基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)探究

【摘要】基于大概念的大單元教學(xué)旨在通過提煉課程核心概念，將碎片化知識(shí)進(jìn)行科學(xué)整合，引發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)化探究，使其在解決問題過程中，深化對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)科核心素養(yǎng).文章研究了大概念教學(xué)的含義，探討了小學(xué)數(shù)學(xué)大概念下大單元教學(xué)的特征，從教學(xué)優(yōu)化視角出發(fā)，闡述通過提煉課程大概念，明確素養(yǎng)教育目標(biāo)，設(shè)計(jì)逐層探究、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)等大單元探知活動(dòng)，完善全程化評(píng)價(jià)等小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，旨在為教師開展有效的大概念下的大單元教學(xué)提供思路.

【關(guān)鍵詞】大概念；小學(xué)數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，教師需要重點(diǎn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，要探索能夠促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)路徑，使其通過經(jīng)歷分析數(shù)學(xué)問題、解決實(shí)際問題的過程，獲得更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)，扎實(shí)掌握學(xué)科知識(shí)與技能.對(duì)此，教師為了落實(shí)新課標(biāo)要求，可以基于“大概念”視角，開展大單元教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過完成各種系統(tǒng)化、實(shí)踐性學(xué)習(xí)任務(wù)，深化對(duì)課程核心概念的理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性把握，同時(shí)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、大概念教學(xué)概述

大概念指的并不是學(xué)科中的某個(gè)名詞概念或理論概念，而是指學(xué)科的核心內(nèi)容，是對(duì)學(xué)科知識(shí)以及各概念之間關(guān)系的抽象表述，也是對(duì)客觀事物的性質(zhì)、特征以及各事物之間內(nèi)在規(guī)律、邏輯關(guān)系的高度概括，體現(xiàn)的是學(xué)科知識(shí)中所蘊(yùn)含的思想、觀念、方法、思維等，聚焦了學(xué)科的本質(zhì).在當(dāng)前素質(zhì)教育環(huán)境下，大概念教學(xué)需要教師將學(xué)科核心素養(yǎng)作為核心，將解決各種學(xué)科問題作為目標(biāo)，將整合課程碎片化知識(shí)作為基本的教學(xué)路徑，引導(dǎo)學(xué)生深入探究學(xué)科知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索解決學(xué)科相關(guān)問題的知識(shí)、技能、方式與方法，使其在深化知識(shí)理解的同時(shí)，提高解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).

二、基于大概念的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)特征

（一）高位性特征

高位性特征主要體現(xiàn)在教師以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，在基于大概念的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)課程中開展立德樹人教育.在小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)過程中，教師需要綜合學(xué)科技能、思維能力、思想觀念、學(xué)習(xí)能力、文化素養(yǎng)等方面，設(shè)計(jì)課程教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生圍繞大概念，采用多種方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入研究，使其通過完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高個(gè)人綜合能力與綜合素養(yǎng)，從而達(dá)成素質(zhì)教育目標(biāo).

（二）整體性特征

整體性特征體現(xiàn)在大單元教學(xué)過程之中，教師需要以大概念為核心，引導(dǎo)學(xué)生探究與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，探索各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系.另外，教師還可以通過整合多個(gè)單元之間的碎片化知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步了解各數(shù)學(xué)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，進(jìn)而建立整體知識(shí)框架，形成較強(qiáng)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)意識(shí).

