小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略

【摘要】隨著教育改革工作的穩(wěn)步推進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新目標(biāo).教師在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，不僅能夠使學(xué)生形成深刻、敏捷、靈活的思維品質(zhì)，也能夠促進(jìn)學(xué)生的自主思考和探究，助力學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.文章根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需求和學(xué)生的思維特點(diǎn)，剖析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的作用，同時(shí)結(jié)合多元化的教學(xué)手段，研討了培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的具體策略，旨在為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的教學(xué)服務(wù).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維能力；培養(yǎng)；重要性；策略

引 言

所謂邏輯思維能力，主要是指正確、合理思考的能力，而數(shù)學(xué)是一門具有邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性的學(xué)科，教師做好學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)工作，有助于改善學(xué)生的思維方式，使其掌握科學(xué)的邏輯方法，更好地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，奠定數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展基礎(chǔ).因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須從課程內(nèi)容出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力為目標(biāo)，融入創(chuàng)新的教學(xué)理念，開展豐富多彩的思維訓(xùn)練活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷分析、綜合、抽象、比較等思維發(fā)散過程，從而實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力的提升.

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的作用

（一）能夠降低學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解難度

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，是向?qū)W生傳授基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式，然而由于學(xué)生的認(rèn)知能力有限，在理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，面臨著較大的障礙，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳.而數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間存在著密切的聯(lián)系.為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在概念分類、定理證明、公式推導(dǎo)等認(rèn)知教學(xué)活動(dòng)中，廣泛地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有助于學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其屬性，形成概念、關(guān)系和結(jié)構(gòu)，從而降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度.

（二）能夠發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）新課標(biāo)在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵表述中提出，“推理意識(shí)是對(duì)邏輯推理過程及其意義的初步感悟，是學(xué)生形成科學(xué)態(tài)度和理性精神的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ).”從這項(xiàng)表述來看，推理是邏輯思維的重要組成部分，學(xué)生的推理意識(shí)與思維能力的發(fā)展息息相關(guān).而教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的過程中，可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)事實(shí)或命題出發(fā)，推出其他命題或結(jié)論，通過具有邏輯性的歸納、類比或猜想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的原理和規(guī)律，讓學(xué)生體驗(yàn)從一般到特殊的推理，養(yǎng)成重視證據(jù)、合乎邏輯的思維習(xí)慣，從而有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理意識(shí).

（三）能夠提高學(xué)生的解決問題效率

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的終極目標(biāo)，是服務(wù)于問題的解決.然而從以往的教學(xué)情況來看，學(xué)生解決問題的效率并不理想，面對(duì)復(fù)雜的問題信息，學(xué)生往往會(huì)感到毫無頭緒，追根溯源是學(xué)生在思維能力方面存在弱勢(shì).而邏輯思維能力代表著客觀、正確、合理的思考方式，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，有利于學(xué)生分析和處理復(fù)雜的問題信息，使學(xué)生懂得從已知條件出發(fā)，嘗試多樣化的辦法，探尋解決問題的思路，從而讓學(xué)生的解題判斷更精準(zhǔn)、問題求解更高效.

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)趣味情境，激發(fā)學(xué)生的邏輯思考動(dòng)機(jī)

學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展，需要依賴于有效的思考活動(dòng)，而數(shù)學(xué)課程內(nèi)容具有抽象性，對(duì)于學(xué)生來說缺乏吸引力，如果教師一味地應(yīng)用灌輸式教學(xué)法，就會(huì)加重學(xué)生的認(rèn)知壓力，導(dǎo)致學(xué)生失去自主思考的興趣和動(dòng)機(jī)，制約邏輯思維能力的培養(yǎng).而情境創(chuàng)設(shè)不僅符合學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，也能增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的感染力，可以使學(xué)生產(chǎn)生積極的行為反應(yīng)，具有凝聚感官、引發(fā)思考等優(yōu)越功能.鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力時(shí)，教師應(yīng)該以學(xué)生為主體，根據(jù)課程內(nèi)容創(chuàng)設(shè)趣味情境，想方設(shè)法地化解數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，比如教師可以采用圖片、視頻等信息化材料，直觀、生動(dòng)地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)研究對(duì)象，使學(xué)生感知到趣味元素，從而激發(fā)學(xué)生的邏輯思考動(dòng)機(jī)，為邏輯思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造先決條件.

