小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)策略探究

【摘要】數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，在教育改革背景下培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓學(xué)生能夠有順序、有步驟、有條理地進(jìn)行思考并解決問(wèn)題，已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).文章在分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)中邏輯思維能力培養(yǎng)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，從創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題串、安排實(shí)踐活動(dòng)、組織講題活動(dòng)等環(huán)節(jié)探討小學(xué)生思維能力培養(yǎng)具體方法，旨在為教師教學(xué)設(shè)計(jì)工作提供參考，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；邏輯思維能力；教學(xué)策略

“形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《新課標(biāo)》）中提出的全新教學(xué)要求.在這樣的背景下，教師需要密切關(guān)注對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，圍繞《新課標(biāo)》具體要求設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯特點(diǎn)，構(gòu)建開(kāi)放的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力的提升與發(fā)展，為后續(xù)參與初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯思維能力培養(yǎng)問(wèn)題解析

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，難以主動(dòng)投入思考當(dāng)中

學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，一切教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)需要緊密?chē)@學(xué)生個(gè)性化發(fā)展需求進(jìn)行.在邏輯思維能力培養(yǎng)的課堂中，教師可能會(huì)遇到這樣的情況，即學(xué)生內(nèi)驅(qū)力不足，缺乏主動(dòng)思考的意識(shí).究其原因是傳統(tǒng)機(jī)械化教學(xué)方法影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)期間習(xí)慣依賴(lài)教師講授，缺乏主動(dòng)探究的意識(shí)，邏輯思維能力至今仍停留在低層次水平.此外，對(duì)于部分思維能力較為薄弱的學(xué)生，邏輯思維需要其擁有一定的分析能力、表達(dá)能力以及完善的知識(shí)體系，此類(lèi)學(xué)生在學(xué)習(xí)中習(xí)慣死記硬背，因而影響其自身數(shù)學(xué)邏輯思維能力的發(fā)展.

（二）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯的掌握不夠深刻

邏輯思維能力即對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過(guò)程的能力.《新課標(biāo)》要求學(xué)生能夠根據(jù)已知事實(shí)或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系.數(shù)學(xué)是一門(mén)具有嚴(yán)謹(jǐn)內(nèi)部邏輯的學(xué)科，但以單課時(shí)為核心的教學(xué)形式，容易使學(xué)生在學(xué)習(xí)期間忽視數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，難以順利構(gòu)建完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，因而導(dǎo)致邏輯思維能力始終無(wú)法達(dá)到理想化的水平.其次，還有部分學(xué)生缺乏新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與構(gòu)建，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)學(xué)后即忘的情況，并未養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)存在的邏輯的把握與理解較為片面，從而影響了自身邏輯思維能力的發(fā)展.

（三）課堂中學(xué)生自主發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維的空間不足

除學(xué)生自身原因外，教師在教學(xué)活動(dòng)中占據(jù)重要地位，起到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)、啟發(fā)學(xué)生思維的重要作用.在邏輯思維能力的培養(yǎng)課堂中，有部分教師習(xí)慣“傾囊相授”，即在各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都為學(xué)生提供幫助，在學(xué)生短暫思考后便直接向?qū)W生提供答案，并未給予他們充足的自主思考空間.在這樣的課堂形式下，教學(xué)目標(biāo)固然能夠達(dá)成，但留給學(xué)生思考、交流的時(shí)間嚴(yán)重不足，便會(huì)有部分學(xué)生直接停止思考，依賴(lài)教師的講授，繼而影響邏輯思維的形成與發(fā)展.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯思維能力培養(yǎng)具體方法

根據(jù)以上情況的分析，解決當(dāng)前問(wèn)題的主要方式，即教師需要及時(shí)調(diào)整教學(xué)理念，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為主，為他們構(gòu)建充足的自主思考與探究空間，并在適宜之處予以啟發(fā)，以此為學(xué)生邏輯思維的發(fā)展指明方向.以下，筆者結(jié)合實(shí)際案例分析具體培養(yǎng)方法，以供參考.

