初中數(shù)學(xué)錯題資源的有效利用策略

【摘要】數(shù)學(xué)是一門相對復(fù)雜的學(xué)科，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，難免會犯錯誤，導(dǎo)致一些錯題的出現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)合理利用這些錯題資源，并將其轉(zhuǎn)化為加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的有力工具，這樣才能進(jìn)一步體現(xiàn)錯題資源的價值與作用，從而推動初中數(shù)學(xué)的教學(xué)創(chuàng)新與發(fā)展，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效果.文章采用理論研究和實例探析等方法，分析了數(shù)學(xué)錯題資源的利用價值，以及初中學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)錯題的主要原因，并提出借助錯題資源提高學(xué)生探究興趣，利用錯題資源完善學(xué)生知識架構(gòu)，運用錯題資源豐富實踐教學(xué)設(shè)計，結(jié)合錯題資源進(jìn)行多元教學(xué)分析等策略與方法，旨在全面提升錯題資源的利用效率，讓學(xué)生通過錯題了解自身的不足，從而不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；錯題資源；價值；原因；策略方法

引 言

學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因來自多個方面，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的錯題類型，以及學(xué)生出現(xiàn)錯題的具體原因，找到對應(yīng)的教學(xué)創(chuàng)新方法，并利用錯題資源培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，這樣才能進(jìn)一步實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實用性效果.初中階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，學(xué)生在這個階段不僅要掌握基本的數(shù)學(xué)知識，更要具備數(shù)學(xué)思維能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力，因此數(shù)學(xué)教師要借助錯題考驗學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生可以從錯題中積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，審視自己的學(xué)習(xí)方法與能力，這樣學(xué)生才能更好地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏，避免再次出現(xiàn)同類型錯題.

一、數(shù)學(xué)錯題資源的利用價值

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，“錯題”是最常見的問題之一，這些看似負(fù)面的錯題資源實際上蘊(yùn)含著巨大的利用價值，不僅能清楚地反饋學(xué)生知識掌握情況，還能為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)策略調(diào)整和優(yōu)化提供重要依據(jù).對于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教師可以利用錯題資源幫助學(xué)生準(zhǔn)確識別自身的不足與短板，每一個錯題都代表學(xué)生一個或多個知識點的缺失與理解上的偏差，數(shù)學(xué)教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生分析錯題，讓學(xué)生清楚地了解自身存在哪些問題，這樣就能更有針對性地進(jìn)行彌補(bǔ)與提升，幫助學(xué)生掌握自我診斷與自我修復(fù)的能力，從而進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.此外，錯題資源還能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，當(dāng)學(xué)生在研究和分析錯題時，能夠?qū)χR點進(jìn)行重溫，也能嘗試采用不同的解題思路處理這些錯題，這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，也能讓學(xué)生掌握正確解決問題的方法，使錯題成為提升學(xué)習(xí)效果的助力器，幫助學(xué)生更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高綜合學(xué)習(xí)能力.

二、初中學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯題的主要原因

（一）理論概念出現(xiàn)錯誤

導(dǎo)致錯題的原因可以從多個方面進(jìn)行分析，其中較為明顯的就是學(xué)生的理論概念出現(xiàn)錯誤，理論概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，倘若學(xué)生無法準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)理論與概念，就會導(dǎo)致解題出錯，無法完成之后的學(xué)習(xí).初中數(shù)學(xué)建立在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上，一旦學(xué)生在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有打好，那么在面對更加復(fù)雜與抽象的初中數(shù)學(xué)知識時，就更容易出現(xiàn)理解的偏差與混淆，致使學(xué)生頻繁出現(xiàn)錯題.同時，學(xué)生的思維習(xí)慣沒能及時調(diào)整，也是造成理論概念錯誤的一項原因，初中數(shù)學(xué)相較于小學(xué)數(shù)學(xué)來說，更加注重邏輯推理能力與抽象思維能力的培養(yǎng)，如果學(xué)生仍然停留在過去的思維模式中，就無法深入理解現(xiàn)階段的理論概念，就可能會在解題時遇到困難，導(dǎo)致產(chǎn)生大量錯題.