以小學(xué)人教版二年級(jí)上冊(cè)第三單元“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師在創(chuàng)設(shè)趣味情境時(shí)，就可以出示紅領(lǐng)巾、五角星、三角尺等物品圖片，具象化的實(shí)物圖瞬間吸引了學(xué)生的注意力，教師順勢(shì)提問：同學(xué)們，請(qǐng)大家仔細(xì)地觀察這些物品，想一想它們身上都含有哪種圖形？學(xué)生互相討論后回答：在這些物品身上，都含有大大小小不同的角.教師：請(qǐng)大家拿出自己的三角尺，先指一指它的角在哪里，再用手摸一摸、頂一頂，把你們的發(fā)現(xiàn)告訴老師.學(xué)生興致勃勃地參與操作，并反饋邏輯思考的結(jié)論：每個(gè)角都有一個(gè)尖尖的地方，還有兩條邊，這兩條邊是直的.教師：大家所說的“尖尖的地方”，叫作角的頂點(diǎn)，能否重新概括角的各部分名稱？學(xué)生：一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊.如此，通過創(chuàng)設(shè)趣味情境，學(xué)生能夠產(chǎn)生強(qiáng)烈的邏輯思考動(dòng)機(jī)，體驗(yàn)到觀察、抽象、概括的邏輯思維過程.

（二）注重啟發(fā)教學(xué)，指引學(xué)生的邏輯思維方向

學(xué)生邏輯思維能力的養(yǎng)成，離不開教師的啟發(fā)，有效的啟發(fā)具有良好的導(dǎo)向作用，有利于學(xué)生理清混亂的思維.數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)相扣的，通常按照“發(fā)生—發(fā)展—延伸”的規(guī)律，形成系統(tǒng)化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)比較匱乏，在學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常無法把握知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)鍵，甚至?xí)x正確的邏輯思維方向，影響知識(shí)的構(gòu)建效率.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力時(shí)，教師必須發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，注重實(shí)施啟發(fā)教學(xué)，比如根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展脈絡(luò)，設(shè)計(jì)由淺入深、層層遞進(jìn)的問題鏈，啟發(fā)學(xué)生開展有邏輯的思考，經(jīng)歷獲得知識(shí)的思維過程；在學(xué)生遭遇思維障礙時(shí)，教師可以抓住問題的核心，適時(shí)地進(jìn)行啟發(fā)和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生克服困難、發(fā)散思維，從而指引學(xué)生的邏輯思維方向.

以小學(xué)人教版二年級(jí)下冊(cè)第二單元“表內(nèi)除法（一）”的教學(xué)為例，本課是學(xué)生學(xué)習(xí)除法運(yùn)算的起始課，教學(xué)目標(biāo)是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維的方法，理解“平均分”的含義，教師在實(shí)施啟發(fā)教學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)生活化的問題鏈：同學(xué)們，二（1）班的6個(gè)小朋友要參加春游活動(dòng)，現(xiàn)在老師要為他們分配春游食品，一共有24顆糖果和12個(gè)果凍，該怎樣分才能讓每個(gè)小朋友得到的食品數(shù)量一樣多？每種食品有多少種分法？請(qǐng)大家用手里的小棒學(xué)具，動(dòng)手試著分一分.在問題鏈的啟發(fā)下，學(xué)生馬上抓住了“每份一樣多”的邏輯思考重點(diǎn)，并踴躍地參與學(xué)具操作活動(dòng)，幾分鐘之后，學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：把24顆糖果分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到4顆，把12個(gè)果凍分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到2個(gè)，在確保每個(gè)小朋友得到的食品數(shù)量一樣多的前提下，每種食物只有一種分法.教師繼續(xù)啟發(fā)：為什么只有一種分法？學(xué)生：因?yàn)槭称窋?shù)量和小朋友的人數(shù)都是固定的，所以要保障每個(gè)人分得的一樣多，只能有一種分法.教師：大家的思維方向非常正確！把一些物品分成幾份，每份分得的同樣多，就叫做“平均分”，請(qǐng)大家用自己的語言，表達(dá)剛才平均分食品的結(jié)果.學(xué)生進(jìn)行邏輯表述：把24顆糖果平均分成6份，每份有4顆……這樣通過實(shí)施啟發(fā)教學(xué)，學(xué)生就步入了正確的邏輯思維軌道，掌握“平均分”的概念，奠定學(xué)習(xí)除法運(yùn)算的基礎(chǔ).

