高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計研究

【摘要】大單元教學(xué)活動的開展，能在一定程度上體現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)性，助力學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)、完整的知識框架.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在明確大單元教學(xué)主題的基礎(chǔ)上，精心設(shè)計教學(xué)流程，將碎片化知識串聯(lián)起來.文章從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、發(fā)展教師專業(yè)能力兩個方面分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展大單元教學(xué)的意義，并結(jié)合具體教學(xué)案例，從明確教學(xué)目標(biāo)、立足實際學(xué)情、設(shè)計豐富活動、重視教學(xué)反思四個方面入手，探究設(shè)計有效大單元教學(xué)活動的策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；大單元；教學(xué)設(shè)計

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）中，將培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)視為教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容.為了達(dá)到《新課標(biāo)》教育要求，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式應(yīng)做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，積極開展大單元教學(xué).在實際教學(xué)中，教師立足教學(xué)目標(biāo)，整合、補(bǔ)充和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建大單元內(nèi)容，再通過合理劃分課時內(nèi)容，讓學(xué)生明確知識之間的關(guān)聯(lián)，形成數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力、解決問題能力等素養(yǎng).

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展大單元教學(xué)的意義

（一）有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力

課時教學(xué)忽視了知識之間、數(shù)學(xué)思維之間、不同單元之間的聯(lián)系，在教育領(lǐng)域中逐漸顯現(xiàn)出局限性，而隨著教育改革的不斷深化，大單元教學(xué)的開展能有效彌補(bǔ)課時教學(xué)中的不足，提高課堂教學(xué)質(zhì)量.教師基于學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，遵循大單元教學(xué)原則，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的同時重視培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維和能力，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，歸納出不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而逐步形成全面化的思維方式，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力朝著更高層次發(fā)展.

（二）有助于發(fā)展教師專業(yè)能力

大單元教學(xué)指的是以大主題或大任務(wù)為基礎(chǔ)、以知識結(jié)構(gòu)為載體的教學(xué)活動.教師可根據(jù)教材知識的聯(lián)系構(gòu)建大單元教學(xué)內(nèi)容，也可借助課外教學(xué)資源來拓展、延伸教材單元內(nèi)容.大單元教學(xué)本就是一個創(chuàng)新的過程，教師結(jié)合學(xué)生發(fā)展需求，全面統(tǒng)籌規(guī)劃教學(xué)資源，不斷優(yōu)化和完善教學(xué)內(nèi)容，滿足學(xué)生深度學(xué)習(xí)的需求.久而久之，教師分析教材、獨(dú)立備課、設(shè)計教學(xué)方案等能力均能得到全面提升.

二、高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計策略

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，整體把握教學(xué)脈絡(luò)

大單元教學(xué)多是圍繞特定主題開展的綜合性教學(xué)活動，教師在實際教學(xué)中要先明確大單元教學(xué)目標(biāo)，并以目標(biāo)為導(dǎo)向，合理安排課時內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從頭到尾梳理知識結(jié)構(gòu)，從而對數(shù)學(xué)知識形成更完整的認(rèn)識.展開來說，教師應(yīng)明晰大單元教學(xué)的目標(biāo)，按照重難點(diǎn)梳理大單元內(nèi)容，分類規(guī)劃知識結(jié)構(gòu)，使課堂教學(xué)呈現(xiàn)模塊化特征.

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第三章“3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）”教學(xué)為例，教師將本課與“函數(shù)的應(yīng)用（二）”組成大單元，并制訂大單元教學(xué)目標(biāo).首先，教師認(rèn)真研讀教材的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)“函數(shù)的應(yīng)用（一）”通過兩個具體的實例，應(yīng)用分段函數(shù)解決實際問題，體現(xiàn)了用函數(shù)模型解決實際問題的過程和方法，而“函數(shù)的應(yīng)用（二）”包括函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解、二分法求方程的近似解以及函數(shù)模型的應(yīng)用.其次，教師應(yīng)將大單元教學(xué)目標(biāo)制訂為：①結(jié)合二次函數(shù)的圖像，進(jìn)一步了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程解的關(guān)系，了解函數(shù)零點(diǎn)存在的定理；②結(jié)合具體連續(xù)函數(shù)及其圖像特點(diǎn)，感受用二分法求方程近似解的思路并繪畫程序框圖；③收集生活相關(guān)函數(shù)模型，感悟數(shù)學(xué)模型中參數(shù)的現(xiàn)實意義.最后，為了避免學(xué)生在大單元教學(xué)中被動接受知識，教師圍繞大單元教學(xué)主題提出問題，在互動交流中梳理知識結(jié)構(gòu)，達(dá)到大單元教學(xué)的目標(biāo).