（一）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激活學(xué)生思維邏輯

數(shù)學(xué)與生活具有密切聯(lián)系，在真實(shí)的生活情境下，學(xué)生將更容易理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更易產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情，有助于邏輯思維能力的培養(yǎng).因此，為實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)，教師在組織教學(xué)活動(dòng)前可以對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行深入分析，挖掘其中與生活相關(guān)的元素，結(jié)合教學(xué)主題以及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)圖片、視頻、生活實(shí)例等多種途徑創(chuàng)設(shè)情境，建立學(xué)科知識(shí)與實(shí)際生活之間的橋梁，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)有邏輯、有條理地描述數(shù)學(xué)現(xiàn)象，表達(dá)自己的想法與質(zhì)疑.這樣，在良好的學(xué)習(xí)氛圍下學(xué)生能夠更好地感知數(shù)學(xué)的價(jià)值，在主動(dòng)參與中形成基本的思維邏輯，學(xué)會(huì)有條理地進(jìn)行表達(dá)，為后續(xù)深度學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).

例如，以人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的性質(zhì)和意義”一課教學(xué)為例，教師通過(guò)對(duì)教材內(nèi)容的整理發(fā)現(xiàn)本課以“小數(shù)”為核心，于是在教學(xué)中聯(lián)系生活情境描述了小數(shù)的性質(zhì)，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)掌握小數(shù)知識(shí)，掌握小數(shù)的大小比較方法，學(xué)會(huì)正確地讀寫(xiě)小數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)計(jì)算做好準(zhǔn)備.根據(jù)教學(xué)主題，教師可以以生活中的“購(gòu)物情境”為線(xiàn)索，利用信息技術(shù)手段為學(xué)生補(bǔ)充超市中的商品信息，以此作為情境，并在情境中與學(xué)生開(kāi)展對(duì)話(huà)，如：通過(guò)觀察商品信息你發(fā)現(xiàn)了哪些問(wèn)題？類(lèi)似于1.2，3.5，0.16這種帶有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)叫做什么數(shù)？除在超市中商品價(jià)格中看到此類(lèi)數(shù)外，還有哪些情境中能夠看到此類(lèi)數(shù)？循序漸進(jìn)地討論話(huà)題能夠喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，驅(qū)動(dòng)他們按照正向的思考順序，由生活實(shí)際出發(fā)，探尋小數(shù)的特點(diǎn)以及讀寫(xiě)方法.學(xué)生在表達(dá)期間，因自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響，可能會(huì)出現(xiàn)邏輯不通順的情況，教師需要根據(jù)學(xué)生的反饋情況作出引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯關(guān)聯(lián)詞，如首先、其次、然后、最后等，對(duì)表達(dá)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，養(yǎng)成良好的運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)生活現(xiàn)象的習(xí)慣，激活學(xué)生邏輯思維.

利用創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活情境的方式進(jìn)行導(dǎo)入，能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，驅(qū)動(dòng)他們?cè)谟懻撝叙B(yǎng)成依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)有邏輯地表達(dá)生活現(xiàn)象的習(xí)慣，在降低知識(shí)學(xué)習(xí)難度的同時(shí)，更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價(jià)值，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

（二）巧設(shè)問(wèn)題串，鍛煉學(xué)生邏輯思維

培養(yǎng)學(xué)生有邏輯地解決問(wèn)題的能力，是教育改革背景下對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出的全新要求.在這樣的背景下，優(yōu)化問(wèn)題的設(shè)計(jì)，采用有效提問(wèn)的方式促進(jìn)學(xué)生邏輯思維發(fā)展尤為關(guān)鍵.鑒于此，教師可以調(diào)整傳統(tǒng)單個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)形式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在邏輯，遵循由淺入深的原則，將問(wèn)題排列并組合成為問(wèn)題串，啟發(fā)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐級(jí)深入，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，通過(guò)順利解決問(wèn)題增強(qiáng)邏輯思維能力，形成更加完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，強(qiáng)化自身核心素養(yǎng).