（三）開展比較活動(dòng)，挖掘?qū)W生的邏輯思維潛能

著名教育學(xué)家馬申斯基說過：“比較是一切理解和一切思維的基礎(chǔ).”對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，很多知識(shí)點(diǎn)都具有相似性，學(xué)生很容易出現(xiàn)認(rèn)知混淆，教師只有依托于比較，才能助力學(xué)生區(qū)分相似知識(shí).與此同時(shí)，比較也是教師培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的常用方法，能夠使學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析的過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究對(duì)象的異同之處，進(jìn)而建立更加深刻的認(rèn)知，得到邏輯思維敏捷性的提升.鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力時(shí)，教師應(yīng)該明確比較對(duì)邏輯思維的積極影響，并結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)開展比較活動(dòng)，比如利用具有確定聯(lián)系的數(shù)學(xué)研究對(duì)象，基于它們的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生按照一定的步驟，進(jìn)行有邏輯的比較和分析，探尋研究對(duì)象之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而使知識(shí)在比較中生成，挖掘?qū)W生的邏輯思維潛能.

以小學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元“平行四邊形和梯形”的教學(xué)為例，這兩種圖形就是具有相似性的數(shù)學(xué)研究對(duì)象，教師在開展比較活動(dòng)時(shí)，可以使用電子白板出示平行四邊形、等腰梯形、直角梯形的圖片，同時(shí)引出比較任務(wù)：同學(xué)們，請(qǐng)大家從平行四邊形和梯形邊的特征入手，對(duì)兩種圖形進(jìn)行比較，有順序、有邏輯地找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).學(xué)生立即參與圖形比較活動(dòng)，經(jīng)過觀察、想象、判斷等邏輯思維過程，學(xué)生作出反饋：探索平行四邊形和梯形的異同之處，要先看它們邊長(zhǎng)的數(shù)量，再看對(duì)邊是否平行，這兩種圖形的相同點(diǎn)是都有四條邊，不同點(diǎn)是梯形只有一組對(duì)邊平行，平行四邊形有兩組對(duì)邊平行.教師認(rèn)同學(xué)生的比較結(jié)果，并出示一組圖形合集，鼓勵(lì)學(xué)生自主辨別和區(qū)分兩種圖形.如此，通過開展比較活動(dòng)，學(xué)生能夠充分地釋放邏輯思維，避免對(duì)圖形特征的混淆.

（四）立足審題探究，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力

解題練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，而審題是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，如果學(xué)生在審題環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤，那么準(zhǔn)確地解答題目將無從談起.審題是一項(xiàng)考驗(yàn)思維的活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力有著較高的要求，反向來說，審題也是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的有利平臺(tái).鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力時(shí)，教師應(yīng)該立足審題探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真地讀題，推敲題目語言，準(zhǔn)確地理解題意，理清題目的邏輯層次，遵循著由因及果的思路，點(diǎn)撥學(xué)生根據(jù)題目所求的結(jié)果，去尋找所需的條件，進(jìn)而找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)；教師還可以指導(dǎo)學(xué)生采用列表、畫圖等方式，直觀地展現(xiàn)題目中復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系，讓題目條件變得清晰明了，從而多角度訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力，發(fā)揮審題探究的優(yōu)勢(shì).