（二）立足實際學(xué)情，分層級設(shè)計導(dǎo)學(xué)案

大單元教學(xué)中，知識聯(lián)系緊密且知識點(diǎn)較多，為了保證教學(xué)的有效性，教師應(yīng)立足學(xué)情，精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案.展開來說，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計要突出層次特點(diǎn)，且圍繞單元主題設(shè)計驅(qū)動任務(wù)，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第三章“3.1函數(shù)的概念及其表示”教學(xué)為例，教師可以將“函數(shù)的基本性質(zhì)、應(yīng)用”相關(guān)知識組成大單元，并以“函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識”為主題設(shè)計導(dǎo)學(xué)案.首先，在教學(xué)內(nèi)容方面，教師應(yīng)借助“應(yīng)繳納個人所得稅”情境來呈現(xiàn)“函數(shù)”概念，要求學(xué)生根據(jù)已掌握的知識，嘗試列出應(yīng)繳納綜合個人所得稅y關(guān)于個人全年綜合所得x的函數(shù)解析式，并畫出分段函數(shù)圖像.由此，學(xué)生可以調(diào)動舊知，完成對新知識的自主探索.其次，在教學(xué)實踐方面，教師以任務(wù)驅(qū)動的方式，提出難度不同的任務(wù)或問題，讓基礎(chǔ)較弱的學(xué)生探索簡單問題，讓基礎(chǔ)較強(qiáng)的學(xué)生探索復(fù)雜問題，從而深入理解函數(shù)概念、性質(zhì)等知識.最后，在教學(xué)評估方面，教師應(yīng)圍繞“函數(shù)的概念、表達(dá)式、性質(zhì)”等，編制一套具有層次性的評估量表，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有全面的評估.基于此，教師借助導(dǎo)學(xué)案搭建系統(tǒng)的單元教學(xué)框架，引導(dǎo)學(xué)生由實際抽象出一般函數(shù)的概念，再通過對具體函數(shù)的研究，加深對函數(shù)的認(rèn)識，也讓學(xué)生學(xué)習(xí)思路更加清晰.

（三）設(shè)計豐富的活動，保障大單元教學(xué)效果

學(xué)生思維、能力的形成與發(fā)展，需要以豐富的知識、經(jīng)驗積累為前提，教師在大單元教學(xué)活動中，應(yīng)針對性地創(chuàng)設(shè)、組織相應(yīng)教學(xué)活動.同時，引導(dǎo)學(xué)生在大單元教學(xué)活動中，保持獨(dú)立的思考、積極合作探究，經(jīng)歷思維由直觀到抽象的過程，實現(xiàn)思維的蛻變.

1.創(chuàng)情境，激活學(xué)生探究興趣

教師在大單元教學(xué)中，應(yīng)以《新課標(biāo)》要求為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)情創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，促使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動之中.具體來說，教師應(yīng)對大單元教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容加以梳理，設(shè)計貼合學(xué)生生活實際的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考問題.這一過程中，不僅能突出大單元教學(xué)主題，還能激發(fā)學(xué)生的探究興趣，為深入探究知識奠定良好的基礎(chǔ).

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第三章“函數(shù)概念與性質(zhì)”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生對函數(shù)概念形成清晰的認(rèn)知，教師可以引入一次函數(shù)、不等式等已學(xué)舊知，通過新舊銜接構(gòu)建教學(xué)情境.首先，教師在課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以將一次函數(shù)作為一種特殊的函數(shù)性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究函數(shù)概念，如：“一個加工廠主要加工某種零件，該加工廠每天需要1200元固定開支，零件的原料及其人工費(fèi)用合計為每個90元.請表示工廠每天的生產(chǎn)成本與零件數(shù)量之間的函數(shù)表達(dá)式？若每個零件的售價是120元，那么，該工廠每天生產(chǎn)多少零件，工廠才會盈利？”學(xué)生結(jié)合問題列出一次函數(shù)和不等式后，再展示函數(shù)的解析式，引導(dǎo)學(xué)生從已知出發(fā)探索未知內(nèi)容，理解函數(shù)的含義和特點(diǎn).其次，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：二十四節(jié)氣代表了自然節(jié)律變化，是古代人們智慧的結(jié)晶，農(nóng)民伯伯也可以通過對節(jié)氣的把握，來掌握農(nóng)時并安排農(nóng)事活動，其實，二十四節(jié)氣也與氣溫息息相關(guān)，圖1中是某城鎮(zhèn)一年的氣溫變化圖，仔細(xì)觀察你能得到哪些信息？

學(xué)生結(jié)合一次函數(shù)圖像分析經(jīng)驗，得出“小暑”氣溫為40℃，是最高氣溫，從立春到小暑溫度是逐漸上升的，而從小暑到冬至溫度是逐漸下降的.由此，學(xué)生可以將函數(shù)概念與情境內(nèi)容相銜接，進(jìn)一步深入理解函數(shù)的概念及其表示.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考生活中還有哪些與數(shù)據(jù)相關(guān)的變化趨勢問題，并鼓勵學(xué)生舉例說明，學(xué)生多會指出與運(yùn)動相關(guān)的例子，進(jìn)而在大腦中形成對應(yīng)的運(yùn)動表象，助力學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì).基于此，情境的創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用能激活學(xué)生的探究興趣，助力學(xué)生理解函數(shù)概念知識.

