習(xí)需求相符的提問環(huán)節(jié)，與知識傳遞為核心的問題鏈等，此類內(nèi)容均構(gòu)成完整的問題導(dǎo)學(xué)方法，也能夠在提高學(xué)生主體地位的情況下，使學(xué)生持續(xù)處于一種深度學(xué)習(xí)和思考的狀態(tài).

（二）實(shí)踐意義

基于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)視角來看，問題導(dǎo)學(xué)法的實(shí)踐意義主要體現(xiàn)在以下幾個方面：首先，培養(yǎng)學(xué)生思維能力.問題導(dǎo)學(xué)法注重將問題內(nèi)容與具體情境相融合，在特定的情境中，學(xué)生更易進(jìn)入深度思考的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維水平的提升.同時，問題導(dǎo)學(xué)法中涉及多類型、多主題的問題內(nèi)容，此類內(nèi)容均輔助學(xué)生展開有關(guān)數(shù)學(xué)知識的多角度思考，也為發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力奠定基礎(chǔ)；其次，鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力.傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)背景下，學(xué)生長期處于一種被動學(xué)習(xí)狀態(tài)下，較難形成有關(guān)于問題和知識的深層次思考.問題導(dǎo)學(xué)法以學(xué)生為主體，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐為主，此過程中，教師主要扮演指導(dǎo)者的身份，帶領(lǐng)學(xué)生主動探究問題、解決問題.而在解決問題的過程中，學(xué)生能夠主動了解新知識，掌握不同知識點(diǎn)之間的差異，從而實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的提升；最后，滿足個體學(xué)習(xí)需求.問題導(dǎo)學(xué)法以問題為基礎(chǔ)，并且問題的設(shè)計具有多元化特點(diǎn)，教師可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力設(shè)置不同難度的問題，也可基于一題多解視角，引導(dǎo)學(xué)生探究問題的多種解法.這一過程能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也為促進(jìn)學(xué)生能力和思維的進(jìn)階奠定基礎(chǔ).

二、基于問題導(dǎo)學(xué)法的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計與實(shí)施策略

（一）提供數(shù)學(xué)問題鏈，輔助新知識理解

事實(shí)上，與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，問題更有助于啟發(fā)學(xué)生思維，帶動學(xué)生思考，這也是應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的核心意義.高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容大多有較強(qiáng)的抽象化特征，此特征直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，甚至?xí)?dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生畏難心理.針對此情況，教師可向?qū)W生提供導(dǎo)學(xué)問題，輔助其進(jìn)入高效學(xué)習(xí)狀態(tài).問題鏈屬于問題導(dǎo)學(xué)方法中的重要組成部分，問題鏈的設(shè)計大多圍繞教學(xué)內(nèi)容的整體思路，提供一些帶有串聯(lián)性、可操作性的問題，在問題鏈的思考與實(shí)踐中，學(xué)生可逐漸總結(jié)出新知識的重難點(diǎn)內(nèi)容，也能實(shí)現(xiàn)對新知識的內(nèi)化和吸收.為此，教師可在傳授新知識內(nèi)容的過程中，向?qū)W生提供問題鏈，同時，可根據(jù)學(xué)生的知識儲備情況、思維理解能力等，合理調(diào)整問題鏈的難度，以此滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

以高中數(shù)學(xué)“對數(shù)函數(shù)”一課教學(xué)為例.結(jié)合學(xué)情分析不難發(fā)現(xiàn)，在接觸本課前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一些有關(guān)于指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識，對于函數(shù)性質(zhì)和理念也有一定了解.但“對數(shù)函數(shù)”知識點(diǎn)帶有強(qiáng)烈的抽象化特征，學(xué)生較易在對數(shù)運(yùn)算、對數(shù)性質(zhì)方面出現(xiàn)思維障礙.為此，教師可設(shè)計如下問題鏈，輔助學(xué)生更好地內(nèi)化新知識內(nèi)容，如“什么是對數(shù)函數(shù)的定義？表示對數(shù)函數(shù)的方法是什么？如何證明對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)在性質(zhì)上有哪些異同點(diǎn)？如何在解題中應(yīng)用對數(shù)函數(shù)？”上述問題均圍繞新課內(nèi)容，并且問題的設(shè)計基于循序漸進(jìn)的原則，逐步提升難度.在問題解析中，學(xué)生需要通過教材研讀，內(nèi)化并理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和定義，并經(jīng)歷繪制對數(shù)函數(shù)圖像、觀察函數(shù)特點(diǎn)和形態(tài)等諸多過程，這一過程也深化了學(xué)生對對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解，并在證明性質(zhì)的過程中，逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的提升.