例如，以人教版四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課教學(xué)為例，學(xué)習(xí)本內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)理解了乘法意義，通過(guò)表內(nèi)乘法，兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)掌握了乘法豎式的結(jié)構(gòu)，本次活動(dòng)的目標(biāo)即通過(guò)推理、聯(lián)結(jié)的方式幫助學(xué)生理解計(jì)算本質(zhì).在導(dǎo)入階段，教師可以聯(lián)系“三位數(shù)乘一位數(shù)”知識(shí)，結(jié)合生活情境提出問(wèn)題：一款智能手表價(jià)格96元，如果購(gòu)買(mǎi)6塊共需多少元？應(yīng)如何計(jì)算？此問(wèn)題較為簡(jiǎn)單，大部分學(xué)生都能順利列出96×6這一等式，并依據(jù)乘法口訣解決問(wèn)題.然后，教師再提高問(wèn)題難度，在原有購(gòu)買(mǎi)基礎(chǔ)上增加購(gòu)買(mǎi)數(shù)量，即“16塊”使等式變?yōu)?6×16，再設(shè)計(jì)問(wèn)題：增加數(shù)位后應(yīng)如何計(jì)算？指導(dǎo)學(xué)生推理期間，教師可以適當(dāng)提供引導(dǎo)，如可以把兩位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù).根據(jù)教師提供的信息，學(xué)生嘗試三件，先算第一層積，然后再算第二層積，再根據(jù)每個(gè)數(shù)所在的位置來(lái)確定它表示的意思是幾個(gè)一、幾個(gè)十，最后把第一層積和第二層積結(jié)合起來(lái)，最終得到結(jié)果.結(jié)合邏輯思維能力培養(yǎng)要求，教師再提高問(wèn)題難度，啟發(fā)學(xué)生按照多位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法，思考：以上算法對(duì)三位數(shù)乘兩位數(shù)是否同樣適用？以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生建立清晰有序的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解到三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法本質(zhì)上是一致的，都是先分后合，先乘后加.

利用問(wèn)題串的設(shè)計(jì)能夠?yàn)閷W(xué)生提供充足的自主思考與探究空間，通過(guò)聯(lián)結(jié)知識(shí)，讓學(xué)生建構(gòu)筆算整數(shù)乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，繼而實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力培養(yǎng)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力.

（三）組織實(shí)踐活動(dòng)，注重感知邏輯關(guān)系

設(shè)計(jì)體驗(yàn)教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生參與、經(jīng)歷、揭示數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，感知數(shù)學(xué)知識(shí)中存在的邏輯關(guān)系，有益于學(xué)生邏輯思維能力的形成.因此，在常規(guī)理論教學(xué)基礎(chǔ)上，教師可以根據(jù)教學(xué)主題設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，在有序思考的過(guò)程中增強(qiáng)邏輯思維能力，動(dòng)手動(dòng)腦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

例如，以人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形”一課教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)期間除要掌握三角形的三邊關(guān)系以及角的分類(lèi)外，學(xué)生還要了解三角形內(nèi)角和的度數(shù)，學(xué)會(huì)利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的相關(guān)問(wèn)題，更好地了解“三角形”這一平面圖形的特質(zhì).根據(jù)核心教學(xué)內(nèi)容，教師在教學(xué)期間可以組織“平面圖形內(nèi)角和探究”的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，嘗試?yán)霉ぞ呃L制不同類(lèi)型的三角形，并借助工具量一量、算一算三角形的三個(gè)內(nèi)角各是多少度.在具有自主性的學(xué)習(xí)空間中，學(xué)生參與積極性十分濃厚，他們通過(guò)動(dòng)手操作的方式發(fā)現(xiàn)：不論是直角三角形、鈍角三角形還是銳角三角形，其內(nèi)角和均為180°.結(jié)合學(xué)生這一發(fā)現(xiàn)，教師持續(xù)引申，并提出：回顧所學(xué)平面圖形知識(shí)，四邊形的內(nèi)角和可能是多少度？它與三角形之間存在什么聯(lián)系？結(jié)合教師提供的討論話(huà)題，各組成員可以再進(jìn)行測(cè)量、剪裁.期間，有的小組成員表示長(zhǎng)方形和正方形都是四邊形，其各個(gè)角均為直角，因此內(nèi)角和即90°×4=360°；或者，對(duì)于梯形可以將其四個(gè)角裁剪下來(lái)拼接成一個(gè)周角，得到360°；還可以將梯形分割成兩個(gè)三角形，將兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加即得到梯形的內(nèi)角和.在推理期間，學(xué)生的邏輯思維將得到提升與發(fā)展，結(jié)合學(xué)生的表達(dá)，教師可以再次引導(dǎo)他們求出五邊形、六邊形等多邊形圖形的內(nèi)角和度數(shù)，建立多邊形與三角形內(nèi)角和之間的聯(lián)系，梳理平面圖形內(nèi)角和的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)其中的邏輯關(guān)系.