2.探問題，提高自主學(xué)習(xí)能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為了保證教學(xué)進(jìn)度，往往很少給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的時間，導(dǎo)致學(xué)生缺少獨(dú)立思考的空間，影響數(shù)學(xué)思維的形成.而大單元教學(xué)主張學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師要給予學(xué)生充足的自主思考空間，通過提出具體問題來引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)而在探索中形成數(shù)學(xué)思維.

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第三章“3.4函數(shù)的應(yīng)用（一）”教學(xué)為例，本課考查的主要是學(xué)生利用函數(shù)知識解決實際問題，教師可以將“三角函數(shù)”融入其中，設(shè)計綜合性較強(qiáng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生在探究中實現(xiàn)知識遷移.首先，教師提出問題：“大家能否用符號來表示三角函數(shù)的關(guān)系式？能否判斷三角函數(shù)的定義域？若在△ABC中，∠A>∠B，是sinA>sinB的什么條件？”學(xué)生可以結(jié)合教材中的內(nèi)容和已有知識結(jié)構(gòu)，回答上述內(nèi)容，教師則扮演“引導(dǎo)者”的身份，對答案加以補(bǔ)充，從而幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識.其次，教師利用函數(shù)圖像來啟發(fā)學(xué)生思維，并組織學(xué)生展開小組討論，借助例子將抽象函數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀代數(shù)式.基于此，教師借助大單元問題引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)視角出發(fā)探究問題，不斷提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力.

3.巧對比，類比遷移深化理解

大單元教學(xué)中，知識之間有著密切的關(guān)系，學(xué)生隨著學(xué)習(xí)的深入難免混淆其中一些概念，影響教學(xué)效果.為了解決這一問題，教師可以采取“對比教學(xué)法”，借助具體的例子來呈現(xiàn)相近的概念，讓學(xué)生在直觀對比中歸納其中的異同，再利用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)知識之間的關(guān)聯(lián)，對知識形成全面、清晰的認(rèn)識.

以人教A版高中數(shù)學(xué)必修一第三章“3.3冪函數(shù)”教學(xué)為例，教師可以將本課與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等整合為大單元，并以“具體函數(shù)的認(rèn)識”為主題，引導(dǎo)學(xué)生在對比中深入理解函數(shù)知識.首先，教師利用多媒體展示y=a2，y=logax，y=xa三個函數(shù)解析式，要求學(xué)生運(yùn)用已掌握的描點(diǎn)法繪制函數(shù)圖像，并結(jié)合圖像和解析式，思考這三個函數(shù)有哪些異同點(diǎn)，如y=xa圖像關(guān)于y軸對稱，且都過點(diǎn)（1，1），而y=logax和y=a2則都過原點(diǎn)（0，0）.由此，學(xué)生在對比中對函數(shù)圖像、性質(zhì)形成相對深入的理解.其次，教師以表格的形式，將學(xué)生的對比成果記錄下來，再指導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，去探究三種函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、函數(shù)值變化情況等等，進(jìn)一步豐富學(xué)習(xí)體驗，對大單元知識形成深刻的理解.最后，教師在指導(dǎo)學(xué)生對比三種函數(shù)的異同點(diǎn)后，基于大單元教學(xué)主題，呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖（如圖2所示），讓學(xué)生深入理解三種函數(shù)概念后，再對它們之間的關(guān)聯(lián)形成清晰認(rèn)識.

基于此，教師以冪函數(shù)為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對比它與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的異同點(diǎn)，順利幫助其建立感性認(rèn)知.

（四）重視教學(xué)反思，優(yōu)化大單元教學(xué)方案

大單元教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，有著教學(xué)時間長、教學(xué)內(nèi)容多、素材跨越章節(jié)等特點(diǎn).這種教學(xué)模式的好處是突出知識的銜接，助力學(xué)生構(gòu)建完善知識體系，但壞處在于學(xué)生容易在大單元教學(xué)結(jié)束后，忘記最初所學(xué)的知識.為了揚(yáng)長避短，教師應(yīng)注重指導(dǎo)學(xué)生教學(xué)反思，即在新知識講授結(jié)束后，增設(shè)復(fù)習(xí)反思課程，針對學(xué)生學(xué)習(xí)重點(diǎn)的不足或問題進(jìn)行二次講解，以保證大單元教學(xué)達(dá)到預(yù)期的效果.

結(jié) 語

總的來說，以系統(tǒng)思維的基礎(chǔ)，以思維和能力發(fā)展為目標(biāo)，精心設(shè)計高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)活動，對學(xué)生學(xué)習(xí)和成長有著重要意義.在實際教學(xué)中，教師應(yīng)通過對單元目標(biāo)、導(dǎo)學(xué)案、教學(xué)流程等精心設(shè)計，教學(xué)過程中給予學(xué)生精心指導(dǎo)，助力其思維水平和基本技能的發(fā)展.值得注意的是，教學(xué)具有明顯的動態(tài)性，教師應(yīng)不斷完善和優(yōu)化大單元教學(xué)框架和內(nèi)容，使高中數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量不斷提升.

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