（二）運算方法使用不當(dāng)

運算是數(shù)學(xué)解題過程中的關(guān)鍵步驟，但許多學(xué)生在運算中使用了錯誤的方法，使得運算的順序與結(jié)果錯誤，從而形成了錯題，這主要是因為學(xué)生對運算規(guī)則的理解不深刻，以及對運算順序的把握不準(zhǔn)確.數(shù)學(xué)運算方法雖然有很多種，但也有著一定的規(guī)則，比如在加減乘除混合運算中，需要考慮運算的優(yōu)先級，或在帶有括號的運算中，需要先計算括號中的內(nèi)容，倘若學(xué)生對這些規(guī)則了解得不全面、掌握得不透徹，就會出現(xiàn)運算混淆與錯誤.除此之外，學(xué)生對于運算技巧的掌握程度也是影響學(xué)生運算結(jié)果的重要因素，比如一些運算能力較強(qiáng)的學(xué)生，就可以靈活使用運算技巧，從而快速準(zhǔn)確地得出答案，而一些運算能力較弱的學(xué)生，則只會使用基礎(chǔ)的運算方法，并且不能完全保障運算的正確率，使得運算的結(jié)果錯誤.

（三）心理素質(zhì)影響發(fā)揮

數(shù)學(xué)知識抽象復(fù)雜，對于喜愛數(shù)學(xué)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個探秘尋蹤的愉快過程，但對于數(shù)學(xué)能力較差的學(xué)生，就會在解題過程中受到一定的心理影響，導(dǎo)致發(fā)揮失常而出現(xiàn)錯題.許多學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一定的畏懼心理，常因為擔(dān)心成績不佳而產(chǎn)生焦慮情緒，這就使得學(xué)生容易在解題時緊張或思維僵化，難以發(fā)揮出自己的正常水平，從而出現(xiàn)更多的錯誤.數(shù)學(xué)是一門需要挑戰(zhàn)與創(chuàng)新的學(xué)科，學(xué)生要積極勇敢地嘗試與探索，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的神奇與奧秘，如果學(xué)生缺乏自信，也不能勇敢地進(jìn)行創(chuàng)新與嘗試，就會逐漸失去學(xué)習(xí)信心，在面對難題時多會選擇放棄或草率處理，這樣就進(jìn)一步增加了出錯的可能性.

（四）數(shù)學(xué)思維相對較弱

數(shù)學(xué)思維指的是在解決數(shù)學(xué)問題時運用的思維方式與方法，對于初中學(xué)生而言，仍然有許多學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展不夠成熟，不能靈活運用想象力與創(chuàng)造力，致使學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯題.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，需要先理解數(shù)學(xué)的抽象知識與概念，然后再運用數(shù)學(xué)思維尋找正確的解題思路，這樣才能進(jìn)行推理和運算，提高解題的正確率，一旦學(xué)生的數(shù)學(xué)思維邏輯混亂，就無法理解數(shù)學(xué)題目的內(nèi)涵，無法判斷出準(zhǔn)確的解題方法，導(dǎo)致在解題時會頻繁出錯.在解決數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常需要跳出常規(guī)的思維模式，嘗試新的方法與思路，這樣才能更有效地解決復(fù)雜題型，如果學(xué)生的數(shù)學(xué)思維較弱，就會影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，導(dǎo)致學(xué)生無法掌握正確有效的解題方法，最終出現(xiàn)大量錯題.

三、初中數(shù)學(xué)“錯題”資源有效利用的策略方法

（一）借助錯題資源提高學(xué)生探究興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，錯題資源的應(yīng)用能真實反映學(xué)生的知識掌握情況，因此數(shù)學(xué)教師要借助錯題資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生從錯題入手了解自身的不足，改善自己的學(xué)習(xí)方法，這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率，減少學(xué)生出現(xiàn)錯題的可能性.初中數(shù)學(xué)教師需要在課堂上展示一些經(jīng)典的錯題，并引導(dǎo)學(xué)生與教師一起分析錯誤的原因，這樣既能鍛煉學(xué)生的觀察能力，也能成功引起學(xué)生的好奇，讓學(xué)生想要深入探尋錯誤產(chǎn)生的具體原因，進(jìn)而深入理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)知識的轉(zhuǎn)換與應(yīng)用方法.以“合并同類項”為例，學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤的地方主要有識別同類項錯誤、合并時系數(shù)計算錯誤、忽略字母部分，以及符號處理不當(dāng)?shù)榷鄠€方面.比如對于表達(dá)式3x2y+2xy2+5x2y，學(xué)生可能錯誤地認(rèn)為3x2y和2xy2是同類項，導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤的合并；或者在合并同類項時，3x+5x應(yīng)合并為8x，但學(xué)生可能會因為計算錯誤而得出其他結(jié)果；又或者當(dāng)同類項帶有不同的符號時，-3x+5x應(yīng)合并為2x，但學(xué)生可能會忽略負(fù)號，致使合并的結(jié)果錯誤.這些錯誤都出現(xiàn)在常見的錯題中，其主要原因就是學(xué)生對同類項基本概念的理解不夠深入，再加上運算能力不足以及粗心大意，使得錯題五花八門，容易讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)信心.針對這些問題，教師可以故意設(shè)置一些陷阱，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯，當(dāng)學(xué)生落入陷阱并意識到自己的錯誤時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，分析錯誤的原因，并尋找正確的解決方法，這樣就能幫助學(xué)生形成對知識的深刻理解和記憶，同時提高學(xué)生的探究能力.

