基于智慧課堂的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)構(gòu)建路徑探究

【摘要】在教育信息化成為推動教育現(xiàn)代化戰(zhàn)略選擇的背景下，促進智慧課堂與課程深度融合成為《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《新課標》）的重要理念.深度學(xué)習(xí)作為一種促進學(xué)習(xí)者全面發(fā)展的重要學(xué)習(xí)方式，是培育學(xué)科核心素養(yǎng)的有效路徑.文章結(jié)合高中數(shù)學(xué)的特點，總結(jié)出智慧課堂支持下促進高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實施原則和策略：主體性原則、融合性原則；借助智慧課堂創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、進行多元表征、支持數(shù)學(xué)探究、推動自主學(xué)習(xí)、優(yōu)化學(xué)習(xí)評價，以此豐富智慧課堂建構(gòu)與深度學(xué)習(xí)的相關(guān)研究，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；智慧課堂

引 言

深度學(xué)習(xí)作為一種具有參與深度、目標深度以及認知深度的有效學(xué)習(xí)方式，是課堂教學(xué)中培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效路徑，而智慧課堂在激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、支持知識建構(gòu)、發(fā)展高階思維等方面具備明顯優(yōu)勢，是促進深度學(xué)習(xí)的有力支撐.

一、智慧課堂下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)構(gòu)建原則

（一）主體性原則

主體性原則就是要遵循“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的基本教學(xué)原則.在教學(xué)活動中要以學(xué)生為中心，讓學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中，基于自己的理解建構(gòu)起知識體系.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者，要根據(jù)學(xué)生的實際情況，為學(xué)生順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)提供適宜的幫助.

深度學(xué)習(xí)必須是學(xué)生基于自身發(fā)展需要做出的主動學(xué)習(xí)行為，要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，必須先讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí).一方面，教師應(yīng)當讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的意義.只有在學(xué)生明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么、學(xué)習(xí)該內(nèi)容有何意義的情況下，才能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)期望，進而積極地投入學(xué)習(xí)活動之中.另一方面，教師應(yīng)當激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.興趣是最好的老師，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要動力.數(shù)學(xué)作為一門形式化的學(xué)科，知識點比較抽象，如果教師在教學(xué)過程中采用灌輸?shù)姆绞剑瑢W(xué)生很容易產(chǎn)生倦怠甚至抵觸的情緒.因此，教師應(yīng)該靈活地處理教學(xué)內(nèi)容，營造輕松的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在趣味中掌握知識.

（二）融合性原則

融合性原則就是要將智慧課堂與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合，意味著智慧課堂不是簡單地作為輔助教學(xué)的工具，而是要實現(xiàn)教學(xué)環(huán)境和教學(xué)過程的信息化，強調(diào)借助智慧課堂突出學(xué)生的主體地位，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

首先，智慧課堂要與教學(xué)內(nèi)容深度融合.在運用智慧課堂處理教學(xué)內(nèi)容的過程中，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的特點，對知識進行恰當?shù)奶幚恚沟弥R以更易于學(xué)生接受和理解的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，具體表現(xiàn)為使知識更為形象化、具體化和可視化，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì).例如，教師可以借助動態(tài)軟件來呈現(xiàn)利用單位圓繪制正弦函數(shù)圖像的過程，如圖1所示，這樣的動態(tài)呈現(xiàn)可以直觀地展現(xiàn)正弦函數(shù)與單位圓之間的聯(lián)系，讓學(xué)生明確用此方法繪制圖像的原理，也更易于學(xué)生感知正弦函數(shù)圖像的特點.