（三）遷移性特征

遷移性特征主要體現(xiàn)在大概念教學(xué)的實(shí)際價(jià)值之中.教師基于大概念，開展大單元數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活設(shè)計(jì)探知活動(dòng)，要培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用于生活的意識(shí)，引導(dǎo)他們將所學(xué)概念、理論、方法等數(shù)學(xué)知識(shí)遷移到實(shí)際問題之中，使其通過解決問題，提高數(shù)學(xué)實(shí)踐和問題解決的能力，同時(shí)，展現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際作用.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)基于大概念開展大單元教學(xué)的措施

（一）聯(lián)結(jié)零散知識(shí)，提煉數(shù)學(xué)教學(xué)大概念

對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)來說，教師在開展授課活動(dòng)之前，需要先深入研究教材內(nèi)容，要將零散的知識(shí)點(diǎn)以及課內(nèi)外相關(guān)信息進(jìn)行科學(xué)梳理與整合.然后，教師再根據(jù)所有內(nèi)容，提煉數(shù)學(xué)大概念，以此來確定課程教學(xué)的核心，找到明確的教學(xué)方向，從而為實(shí)施大概念下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).另外，在這里需要注意的是，教師在整合碎片化知識(shí)時(shí)，既可以圍繞教材中的某一個(gè)單元，聯(lián)結(jié)其中包含的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)理論等，同時(shí)，融入相關(guān)的拓展信息，也可以針對(duì)某個(gè)類型的知識(shí)，聯(lián)結(jié)不同學(xué)段、不同單元中的相關(guān)內(nèi)容，開展大單元教學(xué)活動(dòng).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第四單元“萬以內(nèi)的加法和減法（二）”教學(xué)為例.教師可以綜合在此之前所有與加法和減法相關(guān)的課程內(nèi)容，設(shè)計(jì)大單元教學(xué)活動(dòng)，聯(lián)結(jié)萬以內(nèi)的整數(shù)加法和減法相關(guān)的等知識(shí)，提煉與計(jì)算技巧或數(shù)學(xué)算理有關(guān)的數(shù)學(xué)大概念.例如，教師通過分析和整理數(shù)學(xué)教材，能夠發(fā)現(xiàn)一、二年級(jí)教材包括20以內(nèi)整數(shù)加、減法，100以內(nèi)整數(shù)加、減法，以及混合運(yùn)算知識(shí)，而三年級(jí)上冊(cè)涉及萬以內(nèi)的整數(shù)加、減法知識(shí).學(xué)生需要通過課程學(xué)習(xí)，掌握萬以內(nèi)整數(shù)加法不進(jìn)位和進(jìn)位的算法，整數(shù)減法不退位和退位的算法，以及不含括號(hào)和包含括號(hào)的整數(shù)混合算式的運(yùn)算順序.基于此，教師可以提煉出以下數(shù)學(xué)大概念，如“認(rèn)識(shí)整數(shù)計(jì)算的算理與算法”.另外，教師還可以科學(xué)劃分上述知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)每個(gè)部分，提煉相應(yīng)的子概念，如“整數(shù)加法的算法”“整數(shù)減法的算法”“整數(shù)混合運(yùn)算的算法”.之后，教師可以基于上述大概念，圍繞萬以內(nèi)的整數(shù)計(jì)算知識(shí)，展開大單元教學(xué).

（二）明確課程目標(biāo)，確定大概念探知方向

課程目標(biāo)既體現(xiàn)了教師教學(xué)所要達(dá)到的最終目的，又能為學(xué)生指明課程學(xué)習(xí)的方向.對(duì)此，教師在大單元教學(xué)開始之前，需要基于核心素養(yǎng)教育要求，圍繞大概念，整合教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需求，設(shè)計(jì)系統(tǒng)化課程目標(biāo).另外，教師若想減輕學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的壓力，可以秉承循序漸進(jìn)原則，針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)科能力，設(shè)計(jì)逐層遞進(jìn)的課程目標(biāo)，體現(xiàn)出更強(qiáng)的探知層次，讓學(xué)生通過逐步達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)大單元核心概念的深度理解，同時(shí)，逐漸形成良好的核心素養(yǎng).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第二單元“公頃和平方千米”教學(xué)為例.教師可以基于“土地面積單位的概念與應(yīng)用”大概念，根據(jù)素養(yǎng)教育要求，設(shè)計(jì)大單元教學(xué)目標(biāo).與此同時(shí)，教師還需要考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)需求，根據(jù)當(dāng)前學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力等，優(yōu)化課程目標(biāo)的內(nèi)容和難度（如表1）.