（二）利用錯題資源完善學(xué)生知識架構(gòu)

數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生將錯題收集起來，并按照錯題的類型進(jìn)行整理與分類，通過整理錯題，學(xué)生可以更加清楚地了解自己的問題出在哪里，從而更有針對性地進(jìn)行改正，同時這些錯題也能讓學(xué)生形成系統(tǒng)的知識架構(gòu)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.教師要合理利用錯題讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行檢驗，教師可以根據(jù)錯題內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)具有探究性的學(xué)習(xí)情境，或針對某個易錯知識點，設(shè)計有趣的問題與任務(wù)，讓學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)行探究和思考，這樣的情境能夠引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的探究興趣.以“同底冪數(shù)的乘法”為例，學(xué)生可能會忘記同底冪數(shù)相乘的法則，即底數(shù)不變、指數(shù)相加，將am×an錯誤地計算為amn而不是am+n；或者在指數(shù)相加的過程中，也可能會出現(xiàn)加法運算錯誤，如2+3計算成4等；而當(dāng)題目中出現(xiàn)多個底數(shù)時，學(xué)生可能會混淆底數(shù)，將不同底數(shù)的冪數(shù)錯誤地當(dāng)作同底數(shù)進(jìn)行運算，當(dāng)冪數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，學(xué)生可能會在處理符號或分?jǐn)?shù)時出錯，如-am與a-m混淆.對于學(xué)生出現(xiàn)的這一類計算問題，教師可以選出較為典型的錯題，在課堂上進(jìn)行細(xì)致講解，引導(dǎo)學(xué)生共同找出錯題的原因，經(jīng)過學(xué)生的相互討論，不僅會讓犯這類錯誤的學(xué)生意識到正確的解題方法，也能給還沒有犯錯的學(xué)生一些警示，避免在之后的學(xué)習(xí)與解題中出現(xiàn)這類錯誤.針對學(xué)生出現(xiàn)混淆法則的問題，教師可以設(shè)計專門的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)計算，直到學(xué)生能夠熟練掌握計算方法，能夠?qū)ν變鐢?shù)的計算法則有更深刻的理解，這樣學(xué)生就能在之后的學(xué)習(xí)中少犯這些錯誤，有效提高學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率.數(shù)學(xué)教師可以建議學(xué)生制作錯題集，將平時出現(xiàn)的錯題按照分類的方法記錄在錯題集上，這樣學(xué)生就能更加系統(tǒng)地了解自己的錯題類型，也能更加清晰地梳理知識架構(gòu)，加深對知識點的理解與記憶.

（三）運用錯題資源豐富實踐教學(xué)設(shè)計

錯題資源在教學(xué)中的應(yīng)用不僅能讓教學(xué)的實際效果有所提升，也能給教師帶來更多教學(xué)設(shè)計靈感，教師可以運用錯題資源設(shè)計具有趣味性和實踐性的教學(xué)活動，讓學(xué)生在了解錯題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.以“物體位置的確定”為例，學(xué)生可能會無法正確理解和應(yīng)用坐標(biāo)系，導(dǎo)致在描述物體位置時出現(xiàn)錯誤，比如學(xué)生會混淆橫縱坐標(biāo)，或者在描述位置時忽略坐標(biāo)的正負(fù)號；而在描述物體位置時，學(xué)生則會混淆方向，將“東”誤認(rèn)為是“西”，或者無法正確應(yīng)用“左、右、上、下”等方向詞；在根據(jù)比例尺計算實際距離時，學(xué)生可能會出現(xiàn)計算錯誤，比如比例尺應(yīng)用不當(dāng)或乘法運算錯誤.對于學(xué)生出現(xiàn)的這些錯題，教師不要著急地糾正和訓(xùn)斥學(xué)生，而是要將這些錯題資源設(shè)計成互動小游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗和學(xué)習(xí)坐標(biāo)系的應(yīng)用方法.比如，教師可以給學(xué)生設(shè)置尋寶游戲，讓學(xué)生在教室或校園內(nèi)根據(jù)坐標(biāo)尋找寶藏，這樣的活動既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能加深學(xué)生對坐標(biāo)系的理解.另外，教師還可以利用實物模型或地圖來幫助學(xué)生理解物體位置的確定，比如使用教室的桌椅布局作為坐標(biāo)系，讓學(xué)生描述自己或同學(xué)的位置，或者利用地圖讓學(xué)生根據(jù)比例尺計算實際距離，這樣的教學(xué)方式能夠使學(xué)生更加直觀地理解物體位置的確定方法.教師精心設(shè)計實踐教學(xué)活動，促使學(xué)生在活動的過程中有效地應(yīng)用掌握的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，鞏固數(shù)學(xué)的運用方法，例如，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)校的實際位置繪制地圖，并標(biāo)注建筑物的準(zhǔn)確位置，或教師設(shè)計準(zhǔn)確的坐標(biāo)和比例尺，讓學(xué)生計算出兩者之間的實際距離，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活當(dāng)中，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的實踐能力，降低出現(xiàn)錯題的幾率.