（二）融合生活元素，提升問題真實(shí)性

知識源于生活，數(shù)學(xué)亦是如此.事實(shí)上，諸多數(shù)學(xué)問題與生活均存在直接聯(lián)系，從生活視角引入問題，也有助于學(xué)生代入以往積累的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠在最短的時間內(nèi)引發(fā)學(xué)生對問題的深層次思考.為此，教師可將生活元素與數(shù)學(xué)問題相融合，從問題導(dǎo)學(xué)的視角，構(gòu)建學(xué)生熟悉的生活化場景，驅(qū)動學(xué)生在特定的場景中解析問題，以此深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解與把握，為發(fā)展高中生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力奠定基礎(chǔ).

以高中數(shù)學(xué)“等差數(shù)列”一課教學(xué)為例，結(jié)合教材內(nèi)容分析不難發(fā)現(xiàn)，本課教學(xué)主旨在于深化學(xué)生對等差數(shù)列定義的理解，并掌握等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)和應(yīng)用方法.為驅(qū)動學(xué)生產(chǎn)生對本課相關(guān)問題的深層次思考，教師可設(shè)計相關(guān)問題，并引入如下生活實(shí)例，具體而言：①在北京奧運(yùn)會女子舉重項目中，共分為7個級別，分別為48公斤級、53公斤級、58公斤級、63公斤級、69公斤級、75公斤級、75公斤以上級；②某電影院從第一排開始的座位數(shù)分別是16，18，20，22，24；③某襯衫按照尺碼等級可劃分為46，44，42，40，38；④某皮鞋鞋碼可劃分為24，24.5，25，25.5，26，26.5等.請根據(jù)上述條件分析“哪些屬于等差數(shù)列？這些數(shù)列帶有哪些共同特點(diǎn)？”此問題的設(shè)計目的主要為驅(qū)動學(xué)生比較特殊數(shù)列，從而在共同特點(diǎn)的剖析中，能夠自主總結(jié)出關(guān)于等差數(shù)列的相關(guān)定義和特征，并提出“公差通常以字母d進(jìn)行表示”，由此逐漸掌握公差屬于常數(shù)，即每一項與它前一項的差.

除圍繞生活元素豐富數(shù)學(xué)問題內(nèi)容以外，教師還可通過引入生活中存在的數(shù)學(xué)故事的方式，啟發(fā)學(xué)生思維，使生活與數(shù)學(xué)問題能夠有機(jī)結(jié)合到一起.如以高中數(shù)學(xué)“等比數(shù)列”一課為例，在提供有關(guān)于本課的問題前，教師可先向?qū)W生講述“印度國王和國際象棋發(fā)明者”的故事內(nèi)容，將本課內(nèi)容等比數(shù)列與故事內(nèi)容相融合，以故事的形式激發(fā)學(xué)生的好奇心，促進(jìn)其對于解題產(chǎn)生興趣.同時，教師可引入生活中“信用卡的分期付款”“按揭貸款”“投資回報”等案例，在根據(jù)學(xué)生對本課理論內(nèi)容的理解，設(shè)置不同難度的問題，使學(xué)生了解到等比數(shù)列在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，喚醒學(xué)生對生活的記憶，以此幫助學(xué)生調(diào)整好學(xué)習(xí)狀態(tài)，驅(qū)動其展開問題的深層次探究.