再者，智慧課堂要與教學(xué)過程深度融合.在智慧課堂支持下的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面，智慧課堂的應(yīng)用要更好地突出學(xué)生的主體地位，智慧課堂應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生進行思考、幫助學(xué)生突破難點和驗證學(xué)生思考成果等方面發(fā)揮作用，而不是借助智慧課堂的直觀呈現(xiàn)去代替學(xué)生的觀察和思考，使智慧課堂成為向?qū)W生播送知識的工具.例如，在學(xué)習(xí)橢圓的概念時，為了導(dǎo)出橢圓的概念，有些老師通過播放如圖2所示的橢圓形成的動畫后，直接讓學(xué)生歸納出橢圓的定義，這樣的教學(xué)處理除了讓學(xué)生更直觀地看到橢圓確實可以這樣形成外，與直接告訴學(xué)生橢圓的概念并沒有任何差別.恰當?shù)奶幚矸椒☉?yīng)該是在學(xué)生觀察橢圓特征的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生對橢圓的概念進行猜想，再用此動畫驗證這個猜想.另一方面，智慧課堂的應(yīng)用要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)地位.教師應(yīng)當明確智慧課堂是課堂的支持者、合作者和推動者，而不是主宰者.在教學(xué)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)及時調(diào)整應(yīng)用智慧課堂的策略，幫助學(xué)生更好地開展思考、建構(gòu)知識.在運用智慧課堂的可視化功能對學(xué)生進行啟發(fā)時，教師應(yīng)當適當?shù)仃U述或引導(dǎo)學(xué)生思考其中的原理，避免學(xué)生“只知其然，而不知其所以然”.

二、智慧課堂下的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)構(gòu)建路徑

（一）借助智慧課堂創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境對實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)具有重要意義.首先，教學(xué)情境聯(lián)系著學(xué)生的認知、興趣與動機，合適的教學(xué)情境能夠激起學(xué)生積極的學(xué)習(xí)體驗，促使學(xué)生主動地參與到教學(xué)活動中.其次，教學(xué)情境能夠為學(xué)生提供指向知識形成與發(fā)展的思考空間，促進學(xué)生知識意義的建構(gòu).再者，創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)內(nèi)容相應(yīng)的問題情境，讓學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)的知識解決情境中的問題，能夠起到更好的知識鞏固效果，加強學(xué)生對知識的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力.

借助智慧課堂，可以創(chuàng)設(shè)多種類型的教學(xué)情境.例如，可以借助圖片或視頻，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活情境；可以借助專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件，創(chuàng)設(shè)動態(tài)的幾何變化情境，模擬的數(shù)學(xué)實驗情境等.相較于傳統(tǒng)的情境創(chuàng)設(shè)方法，智慧課堂所具備的便捷性、可控性與直觀性等特點，可以更加高效地實現(xiàn)情境創(chuàng)設(shè)，并使得創(chuàng)設(shè)的情境更為形象.

運用智慧課堂創(chuàng)設(shè)情境促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，首先，應(yīng)當注重情境的針對性.情境的創(chuàng)設(shè)既要緊緊圍繞學(xué)習(xí)的內(nèi)容展開，能夠體現(xiàn)知識的本質(zhì)，還要牢牢結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，創(chuàng)設(shè)出與學(xué)生已有經(jīng)驗相關(guān)、易于學(xué)生理解的情境，并在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計問題鏈.此外，還應(yīng)當注重情境的可探究性.創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)當便于學(xué)生開展主題探究活動，讓學(xué)生有機會經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程.例如，教師在引入函數(shù)y=Asin（ωx+φ）時，可以借助智慧課堂創(chuàng)作動態(tài)的摩天輪轉(zhuǎn)動模型，如圖3所示，基于該情境讓學(xué)生探究摩天輪上一點距離地面的相對高度和時間的關(guān)系.借助該情境，能夠很好地讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的抽象過程，還能讓學(xué)生對函數(shù)中的A，ω，φ等參數(shù)的現(xiàn)實意義有深刻的認識.

（二）建構(gòu)智慧課堂開展多元表征

多元表征主要指信息或知識的多元外在表征，即通過多樣化的信息呈現(xiàn)方式來清晰地刻畫學(xué)習(xí)對象，使得學(xué)習(xí)障礙最小化，學(xué)習(xí)效率最大化.由于數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的復(fù)雜性，單一的表征往往難以展現(xiàn)知識的內(nèi)涵，多元表征則能夠提供多樣的信息和支持不同的認知過程，幫助學(xué)習(xí)者利用熟悉的表征解釋不太熟悉的表征，利用具體的表征解釋較為抽象的表征.此外，通過梳理不同表征間的相互聯(lián)系與作用，將不同表征聯(lián)結(jié)成為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，加深對知識的理解.