（四）結(jié)合錯題資源進(jìn)行多元教學(xué)分析

錯題資源是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要道具，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合錯題資源對學(xué)生進(jìn)行多元化的教學(xué)分析與評價，總結(jié)學(xué)生的錯題類型，指出學(xué)生可能會出現(xiàn)的錯誤，這樣才能進(jìn)一步幫助學(xué)生規(guī)避犯錯，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng).以“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例，教師可以收集學(xué)生的錯題，比如學(xué)生可能將圖像繪制成直線而非雙曲線，或者雙曲線的兩支方向繪制錯誤；或者學(xué)生無法準(zhǔn)確描述當(dāng)k值正負(fù)變化時圖像的變化情況，在應(yīng)用性質(zhì)解題時出現(xiàn)混淆.對于這些較為常見的錯題，教師可以重點進(jìn)行講解與糾正，對于圖像繪制錯誤的問題，教師可以重新演示正確的繪制方法，并強(qiáng)調(diào)雙曲線的特點，對于性質(zhì)理解不清的問題，教師可以結(jié)合具體例子進(jìn)行解釋與說明，這樣學(xué)生就能清楚地認(rèn)識到自己的錯處，從而改變自己的解題思路，避免在再犯同一類型錯誤.初中數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合錯題資源，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生可以先從自己的角度出發(fā)去分析這些錯題，然后教師可以根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，評價學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，這樣既能給學(xué)生留下深刻的學(xué)習(xí)印象，也能給予學(xué)生正向的評價反饋，讓學(xué)生真正了解到錯題的解決方法，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與應(yīng)用能力.教師在分析錯題時，可以結(jié)合一些生活實例，用更加生動的解析幫助學(xué)生理解知識的內(nèi)涵，只有當(dāng)學(xué)生清楚地了解知識結(jié)構(gòu)以后，才能在解題時有更加清晰的思路，同時教師也要不斷提醒學(xué)生在解題時要細(xì)心，要在解題之后進(jìn)行檢查，探尋對應(yīng)知識點的應(yīng)用正確與否，這樣學(xué)生就能減少錯誤的發(fā)生，規(guī)避錯題的出現(xiàn).

結(jié) 語

綜上所述，錯題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能有效提高教學(xué)的質(zhì)量.教師需要利用錯題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識點分析，并根據(jù)錯題的不同類型進(jìn)行討論，這樣學(xué)生就能了解錯題出現(xiàn)的原因，從而改正自己的學(xué)習(xí)問題.數(shù)學(xué)教師需要引導(dǎo)學(xué)生將錯題制作成集，并按照錯題的類型進(jìn)行整理，這樣學(xué)生在回顧錯題時才更加清晰，能夠了解自己的問題所在，以便在之后的解題中規(guī)避這些錯誤，只有當(dāng)學(xué)生正確面對錯題時，才能進(jìn)一步提升自身的學(xué)習(xí)與解題能力，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]王永智.錯題資源在初中數(shù)學(xué)課堂中的合理利用策略[J].學(xué)周刊，2024（6）：62-64.

[2]劉海靜.錯題資源在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效利用[J].數(shù)理化解題研究，2023（35）：26-28.

[3]趙瓊.探析初中數(shù)學(xué)錯題資源的整理與利用策略[J].學(xué)周刊，2023（32）：79-81.

[4]高飛飛.錯題資源在初中數(shù)學(xué)中的有效應(yīng)用策略[C]//中國國際科技促進(jìn)會國際院士聯(lián)合體工作委員會.2023年創(chuàng)新教育實踐國際學(xué)術(shù)會議論文集（二）.磐石市第三中學(xué)校，2023：3.

[5]陳富生.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的有效利用[J].理科愛好者（教育教學(xué)），2022（2）：166-168.