針對(duì)上述層次化大單元教學(xué)目標(biāo)，教師可以布置小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生依據(jù)目標(biāo)快速掌握面積單位知識(shí)，深化對(duì)大概念的理解，提高課程學(xué)習(xí)的效率.

（三）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，活化數(shù)學(xué)大概念教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)過程中，教師可以圍繞課程大概念，設(shè)計(jì)多樣化主題活動(dòng)，如問題逐層探究、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)實(shí)踐等，讓學(xué)生通過探究性、實(shí)踐性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)大概念的深度理解，形成良好的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

1.開展問題逐層探究活動(dòng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，教師可以基于數(shù)學(xué)大概念，整合零散知識(shí)，規(guī)劃大單元教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)逐層遞進(jìn)的探知問題，開展問題情境教學(xué)活動(dòng).在這里需要注意的是，教師所設(shè)計(jì)的問題需要具有一定的內(nèi)在聯(lián)系，以此來串聯(lián)各單元中的多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，增強(qiáng)大概念教學(xué)的整體性、關(guān)聯(lián)性.另外，在學(xué)生逐步解答問題的過程中，教師需要引導(dǎo)他們探究答案中各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，借此培養(yǎng)他們系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，使其更加完整地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高大單元數(shù)學(xué)認(rèn)知的質(zhì)量.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元“長(zhǎng)方體和正方體”教學(xué)為例.教師可以針對(duì)此部分內(nèi)容，綜合長(zhǎng)方形與正方形相關(guān)知識(shí)，構(gòu)建問題探知情境，圍繞“深入認(rèn)知立體圖形”大概念，開展大單元知識(shí)關(guān)聯(lián)探究活動(dòng).例如，教師可以從平面圖形和立體圖形視角出發(fā)，設(shè)計(jì)具有關(guān)聯(lián)性的逐層探知問題，以此來喚醒學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，使其通過逐步解答圖形問題，深化對(duì)長(zhǎng)方體和正方體知識(shí)的理解.比如，教師設(shè)計(jì)如下問題：（1）長(zhǎng)方形和正方形分別具有哪些特點(diǎn)？（2）長(zhǎng)方形與正方形之間有哪些聯(lián)系？（3）觀察長(zhǎng)方體和正方體，研究?jī)煞N立體圖形分別有哪些特點(diǎn)？（4）長(zhǎng)方體與正方體分別有幾個(gè)面？幾個(gè)棱？幾個(gè)頂點(diǎn)？（5）根據(jù)平面圖形的關(guān)系，推理長(zhǎng)方體與正方體之間是什么關(guān)系？（6）觀察長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，探究立體圖形表面積的概念是什么？（7）回憶長(zhǎng)方形與正方形的面積公式，思考如何計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積？（8）根據(jù)立體圖形的呈現(xiàn)特征，探究體積的概念是什么？如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示圖形的體積？（9）結(jié)合表面積知識(shí)，思考如何計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體的體積？（10）體積與容積是否相同？容積的概念是什么？（11）如何計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體的容積？學(xué)生通過逐步解答上述問題，能夠發(fā)現(xiàn)平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)科學(xué)推理新知識(shí)，從而理解長(zhǎng)方體與正方體的相關(guān)概念，掌握表面積、體積與容積的數(shù)學(xué)公式和計(jì)算方法.之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生綜合問題答案，從平面圖形與立體圖形視角出發(fā)，分別歸納長(zhǎng)方形、正方形、長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)，使其建立完整的幾何圖形知識(shí)體系.