以小學(xué)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”知識(shí)為例，審題探究中，教師可以設(shè)計(jì)一道乘法應(yīng)用題：爸爸要打一篇4500字的稿件，他每分鐘可以打102個(gè)字，45分鐘能打完嗎？請(qǐng)大家審讀并分析題意，想一想這道題屬于哪類問題，所求的結(jié)果是什么？用已知條件和乘法運(yùn)算該怎樣解答？學(xué)生立即投入審題研討活動(dòng)，經(jīng)過對(duì)題目條件的邏輯推理，匯報(bào)審題成果：這是一道工程問題，題目求的是爸爸能否在45分鐘之內(nèi)打完一篇4500字的稿件，已知條件有工作量4500字，工作時(shí)間45分鐘，工作效率102字，可以用工作效率×工作時(shí)間=工作量的乘法模型，先求出爸爸45分鐘能完成的工作量，再與4500字進(jìn)行比較，如果得數(shù)大于4500，就代表爸爸用45分鐘能打完稿件，如果得數(shù)小于4500，則代表不能打完.教師：同學(xué)們的審題過程清晰而有條理，下面就請(qǐng)大家根據(jù)邏輯推理的思路，列式和解決這道題.學(xué)生計(jì)算后反饋：工作量=工作效率×工作時(shí)間=102×45=4590（字），因?yàn)?590>4500，所以爸爸用45分鐘能打完稿件.如此，通過審題探究，學(xué)生充分掌握了分析和推理等邏輯方法，同時(shí)有效訓(xùn)練了自己的邏輯思維能力.

（五）引導(dǎo)歸納總結(jié)，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力

歸納總結(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的環(huán)節(jié)，教師落實(shí)這一環(huán)節(jié)的實(shí)施，不僅能夠同步深化教與學(xué)的效果，也能促使學(xué)生進(jìn)一步整合知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯聯(lián)系.然而在以往的教學(xué)中，通常是由教師來口頭總結(jié)教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生居于被動(dòng)地位，缺乏參與歸納總結(jié)的機(jī)會(huì).在這種條件下，學(xué)生的邏輯思維難以被喚醒，課堂總結(jié)的效率也會(huì)大幅降低.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力時(shí)，教師應(yīng)該將歸納總結(jié)作為強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維能力的載體，重視轉(zhuǎn)變學(xué)生的被動(dòng)地位，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和過程，借助思維導(dǎo)圖、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖等輔助工具，引導(dǎo)學(xué)生自主參與歸納總結(jié)，使學(xué)生有邏輯地能夠表達(dá)所學(xué)知識(shí)，回顧課程內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)，從而強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整構(gòu)建.

以小學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)第一單元“小數(shù)乘法”知識(shí)為例，歸納總結(jié)環(huán)節(jié)中，教師在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力時(shí)，可以先出示本課內(nèi)容的思維導(dǎo)圖，導(dǎo)圖包括小數(shù)乘法的計(jì)算法則、求積的近似值兩個(gè)板塊，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行歸納：同學(xué)們，請(qǐng)大家參照著思維導(dǎo)圖，結(jié)合小數(shù)乘法算式0.7×1.2，總結(jié)整理小數(shù)乘法的計(jì)算法則.學(xué)生根據(jù)計(jì)算步驟，有序地展開邏輯思維活動(dòng)，并匯報(bào)：計(jì)算0.7×1.2，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，從積的右邊起數(shù)出相應(yīng)的位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，需要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)，0.7×1.2轉(zhuǎn)化為整數(shù)計(jì)算是7×12=84，因數(shù)里一共有兩位小數(shù)，84的位數(shù)不夠兩位，在前面補(bǔ)上0，最終得數(shù)是0.84.教師追問：小數(shù)乘法求積的近似值的方法是什么？學(xué)生歸納概括：算出精確值之后，再根據(jù)要求保留相應(yīng)的位數(shù).這樣學(xué)生不僅充分地參與了課堂知識(shí)的歸納總結(jié)，也實(shí)現(xiàn)了邏輯思維能力的強(qiáng)化與發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)改革質(zhì)量的必要舉措.教師要注重做好教材與學(xué)情分析、實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)等策略營(yíng)造出開放、有趣、生動(dòng)的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和熱情，從而推動(dòng)學(xué)生邏輯思維能力的和諧發(fā)展，同時(shí)為后續(xù)更高難度數(shù)學(xué)問題的解決奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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