運用智慧課堂高效地完成和優(yōu)化傳統(tǒng)教學(xué)中的數(shù)學(xué)表征，是智慧課堂在當前課堂教學(xué)中最常見的應(yīng)用.例如，在講解新知的過程中，借助智慧課堂整體呈現(xiàn)新知在數(shù)學(xué)語言、符號語言和圖形語言三方面的表征，便于學(xué)生進行對比和內(nèi)化；在問題解決教學(xué)中，借助智慧課堂提煉問題的框架、明晰解題的思路和梳理解題的方法，幫助學(xué)生整體把握問題解決的過程.此外，智慧課堂還能實現(xiàn)傳統(tǒng)方法難以實現(xiàn)的動態(tài)表征.例如，在講解祖暅原理的過程中，就可以借助智慧課堂來制作如圖4所示的動畫表征祖暅原理，加強學(xué)生深度理解.

（三）依靠智慧課堂支持數(shù)學(xué)探究

數(shù)學(xué)探究是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑.在數(shù)學(xué)探究的過程中，學(xué)生需要充分發(fā)揮自己的主觀能動性，對問題作出多角度的分析，給出合理的結(jié)論猜想，并積極地求證結(jié)論.經(jīng)歷這樣的過程，學(xué)生能夠?qū)χR產(chǎn)生多角度和多層次的理解，并發(fā)展問題的解決的能力，促進深度學(xué)習(xí).一方面，借助智慧課堂可以使得數(shù)學(xué)探究活動更為高效，實現(xiàn)一些傳統(tǒng)課堂較難以實現(xiàn)的數(shù)學(xué)探究.

此外，借助智慧課堂開展數(shù)學(xué)探究的優(yōu)勢，還集中體現(xiàn)在智慧課堂可以使得數(shù)學(xué)探究過程可視化.首先，借助智慧課堂可以使數(shù)學(xué)問題可視化.智慧課堂能將數(shù)學(xué)問題直觀形象地展示出來，幫助學(xué)生高效地獲取信息，抓住問題的關(guān)鍵，啟發(fā)學(xué)生進行猜想；再者，借助智慧課堂可以使數(shù)學(xué)猜想可視化.鼓勵學(xué)生猜想的過程是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的過程，對于學(xué)生的猜想不能輕易地加以肯定或否定，借助智慧課堂對猜想進行驗證，當猜想與實際不符時能讓學(xué)生意識到自己猜想的問題所在，當猜想與實際相符時又能進一步啟發(fā)學(xué)生的邏輯推理.

（四）融合智慧課堂推動自主學(xué)習(xí)

自主學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者根據(jù)自身的需要，自主地確定學(xué)習(xí)目標、選擇學(xué)習(xí)資源、運用學(xué)習(xí)策略、監(jiān)控學(xué)習(xí)過程和評價學(xué)習(xí)結(jié)果，完成自主建構(gòu)的一種學(xué)習(xí)方式.自主學(xué)習(xí)注重學(xué)習(xí)者的批判意識和反思能力，支持學(xué)習(xí)者個性化的理解和想法，是激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、促進學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑.自主學(xué)習(xí)作為學(xué)習(xí)型社會的重要訴求，在以往發(fā)展過程中的成效卻并不顯著，究其原因，其一是學(xué)生所能獲取的學(xué)習(xí)資源和信息比較有限，很難支撐學(xué)生開展具有深度的自主學(xué)習(xí)活動；其二在于學(xué)生自身的知識經(jīng)驗和學(xué)習(xí)能力有限，面對學(xué)習(xí)過程中遇到的問題和困惑，缺乏合適的手段進行突破.隨著智慧課堂的發(fā)展，這些問題均可迎刃而解.一方面，互聯(lián)網(wǎng)可以為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)信息和資源，學(xué)生通過訪問互聯(lián)網(wǎng)可以輕松獲取自己所需要的學(xué)習(xí)資源；另一方面，功能強大的數(shù)學(xué)專業(yè)軟件可以幫助學(xué)生克服探究過程中的諸多難點，例如，借助Excel、SPSS等計算類的軟件完成煩瑣的計算、數(shù)據(jù)處理和信息篩選等工作，借助幾何畫板、Geo Gebra等動態(tài)幾何類軟件直觀形象地展示事物的變化和發(fā)展過程，加深自己的理解和驗證自己的猜想.此外，在智慧課堂的支持下，學(xué)生可以自主選擇學(xué)習(xí)時間和地點，更為高效地監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)過程和評價自己的學(xué)習(xí)成果.