2.開展項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)

在以大概念為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)課程中，教師可以設(shè)計(jì)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)任務(wù)，開展合作探知與實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生圍繞大概念，自行探究和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，自行運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和技能，解決相關(guān)的實(shí)際問題.這樣既可以使學(xué)生根據(jù)大概念，自主建構(gòu)學(xué)科知識(shí)體系，又能使其通過合作完成項(xiàng)目任務(wù)，解決數(shù)學(xué)問題，提高合作學(xué)習(xí)能力、遷移實(shí)踐能力和問題解決能力，從而使大概念下的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)發(fā)揮出育人價(jià)值，讓學(xué)生形成較強(qiáng)的綜合能力與良好的核心素養(yǎng).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第七單元“扇形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例.教師可以綜合二年級(jí)“數(shù)據(jù)收集整理”，四年級(jí)“條形統(tǒng)計(jì)圖”和“平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖”，五年級(jí)“折線統(tǒng)計(jì)圖”知識(shí)，圍繞“數(shù)據(jù)整理與分析作用和意義”大概念，設(shè)計(jì)項(xiàng)目實(shí)踐任務(wù)，讓各組學(xué)生通過合作建構(gòu)多種數(shù)據(jù)模型，討論數(shù)據(jù)表格和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，比較每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知道不同統(tǒng)計(jì)圖的不同作用，從而深化對(duì)大概念的理解，提高解決實(shí)際數(shù)據(jù)問題的能力.例如，教師可以設(shè)計(jì)以下小組學(xué)習(xí)任務(wù)（如表2）：

在項(xiàng)目實(shí)踐過程中，各組學(xué)生需要自行繪制統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，積極討論相關(guān)問題，合作完成上述任務(wù)，這樣既可以發(fā)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，真正理解不同統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際作用，又能提高運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)自行解決實(shí)際問題的能力.

（四）引導(dǎo)學(xué)習(xí)反思，開展整體化評(píng)價(jià)活動(dòng)

教師若想增強(qiáng)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的有效性，使大概念教學(xué)展現(xiàn)出應(yīng)有的效果，需要進(jìn)一步優(yōu)化課程教學(xué)評(píng)價(jià)，要針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)探知過程和學(xué)習(xí)結(jié)果，展開形成性評(píng)價(jià)和終結(jié)性評(píng)價(jià)，要將評(píng)價(jià)貫穿于數(shù)學(xué)課程的始終.對(duì)此，教師既可以借助形成性評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生大單元探知方法進(jìn)行指導(dǎo)，使其快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能利用終結(jié)性評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生自我反思，幫助他們查缺補(bǔ)漏，使其深入理解數(shù)學(xué)大概念，提高個(gè)人綜合素養(yǎng)，提升課程學(xué)習(xí)的最終質(zhì)量.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元“比例”教學(xué)為例.在學(xué)生探究比例意義、比例性質(zhì)和解比例方法的過程中，教師可以利用評(píng)價(jià)提出合理的學(xué)習(xí)方法，幫助他們快速掌握上述知識(shí)；在學(xué)生探索正比例與反比例概念和用法的過程中，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與學(xué)習(xí)成果，利用鼓勵(lì)語言增強(qiáng)他們自主學(xué)習(xí)的信心；在學(xué)生研究比例的應(yīng)用這部分知識(shí)時(shí)，教師可以借助評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)他們解決實(shí)際問題，使其通過遷移體驗(yàn)，提高解決問題的能力.在課程總結(jié)階段，教師需要引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)思路、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法，幫助他們找到遺漏的知識(shí)，使其加深對(duì)“比例的相關(guān)概念和比例的應(yīng)用方法”大概念的理解.最后，教師再對(duì)大單元學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果進(jìn)行整體評(píng)價(jià)，針對(duì)部分學(xué)生提出學(xué)習(xí)方法優(yōu)化建議，以此來提高班級(jí)整體的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生形成良好的核心素養(yǎng).

結(jié) 語

綜上所述，教師若想增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度性、實(shí)用性和有效性，可以基于大概念，開展多樣化大單元教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自行完成各種系統(tǒng)化知識(shí)探索與應(yīng)用活動(dòng)，使其深化對(duì)大概念的理解，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，同時(shí)，讓他們逐漸形成較強(qiáng)的綜合學(xué)習(xí)能力與個(gè)人綜合素養(yǎng).

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