（三）基于一題多解思想，探究問題多種解法

結(jié)合上述分析不難發(fā)現(xiàn)，問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用更有助于培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)其實(shí)現(xiàn)能力和思維的進(jìn)階.但問題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用方法，也會直接影響最終的導(dǎo)學(xué)效果，此情況下，需要教師做好問題內(nèi)容、難度、解題形式上的個性化設(shè)計.一題多解思想即圍繞同一問題采用不同的解題方法，事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)問題大多帶有多元化特點(diǎn)，同一個問題也常包含多種解題方法.為發(fā)散學(xué)生思維，教師可設(shè)置一題多解的數(shù)學(xué)問題，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷完整的解題和學(xué)習(xí)過程，以此發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維.

以高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算”知識點(diǎn)教學(xué)為例，此部分知識點(diǎn)涉及三個方向，分別為“基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”“導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則”“簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”.為幫助學(xué)生更好地內(nèi)化知識內(nèi)容，教師可帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷審題、求解和反思三個流程，并引導(dǎo)學(xué)生從一題多解層面，剖析問題的顯性和隱性條件，從而獲得更多的解題技巧和方法，實(shí)現(xiàn)解題能力的穩(wěn)步提升.首先，圍繞此部分知識點(diǎn)，教師可提供如下問題“函數(shù)f（x）=x3+3x2+3x在點(diǎn)x=1處的切線方程是什么？”并引導(dǎo)學(xué)生從審題的視角剖析正確解題思路.從問題呈現(xiàn)內(nèi)容來看，可通過對函數(shù)的求導(dǎo)，將“x=1”代入導(dǎo)函數(shù)，并基于點(diǎn)斜式方程完成斜率的求解，由此獲得切線方程.其次，在學(xué)生逐步掌握該類問題的解題思路后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生挖掘問題的隱性條件，嘗試剖析問題的其他求解方式.結(jié)合問題內(nèi)容不難發(fā)現(xiàn)，顯性和隱性條件分別為“函數(shù)形式、求導(dǎo)需求、切線方程與具體點(diǎn)”“導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)、切線方程形式、運(yùn)算關(guān)系和邏輯推理關(guān)系”等.為避免學(xué)生出現(xiàn)忽略問題隱性條件的情況，阻礙其思維延展，教師可提取問題中的顯性和隱性條件關(guān)鍵點(diǎn)做出解釋，如顯性條件中的“切線方程”需要明確切線的斜率和過的一點(diǎn)求解方程；隱性條件中的“切線方程形式”需明確切線方程的一般形式等，以提示的方法驅(qū)動學(xué)生進(jìn)一步挖掘問題中的顯性和隱性條件，從而發(fā)散學(xué)生思維，喚醒其一題多解的思想意識，使學(xué)生能夠沿著正確的思路，不斷嘗試不同的解題方法，如幾何求解、直接推導(dǎo)等.最后，回顧解題過程，歸納并總結(jié)多種解題方法.經(jīng)過上述兩個環(huán)節(jié)，學(xué)生大多已經(jīng)積累了一定的解題經(jīng)驗(yàn)，并掌握問題的多種方式.此環(huán)節(jié)主要為驅(qū)動學(xué)生展開總結(jié)與反思，即總結(jié)解題中應(yīng)用的方法，并形成正確的解題習(xí)慣.實(shí)踐中，教師可組織學(xué)生分為不同小組，依次歸納解題方法，并做出相應(yīng)補(bǔ)充，經(jīng)過此環(huán)節(jié)找到更多解題的突破口，使每名學(xué)生均能進(jìn)一步了解導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和計算技巧，由此實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的提升.