為了讓智慧課堂在推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)上發(fā)揮更優(yōu)的作用，一方面，教師自身要不斷提升信息素養(yǎng)，注重智慧課堂與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合，營造信息化的教學(xué)環(huán)境；另一方面，教師要注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，強化學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)的方法與策略，教授學(xué)生獲取優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源的互聯(lián)網(wǎng)渠道、應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和探究的方法.

（五）運用智慧課堂優(yōu)化學(xué)習(xí)評價

學(xué)習(xí)評價對學(xué)習(xí)系統(tǒng)具有反饋與調(diào)節(jié)、激勵與反思、導(dǎo)向與研究的功能，是促進學(xué)習(xí)者深度學(xué)習(xí)和全面發(fā)展的重要方式.在智慧課堂手段的支持下，可以為學(xué)習(xí)評價提供廣闊的平臺和高效的措施，對優(yōu)化學(xué)習(xí)評價具有重要意義.

首先，借助智慧課堂可以使得學(xué)習(xí)評價更加全面.在網(wǎng)絡(luò)平臺的支持下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立個人學(xué)習(xí)賬號，通過平臺記錄學(xué)生課前自學(xué)和課堂互動等情況，并借助計算機的信息處理與呈現(xiàn)功能，全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與過程、知識掌握程度、思維能力以及情感與態(tài)度等多方面的情況，進而展開細致和全面的評價.

再者，借助智慧課堂可以使得學(xué)習(xí)評價更為精準.例如，教師可以借助智慧課堂設(shè)計動態(tài)化的作業(yè)，動態(tài)化的作業(yè)能夠根據(jù)學(xué)生前置題目的回答情況，自動為學(xué)生挑選后續(xù)的題目供學(xué)生作答.這樣的作業(yè)不僅能夠更為精準地評價出學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還能讓每個學(xué)生都獲得相應(yīng)的提升.

借助智慧課堂優(yōu)化學(xué)習(xí)評價，要尤為關(guān)注評價的過程性和多元化.面向過程的評價更加關(guān)注學(xué)生動態(tài)的行為和情感表現(xiàn)，注重對反映學(xué)生智能發(fā)展的過程性成果以及與學(xué)習(xí)密切相關(guān)的非智力因素進行評價，促使學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進行積極的反思和總結(jié)，從而優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.多元化的評價體現(xiàn)在評價的目標多元、評價的主體多元以及評價的形式多元.評價的目標多元意味著評價不只是注重學(xué)生對知識和技能的獲得，還關(guān)注學(xué)生在思維能力和情感態(tài)度價值觀發(fā)展；評價的主體多元意味著不僅僅是教師對學(xué)生的評價，學(xué)生自身、小組同伴及相關(guān)人員也要參與到評價體系中；評價的形式多元意味著不僅是測驗評價，還可以進行鼓勵性的言語評價、同學(xué)間的推崇評價等.

結(jié) 語

綜上所述，信息技術(shù)能夠在優(yōu)化學(xué)生認知、提供教學(xué)資源、優(yōu)化教學(xué)環(huán)境、管理教學(xué)過程等方面發(fā)揮重要作用，是促進學(xué)生的深度學(xué)習(xí)有力支撐.教師通過借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、進行多元表征、支持數(shù)學(xué)探究、推動自主學(xué)習(xí)、優(yōu)化學(xué)習(xí)評價，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本方法，發(fā)展學(xué)生運用知識解決問題的能力.

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