采用實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)的方式能夠突破傳統(tǒng)機(jī)械化教學(xué)的弊端，幫助學(xué)生在更加生動(dòng)、活泛的課堂中通過(guò)主動(dòng)實(shí)踐對(duì)具體事物進(jìn)行觀察、分析和比較，揭示數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力的深層發(fā)展，順利實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡.

（四）組織講題活動(dòng)，優(yōu)化邏輯思維發(fā)展

《新課標(biāo)》背景下，要求學(xué)生能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題.結(jié)合“引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”這一核心素養(yǎng)要求，教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的課堂中，可以轉(zhuǎn)化師生角色，啟發(fā)學(xué)生在成功解決問(wèn)題后扮演“教師”這一角色，按照思考問(wèn)題的順序，有邏輯地表達(dá)自己的解題過(guò)程，為其他同學(xué)講解解題方法.通過(guò)此類(lèi)講題活動(dòng)的設(shè)計(jì)，能夠更好地鍛煉學(xué)生語(yǔ)言歸納與表達(dá)能力，幫助其發(fā)展邏輯思維.與此同時(shí)，教師還可以根據(jù)學(xué)生的反饋，及時(shí)了解他們?cè)诮忸}中、思考問(wèn)題中出現(xiàn)的邏輯問(wèn)題，及時(shí)進(jìn)行干預(yù)，以此使學(xué)生養(yǎng)成有序的思考習(xí)慣，優(yōu)化邏輯思維發(fā)展.

例如，以人教版四年級(jí)下冊(cè)“運(yùn)算定律”一課教學(xué)為例，在本課學(xué)習(xí)中學(xué)生需要明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系，能根據(jù)算式的特點(diǎn)，運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)靈活簡(jiǎn)算，激活思維使計(jì)算簡(jiǎn)便，深入體會(huì)簡(jiǎn)便計(jì)算的簡(jiǎn)便性和優(yōu)越性.完成基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)后，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成并為其他同學(xué)講解自己的解題邏輯：

小張購(gòu)買(mǎi)了一本百科全書(shū)，其中共有234頁(yè)，第一周讀了56頁(yè)，第二周讀了34頁(yè)，還剩下多少頁(yè)沒(méi)有讀完？

根據(jù)此問(wèn)題，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)以及所學(xué)運(yùn)算定律知識(shí)，學(xué)生在講題的過(guò)程中提出了不同方案.如：有學(xué)生表示，求剩余未讀完的頁(yè)數(shù)即總頁(yè)數(shù)減去已經(jīng)讀完的頁(yè)數(shù)，即234-56-34，為簡(jiǎn)便計(jì)算可以根據(jù)交換律的方式，交換減數(shù)的位置，即234-34-56，234-34計(jì)算較為簡(jiǎn)單，直接得出200，再用其減去56即可，最終得到144；此外，還有學(xué)生表示可以利用結(jié)合律的方式，將56與34相加可以直接得到90，再用234-90即可，最終也得到144這一結(jié)果.期間，大部分學(xué)生都能夠有邏輯地、合乎情理地表達(dá)自己的計(jì)算過(guò)程與計(jì)算方法，充分展示自己對(duì)運(yùn)算律的理解程度.

最后，教師根據(jù)學(xué)生的反饋對(duì)其進(jìn)行評(píng)分，從邏輯表達(dá)、邏輯分析以及邏輯思維等角度作出評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生更好地了解自己在解決問(wèn)題、思考問(wèn)題中存在的不足，并及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，以此形成良好的思考習(xí)慣，強(qiáng)化邏輯思維，為后續(xù)深度學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在教育改革背景下培育學(xué)生邏輯思維能力至關(guān)重要，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)是《新課標(biāo)》的呼喚.文章中教師先對(duì)當(dāng)前出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行分析，然后通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)的方式營(yíng)造良好思考氛圍，為學(xué)生邏輯思維發(fā)展構(gòu)建自主性的學(xué)習(xí)空間，結(jié)合問(wèn)題串的設(shè)計(jì)以及實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)開(kāi)展探究式教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生在自主實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律，最后通過(guò)講題活動(dòng)升華教學(xué)，以此讓學(xué)生在有邏輯的表達(dá)與交流中提升邏輯思維能力，達(dá)成預(yù)期教學(xué)目標(biāo).

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