（四）迎合學(xué)生個體需求，設(shè)置梯度性問題

學(xué)生之間成長環(huán)境、學(xué)習(xí)能力均存在明顯差異，這種情況下，統(tǒng)一的問題設(shè)置方法并不能滿足每名學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，甚至?xí)斐蓛?yōu)等生“吃不飽”、學(xué)困生“吃不了”的局面.針對此情況，教師需認(rèn)識到每名學(xué)生在解題中的優(yōu)勢和不足，根據(jù)學(xué)生的綜合學(xué)情調(diào)整問題的難度，設(shè)置梯度性問題.同時，以突出學(xué)生主體地位為目的，梯度性問題應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，使不同能力、不同水平的學(xué)生均能在教師的指導(dǎo)和問題的解析中，獲得數(shù)學(xué)能力的提升.

（五）引入多元評價，檢驗(yàn)教與學(xué)成果

評價是檢驗(yàn)教與學(xué)成果最為有效的途徑之一，尤其對于應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的高中數(shù)學(xué)課堂而言.為學(xué)生提供相關(guān)數(shù)學(xué)問題后，教師需要結(jié)合學(xué)生評價了解這一問題的優(yōu)勢和不足之處，并為制訂下階段高中課堂育人計劃奠定基礎(chǔ).但傳統(tǒng)評價存在內(nèi)容單一、形式局限等一系列問題，并未以學(xué)生為主體進(jìn)行評價，降低了評價結(jié)果的精準(zhǔn)性，也模糊了問題導(dǎo)學(xué)的具體方向.為此，教師有必要引入多元化評價，制訂針對性評價標(biāo)準(zhǔn).同時，嘗試增加評價主體，組織學(xué)生參與到評價過程中，以此確保評價活動的有序?qū)嵤?

以高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”相關(guān)知識點(diǎn)教學(xué)評價為例，在本課中教師可先從敘述數(shù)列概念著手，幫助學(xué)生打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ).隨后，構(gòu)建問題情境，提供相關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位展開實(shí)際探究.在問題解析結(jié)束后，圍繞學(xué)生自評、生生互評和教師評價三個方面落實(shí)評價活動，具體而言：學(xué)生自評時，學(xué)生需要回顧解題過程，敘述遇到的思維阻礙問題，并傳遞解決問題的方法；生生互評時，小組成員之間需要針對性地指出對方優(yōu)勢和不足，并分享自己的解題經(jīng)驗(yàn)；教師評價時，教師需要整合自評和評價數(shù)據(jù)，并從結(jié)果性的角度對學(xué)生展開評價，以此提供更綜合、全面的評價數(shù)據(jù)，為明確學(xué)生下階段學(xué)習(xí)和問題探究方向奠定基礎(chǔ).此方式推進(jìn)評價活動的多元化實(shí)施，也真實(shí)反映了每名學(xué)生的解題情況，同時，多元評價能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生解題過程、解題能力的動態(tài)化跟蹤，為輔助學(xué)生更好地參與高中數(shù)學(xué)課堂活動奠定基礎(chǔ).值得注意的是，學(xué)生之間存在個體差異，解題水平也有明顯不同，因此，在具體評價環(huán)節(jié)，教師應(yīng)針對學(xué)生能力制訂不同的評價標(biāo)準(zhǔn)，以此確保評價能夠充分適應(yīng)學(xué)生學(xué)情.

結(jié) 語

總而言之，問題是驅(qū)動學(xué)生思考、助力學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài)的重要基礎(chǔ).問題導(dǎo)學(xué)方法可輔助學(xué)生獲得更多的解題技巧和方法，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域的長遠(yuǎn)發(fā)展.為此，教師需全面了解問題導(dǎo)學(xué)的內(nèi)涵，掌握高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中引入問題導(dǎo)學(xué)方法的實(shí)踐意義.同時，以輔助新知識理解，提升問題真實(shí)性，剖析問題多種解法，迎合學(xué)生個體需求為目的，提供數(shù)學(xué)問題鏈、融合生活元素、引入一題多解思想、設(shè)置梯度性問題，以此提升問題導(dǎo)學(xué)的應(yīng)用效果，為促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效、高質(zhì)量實(shí)施奠定基礎(chǔ).

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